Tính chất của phép cộng các số nguyên

? Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây? Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên.a- 2 -3 54- 8b- 37- 5- 8a + b- 52- 4- 5- 27 - 44 - Tính chất giao hoán: a + b = b + a Vậy:Các tính chất của phép cộng trong N có còn đúng trong Z ? 2- Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c )- Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = aa)- 5(- 2) + (- 3) (- 3) + (- 2)- 5b)- 4- 4c)221) Tính chất giao hoán:?1: Tính và so sánh kết quảa + b = b + aTính chất của phép cộng các số nguyên =>=(- 2)+ (- 3) =(- 3) + (- 2) = (- 8) + (+ 4) =(+ 4) + (- 8) =(- 5) + (+ 7) =(+ 7) + (- 5) =Vậy với hai số nguyên a, b ta có:  + . => =>(- 8) + (+ 4) (+ 4) + (- 8)=(- 5) + (+7) (+7) + (- 5)=2) Tính chất kết hợp:Tính và so sánh kết quả :? 2(a + c)+b = (a+ b)+ c =[( - 3 ) + 2 ] + 4 ) [( - 3 ) + 4 ] + 2 ( - 3 ) + ( 4 + 2 ) 1+ 2 (- 3) + 6 (- 1) + 4 ===[(- 3) + 4 ] + 2(- 3) + (4 + 2)[(- 3) + 2 ] + 4 Tính chất của phép cộng các số nguyên =>(b + c) + a Vậy với ba số nguyên a, b, c ta có:Chỳ ý:Kết quả trên còn gọi là tổng của 3 số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm, . . . số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng dấu ( ), [ ], { }Sgk/78== = 3 = 3= 3	Ví dụ: 	(-3) + 10 + (-7) + ( -10) = {[(-3) + 10] + (-7)} + (-10) ={ [10 + (-7)] + (-3)} + (-10) = [(-3) + (-7)] + [(-10) + 10] = 3) Cộng với số 0:Ví dụ :0 + ( - 10 ) =(+12) + 0 =-10 +12 = 12 Với bất kỳ số nguyên nào cộng với số 0, kết quả bằng a + 0 =0 + a = a Tính chất của phép cộng các số nguyênCHÍNH Nể Tính chất của phép cộng các số nguyên4) Cộng với số đối:a + ( - a )= 0Hai số nguyờn đối nhau là hai số như thế nào?Hai số nguyờn đối nhau cú tổng bằng bao nhiờu- Hai số nguyờn đối nhau cú tổng bằng khụngNgược lại hai số cú tổng bằng khụng thỡ cú chắc chắn là hai số đối nhau khụng?- Ngược lại hai số cú tổng bằng khụng thỡ hai số đối nhau- Kớ hiệu số đối của số nguyờn a là: - aBài tập: Điền vào cỏc ụ trống trong bảng sau-5403-85- 40-3800000a + ( - a )= ?? 3Tính tổng của tất cả các số nguyên a, biết: -3 < a < 3 a = [(- 2) + 2] + [(- 1) + 1] + 0 = (-2) + (-1) + 0 +1 + 2 Tính chất của phép cộng các số nguyên 0 + 0 + 0 = 0 Trong biểu thức đó sử dụng những tớnh chất nào của PHẫP CỘNG SỐ NGUYấN ?a + b = b + a1) Tính chất giao hoán.2) Tính chất kết hợp.( a + b ) + c = a + ( b + c )a + 0 = 0 + a =a4) Cộng với số đối:a + ( - a ) = 0 Tính chất của phép cộng các số Tự nhiên3) Cộng với số 0.1) Tính chất giao hoán: 	a + b = b + a2) Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c )3) Cộng với số 0 : 	a + 0 = 0 + a = aTính chất của phép cộng các số nguyên Vậy: Các tính chất của phép cộng trong N có còn đúng trong Z ? Các tính chất của phép cộng trong N củng đúng trong Z , nhưng khác là có thêm một tính chất CỘNG VỚI SỐ ĐỐI1) Tính chất giao hoán.a + b = b + a2) Tính chất kết hợp.( a + b ) + c = a + ( b + c )a + 0 = 0 + a =a3) Cộng với số 0.1)Tính chất giao hoán: 	a + b = b + a2) Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c )3) Cộng với số 0 : 	a + 0 = 0 + a = aCỘNG VỚI SỐ ĐỐI 	 Bài tập 1: Hóy chọn cõu đỳng A . 1 B. 3 D. 2C. – 2Cho: – 2 < x ≤ 2 và x là số nguyờnTổng của cỏc số nguyờn dương x là:x= 1 + 2 = 3:Tính= (36 + 64) + (-100) + 12a) 98 + (-100) + 2 + 13b) 36 + (-100) + 64 + 12= 0 + 13= [100 + (-100)] + 13= (98 +2)+ (-100) + 13 = 0 + 12= [100 + (-100)] + 12= 13 = 12Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyênBài tập 2Bài 37 sgk/78: Tỡm tổng của tất cả cỏc số nguyờn x, biếta) – 4 < x < 3b) – 5 < x < 5 (– 3) + (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 (– 4) + (– 3) + (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = [(– 2) + 2] + [(– 1) + 1] + (– 3) +0 = 0 + 0 + ( -3) + 0 = [(– 4) + 4] + [(– 3) + 3] + [(– 2) + 2] + [(– 1) + 1] + 0 = 0 = (– 3) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 Tính chất giao hoán: a + b = b + a2) Tính chất kết hợp của các số nguyên :( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c ) 3) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a4) Cộng với số đối: a + ( - a ) = 0Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên *Học thuộc: Các tính chất của phép cộng các số nguyên. * Vận dụng các tính chất: Làm bài tập: 36, 37, 38, 42 (SGK) * Tiết 48: Luyện TậpHướng dẫn về nhàHướng dẫn về nhà bài 38/ (SGK / 79) Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?Lúc đầu ở độ cao: 15mLần thứ nhất tăng thêm : 2 mLần thứ hai giảm 3m, hay tăng: (-3)mVậy độ cao của diều sau hai lần tăng là: Ông là ai? Lountghve1456789inh23101112-815-3310003- 5-6-10-12H. [(-7) + 3] +7	U. (-5) + 0L. (-5) + (-3)	G. (-3) + 0T. 4 + (-6) + (-4)	V. 0 + 10E. (-18) + 8	I. (-2) + (-10)O. 20 + (-5)	N. 3 + (-3) TRò CHƠI ô chữ: “TìM TÊN NHà toán học”Lương Thế Vinh (1441–?) Lương Thế Vinh (1441 - ?) cũn gọi là trạng Lường. ễng sinh ra tại làng Cao Hương, huyện Thiờn Bản, trấn Sơn Nam Hạ (nay là thụn Cao Phương, xó Liờn Bảo, huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định). ễng là một nhà toỏn học, phật học, nhà thơ. 	Lương Thế Vinh (tờn chữ Cảnh Nghị, tờn hiệu Thụy Hiờn; 1441–?) là một nhà toỏn học, phật học, nhà thơ người Việt. ễng đỗ trạng nguyờn dưới triều Lờ Thỏnh Tụng và làm quan tại viện Hàn Lõm. ễng là một trong 28 nhà thơ của hội Tao Đàn do vua Lờ Thỏnh Tụng lập năm 1495. 	Về sự sỏng tạo của Lương Thế Vinh hồi nhỏ, cú giai thoại kể rằng một lần trong lỳc đang chơi búng với cỏc bạn, quả búng lăn xuống một hố hẹp và sõu, tưởng như khụng lấy lờn được. Lương Thế Vinh đó nghĩ ra cỏch lấy búng lờn bằng việc đổ nước vào hố và lợi dụng việc búng nổi trờn nước để lấy lại quả búng.	Sự sỏng tạo khoa học của Lương Thế Vinh được truyền khẩu qua cõu chuyện ụng tiếp đún sứ nhà Thanh là Chu Hy. Chu Hy đó nghe núi về Lương Thế Vinh, khụng những nổi tiếng về văn chương õm nhạc, mà cũn tinh thụng toỏn học, nờn thỏch đố Vinh cõn một con voi. Lương Thế Vinh đưa voi lờn một chiếc thuyền rồi đỏnh dấu mộp nước bờn thuyền, sau đú dắt voi lờn. Tiếp theo, ụng ra lệnh đổ đỏ hộc xuống thuyền, cho đến lỳc thuyền chỡm xuống đến đỳng dấu cũ. Việc cũn lại là đưa từng viờn đỏ lờn cõn và cộng kết quả. Chu Hy thỏn phục Vinh nhưng tiếp tục đố ụng đo bề dày của một tờ giấy xộ ra từ một quyển sỏch. Khi nghe Vinh núi chỉ cần đo bề dày cả cuốn sỏch rồi chia đều cho số tờ là ra ngay kết quả, Chu Hy ngửa mặt lờn trời than: "Danh đồn quả khụng sai. Nước Nam quả cú lắm người tài!".