Giáo án môn Vật lý 10 - Chương II: Động lực học chất điểm

Trọng lực tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó. 
 Trọng lực đặt vào một điểm đặc biệt của vật, gọi là trọng tâm của vật. 
 Độ lớn của trọng lực (trọng lượng) : 
P = G
 2
.
hR
Mm

 Gia tốc rơi tự do : g = 
 2hR
GM

 Nếu ở gần mặt đất (h << R) : 
P0 = 2
.
R
Mm
G ; go = 2R
GM 
BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN 
Dạng 1: Vận dụng công thức tính lực hấp dẫn và gia tốc trọng trường. Cách giải: 
- Lực hấp dẫn : 111 2 1 2
2 2
. .
F 6,67.10hd
m m m m
G
r r
  
- Trọng lượng của vật khối lượng m khi vật ở trên mặt đất: 1
2
.
.
m M
P G m g
R
  
- Trọng lượng của vật khối lượng m khi vật ở độ cao h so với mặt đất : 
1
2
.
( )
h
m M
P G mg
R h
 

- Gia tốc rơi tự do của vật khi vật ở mặt đất: 
2
.GM
g
R
 
Gia tốc rơi tự do của vật khi vật ở độ cao h so với mặt đất: 
2
.
( )
GM
g
R h


Bài 1: Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao h = 5R ( R = 6400km), biết gia tốc rơi tự 
do tại mặt đất là 9,8m/s2. 
Hướng dẫn giải: 
Gia tốc ở mặt đất: 
2
9,8
GM
g
R
  
Gia tốc ở độ cao h: ' 2
2 2
0,27 /
( ) (6 )
GM GM
g m s
R h R
  

Bài 2: Một vật có m = 10kg khi đặt ở mặt đáy có trọng lượng là 100N. Khi đặt ở nơi cách 
mặt đất 3R thì nó có trọng lượng là bao nhiêu? 
Hướng dẫn giải: 
Ở mặt đất: 
2
.
Mm
P F G
R
  
Ở độ cao h: '
2
. 6,25
( ) 16
Mm P
P F G N
R h
   

Bài 3: Nếu khối lượng của 2 vật đều tăng gấp đôi để lực hấp dẫn giữa chúng không đổi thì 
khoảng cách giữa chúng phải là bao nhiêu? 
Hướng dẫn giải: 
1 2 1 2 1 2
1 22 2 2
1 2 1
4
. ; . .
mm mm mm
F G F G G
r r r
   
Nguyễn Bá Cư 09644.23689 
Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 6 
1 2 2 12.F F r r   
Bài 4: Tìm gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao bằng nửa bán kính TĐ. Cho biết gia tốc rơi 
tự do trên bề mặt đất là 9,81m/s2. 
Hướng dẫn giải: 
Gia tốc ở mặt đất: 
2
9,81
GM
g
R
  
Gia tốc ở độ cao h: ' 2
2
2
4,36 /
3( )
( )
2
GM GM
g m s
R h
R
  

Bài 5: Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng là 1,6m/s2 và RMT = 1740km. Hỏi ở độ cao 
nào so với mặt trăng thì g = 1/9 gMT. 
Hướng dẫn giải: 
Gia tốc ở mặt trăng: 
2
T
T
GM
g
R
 
Gia tốc ở độ cao h: '
2( )
T
T
GM
g
R h


2
' 2
( )
9 3480T T
T
g R h
h km
g R

    
Bài 6: Một vật có m = 20kg. Tính trọng lượng của vật ở 4R so với mặt đất, R = RTĐ. Biết gia 
tốc trọng trường trênbề mặt TĐ là 10m/s2. 
Hướng dẫn giải: 
2
' 2
0,04 8
( )
h
h h
gP R
g g P N
P g R h
     

Bài 12 : LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO. ĐỊNH LUẬT HÚC 
I. Hướng và điểm đặt của lực đàn hồi của lò xo. 
+ Lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu của lò xo và tác dụng vào vật tiếp xúc (hay gắn) với lò xo, 
làm nó biến dạng. 
+ Hướng của mỗi lực đàn hồi ở mỗi đầu của lò xo ngược hướng của ngoại lực gây biến dạng. 
II. Độ lớn của lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc. 
1. Giới hạn đàn hồi của lò xo. 
 Mỗi lò xo hay mỗi vật đàn hồi có một giới hạn đàn hồi nhất định. 
2. Định luật Húc (Hookes). 
 Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò 
xo. Fđh = k.| l | 
Trong đó: 
Fdh là độ lớn của lực đàn hồi (N) 
l = l – l0 là độ biến dạng của lò xo (m) 
k là độ cứng hay hệ số đàn hồi của lò xo (N/m) 
3. Chú ý. 
+ Đối với dây cao su hay dây thép, lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị ngoại lực kéo dãn. Vì thế 
lực đàn hồi trong trường hợp này gọi là lực căng. 
+ Đối với mặt tiếp xúc bị biến dạn khi bị ép vào nhau thì lực đàn hồi có phương vuông góc 
với mặt tiếp xúc. 
BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN 
Dạng 1: Vận dụng định luật Húc 
Cách giải: 
Nguyễn Bá Cư 09644.23689 
Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 7 
- Công thức của định luật Húc: Fdh = k. l với l = 0l l độ biến dạng của lò xo 
 l là chiều dài lúc sau của lò xo, l0 là chiều dài tự nhiên ( ban đầu) 
Khi lò xo treo thẳng đứng ở trạng thái cân bằng thì: Fdh = P 
Bài 1: Một lò xo dãn ra đoạn 3cm khi treo vật có m = 60g, g = 10m/s2 
a/ Tính độ cứng của lò xo. 
b/ Muốn l = 5cm thì m’ là bao nhiêu? 
Hướng dẫn giải: 
a/ Khi cân bằng: 20 /F P k l mg k N m      
b/ Khi l = 5cm ' ' ' 0,1k l m g m kg     
Bài 2: Một lò xo có l0 = 40cm được treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới của lò xo một quả 
cân 500g thì chiều dài của lò xo là 45cm. Hỏi khi treo vật có m = 600g thì chiều dài lúc sau là 
bao nhiêu? g = 10m/s2 
Hướng dẫn giải: 
F = P 100 /k l mg k N m     ,Khi m = 600g: F’ = P ' '0 2( ) 0,46k l l m g l m     
Bài 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm được treo thẳng đứng. Treo vào đầu tự do của lò 
xo vật có m = 25g thì chiều dài của lò xo là 21cm, g = 10m/s2. Nếu treo thêm vật có m = 75g 
thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu? 
Hướng dẫn giải: 
Khi treo vật 25g: 0 1( ) 25 /k l l m g k N m     
Khi treo thêm 75g: ' '0 1 2( ) ( ) 0,24k l l m m g l m      
Bài 4: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0, được treo vào điểm cố định O. Nếu treo vào lò xo 
vật 100g thì chiều dài của lò xo là 31cm, treo thêm vật m2 = 200g thì chiều dài của lò xo là 
33cm. Tìm độ cứng và độ dài tự nhiên của lò xo, g = 9,8m/s2, bỏ qua khối lượng lò xo. 
Hướng dẫn giải: 
Khi treo vật m1: 0 1( )k l l m g  (1) ,Khi treo thêm m2 : 2 0 1 2( ) ( )k l l m m g   (2) 
Từ (1) và (2)  l0 = 30cm  k = 97 N/m 
Bài 5: Treo vật có m = 200g vào một lò xo làm nó dãn ra 5cm, g = 10m/s2. Tìm độ cứng của 
lò xo. 
Hướng dẫn giải: 
40 /F P k l mg k N m      
Bài 13 : LỰC MA SÁT 
I. Lực ma sát trượt. 
1. Cách xác định độ lớn của ma sát trượt. 
 Móc lực kế vào vật rồi kéo theo phương ngang cho vật trượt gần như thẳng đều. Khi đó, lực 
kế chỉ độ lớn của lực ma sát trượt tác dụng vào vật. 
2. Đặc điểm của độ lớn của ma sát trượt. 
+ Không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật. 
+ Tỉ lệ với độ lớn của áp lực. 
+ Phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc. 
3. Hệ số ma sát trượt. 
t = 
N
Fmst 
 Hệ số ma sát trượt t phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc. 
4. Công thức của lực ma sát trượt. 
Fmst = t.N 
Trong đó: 
Fmst là độ lớn lực ma sát trượt. 
Nguyễn Bá Cư 09644.23689 
Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 8 
N là áp lực vật đè lên mặt tiếp xúc 
t là hệ số ma sát trượt, không có đơn vị 
II. Lực ma sát lăn. (Đọc thêm) 
III. Lực Ma sát nghỉ. (Đọc thêm) 
Dạng 1: Vận dụng công thức tính ma sát và phương pháp động lực học. 
Cách giải: 
- Công thức lực ma sát: Fms = t .N 
- Phân tích các lực tác dụng lên vật. 
- Áp dụng phương trình định luật II: 1 2 ... .nF F F ma    (1) 
- Chiếu pt (1) lên trục Ox: 1 2 ... .x x nxF F F ma    (2) 
- Chiếu pt (1) lên Oy: 1 2 ... 0y y nyF F F    (3) 
- Từ (2) và (3) suy ra đại lượng cần tìm 
Với Ox là trục ss với mặt phẳng chuyển động. Trục Oy là trục vuông góc với chuyển động 
Bài 1: Một ôtô con chuyển động thẳng đều trên mặt đường. Hệ số ma sát lăn 0,023. Biết rằng 
m = 1500kg, g = 10m/s
2. Tính lực ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường. 
Hướng dẫn giải: 
N = P = m.g .msF N  
Bài 2: Một vật chuyển động trượt đều trên mặt phẳng nghiêng khi hệ số ma sát là 3 , g = 
10m/s
2. Tìm góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng với phương ngang, m = 0,1kg. F = 10N. 
Hướng dẫn giải: 
Vẽ hình phân tích các lực tác dụng lên vật. 0N P  
Khi chiếu lên trục Oy: N - Pcos = 0 N = Pcos   = 54,70 
Bài 3: Một ôtô có khối lượng 3,6 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang với lực kéo 
F. Sau 20s vận tốc của xe là 12m/s. Biết lực ma sát của xe với mặt đường bằng 0,25Fk, g = 
10m/s
2. Tính lực ma sát, lực kéo. 
Hướng dẫn giải: 
Vẽ hình phân tích các lực tác dụng lên vật. 
.ms kF N P F ma    Chiếu lên Ox, Oy. 
 Ox: Fk – Fms = ma 
Oy: N – P = 0 N = 36.103N 
20 0,6 /
v v
a m s
t

  Fk = 2880N ; Fms = 720N 
Bài 4: Một vật trượt từ đỉnh một cái dốc phẳng dài 55m, chiều cao 33m xuống không vận tốc 
đầu, hệ số ma sát 0,2. Hãy tính thời gian trượt hết chiều dài của dốc và vận tốc của người đó 
ở cuối chân dốc. 
Hướng dẫn giải: 
Vẽ hình phân tích các lực tác dụng lên vật: , , msN P F 
Theo định lụât II Niu-Tơn ta có: msN P F ma   
Chiếu lên trục Ox: .sin msP F ma   (1) 
Chiếu lên trục Oy: . os 0 . os . osN Pc N Pc mg c       (2) 
Mà 0sin 37
h
l
    
từ (1) và (2) 2.sin . . os 4,4 /P mg c ma a m s       0 5
v v
t s
a

   
Nguyễn Bá Cư 09644.23689 
Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 9 
Bài 5: Vật có m = 1kg được kéo chuyển động theo phương hợp với lực kéo góc 300, F = 5N. 
Sau khi chuyển động 3s, vật đi được S = 25m, g = 10m/s2. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt 
sàn là bao nhiêu? 
Hướng dẫn giải: 
Vẽ hình phân tích các lực tác dụng lên vật: , , ,msN P F F 
Theo định lụât II Niu-Tơn ta có: msN P F F ma    
Chiếu lên trục Ox: . os msF c F ma   (1) 
Chiếu lên trục Oy: .sin 0 .sinN P F N P F       (2) 
Từ (1) và (2) . os .( .sin ) 0,5F c P F ma         
2 2
0 2
2.
1/ 2 0,56 /
s
S v t at a m s
t
     
Bài 6: Cho hệ như hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg. Khối lượng ròng rọc và dây không đáng kể, 
bỏ qua ma sát. 
a/ Tính gia tốc chuyển động của hệ vật. 
b/ Tính sức căng của dây nối, g = 10m/s2. 
Vẽ hình phân tích các lực tác dụng lên 2 vật: 
Theo định lụât II Niu-Tơn ta có 
Vì dây không dãn nên ta có T1 = T2 = T 
Vật 1: 1 1P T m a  (1) 
Vật 2: 2 2P T m a  (2) 
Chiếu (1)(2) lên chiều CĐ 
Vật 1: 1 1T P m a  (1.1) 
Vật 2: 2 2P T m a  (2.2) 
Từ (1) (2) 22 1
1 2
3,3 /
P P
a m s
m m

  

b. Từ (1.1) 1 1 1 213,3T P ma N T     
Bài 14: LỰC HƯỚNG TÂM 
I. Lực hướng tâm. 
1. Định nghĩa. 
 Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật 
gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm. 
2. Công thức. 
Fht = maht = 
r
mv2
 = m2r 
Trong đó: 
F ht là lực hướng tâm (N) 
m là khối lượng của vật (kg) 
aht là gia tốc hướng tâm (m/s
2
) 
v là tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều (m/s) 
r là bán kính quỹ đạo tròn (m) 
  là tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều (rad/s) 
3. Ví dụ. 
+ Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh 
nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất. 
+ Đặt một vật trên bàn quay, lực ma sát nghĩ đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển 
động tròn. 
Nguyễn Bá Cư 09644.23689 
Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 10 
+ Đường ôtô và đường sắt ở những đoạn cong phải làm nghiên về phía tâm cong để hợp lực 
giữa trọng lực và phản lực của mặt đường tạo ra lực hướng tâm giữ cho xe, tàu chuyển động 
dễ dàng trên quỹ đạo. 
II. Chuyển động li tâm. (Đọc thêm) 
Dạng 1: Vận dụng các công thức của lực hướng tâm 
Cách giải: 
- Sử dụng công thức tính lực hướng tâm : 
2
2. . .ht ht
mv
F ma m r
r
   
- Công thức tính gia tốc: 
2
2.ht
v
a r
r
  
- Công thức tính tần số: 
1
2
f
T


  
- Công thức tính chu kì: 
1 2
T
f


  
- Để vật không bị trượt ra khỏi bàn: ht msF F 
Chu kì của kim giờ là 12h, chu kì của kim phút là 60 phút, chu kì của kim giây là 60s; chu kì 
tự quay của TĐ là (24x 3600)s, chu kỳ quay của TĐ quanh MT là 365 ngày. 
BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN 
Bài 1: Một vật có m = 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có r = 50cm. Lực hướng 
tâm tác dụng lên vật 10N. Tính tốc độ góc của vật. 
Hướng dẫn giải: 
2. . 10 /htF m r rad s    
Bài 2: Một vật có m = 100g chuyển động tròn đều trên đường tròn có r = 50cm, tốc độ dài 
5m/s. Tính lực hướng tâm. 
Hướng dẫn giải: 
2
5ht
mv
F N
r
  
Bài 3: Một vật có m = 0,5kg chuyển động theo vòng tròn bán kính 1m dưới tác dụng lưch 
8N. Tính vận tốc dài của vật. 
Hướng dẫn giải: 
2 .
4 /ht
mv F r
F v m s
r m
    
Bài 4: Đặt vật có m = 1kg lên trên một bàn tròn có r = 50cm. Khi bàn quay đều quanh một 
trục thẳng đnứg qua tâm bàn thì vật quay đều theo bàn với v = 0,8m/s. Vật cách rìa bàn 10cm. 
Lực ma stá nghĩ giữa vật và bàn là bao nhiêu?. 
Hướng dẫn giải: 
2
1,6ht
mv
F N
r
  
Bài 5: Một vật có m = 200g chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính 50cm, tốc độ 
2vòng/s. Tính lực hướng tâm tác dụng lên vật. 
Hướng dẫn giải: 
2 . 12,56 /
2
f f rad s

 

    , 2. 15,8htF m r N  
Nguyễn Bá Cư 09644.23689 
Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 11 
Bài 6: Một vật được đặt tại mép 1 mặt bàn tròn r = 1,4m, bàn quay đều quanh trục thẳng 
đứng qua tâm O của mặt bàn với tốc độ góc  . Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn 0,875. 
Hỏi  có giá trị max là bao nhiêu để vật không bị trượt ra khỏi bàn. 
Hướng dẫn giải: 
Để vật không bị trượt ra khỏi bàn: ht msF F 
2 .. . . . 2,5 /
g
m r N m g rad s
r

         
Bài 7: Đặt một vật m = 100g lên một bàn tròn có bán kính 60cm. Khi bàn quay quanh một 
trục thẳng qua tâm bàn thì thấy vật quay đều theo bàn với v = 2m/s và vật bắt đầu bị trượt. 
Vật cách bàn 10cm. Tính lực ma sát trượt giữa vật và bàn 
Hướng dẫn giải: 
2
0,8ht
mv
F N
r
  ,Vật bị trượt khi ht msF F  Fms = 0,8N 
Bài 8: Một ôtô m = 2tấn chuyển động với vkd = 57,6km/h, lấy g = 9,8m/s
2
 bỏ qua ma sát. Tìm 
lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu trong các TH. 
a/ Cầu võng xuống bán kính 60cm. 
b/ Cầu võng lên với r = 60cm. 
Hướng dẫn giải: 
a/ . htN P ma  
Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm: N – P = maht 
2
28133ht
mv
N P ma mg N
r
      
b/ . htN P ma  
Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm: P – N = maht 
2
11067ht
mv
N P ma mg N
r
      
Bài 15 : BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG 
I. Khảo sát chuyển động của vật ném ngang. 
1. Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian. 
 Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng theo véc tơ vận tốc 

ov , trục Oy hướng theo 
véc tơ trọng lực 

P , Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném. 
2. Phân tích chuyển động ném ngang. 
 Chuyển động của các hình chiếu Mx và My trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động 
thành phần của vật M. 
+ Trên trục Ox ta có : ax = 0 ; vx = vo ; x = vot 
+ Trên trục Oy ta có : ay = g ; vy = gt ; y = 
2
1
gt
2 
II. Xác định chuyển động của vật. 
1. Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật. 
 Phương trình quỹ đạo : y = 2
2
x
v
g
o
 Phương trình vận tốc : v = 22)( ovgt  
2. Thời gian chuyển động. 
Nguyễn Bá Cư 09644.23689 
Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 12 
t = 
g
h2
3. Tầm ném xa. 
L = xmax = vot = vo
g
h2
BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN 
Vận dụng công thức chuyển động ném ngang 
Cách giải: 
- Vận dụng công thức tính tầm ném xa: 
0 0
2.
. .
h
L v t v
g
  
- Công thức tính thời gian: t = 
2.h
g
Công thức tính vận tốc khi chạm đất: v2 = v0
2
 + vy
2
 = v0
2
 + (g.t )
2 
Bài 1: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180m phải có vận tốc ban đầu là 
bao nhiêu để ngay lúc chạm đất có v = 100m/s. Tính tầm ném xa của vật khi chạm đất. 
Hướng dẫn giải: 
2.
6
h
t s
g
  , v2 = vx
2
 + vy
2
 = v0
2
 + (gt)
2
  v0 = 80m/s ,L = v0.t = 480m 
Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2km với v = 504km/h. Hỏi 
viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) bao nhiêu để bơm rơi 
trúng mục tiêu?, lấy g = 10m/s2. 
Hướng dẫn giải: 
0
2.
. 2800
h
L v m
g
  
Bài 3: Từ độ cao h = 80m, người ta ném một quả cầu theo phương nằm ngang với v0 = 
20m/s. Xác định vị trí và vận tốc của quả cầu khi chạm đất. Cho rằng sức cản của KK không 
đáng kể, g = 10m/s2 
Hướng dẫn giải: 
0
2.
. 80
h
L v m
g
   
2.
4
h
t s
g
  
v
2
 = vx
2
 + vy
2
 = v0
2
 + (gt)
2
 = 44,7m/s 
Bài 4: Một vật được ném lên thẳng đứng xuống dưới từ vị trí cách mặt đất 30cm, v0 = 5m/s, 
lấy g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của KK. 
a/ Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất. 
b/ Vận tốc của vật lúc chạm đất. 
Hướng dẫn giải: 
a. y = v0 t + ½ g.t
2
 = 5t + 5t
2
Khi chạm đất: y = 30cm, 25 5 30t t    t = 2s ( nhận ) hoặc t = -3s ( loại ) 
b. v = v0 + at = 25m/s 
Bài 5: Từ sân thượng cao 20m một người đã ném một hòn sỏi theo phương ngang với v0 = 
4m/s, g = 10m/s
2
. 
a/ Viết pt chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy. 
b/ Viết pt quỹ đạo của hòn sỏi. 
Nguyễn Bá Cư 09644.23689 
Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 13 
c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bằng bao nhiêu? Vận tốc của nó khi vừa chạm đất. 
Hướng dẫn giải: 
a. Chọn gốc tọa độ O ở sân thượng. Trục Ox thẳng đứng hướng xuống. 
Gốc thời gian là lúc ném hòn sỏi. 
Ptcđ của hòn sỏi : 0 22
4
1 5.
2
 




x v t x t
y ty gt 
b.pt quỹ đạo của hòn sỏi. 
Từ pt của x  t = x/2 thế vào pt của (y) y = 5/16 x2 ; x  0 
Có dạng y = ax2 là dạng parabol ( a >0; x  0 ) nên nó là nhánh hướng xuống của parabol 
đỉnh O. 
a. Khi rơi chạm đất: y = 20cm 
25 20 8
16
x x m    
Tầm xa của viên sỏi: L = 8m  t = 2s 
2 2
0 ( ) 20,4 /v v gt m s    
Bài 6: Một vật được ném ngang ở độ cao 20m và lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s2. Tìm 
vận tốc đầu thả vật. 
Hướng dẫn giải: 
2.
2
h
t s
g
  , v2 = v0
2
 + (g.t )
2 2 2
0 ( ) 15 /v v gt m s    
Bài 7: Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa là 120m. Bỏ 
qua sức cản KK, g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất. 
Hướng dẫn giải: 
2.
4
h
t s
g
  ,L = v0.t v0 = 30m/s 
2 2
0 ( ) 50 /v v gt m s    
Bài 8: Một người đứng ở độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2. Ném 1 hòn đá theo phương 
ngang. Tính thời gian hòn đá chạm đất?. 
Hướng dẫn giải: 
2.
3
h
t s
g
  
Bài 9: Từ một đỉnh tháp cao 80m, một vật nhỏ được ném theo phương ngang với v0 = 20m/s, 
g = 10m/s
2
. 
a/ Vật chạm đất cách chân tháp bao xa. 
b/ Tính tốc độ chạm đất của vật. 
Hướng dẫn giải: 
a.
2.
4
h
t s
g
  L = v0.t = 80m/s 
b. 2 20 ( ) 50 /v v gt m s   
Bài 10: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với v = 57,6km/h, g = 10m/s2. Bỏ 
qua ma sát. 
a/ Viết pt gia tốc, vận tốc và pt toạ độ theo thời gian. 
b/ Xác định độ cao cực đại của vật. 
c/ Xác định khoảng thời gian từ khi ném đến khi vật rơi trở lại mặt đất. 
Nguyễn Bá Cư 09644.23689 
Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 14 
d/ Tìm vận tốc của vật khi vừa chạm đất. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn hệ tọa độ Oy thẳng đứng, gốc tọa độ O tại mặt đất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném. 
a. pt gia tốc: a = -g = - 10m/s2 
 v = v0 – gt = 16 – 10t 
 y = v0t – ½ gt
2
 = 16t – 5t2 
b. Khi vật đạt độ cao max ( v = 0 ) 
ta có : v2 – v0
2
 = - 2.gh hmax = 12,8m 
c. y = 16t - 5t
2
Khi ở mặt đất: y = 0  03,2t st s 
b. v = 16 – 10t 
với t = 3,2s thì v = -16m/s 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Tổng hợp và phân tích lực 
45.Cho ba lực đồng quy, đồng phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 
120
0. Chứng minh rằng đó là hệ lực cân bằng nhau. 
46. Hai lực đồng quy 1F và 2F có độ lớn bằng 6 N và 8 N. Tìm độ lớn và hướng của hợp lực 
F khi góc hợp bởi hướng của 1F và 2F là: 
a)  = 00 b)  = 1800 c)  = 900 
47. Hai lực đồng quy có cùng độ lớn. Góc hợp bởi hướng của hai lực này là bao nhiêu khi độ 
lớn của hợp lực cũng bằng độ lớn của hai lực thành phần đó? 
48. Hai lực đồng quy 1F và 2F có độ lớn bằng 12N và 16N thì hợp lực F của chúng có độ 
lớn là 20N. Tìm góc hợp bởi hướng cùa 1F và 2F 
49. Phân tích lực F có gốc là O thành hai lực thành phần 1F và 2F theo hai hướng Ox và Oy 
vuông góc với nhau. Tìm độ lớn của hai lực thành phần 1F và 2F theo độ lớn của lực F ? Biết 
F là phân giác của góc xO6y. 
50.Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không 
đáng kể. Hai đầu dây cáp được giữ cân bằng hai cột AA và A’A’, cách nhau 8m. Trọng lượng 
đèn là 60N, được treo vào điểm giữa O của dây cáp, làm dây võng xuống 0,5m. Tính lực 
căng của dây? 
Ba định luật Newton 
51. Một hợp lực 1N tác dụng vào một vật có khối lượng 2kg lúc đầu đứng yên. Tìm quãng 
đường vật đi được trong thời gian 2 giây? 
52. Một quả bóng có khối lượng 500g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 250N. 
Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,02s thì bóng sẽ bay với vận tốc là bao 
nhiêu? 
53. Một vật có khối lượng 2kg bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Vật đi được 8cm 
trong 0,5s. Tìm độ lớn của hợp lực tác dụng vào vật? 
54. Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5kg làm vận tốc của vật tăng từ 
2m/s đến 8m/s trong thời gian 3s. Tìm độ lớn của lực đó? 
Nguyễn Bá Cư 09644.23689 
Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 15 
55. Một xe ô tô có khối lượng m = 1 tấn bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s 
đạt vận tốc 36km/h. Bỏ qua ma sát. 
a) Tính lực kéo của động cơ xe? 
b) Nếu tăng lực kéo lên hai lần, thì sau khi xe khởi hành được 10s ô tô có vận tốc là bao 
nhiêu?Muốn xe sau khi khởi hành được đạt vận tốc 10m/s thì lực kéo của động cơ xe bằng 
bao nhiêu? 
56.Một vật có khối lượng 50kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trên đường thẳng nằm 
ngang và sau khi đi được 50cm thì đạt vận tốc 0,7m/s. Tính lực tác dụng vào vật ? Bỏ qua lực 
cản tác dụng vào vật. 
57. Một ô tô khối lượng 2 tấn bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s đi được 
50m. Bỏ qua ma sát. Tìm: 
a) Lực kéo của động cơ xe? 
b) Muốn xe sau khi khởi hành được đạt vận tốc 10m/s thì lực kéo của động cơ xe bằng bao 
nhiêu? 
58. Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 72 
km/h thì tài xế tắt máy, hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chạy thêm được 50m thì dừng 
hẳn. Tìm: 
a) Lực hãm tác dụng lên ô tô. Bỏ qua các lực cản bên ngoài. 
b) Thời gian từ lúc hãm phanh đến khi ô tô dừng hẳn? 
c) Muốn cho ô tô sau khi hãm phanh chỉ đi được 20m thì dừng hẳn thì lực hãm phanh khi 
đó bằng bao nhiêu? 
59. Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với