Toán 6 - Chủ đề 1: Tập hợp

Chủ đề 1: TẬP HỢP
Dạng 1: Viết tập hợp
PP: 
Dùng cách liệt kê các phần tử.
Dùng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp.
Số chẵn, số lẻ:
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là: 0; 2; 4; 6; 8.
Số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là: 1; 3; 5; 7; 9.
Hai số chẵn hoặc hai số lẻ liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
B1: Viết các tập hợp sau:
a) Tập hợp A các con giáp.	b) Tập hợp B các số tự nhiên có 7 chữ số.	c) Tập hợp C không có phần tử nào.
B2: Ta gọi tập hợp A là tập hợp con thực sự của tập hợp B khi A⊂B và A≠B. Viết các tập hợp con thực sự của tập hợp S=5;6;7.
B3: 
Viết tập hợp H gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 14.
Viết tập hợp M gồm các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
Viết tập hợp D gồm năm số tự nhiên chẵn liên tiếp, trong số đó có số nhỏ nhất là 22.
Viết tập hợp P gồm bốn số tự nhiên lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 33.
B4: Hãy liệt kê các tập hợp con của các tập hợp sau: a) A=x,y b) B=a,b,c
B5: Cho tập hợp S=2;0;1;5. Hãy viết tất cả các tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp S.
Dạng 2: Biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp.
 Đối với các tập hợp, ta thường dùng ký hiệu ⊂ để biểu diễn mối quan hệ giữa chúng. VD: ∅⊂0;x;1;y.
Lưu ý: Một tập hợp cũng có thể là phần tử của một tập hợp khác. Khi đó ta có thể sử dụng ký hiệu ∈hoặc ∉ để biểu diễn mối quan hệ của các tập hợp. VD: Tập hợp rỗng thuộc tập hợp các tập hợp con của tập A.
B1: Cho tập hợp M=a,b,c. Tập hợp T là tập hợp các tập hợp con của tập hợp M. Viết tập hợp T và điền dấu × vào các ô trống trong bảng sau cho thích hợp.
Mệnh đề
⊂
∈
∉
a.......M
a........T
aM
aT
∅M
∅T
∅M
∅T
B2: 
Viết tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 0 và nhỏ hơn 10.
Viết tập hợp E các số tự nhiên chẵn lớn hơn 2 và nhỏ hơn 8.
Viết tập hợp F các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 9.
Dùng ký hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ của tập hợp E và F với tập hợp D.
B3: Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 12.
	B là tập hợp các số chẵn.
	N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
 Hãy dùng ký hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa mối tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên.
B4: Chứng minh rằng: nếu A⊂B và B⊂C thì A⊂C.
Dạng 3: Xác định số phần tử của tập hợp
PP:
Đếm trực tiếp.
Sử dụng công thức tính số số hạng của dãy số cách đều:
	 n=b-a:d+1
 Trong đó: n : là số số hạng của dãy.
	a,b: lần lượt là số hạng đầu và số hạng cuối của dãy.
	d: là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp của dãy.
Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b-a+1 phần tử: 
VD: Tập hợp A=6;7;8;;20 có 20-6+1=15 (phần tử).
Tập hợp các số chẵn, lẻ:
Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có b-a:2+1 phần tử
Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có n-m:2+1 phần tử.
VD: Tập hợp E=6;8;10;;50 có 50-6:2+1=23 (phần tử)
Tập hợp các số từ a đến b và hai số liên tiếp hơn kém nhau n đơn vị thì có số phần tử là: b-a:n+1
Với tập hợp S có n phần tử với n≥1 thì số tập hợp con có chẵn phần tử của S bằng số tập hợp con có lẻ phần tử của S.
B1: Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?
Tập hợp A là tập hợp các kết quả nhận được khi nhân một số tự nhiên với 0.
Tập hợp B là tập hợp các số dư có thể nhận được khi chia một số tự nhiên cho 12.
Tập hợp C=0;10;20;30;;570
B2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a) B=14;15;16;;99 b) C=20;21;22;;200
B3: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a) X=24;26;28;;120 b) Y=31;33;35;;99
B4: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 và chia hết cho 3?
B5: Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?
a) Tập hợp A=∅ b) Tập hợp B=∅ c) Tập hợp C các tập hợp con của tập hợp D=x,y,z
B6: Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu tập hợp con có chẵn phần tử? Có bao nhiêu tập hợp con có lẻ phần tử.
a) Tập hợp A=x,y b) Tập hợp B=x,y,z c) Tập hợp C=x,y,z,t