Bài giảng Hình học 8 - Tiết 17: Hình chữ nhật

Kieåm Tra Baøi Cuõ Bµi 1: Nêu tính chất của hình bình hành. Cho hình bình hành ABCD có ¢ =1350, AB = CD. Tính các góc của hình bình hành. KiÓm tra bµi còBµi 2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hànhCho h×nh b×nh hµnh ABCD cã ¢ =900 	a/ TÝnh c¸c gãc cßn l¹i.	b/ Chøng minh r»ng: AC = BD PNMQ70o110o70oGFHEOSKTLCBAD Trong các hình sau : 	a. Hình nào là hình bình hành.Hình 1Hình 2Hình 3Hình 4KIỂM TRA BÀI CŨPNMQ70o110o70oGFHEOSKTLCBAD Trong các hình sau : 	a. Hình nào là hình bình hành.	b. Hình nào là hình thang cânHình 1Hình 2Hình 3Hình 4 I. Định Nghĩa :Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuôngTieát17HÌNH CHỮ NHẬT I. Định nghĩa :Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuôngTieát17HÌNH CHỮ NHẬT I. Định nghĩa:Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.Tieát17HÌNH CHỮ NHẬTHÌNH CHỮ NHẬT I. Định nghĩa :Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.Tieát17CBADABCD laø hình chöõ nhaät A = B = C = D = 90oChứng minh: Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành? Hình thang cân?Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành( vì có các góc đối bằng nhau)ABCD?1HÌNH CHỮ NHẬTTieát17Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân( vì có AB // CD vàHình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.TIÕT 16 : HÌNH CHỮ NHËT 1.Định nghĩa:CBAD2.Tính chất? Hãy nêu các tính chất của hình bình hành và hình thang cân bằng cách điền vào bảng sau?Töù giaùc ABCD laø hình chöõ nhaät A = B = C = D = 900CạnhCác cạnh đối ...............................Hai cạnh bên ......GócCác góc đối ..............................................................bằng nhau.Đường chéoHai đường chéo ..............................................Hai đường chéo ...........................Đối xứngGiao điểm hai đường chéo là ...............................Trục đối xứng là .......song song và bằng nhaubằng nhautâm đối xứngbằng nhauHai góc kề một đáycắt nhau tại trung điểm của mỗi đườngbằng nhauđường thẳng đi qua trung điểm của hai đáyCác cạnh đối song song và bằng nhauBốn góc bằng nhau và bằng 900Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườngGiao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứngHình thang caânHình bình haønhHình chöõ nhaät II. TÍNH CHẤT :Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườngTieát17HÌNH CHỮ NHẬTCBADHình chữ nhật có các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân..O* AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC* A = B = C = D = 90o* OA = OB = OC = OD ( O cách đều 4 đỉnh* O laø taâm ñoái xöùng * d1, d2 laø hai truïc ñoái xöùngd2d1H×nh ch÷ nhËtADCBADCBTø gi¸cCã 3 gãc vu«ngH.Thang c©nADCBCã 1 gãc vu«ngBH. B×nh HµnhADCCã 1 gãc vu«ng 2 ®­ưêng chÐo b»ng nhau.TiÕt 17: H×nh ch÷ nhËt.3. Dấu hiệu nhận biết: 1)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.Baøi toaùn Cho hình bình haønh ABCD coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau (AC = BD). Chöùng minh raèng ABCD laø hình chöõ nhaätABCDGT KLABCD là hình bình hành: AC = BDABCD lµ hình chữ nhậtChứng minh:Baøi toaùn . Cho hình bình haønh ABCD coù AC = BD. Chöùng minh raèng ABCD laø hình chöõ nhaät.Vì ABCD lµ Hình bình hµnh nªn: AB//CD, AD//BC. Ta cã AB//CD, AC = BD suy ra ABCD lµ hình thang c©n(H.thang cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau là hình thang c©n) Suy ra: ADC = BCDL¹i cã ADC+ BCD = 180O(CÆp gãc trong cïng phÝa do AD//BC)  ADC= BCD = 90o (1) Vì ABCD lµ Hình bình hµnh nªn: ADC= DCB= CBA = BAD (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: ADC = DCB = CBA = BAD =90O VËy ABCD lµ Hình ch.nhËt III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :Tieát17HÌNH CHỮ NHẬT Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.* Caùch 1: Kieåm tra neáu coù AB = CD, AD = BC vaø AC = BD thì keát luaän ABCD laø hình chöõ nhaät.* Caùch 2: Kieåm tra neáu AC=BD hoaëc OA = OB = OC = ODthì keát luaän ABCD laø hình chöõ nhaätTieát17HÌNH CHỮ NHẬTCBADVôùi 1 chieác compa haõy kieåm tra töù giaùc ABCD (hình veõ) coù laø hình chöõ nhaät hay khoâng? Ta laøm theá naøo?O?2 ?2 Víi mét chiÕc compa, ta sÏ kiÓm tra ®­îc hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau hay kh«ng b»ng nhau. B»ng compa, ®Ó kiÓm tra tø gi¸c ABCD cã lµ hình chöõ nhaät hay khoâng ?Ta laøm theá naøo ?ABCDAB = CDAD = BC ABCD lµ Hình bình hµnh (Cã c¸c c¹nh ®èi b»ng nhau)Hình hình haønh ABCD cã hai ®­ưêng chÐo AC = BD nªn lµ hình chöõ nhaät.?3 Cho hình veõa. Töù giaùc ABDC laø hình gì? Vì sao?b. So saùnh caùc ñoä daøi AM vaø BCc.Tam giaùc vuoâng ABC coù AM laø ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn. Haõy phaùt bieåu tính chaát tìm ñöôïc. ACBDMTöù giaùc ABCD coù MA=MC;MB=MDSuy ra töù giaùc ABCD laø hình.vaø coù goùc A=900 neân ABCD laø hình . b. MA=.; MB=..Maø AD=.( 2 ñöôøng cheùo hình chöõ nhaät)Suy ra MA=MB=MD=MCVaäy AM=..BCc.Trong tam giaùc vuoâng,ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn thì ...........Bình haønhChöõ nhaätMDMCBCBaèng nöûa caïnh huyeànACBDMIV. Aùp duïng vaøo tam giaùcHÌNH CHỮ NHẬT IV. Áp dụng vào tam giác:Tiết 17a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ??4Cho hình vẽ:b) Tam giác ABC là tam giác gì ?c) Tam giác ABC có đường trung tuyến bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b dưới dạng một định lí.CABDMc) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vìMA = MB = MC = MDb) Tam giác ABC là tam giác vuông do B = 900 (ABDC là hình chữ nhật)HÌNH CHỮ NHẬT IV. Áp dụng vào tam giác vuông :Tieát17 Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.CABMHÌNH CHỮ NHẬTTieát17EIHABC Baøi taäp61/99 SGKAHCE laø hình gì?MCBAHKCho tam giác ABC có  = 900; AB = 7cm; AC = 24cm. M là trung điểm của BC.a)Tính độ dài trung tuyến AM.b) Vẽ MH AB; MK AC. Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?Bài tập:HÌNH CHỮ NHẬTHƯỚNG DẪN VỀ NHÀTieát17Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.* Làm bài tập 58, 59, 60, 62