Bài giảng Hình học 8 - Tiết 21 - Bài 12: Hình vuông

HH8-T21-Hinh vuong1Đỗ Thị NhungChµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù thao gi¶ngLỚP 8 A2KiÓm tra bµi cò 1. Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi? ? 1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi. 2. Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? - Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhậtĐỗ Thị Nhung3HH8-T21-Hinh vuong1. Định nghĩa:TiÕt 21: §12. HÌNH vu«ngTø gi¸c ABCD lµ hình vu«ng H1 A B D CNhËn xÐt: Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuôngVậy hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoiHình vẽ bên có gì đặc biệt?Đ/N: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.Đỗ Thị Nhung4HH8-T21-Hinh vuongTiÕt 21: §12. HÌNH vu«ng2, TÝnh chÊt:1 Định nghÜa (SGK) Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoiNêu tính chất của hình chữ nhật và hình thoi?Đỗ Thị Nhung5HH8-T21-Hinh vuongCạnhGócĐường chéoABCDOTính chấtDABCOHình thoiHình vuôngABCDOBèn góc bằng nhau và bằng 90o Hai đường chéo:- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường- Bằng nhau, - Vuông góc với nhau- Là đường phân giác của các góc - Các cạnh đối song song- Bốn cạnh bằng nhauCác cạnh đối song songCác cạnh đối bằng nhauCác cạnh đối song songBốn cạnh bằng nhau Bốn góc bằng nhau và bằng 90oCác góc đối bằng nhau* Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.* Hai đường chéo là các đường phân giác của các gócHai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đườnghìnhHình chữ nhậtDĐỗ Thị Nhung6HH8-T21-Hinh vuongTiÕt 21: §12. HÌNH vu«ng 2, TÝnh chÊt:1, Định nghĩa (SGK) Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoiADCBO11112222đường chéo :AC = BD, AC  BD AO = OC = OB = ODĐường chéo của hình vuông có những tính chất gì?Đỗ Thị Nhung7HH8-T21-Hinh vuong Hình vuông có các đường chéo:* B»ng nhau* Vu«ng gãc víi nhau* C¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng,* Mçi ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña 2 gãc ®èi.ABCDBµi tËp: Cho hình vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng 3 cm. H·y tÝnh ®é dµi ®­êng chÐo AC ?Bµi gi¶i:3cmTheo định lý Pytago ta cã AC2 = AD2+ DC2 = 32+32= 18Nªn AC = (cm)Đỗ Thị Nhung8HH8-T21-Hinh vuong2, TÝnh chÊt: (SGK)1, ĐÞnh nghÜa: Đ/N: (SGK)TiÕt 21: §12. HÌnh vu«ng A B D COd1d2O lµ t©m ®èi xøngAC, BD, d1, d2 lµ c¸c trôc ®èi xønghình vuông ABCD có:?Chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông và trục đối xứng của hình vuôngTiÕt 21: 	HÌNH VUÔNG1. ĐÞnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:3. DÊu hiÖu nhËn biÕt:Một hình chữ nhật có thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? Một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuôngADBC////////TiÕt 21: 	HÌNH VUÔNG1. Định nghÜa:2. TÝnh chÊt:3. DÊu hiÖu nhËn biÕt:Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.ADBC////////Một hình chữ nhật có thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? Một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuôngTiÕt 21: 	HÌNH VUÔNG1. ĐÞnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:3. DÊu hiÖu nhËn biÕt:- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.ADBC////////Một hình chữ nhật có thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? - Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuôngTiÕt 21: 	HÌNH VUÔNG1. ĐÞnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:3. DÊu hiÖu nhËn biÕt:+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.ABCD////\\\\\\////\\Một hình thoi có thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? TiÕt 21: 	HÌNH VUÔNG1. ĐÞnh nghÜa:2. TÝnh chÊt:3. DÊu hiÖu nhËn biÕt:+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.ABCD////\\\\\\//////\\O+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.Một hình thoi có thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? Đỗ Thị Nhung14HH8-T21-Hinh vuong 1, Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. 2, Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông 3, Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông4, Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. 5, Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.Dấu hiệu nhận biết hình vuôngĐỗ Thị Nhung15HH8-T21-Hinh vuongNhËn xÐt: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.Muèn chøng minh mét tø gi¸c lµ hình vu«ng ta chøng tá3 c¸ch2 c¸chH. Chữ nhậtH.thoiH.vuôngĐỗ Thị Nhung16HH8-T21-Hinh vuong?2. Tìm các hình vuông trên hình 105. Vì sao? B F N R A C E G M P U S D H Q T hình Vuông hình Vuông hình VuôngĐỗ Thị Nhung17HH8-T21-Hinh vuongDABC-Vẽ 2 cung tròn tâm A và C bán kính bằng bán kính đường tròn tâm (D;DA) cắt nhau tại BxyxDyVẽ hình vuông có độ dài cạnh tùy ý- Nối AB, BC ta được hình vuông ABCD. Vẽ góc vuông- Vẽ cung tròn tâm D bán kính tùy ý theo độ dài cạnh hình vuông, cắt hai cạnh góc vuông tại A và CĐỗ Thị Nhung18HH8-T21-Hinh vuongCách vẽ hình vuông bằng EkeACDBBước 1: Đặt eke, vẽ theo 1 cạnh góc vuông của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh AB.Bước2 : Xoay eke sao cho đỉnh góc vuông của eke trùng với đỉnh B, 1 cạnh eke nằm trên cạnh AB, vẽ theo cạnh kia của eke, độ dài bằng 4cm. Ta được cạnh BC.Ví dụ: vẽ hình vuông có cạnh 4 cmBước 3,4: Làm tương tự bước 2 để được các cạnh còn lại CD và DAĐỗ Thị Nhung19HH8-T21-Hinh vuongCách vẽ khácĐỗ Thị Nhung20HH8-T21-Hinh vuong.Đỗ Thị Nhung21HH8-T21-Hinh vuongĐỗ Thị Nhung22HH8-T21-Hinh vuongHình chữ nhật có hai c¹nh  bằng nhau là hình vuông1Trong hình vuông, .. và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường5Hình thoi có hailà hình vuông4có hai đường chéo vuông góc là hình vuông3Tứ giác có bèn cạnh bằng nhau, hai cạnh kề vuông gócvới nhau là.2Hình chữ nhật có một ®­êng chÐo . là hình vuông6TT Chọn cụm từ thích hợp nhất điền vào chỗ trống (.)là phân giác của một góchình vuôngHình chữ nhậtđường chéo bằng nhauhai đường chéo bằng nhau kềT Ứ G I Á C Đ Ặ C B I Ệ TGi¶i « ch÷Suy ra: AEDF là hình chữ nhật (có 3 góc vuông )Mặt khác: AD là phân giác góc A Nên AEDF là hình vuông (Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc)SGK. Bài tập: 81/108 A BCEDF450450Xét tứ giác AEDF, ta có:  = 450 + 450 = 900Cho hình vẽ sau. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?Bài làm:E = F = 900HH8-T21-Hinh vuongĐỗ Thị Nhung24Cách làm: Trên hai cạnh góc vuông của mép gấp, lấy OA = OB. 0AB Cắt theo đoạn thẳng AB. Khi mở tờ giấy, mảnh giấy nhận được là hình vuông.Mảnh giấy nhận được là một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình chữ nhật.Hình chữ nhật này lại có hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình vuông.Đố em: Có một tờ giấy mỏng gấp làm tư (hình ảnh bên dưới). Làm thế nào chỉ cắt một lần để được một mảnh giấy hình vuông? Hãy giải thích?DEFBACa) AEDF là hình chữ nhậtb) Tìm vị trí của D trên cạnh BC để AEDF là hình vuôngKL ABC, A = 90oD BC,DE AB ;DF ACGTAEDF là hình vuôngSơ đồ phân tíchCâu b)AEDF là hình chữ nhậtAD là phân giác của BACBài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D tuỳ ý thuộc cạnh BC ( D không trùng với B, C) Qua D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC chúng cắt AB, AC lần lượt tại E, F a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) Tìm vị trí của D để AEDF là hình vuôngBE.DCAFBài vừa học:  Học thuộc và nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi hình vuông.  BTVN: 79b, 82, 84/108 SGK.  Làm bài: 150,152,154 SBT.Thực hành: Lấy một tờ giấy mỏng gấp làm 4. Làm thế nào chỉ cắt một nhát được hình vuông ?Bài mới: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH VUÔNGHöôùng daãn veà nhaø Đỗ Thị Nhung27HH8-T21-Hinh vuongXin kÝnh chµo t¹m biÖt thÇy c« vµ c¸c em!