Bài giảng Số học Lớp 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù giê KIỂM TRA BÀI CŨThế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Tìm ƯC(12, 30). TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT1/ Ước chung lớn nhấtVí dụ 1:Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } ƯC(12; 30) = { 1; 2; 3; 6 }Kí hiệu: ƯCLN(12; 30) = 6Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đĩ.6T×m tËp hỵp ­íc chung cđa 12 vµ 30?? Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 ?TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT1/ Ước chung lớn nhấtVí dụ 1:Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } ƯC(12; 30) = { 1; 2; 3; 6 }Kí hiệu: ƯCLN(12; 30) = 6? Tìm Ư(6) ?Ư(6) = { 1; 2; 3; 6}Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12; 30)Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đĩ.T×m tËp hỵp ­íc chung cđa 12 vµ 30?Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Tìm ƯCLN(12,1)? Ư(12)= 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12  Ư(1)={1} ƯCLN(12,1) =1Tìm ƯCLN(12,30,1)?Ư(30)=1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30ƯCLN(12,30,1) = 1ƯCLN(a,1) = 1ƯCLN(a,b,1) = 1Ví dụ:Cĩ cách nào tìm ƯCLN của hai hay nhiều số mà khơng cần liệt kê các ước của mỗi số khơng?Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đĩ.Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12; 30)1. ¦íc chung lín nhÊt:* Chĩ ý: NÕu trong c¸c sè ®· cho cã mét sè b»ng 1 th× ¦CLN cđa c¸c sè ®ã b»ng 1ƯC(12,1) = {1}ƯC(12,30,1) = {1}*Ví dụ 2:Tìm ƯCLN(36,84,168) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:168 = 23.3.7 Phân tích các số ra thừa số nguyên tố36 = 22 .3284 = 22 .3.7 Lập tích các thừa số đã chọn21ƯCLN(36,84,168) = = 12là 2 và 32. T×m ­íc chung lín nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè:2 . 3 Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nĩBước 1:Bước 2: Bước 3:Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tốBước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chungBước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nĩ. Tích đĩ là ƯCLN phải tìm*Ví dụ 2:Tìm ƯCLN(36,84,168) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:168 = 23.3.7 Phân tích các số ra thừa số nguyên tố36 = 22 .3284 = 22 .3.7 Lập tích các thừa số đã chọn21ƯCLN(36,84,168) = = 12là 2 và 32. T×m ­íc chung lín nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè:2 . 3 Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nĩBước 1:Bước 2: Bước 3:Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tốB2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chungB3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nĩ. Tích đĩ là ƯCLN phải tìm ?1: T×m ¦CLN (12; 30)??2: T×m: a) ¦CLN (8; 9) b) ¦CLN (8; 12; 15) c) ¦CLN (24; 16; 8)HỌAT ĐỘNG NHĨMa, Bước 1: 8 =  ; 9 =  Bước 2; 3: ƯCLN(8,9) = b, 8 =  ; 12 =  ; 15 =  ƯCLN(8,12,15) = c, 24 =  ;  233212322 . 33 . 5123 16 = 24 ; 8 = 23ƯCLN (24,16,8) = 8TiÕt 31: ¦íc chung lín nhÊt2.T×m ­íc chung lín nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè:* a) 8 = 23 9 = 32ƯCLN(8, 9) = 1 b) 8 = 23 12 = 22. 3 15 = 3. 5. ƯCLN(8, 12, 15) = 1 c) 24 = 23. 3 16 = 24 8 = 23. ƯCLN(24;16;8) = 23 = 8GiảiChĩ ýa) NÕu c¸c sè ®· cho kh«ng cã thõa sè nguyªn tè chung th× ¦CLN cđa chĩng b»ng 1. Hai hay nhiỊu sè cã ¦CLN b»ng 1 gäi lµ c¸c sè nguyªn tè cïng nhau.b) Trong c¸c sè ®· cho, nÕu sè nhá nhÊt lµ ­íc cđa c¸c sè cßn l¹i th× ¦CLN cđa c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè nhá nhÊt Êy. Nếu a c, b c thì ƯCLN(a,b,c) = c*Bài tập: Khoanh trßn ch÷ c¸i tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng:d) ¦CLN (20; 30) lµ:c) ¦CLN (15;19) lµ: A. 1 B. 2 C. 3 D. 5a)¦CLN (28; 86; 1) lµ:A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000A. 28 B. 86 C. 2 D. 1b) ¦CLN (5; 300; 1000; 50000) lµ:TiÕt 31: ¦íc chung lín nhÊtA. 1 B. 10 C. 20 D. 30? Cĩ cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà khơng cần liệt kê các ước của mỗi số hay khơng?TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT1/ Ước chung lớn nhất.Ví dụ 1:Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}Kí hiệu: ƯCLN(12; 30) = 6Định nghĩa: (sgk)Nhận xét: (sgk)Chú ý: (sgk)2/ Cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36; 84; 168) 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7Ta cĩ: . = 12 ƯCLN(36, 84, 168) =2. 32 * Quy tắc:(sgk)* Chú ý:(sgk)3/ Cách tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN.* Để tìm ƯC(12; 30): Tìm: ƯCLN(12; 30) = 6 Tìm: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}Vậy: ƯC(12; 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} * Để tìm ước chung của các số đã cho, ta cĩ thể tìm các ước của ƯCLN của cácsố đĩ.? Tìm ƯC(36; 84; 168) . . 3 = 12 ƯCLN(36, 84, 168) =22 ƯC(36, 84, 168) =Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} ƯCLN cđa hai hay nhiỊu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hỵp ƯC cđa c¸c sè ®ã.Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tốChọn ra các thừa số nguyên tố chungLập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đĩ là ƯCLN phải tìmCách tìm ƯCLNĐịnh nghĩaBước 1Bước 2Bước 3Chú ýƯCLN(a,1)=1ƯCLN(a,b,1)=1Nếu a, b, c khơng cĩ thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1Khi đĩ a, b, c là các số nguyên tố cùng nhauNếu a c, b c thì ƯCLN(a,b,c) = cỨng dụngCỦNG CỐ KIẾN THỨCƯCLNTìm ước chungỨng dụng thực tếTIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTa, 56 và 140 c, 60 và 180Bài 139(sgk-56): Tìm ƯCLN của :* Häc thuéc kh¸i niƯm ¦CLN, qui t¾c t×m ¦CLN b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè.* BiÕt ¸p dơng qui t¾c ®Ĩ t×m ¦CLN mét c¸ch thµnh th¹o. BiÕt t×m ¦C th«ng qua ¦CLN.* BTVN: 139, 140, 141(SGK/56), 176, 177, 178 (SBT/24) H­íng dÉn vỊ nhµ: