Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm năm học: 2015 – 2016 môn: Toán lớp 8

PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN – LỚP: 8
Thời gian làm bài: 75 phút.
	Đề chẵn 
Câu 1: ( 3,0 điểm) 
 1) Tính tích, tìm bậc, phần hệ số, phần biến của tích vừa tìm được?	
 ( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2 
 2) Tính 
 a) b) 
Câu 2: ( 1,0điểm ) Tính giá trị của biểu thức 
A= (x3 + 3x2 + 3x + 2) - ( x3 + 3x2 + 2x + 1) với x = 9999.
Câu 3: ( 2,0điểm ) Tìm x biết : 
 a) 2x - 3 = 0
 b) 5x(3x – 3) + 3x(7 – 5x) = 48
Câu 4: ( 3,0 điểm )
 Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
	 a) Chứng minh: BH = CK
	 b) Chứng minh : AM là đường trung trực của HK
	 c) Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh : A, M , D thẳng hàng.
Câu 5: (1,0 điểm)
 Chứng minh rằng: 
 A = < 0 với mọi số thực x
---------------Hết--------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG ĐẦU NĂM 
TOÁN 8 - NĂM HỌC: 2015 – 2016.
Đề chẵn
Câu
Ý
Đáp án
Điểm
1
(3đ)
1
a) ( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2 = 4x4y2 . 9x2y4z2 =
= 36x6y6z2 
0,5
Đơn thức có: Bậc: 14 ; hệ số : 36 ; phần biến : x6y6z2 
0,5
2
a) = x2 -10x + 25 
1,0
b) = (2x)3 +3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13 
0,5
 = 8x3 + 12x2 + 6x + 1
0,5
2
(1đ)
A= (x3 + 3x2 + 3x + 2) - ( x3 + 3x2 + 2x + 1) với x = 99
A = x3 + 3x2 + 3x + 2 - x3 - 3x2 - 2x - 1 
0,25
A = x + 1 
0,25
Với x = 9999 thì A = 9999 + 1 = 10000
0,25
Vậy với x = 9999 thì A = 10000
0,25
3
(2đ)
a
 a) 2x - 3 = 0
 2x = 3
0,5
 x = 
0,25
 Vậy x = 
0,25
b
b) 5x(3x – 3) + 3x(7 – 5x) = 48
 15x2 – 15x + 21 x - 15x2 = 48
0,5
 6x = 48
0,25
 x = 8. Vậy x = 8
0,25
 4
(3đ)
a
Vẽ hình, ghi GT, KL đúng
0,5
C/m : BH = CK ?
Xét Tam giác BHM vuông tại H và Tam giác CKM vuông tại K 
 Có: BM = MC ( gt ) 
 (hai góc đáy tam giác cân ABC)	
=> ê BHM = ê CKM (h-g) 
0,25
=> BH = CK 
0,25
b
 C/m : AM là trung trực của HK?
Có : AB = AC (gt)
 BH = CK (cmt)
0,25
 => AB – BH = AC - CK
0,25
 => AH = AK 
0,25
Lại có : MH = MK (cmt) 
 => AM là trung trực của AH 
0,25
c
 C/ m : A, M, D thẳng hàng ?
ê vuông ABD và ê vuông ACD
Có AB = AC (gt); AD là cạnh chung
0,25
=> ê ABD = ê ACD (h-c)
0,25
=> DB = DC Lại có : MB = MC (gt) 
 AB = AC (gt) 
0,25
=> A, M, D cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC
 => A, M, D thẳng hàng. 
0,25
5
(1đ)
Ta có 
A = 
0,25
0,25
 < 0 với mọi số thực x	
0,25
Vậy A = < 0 với mọi số thực x
0,25
PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN – LỚP: 8
Thời gian làm bài: 75 phút.
	Đề lẻ 
Câu 1: ( 3,0 điểm) 
 1) Tính tích, tìm bậc, phần hệ số, phần biến của tích vừa tìm được?	
 ( - 3x2y )2 . ( - 2xy2z )2 
 2) Tính 
 a) b) 
Câu 2: ( 1,0điểm ) Tính giá trị của biểu thức 
 A= (x3 – 3x2 + 2x – 1) – ( x3 – 3x2 + 3x – 2) với x = 101
Câu 3: ( 2,0điểm ) Tìm x biết : 
 a) 3x - 2 = 0
 b) 7x(3x – 3) + 3x(5 – 7x) = -48
Câu 4: ( 3,0 điểm )
 Cho tam giác ABC cân tại B, trung tuyến BM. Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với BC tại K.
	 a) Chứng minh: AH = CK
	 b) Chứng minh : BM là đường trung trực của HK
	 c) Từ A và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và BC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh : B, M , D thẳng hàng.
Câu 5: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng: 
 A = > 0 với mọi số thực x
-----------------Hết-----------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TOÁN 8 - NĂM HỌC: 2015 – 2016.
Đề lẻ
Câu
Ý
Đáp án
Điểm
1
a) ( - 3x2y )2 . ( - 2xy2z )2 = 9x4y2 . 4x2y4 z2 =36x6y6 z2 
0,5
Đơn thức có: Bậc: 14 ; hệ số : 36 ; phần biến : x6y6z2 
0,25
2
a) = x2 + 8x + 16 
0,5
b) = (3x)3 -3.(3x)2.1 + 3.3x.12 - 13 
0,5
 = 27x3 - 27x2 + 9x - 1
2
(1đ)
A=(x3 – 3x2 + 2x – 1) – ( x3 –3x2 + 3x – 2) với x = 10001
 = x3 – 3x2 + 2x – 1 – x3 + 3x2 - 3x + 2 
0,25
A = – x + 1 
0,25
Với x = 10001 thì A = -10001+1 = 10000
0,25
Vậy với x = 10001 thì A = 10000
0,25
3
(2đ)
a
3x - 2 = 0
3x = 2
0,5
 x = 
0,25
 Vậy x = 
0,25
b
 b) 7x(3x – 3) + 3x(5 – 7x) = -48
 21x2 – 21x + 15 x - 21x2 = -48
0,5
 -6x = -48
0,25
 x = 8. Vậy x = 8
0,25
4
(3đ)
b
a
Vẽ hình, ghi GT, KL đúng
0,5
C/m : AH = CK ?
Xét Tam giác AHM vuông tại H và Tam giác CKM vuông tại K 
 Có: AM = MC ( gt ) 
 (hai góc đáy tam giác cân ABC)	
=> ê AHM = ê CKM (ch-gn) 
0,25
=> AH = CK 
0,25
b
 C/m : BM là trung trực của HK?
Có : BA = BC (gt)
 AH = CK (cmt)
0,25
=> BA – AH = BC - CK
0,25
 => BH = BK 
 Lại có : MH = MK (cmt) 
 => BM là trung trực của AH 
0,25
c
 C/ m : A, M, D thẳng hàng ?
ê vuông ABD và ê vuông ACD
Có AB = AC (gt); AD là cạnh chung
0,25
=> ê ABD = ê ACD (h-c)
0,25
=> DB = DC Lại có : MB = MC (gt) 
 AB = AC (gt) 
0,25
=> A, M, D cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC
 => A, M, D thẳng hàng. 
0,25
5
(1đ)
Ta có 
A = 
0,25
 > 0 với mọi số thực x	
0,25
Vậy A = > 0 với mọi số thực x
0,25
Bài 1: (2đ)  : Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau :
8
7
5
6
4
9
9
10
3
7
7
9
6
5
6
8
6
9
6
6
7
8
6
8
7
3
7
9
7
7
10
8
7
8
7
7
4
6
9
8
            a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? 
            b/ Lập bảng tần số ?
            c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? 
Bài 2:  ( 3đ) Cho đa thức A(x) = 3x3 + 2 x2 - x + 7 - 3x  
                                       và B(x) = 2x - 3 x3 + 3x2 - 5x - 1
a/ Thu gọn các đa thức A(x) và B(x) rồi sắp xếp A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ?
    Tìm bậc của A(x) , B(x) ?
b/ Tính A(x) +  B(x)
c/  Tính A(x) -  B(x)
Xem thêm tại: 
Bài 3: (1,5đ)
Cho đa thức N = x2 - 2xy + y2
a/   Tính giá trị của đa thức N tại x = 4 , y = - 2
b/ Tìm giá trị  a của đa thức N(x)= ax3 -2ax-3, biết N(x) có  nghiệm  x = -1  
Bài 4: (3,5 đ)
Cho ABC cân tại C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, chúng cắt nhau ở M.
a. Chứng minh
b. Gọi H là giao điểm của AB và CM. Chứng minh rằng AH = BH.
c. Khi ACB = 1200 thì AMB là tam giác gì? Vì sao?
Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2014 THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Bài 1 : (2đ) .
Câu a/ các ý chia ra : 0,25đ ;  0,25 đ
Câu b/ Lập bảng tần số đúng: 0,75đ
Câu c /  Tính số trung bình cộng : 0,75đ
Bài 2 : (3đ)
Câu a/: (1,5đ)Thu gọn (0,25đ ; 0,25đ ), Sắp xếp(0,25đ ; 0,25đ ),Bậc ( 0,25đ ; 0,25đ )
Câu b/ : Thực hiện kết quả đúng (1đ )
Câu c/ : Thực hiện kết quả đúng (1đ )
Bài 3 : (1,5đ)
Câu a/  Tính giá trị đúng N=36  (0,75 )                                                    
Câu b/ Tìm được a =3                  (0,75) 
Câu 4: (3,5đ)
Xem thêm tại: