Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 năm học: 2017 - 2018 môn thi: Toán

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
TỔ TOÁN- TIN
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
NĂM HỌC: 2017- 2018
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số: và đường thẳng: 
1. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho .
Câu 2: (2 điểm)
1. Giải phương trình: .
2. Một hộp đựng 7 bi đỏ, 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 5 viên bi. Tính xác suất để lấy được 5 viên bi có đủ cả hai màu.
Câu 3: (1,5 điểm)
1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niu-tơn của nhị thức: . 
2. Tính giới hạn: . 
Câu 4: (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số: cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
Câu 5: (1,5 điểm) Cho đường tròn và điểm .
1. Tìm phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỷ số .
2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho và diện tích tam giác IAB bằng 12. (với I là tâm của đường tròn ).
Câu 6: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SC, AB, AD.
1. Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (ABM).
2. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
Câu 7: (0,5 điểm) Cho . Tính giá trị của biểu thức:
----------------------------------Hết---------------------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ, tên thí sinh:.......................................................
Cán bộ coi thi:........................................
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
TỔ TOÁN- TIN
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
NĂM HỌC: 2017- 2018
Môn thi: TOÁN Thời gian:120 phút
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
1. + TXĐ, vẽ đúng bảng biến thiên
+ Vẽ đúng đồ thị.
0,5
0,5
2. Phương trình hoành độ giao điểm: 
Để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì pt(1) có 2 nghiệm phân biệt: 
Giả sử: với 
Từ gt 
KL: 
Câu 2
1. (1)
0,5
0,5
2. Gọi A là biến cố cần tìm.
Ta có: 
0,5
0,5
Câu 3
1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niu-tơn của nhị thức: .
Số hạng tổng quát: 
Số hạng không chứa x ứng với: 
Vậy só hạng không chứa x là: 
0,5
0,5
2.
0,25
0,25
Câu 4
1. Để đồ thị hàm số: cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng thì phương trình:
 có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.
Đặt pt trở thành: 
Pt(1) có 4 nghiệm phân biệt khi pt(2) có hai nghiệm dương phân biệt
Gọi là hai nghiệm của (2): . Khi đó 4 nghiệm lập thành cấp số cộng của pt(1) là: 
Khi đó: 
Đối chiếu với ĐK (3) 
KL: 
0,25
0,25
0,25
0,5
Câu 5
1. Đường tròn có tâm bán kính 
 là tâm của (C’) 
Bán kính của 
Phương trình 
0,5
0,25
2.
Gọi H là hình chiếu của I trên , H là trung điểm AB. Đặt 
TH1: loại.
TH: thỏa mãn. 
Phương trình của đường thẳng 
+ Chọn 
+ . Chọn 
KL: 
0,5
0,25
Câu 6
1. 
Gọi 
Trong 
Trong 
1,0
2. Trong 
Trong 
Trong 
Nối NK; PH ta được nguc giác MHPNK là thiết diện cần dựng.
1,0
Câu 7
Cho . Tính giá trị của biểu thức:
Đặt 
Giả thiết suy ra:
Tương tự: 
Học sinh là theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa của câu đó.