Giáo án Đại số 10 nâng cao - Chương I: Mệnh đề - Tập hợp

 phải tam giác đều (A³B³C) và ΔABC không có góc nào nhỏ hơn 600.
Suy ra C ³ 600 nên B³ 600 và A > 600.
Do đó A + B + C > 1800 (vô lý)
Vậy định lý được CM
VD: CM trong 3 véctơ ( khác véctơ – không) cùng phương bất kỳ có ít nhất 2 véctơ cùng hướng.
CM: Cho 3 véctơ ;; cùng phương. 
Giả sử không có 2 véctơ nào cùng hướng suy ra và ngược hướng; và ngược hướng.
Do và ngược hướng nên và cùng hướng (mâu thuẫn với giả sử)
Vậy phải có ít nhất 2 véctơ cùng hướng
Hoạt động4: Điều kiện cần, điều kiện đủ
GV: Nêu khái niệm giả thiết, kết luận của định lý
GV:Hướng dẫn cách phát biểu định lý dưới dạng sử dụng điều kiện cần và điều kiện đủ
CH: Xác định giả thiết, kết luận của định lý?
 Phát biểu lại định lý sử dụng điều kiện cần và điều kiện đủ? 
CH: phát biểu các định lý sau sử dụng điều kiện cần và điều kiện đủ?
Điều kiện cần, điều kiện đủ.
Cho định lý dạng “"x ÎX, P(x) Þ Q(x)”
P(x): giả thiết
Q(x): kết luận
Phát biểu định lý:
 P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)
hoặc Q(x) là điều kiện cần để có P(x)
Ví dụ 1: cho định lý 
“Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”
Phát biểu lại định lý:
 “Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau”
hoặc “Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau”
Ví dụ 2:
a. nếu a = b thì a2 = b2 
b. nếu số tự nhiên có tận cùng là 5 và 0 thì nó chia hết cho 5
Hoạt động5: Định lý đảo, điều kiện cần và đủ
CH: Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề “"x ÎX, P(x) Þ Q(x)”? mệnh đề đảo đúng hay sai?
GV: nhận xét khi mệnh đề đảo đúng thì nó được gọi là định lý đảo 
 dẫn tới định lý sử dụng điều kiện cần và đủ
GV: nêu các cách phát biểu của định lý sử dụng điều kiện cần và đủ:
“P(x) nếu và chỉ nếu Q(x)”
“P(x) khi và chỉ khi Q(x)”
“điều kiện cần và đủ để có P(x) là Q(x)”
CH: Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề ởVD 2? Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đảo? phát biểu điều kiện cần và đủ nếu có?
Định lý đảo, điều kiện cần và đủ.
Cho định lý “"x ÎX, P(x) Þ Q(x)”(1)
mệnh đề (1) có mệnh đề đảo là “"x ÎX, Q(x) Þ P(x)”(2), nếu mệnh đề (2) đúng thì (2) được gọi là định lý đảo của định lý (1); định lý (1) được gọi là định lý thuận. Khi đó định lý (1), (2) được viết gộp thành định lý 
“"x ÎX, P(x) Û Q(x)”
Ta nói: “P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x)”
Hoạt động6: Củng cố bài học , hướng dẫn CH và BT
GV: củng cố các khái niệm
định lý, giả thiết, kết luận
định lý đảo
điều kiện cần, điều kiện đủ
điều kiện cần và đủ
hai phương pháp CM định lý 
GV: hướng dẫn và giao BT
Tiết 5+6
Luyện tập
Mục tiêu
Kiến thức
Củng cố các khái niệm mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mênh đề tương đương, phủ định của mệnh đề chứa ký hiệu ", $.
Củng cố khái niệm đk cần đk đủ, đk cần và đủ. 
Kỹ năng
Hs phát biểu các mệnh đề. 
Phát biểu các định lý sử dụng đk cần, đk đủ, đk cần và đủ.
Chứng minh định lý bằng 2 phương pháp.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên
Hệ thống câu hỏi, bảng phụ
Phiếu học tập.
Học sinh
Ôn tập kiến thức §1, §2.
Chuẩn bị BT. SGK. 
Tiến trình
Tiết 1 :Ôn tập kiến thức, chữa BT 3, 5 ÷ 10.
Tiết 2: Chữa bài tập 12 ÷ 21 và làm bài tập phiếu học tập
Hoạt động của Giáo viên & Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
CH: 
- Mệnh đề phủ định, phát biểu, cho VD?
- Mệnh đề kéo theo, phát biểu, cho VD?
- Mệnh đề tương đương, phát biểu, cho VD?
- Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa ký hiệu ", $.
- Định lý? Cách CM định lý?
- Phát biểu định lý sử dụng khái niệm đk cần, đk đủ?
- Định lý đảo? Phát biểu định lý sử dụng khái niệm đk cần và đủ
GV: Nhận xét, tổng kết bằng các bảng phụ
Cho định lý “"x ÎX, P(x) Þ Q(x)”
P(x) là đk đủ để có Q(x)
Q(x) là đk cần để có P(x)
Mệnh đề “"x ÎX, Q(x) Þ P(x)” đúng được gọi là định lý đảo.
Khi đó P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) 
Hoặc đk cần và đủ để có P(x) là Q(x)
Hoạt động 2: Hướng dẫn và chữa bài tập
GV: Gọi Hs lên bảng
GV: Nhận xét lời giải
CH: Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa ký hiệu ", $.
CH: Hs lập các mệnh đề phủ định 
GV: Nhận xét
CH: Nêu phương pháp CM phản chứng
CH: Nêu giả thiết phản chứng của định lý
CH: Tìm ra mâu thuẫn?
CH: Có thể chứng minh định lý này trực tiếp không? Nêu cách CM?
GV: Gọi các Hs làm bài tập 8, 9, 10.
GV: Hướng dẫn Hs làm bài 11.
CH: Nêu bứơc 1 và giả thiết phản chứng của định lý?
CH: Tìm ra mâu thuẫn
CH: Dấu hiệu của một số chia hết cho 5 là gì? vậy số không chia hết cho 5 có dấu hiệu như thế nào?
 Bài 3: 
P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”
Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc”
P Û Q: “Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc”
“Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc”
Bài 5: 
a. $n ÎN*, n2 - 1 không là bội của 3.
b. $x ÎR, x2 – x +1 £ 0
c. "x ÎQ, x2 ¹ 3
d. "xÎN, 2n +1 là hợp số
e. $n ÎN, 2n < n + 2
Bài 7:
Giả sử a + b 0
Suy ra a + b - < 0
Suy ra Vô lý
Vậy với a, b > 0 thì a + b ³ 
Bài 11:
Với n ÎN, n2 chia hết cho 5 
Giả sử n không chia hết cho 5 thì n là số tự nhiên có chữ số tận cùng khác 0 và khác 5. 
Suy ra n2 là số tự nhiên có chữ số tận cùng khác 0 và khác 5 hay n2 không chia hết cho 5 (mâu thuẫn)
Vậy n ÎN, n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5.
Hoạt động3: Hướng dẫn và chữa bài tập 12 ÷ 21
GV: Gọi Hs làm BT12, 13
GV: Hướng dẫn Hs làm BT 14
CH: Cách phát biểu P Þ Q
CH: Phát biểu mệnh đề P Þ Q
CH: Nhận xét tính đúng sai
CH: Phát biểu mệnh đề đảo
Gọi Hs lên bảng làm BT15
GV: Hướng dẫn Hs làm BT16
CH: Cách phát biểu mệnh đề P Û Q 
CH: Phát biểu mệnh đề P Û Q theo cách khác và nhận xét tính đúng sai?
CH: Đâu là mệnh đề P, đâu là mệnh đề Q?
GV: Hướng dẫn Hs làm BT17
CH: Phát biểu mệnh đề P(0) nhận xét tính đúng sai
CH: Phát biểu mệnh đề P(1) nhận xét tính đúng sai
CH: Phát biểu mệnh đề P(2) nhận xét tính đúng sai
CH: Phát biểu mệnh đề P(-1) nhận xét tính đúng sai
CH: Phát biểu mệnh đề $n ÎZ , P(n) 
 "n ÎZ , P(n) 
 Mệnh đề này đúng hay sai? Giải thích
GV: Hướng dẫn Hs làm BT18
CH: Thế nào là mệnh đề phủ định
CH: Mệnh đề phủ định của mệnh đề ", $
CH: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề ở BT18
GV: Gọi đại diện 4Hs của 4 nhóm trả lời
CH: Nhận xét mệnh đề đúng hay sai, giải thích
CH: Phát biểu mệnh đề phủ định
Gợi ý: 
a, Mệnh đề đúng vì với x = 1 thì x2 = 1
b, Mệnh đề đúng vì với n = 0 thì 0(0 + 1) = 0 là số chính phương
c, Mệnh đề sai vì với x = 1 thì (1 – 1)2 = 1 – 1
d, Mệnh đề đúng vì 
n = 2k Þ n2 + 1 không chia hết cho 4
n = 2k +1 Þ n2 + 1 không chia hết cho 4
CH: Khẳng định A đúng hay sai? Vì sao
Gợi ý: x = 1, ta có x2 ¹ 2 nên A sai
CH: Khẳng định B đúng hay sai? Vì sao
Gợi ý: x = ta có x2 = 2 nên B đúng 
CH: Khẳng định C đúng hay sai? Vì sao
Gợi ý: x = ± ta có x2 = 2 nên C sai
CH: Khẳng định D đúng hay sai? Vì sao
Gợi ý: x = -2 ta có x2 ¹ 2 nên D sai
Bài 14:
P: “Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800”
Q:”Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp”
P Þ Q: “Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì nó là tứ giác nội tiếp” là mệnh đề đúng
Bài 15
P: “4686 chia hết cho 6”
Q: “4686 chia hết cho 4”
P Þ Q: “4686 chia hết cho 6 kéo theo 4686 chia hết cho 4 ” là mệnh đề sai
Bài 16
P Û Q “ΔABC là tam giác vuông tại A khi và chỉ khi AB2 +AC2 = BC2” là mệnh đề đúng trong đó
P: “ΔABC là tam giác vuông tại A”
Q: “ΔABC có AB2 +AC2 = BC2”
Bài 17
P(0): “0 = 02” là mệnh đề đúng
P(1): “1 = 12” là mệnh đề đúng
P(2): “2 = 22” là mệnh đề sai
P(-1): “-1 = (-1)2” là mệnh đề sai
“$n ÎZ, n = n2” là mệnh đề đúng
“"n ÎZ, n = n2” là mệnh đề sai
Bài 18
a, Có Hs trong lớp không thích học môn toán
b, Mọi Hs trong lớp em đều biết sử dụng máy tính
c, Có Hs trong lớp em không biết đá bong
d, Mọi Hs trong lớp em đều đã được tắm biển
Bài 19
a, "x ÎR, x2 ¹ 1
b, "n ÎN, n(n +1) không phải là số chính phương
c, $x ÎR, (x - 1)2 = x – 1
d, $n ÎN, n2 + 1 chia hết cho 4
Bài 20
 “$x ÎR, x2 = 2”
A: sai
B: đúng
C: sai 
D: sai
Bài 21
A: đúng
B: sai
C: sai 
D: sai
Hoạt động 4: Hoạt động nhóm làm BT theo phiếu học tập
GV: Gọi đại diện Hs nhóm trình bày
GV: Nhận xét
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Bài 1: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai
P
đúng - sai
21 chia hết cho 11
143 không phải là số nguyên tố
Có vô số số nguyên tố
13 có thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương
Phương trình 6x2 -7x + 2 = 0 có nghiệm nguyên
Bài 2: Phát biểu mệnh đề P Þ Q; P Û Q và cho biết các mệnh đề này đúng hay sai
P & Q
P Þ Q
P Û Q
P: “Tứ giác ABCD có hai góc đối bằng 900”
Q: “Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn”
P: “41 chia hết cho 2”
Q: “41 chia hết cho 4”
P: “ΔABC vuông tại A”
Q: “ΔABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạch BC”
Bài 3: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết mệnh đề phủ định đúng hay sai
P(x)
"n ÎZ, n(n +1) là số lẻ
"n ÎN*, n(n2 -1) là bội số của 3
$n ÎQ, n2 = 3 
$xÎ R, x2 – 6x + 5 > 0
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Bài 1: CMR "n nguyên dương ta có
a, n3 +11n chia hết cho 6
b, 1 + 2 + .+ n = 
c, + + .. + = 
Bài 2: Chứng minh bằng phương pháp phản chứng
a, Trong mặt phẳng nếu 2 đường thẳng a và b song song với nhau thì mọi đường thẳng c cắt a phải cắt b.
b, Gọi a là trung bình cộng của các số hạng a1, a2,an
CMR: có ít nhất một trong số các số a1, a2,..an phải lớn hơn hoặc bằng a.
Bài 3: Sử dụng thuật ngữ đk cần và đk đủ để phát biểu các định lý sau:
a, Nếu m, n là 2 số nguyên dương và m và n chia hết cho 3 thì m2 + n2 chia hết cho 9
b, Nếu hình thang có 2 đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân
Bài 4: Sử dụng thuật ngữ đk cần và đk đủ để phát biểu định lý sau
	a, 36 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 4 và 6
	b, "n ÎN, P(n) Û Q(n) 
	P(n): “n chia hết cho 5”
	Q(n): “n2 +1 và n2 -1 không chia hết cho 5”
Tiết 7
Bài 3 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Mục tiêu
Kiến thức 
Hs hiểu khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau.
Hs nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp: phép hợp, phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu.
- Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Kỹ năng
Biết cách cách cho một tập hợp bằng hai cách.
Biết tìm giao, hợp, phần bù và hiệu của các tập hợp đã cho.
Biết sử dụng ký hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán diễn đạt suy luận toán học một cách sáng sủa, mạch lạc
Tư duy, thái độ .
Hs biết liên hệ toán học với đời sống, vận dụng các tình huống thực tế với toán học.
Hs có tư duy và lý luận chặt chẽ hơn, tư duy linh hoạt khi sử dụng các cách khác nhau để cho một tập hợp.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên
Hệ thống câu hỏi, bài tập.
Hình vẽ, bảng phụ.
Học sinh
- Ôn tập kiến thức về tập hợp số.
Tiến trình
Hoạt động của Giáo viên & Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tập hợp và cách cho một tập hợp
CH: Chỉ ra các số nguyên tố nhỏ hơn 10 ?
CH: Nêu ra tính chất chung của các số sau ?
GV: Nêu khái niệm tập hợp thông qua hai ví dụ ở hai CH trên, ký hiêụ phần tử thuộc và không thuộc tập hợp.
GV: Viết lại hai tập hợp trên từ đó dẫn tới hai cách cho một tập hợp.
CH: Thực hiện H1 ?
CH: Thực hiện H2 ?
CH: Liệt kê các phần tử của tập hợp sau:
 B = {xÎN |x 2 =2}
GV: Nhận xét Þ tập hợp rỗng
1. Tập hợp
* a là phần tử của tập hợp X: aÎX
 a không là phần tử của tập hợp X: aÏX
VD1: Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10
 A = {1; 2; 3; 5; 7}
VD2: Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 10.
 B = {nÎN | n < 10 và n chia hết cho 3}
* Một tập hợp được cho bằng hai cách:
- Liệt kê cácphận tử của tập hợp
- Chỉ rõ các tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp.
H1 A = {k; h; ô; n; g; c; o; i; q; u; y; ơ; đ; l; â; p; t; ư; d}
H2 A = {3; 4; 5; ..; 20}
 B = {nÎZ | únú £ 15; n chia hết cho 5}
+) Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng ký hiệu Æ
Hoạt động 2: Tập con và tập hợp bằng nhau
GV: Nêu định nghĩa tập con
GV: Cho học sinh thực hiện H3
CH: Viết tập hợp A & B bằng cách liệt kê các phân tử của nó
GV: Nêu định nghĩa 2 tập hợp bằng nhau
CH: Thực hiện H4
GV: Minh hoạ và giải thích biểu đồ Ven thể hiện A Ì B
CH: Thực hiện H5
2. Tập con và tập hợp bằng nhau
a. Tập con
 SGK
A Ì B Û ("x, x Î A Þ x Î B)
A bị chứa trong B
B chứa tập A, B É A
Chú ý: +) Æ Ì A, "A
 +) A Ì A, "A
 +) (A Ì B và B Ì C) ÞA Ì C
VD: Cho A = {0; 1; 3}
 B = {0; 1; 2; 3; 4}
ÞA Ì B
H3: A = {0; 6; 12; 18; 24;.}
 B = {0; 12; 24; 36; }
ÞA Ì B
b, Tập hợp bằng nhau
SGK
A = B Û (A Ì B và B Ì A)
H4: Hai tập hợp bằng nhau là
Tập hợp các điểm cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng và tập hợp các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng đó.
c. Biểu đồ Ven
 SGK
VD1: N* Ì N Ì Z Ì Q Ì R
Hoạt động 3: Tập con của tập số thực 
GV: Sử dụng bảng phụ mô tả tên gọi, cách biểu diễn tập hợp và biểu diễn trên trục số các tập hợp con của tập hợp số thực.
CH: Thực hiện H6
3. Một số các tập con của tập hợp số thực 
 SGK
-¥: âm vô cực
+¥: dương vô cực
H6: a ¾ 4
 b ¾ 1
 c ¾ 3
 d ¾ 2
Hoạt động 4: Các phép toán
GV: Nêu định nghĩa phép hợp, ký hiệu, biểu đồ Ven
CH: Tìm AÈ B ở VD1 và VD2
GV: Nêu định nghĩa phép giao, ký hiệu, biểu đồ Ven
CH: Tìm AÇ B ở VD1 và VD2
CH: Thực hiện H7
GV: Nêu định nghĩa phép lấy phần bù , ký hiệu biểu đồ Ven
CH: Xác định phần bù của các số tự nhiên trong tập hợp các số nguyên
Xác định phần bù của các số nguyên tố trong tập hợp các số tự nhiên khác 0.
CH: Thực hiện H8
GV: Nêu định nghĩa hiệu của 2 tập hợp, ký hiệu, biểu đồ Ven
CH: Tìm A\B ở VD1 và VD2
4. Các phép toán trên tập hợp
a, Phép hợp
AÈ B = {xú x Î A hoặc x Î B}
VD1: A = {1; 2; 3; 4}
 B = {2; 4; 6; 8}
AÈ B = {1; 2; 3; 4; 6; 8}
VD2: A = [-2; 5)
 B = (2; 7)
AÈ B = [-2; 7)
b, Phép giao
AÇ B = {xú x Î A và x Î B}
VD1: AÇ B = {2; 4}
VD2: AÇ B = (2; 5)
H7: AÈ B là tập hợp các Hs giỏi toán hoặc văn
 AÇ B là tập hợp các Hs giỏi toán và văn
c, Phép lấy phần bù
A Ì E
Phần bù của A trong E
CEA = {xú xÎ E và x Ï A}
VD :SGK
H8: a, CRQ là tập hợp các số vô tỉ
 b, CBA là tập hợp các Hs nữ trong lớp em
 CDA là tập hợp các Hs nam trong trường em mà không phải Hs lớp em
Chú ý: 
" A, B
A\B = {xú xÎ A và x Ï B}
Nếu A Ì E thì 
CEA = E\A
VD1: A\B = {1; 3}
VD2: A\B = [-2; 2]
Hoạt động5:
Tóm tắt bài học bằng bảng phụ
Giao bài tập về nhà
Ký hiệu
Định nghĩa
Biểu đồ Ven
A Ì B
A Ì B Û ("x, x Î A Þ x Î B)
A = B
A = B Û (A Ì B và B Ì A)
AÈ B 
AÈ B = {xú x Î A hoặc x Î B}
AÇ B 
AÇ B = {xú x Î A và x Î B}
A\B 
A\B = {xú xÎ A và x Ï B}
CEA
CEA = {xú xÎ E và x Ï A}
Tiết 8+9
Luyện tập
I. Mục tiêu
Kiến thức
Giúp Hs củng cố các kiến thức về tập hợp.
Biết và vận dụng các phép toán của tập hợp: phép hợp, phép giao, phép trừ và các phép lấy phần bù.
Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp. 
Kỹ năng
Rèn luyện kỹ năng phát hiện và sử lý tình huống trong giải toán tập hợp.
Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài toán thực tế.
Thái độ tư duy
Hs tích cực, chủ động và tự giác trong học tập.
Nhận biết sự gần gũi giữa toán học và các môn học khác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên
Các câu hỏi gợi mở, các bài tập luyện tập.
Bảng và biểu đồ cho các BT
Phiếu học tập.
Học sinh
Ôn lại kiến thức về tập hợp.
Chuẩn bị bài tập ở nhà.
III. Tiến trình
Tiết 1 :Chữa bài tập BT 22 ÷ 37.
Tiết 2: Chữa bài tập 38 ÷ 42 và làm bài tập phiếu học tập
Hoạt động của Giáo viên & Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Củng cố kiến thức về tập hợp
CH: Định nghĩa về tập hợp 
CH: Định nghĩa 2 tập hợp bằng nhau
CH: Định nghĩa phép hợp của 2 tập hợp
CH: Định nghĩa phép giao của 2 tập hợp
CH: Định nghĩa phép hiệu của 2 tập hợp
CH: Định nghĩa phép lấy phần bù.
GV: Tổng kết và nhận xét 
Hoạt động 2: Hướng dẫn và chữa BT
GV: Hướng dẫn chữa BT 22
CH: Mô tả tập hợp A
CH: Giải phương trình
 2x – x2 = 0
 2x2 – 3x – 2 = 0
CH: Liệt kê các phần tử của tập hợp A
CH: Liệt kê các phần tử của tập hợp B
GV: Gọi Hs nêu tính chất các phần tử của các tập hợp A, B, C. Từ đó viết lại các tập hợp này
GV: Hướng dẫn Hs làm BT 24
CH: Liệt kê các phần từ của A
Từ đó nhận xét xem A và B có bằng nhau không?
CH: Phát biểu định nghĩa các phép toán
AÇ B; A\B; AÈ B; B\A
CH: Diễn đạt bằng lời các tập hợp AÇ B; A\B; AÈ B; B\A ở BT 26
CH: Tìm A\B; B\A
 Tìm (A\B) È (B\A)
CH: Tìm AÈ B và AÇ B
 Tìm (AÈ B)\(AÇ B)
CH: Nhận xét về 2 tập hợp trên?
CH: Tìm AÈ B 
 Tìm AÇ B 
GV: Chia Hs thành 2 nhóm
CH: Vẽ biểu đồ Ven của các tập hợp sau
P = (AÇ B) È (A\B) 
Q = (AÇ B) È (B\A)
CH: Nhận xét gì về P và Q
CH: Từ đó xác định A và B
GV: Chia Hs thành 2 nhóm
Nhóm 1 :Xác định AÇ(B\C)
Nhóm 2: Xác định (AÇ B)\C
Vẽ biểu đồ Ven của 2 tập hợp trên
CH: Liệt kê các phần tử của A, B, C
CH: Tìm (BÈC) và AÇ (BÈC)
CH: Tìm A\B; A\C; B\C
 Tìm (A\B) È(A\C)È (B\C)
CH: Định nghĩa tập hợp con, tập hợp rỗng
CH: Liệt kê các tập con của A có 3 phần tử 
CH: Liệt kê các tập con của A có 2 phần tử 
CH: Liệt kê các tập con của A có không quá một phần tử 
GV: Chuẩn bị 2 tập hợp số
A = [a; a + 2]
B = [b; b + 1]
Di chuyển chúng để rút ra kết luận khi nào có 
AÇ B = Æ
CH: Tìm AÈ B 
 AÇ B 
 CRA
CH: Nhận xét về tập hợp A và tập hợp B ,C
GV: Hướng dẫn Hs chứng minh
 A = B Û (AÌ B và B Ì A)
GV: Cho Hs chứng minh A = C
CH: Tìm một số thuộc D nhưng không thuộc A
CH: Tìm AÈ B; AÇ B 
CH: Tìm CR(AÈ B) và CR(AÇ B)
Bài 22:
A = {0; 2; }
B = {2; 3; 4; 5}
Bài 23:
A = {n ÎNú n là số nguyên tố và n <13}
B = {n ÎZú ú nú £ 3}
C = {n ÎNú n chia hết cho 5 và -5£ n £15}
Bài 24
A = {2; 2; 3}
Þ A ¹ B
Bài 26: 
A là tập hợp Hs lớp 10 trường em
B là tập hợp Hs đang học Tiếng Anh của trường em.
AÈ B là tập hợp Hs lớp 10 hoặc Hs đang học Tiếng Anh ở trường em
A\B là tập hợp Hs lớp 10 không học Tiếng Anh ở trường em
AÇ B là tập hợp Hs không phảilớp 10 đang học Tiếng Anh ở trường em
B\A là tập hợp Hs đang học Tiếng Anh ở trường em mà không phải Hs lớp 10
Bài 28
A = {1; 3; 5} B = {1; 2; 3}
A\B = {5}
B\A= {2}
Þ(A\B) È (B\A) = {2; 5}
AÈ B = {1; 2; 3; 5}
AÇ B = {1; 3}
(AÈ B)\(AÇ B) = {2; 5}
Þ(A\B) È (B\A) = (AÈ B)\(AÇ B)
Bài 30
A = [-5;1] B = (-3; 2)
AÈ B = [-5; 2)
AÇ B = (-3; 1]
Bài 31
Đáp số
A = {1; 3; 5; 6; 7; 8; 9}
B = {2; 3; 6; 9; 10}
Bài 32:
AÇ(B\C) = (AÇ B)\C = {2; 9}
Bài 34
A = {0; 2; 4; 6; 8; 10}
B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
C = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
BÈC = {0; 1; 2; ; 10}
AÇ (BÈC) = A
A\B = {8; 10}
A\C = {0; 2}
B\C = {0; 1; 2; 3}
(A\B) È(A\C)È (B\C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}
Bài 36
A = {a; b; c; d}
a, {a; b; c}; {a; b; d};{b; c; d};{a; c; d}.
b, {a; b}; {a; c}; {a; d}; {b; c}; {b; d}; {c; d}; 
c, {a}; {b}; {c}; {d}; Æ
Bài 37
AÇ B ¹ 0 khi 
 Û 
a – 1 £ b £ a +2
 Þ 
 hoặc 
 Û 
b – 2 £ a £ b +1
 Þ
Bài 39
A = (-1; 0]
B = [0; 1)
AÈ B = (-1; 1)
AÇ B = {0}
 CRA = (-¥; 1] È (0; +¥)
Bài 40
a, CM A = B
+) AÌ B 	
Giả sử n Î A Þ n = 2k Þ n có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 Þ n Î B
Þ AÌ B (1)
+) B Ì A
Giả sử n Î BÞ n có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 Þ n = 2k Þ n Î A
ÞB Ì A (2)
Từ (1) và (2) Þ A = B 
b,CM A = C
+) AÌ C 	
Giả sử n ÎAÞn=2k Þn=2(m-1), (với k=m–1) 
Þn=2m – 2 (k, m Î Z )
Þ n Î C
Þ AÌ C (3)
+) C Ì A
Giả sử n Î CÞ n =2k -2 = 2(k - 1) = 2m
(với m = k-1, m và k Î Z)
 Þ n Î A
ÞC Ì A (4)
Từ (3) và (4) Þ A = C 
c, CM A ¹ D
 n = 3.2 + 1 = 7 Î D
 n = 7 Ï A
Þ A ¹ D
Bài 41
A = (0; 2]
B = [1; 4)
AÈ B = (0; 4)
AÇ B = [1; 4)
CR(AÈ B) = (-¥; 0] È [4; +¥)
CR(AÇ B) = (-¥; 1)È (2; +¥)
Tiết 10 +11
Số gần đúng – Sai số
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Hs nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng, ý nghĩa của số gần đúng
- Nắm được khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tương đối, số quy tròn, chữ số chắc.
- Nắm được dạng chuẩn của số gần đúng và ký hiệu khoa học của một số thập phân.
2. Kỹ năng
- Biết viết số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước.
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng.
- Biết phân biệt chữ số chắc hay không chắc
3. Tư duy thái độ
- Nhận biết sự gần gũi của toán học với các môn học khác
- Liên hệ giữa toán học với thực tiễn cuộc sống như các số liệu gần đúng ghi trên các sản phẩm đồ vật.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	1. Giáo viên
	- Hệ thống câu hỏi.
	- Máy tính bỏ túi.
	2. Học sinh
	- Kiến thức làm tròn số.
	- Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình bài dạy
	Tiết 1: Mục 1, 2, 3.
	Tiết 2: Mục 4, 5 và hướng dẫn bài tập
Hoạt động của Giáo viên & Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Số gần đúng
CH: Dùng máy tính tìm số π?
GV: Gọi vài Hs lấy ra các kết quả khác nhau của số π.
Þ các kết quả này chỉ là các số gần đúng
GV: Cho học sinh quan sát bức tranh SGK trang 24.
Þ cả 2 kết quả là các số gần đúng
CH: Thực hiện H1 
 Gợi ý: Cộng số nam với số nữ
 Cộng số dân thành phố với số dân nông thôn và so sánh với tổng số dân
1. Số gần đúng
 SGK
H1: Số liệu là số gần đúng
Hoạt động 2: Sai số tuyệt đối
GV: Nêu khái niệm sai số tuyệt đối
GV : Đưa ra ví dụ cho Hs tìm sai số tuyệt đối 
CH: Tính sai số tuyệt đối của số gần đúng a?
GV: Ta không biết chính xác nên không thể tính chính xác Δa nhưng ta có thể đánh giá được Δa không vượt quá một số dương nào đó.
GV: Hướng dẫn Hs đánh giá Δa ở VD 1.
GV: Hướng dẫn Hs viết độ chính xác của số gần đúng.
CH: Thực hiện H2
CH: Một người nói cây cầu dài 152,3 m và một người nói cây cầu dài 152,1 m . Kết quả nào đúng ?
2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối
 a. Sai số tuyệt đối
 là giá trị đúng của một đại lượng
 a là giá trị gần đúng của 
 Δa = ê- a êlà sai số tuyệt đối của số gần đúng a (phản ánh mức độ sai lệch giữa a và ) 
Ví dụ 1. Có 4 mét vải chia đều cho 3 người, khi đó mỗi người được (m) 
số đúng = 
giá trị gần đúng của nó là a = 1,33(m)
Δa = ê- a ê= ê - 1,33 ê
Ta có 1,33 < < 1,34
Nên 0 < - 1,33 < 0,01
Do đó Δa = ê- a ê= ê - 1,33 ê< 0,01
vậy sai số tuyệt đối của 1,33 không vượt quá 0,01 
Nếu Δa £ d thì a – d £ £ a + d
Ta viết = a ± d
Ta hiểu Î [a – d; a + d]	
Vậy d càng nhỏ thì độ sai lệch của a với càng ít, d được gọi là độ chính xác của số gần đúng.
H2. Cây cầu có chiều dài là một số 
 Î [151,8m ;152,2m]	
Hoạt động 3: Sai số tương đối
GV: Đưa ra ví dụ để Hs so sánh về độ chính xác