Giáo án Đại số 8 - Chia đa thức một biến đã sắp xếp

 KẾ HOẠCH BÀI GIẢNG
KHỐI LỚP: 8 - Môn: Đại số
Tiết theo PPCT: 17
Trường: Đoàn Thị Điểm
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
(Mục 1)
Họ tên giáo viên: Trần Thị Hà
Mobil: 0167 576 1898
I/ MỤC TIÊU 
 1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết.
 2. Kĩ năng: 
- Vận dụng được phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
 3. Thái độ: 
- Có đức tính cẩn thận, sáng tạo ,thái độ học tập tích cực 
 4. Tư duy: 
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận tư duy lôgic.
II. CÂU HỎI QUAN TRỌNG
 1/ Nhắc lại các quy tắc : nhân một đơn thức cho một đa thức ?nhân một đa thức cho một đa thức ? chia đơn thức A cho đơn thức B ? Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?
 2/ Chia một đa thức đã sắp xếp ta làm thế nào ?
 3/ Thế nào là phép chia hết ?
 4/ Có những cách nào để chia hai đa thức ?
 5/Có thể vận dụng kiến thức của bài học để làm các bài tập như thế nào?
 III. ĐÁNH GIÁ : Bằng chứng đánh giá:
 Sau khi chuẩn bị bài ở nhà hs có thể biết cách đặt phép chia và thực hiện phép chia hết theo cột dọc . Biết thử lại kết quả của phép chia.
Làm tốt các bài tập củng cố cả học sinh trên bảng và học sinh dưới lớp
Liệt kê các hình thức đánh giá: Cho điểm vào sổ điểm lớp
 IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
 - GV : Thước thẳng, phấn màu , máy tính, máy chiếu 
 - Học sinh : Thước kẻ, bút dạ , bảng nhóm.
V. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
 V. 1.Ổn định lớp:
 V.2. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1: 5 phút.
- Mục đích : Hs nhắc lại kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học . 
- Phương pháp: Vấn đáp tại chỗ .
- Phương tiện, tư liệu: GV dùng máy chiếu kiểm tra kết quả của học sinh .
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Gọi HS viết 7 hằng đẳng thức 
Dưới lớp :Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? 
 nhân một đa thức cho một đa thức ? 
 chia đơn thức A cho đơn thức B ? 
GV dùng máy chiếu đáp án
 1 hs lên bảng
HS đứng tại chỗ trả lời
 V.3. Giảng bài mới 
Hoạt động 2: 5 phút.
- Mục đích: Đặt vấn đề: Cách chia hai đa thức một biến đã sắp xếp là một “thuật toán” tương tự như “thuật toán” chia 2 số tự nhiên.
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
GV :Hãy thực hiện phép chia sau:
962
26
Gọi HS đứng tại chỗ trình bày và ghi lại quá trình thực hiện:
HS Quan sát đề bài.
Các bước:
- Chia
- Nhân
- Trừ
Lấy 96 : 26 = 3
3 . 26 = 78
Lấy 96 - 78 = 18
Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục: :, ., -
962
- 78
26
37
Hoạt động 3: 12 phút.
- Mục đích: Hướng dẫn hs thực hiện phép chia hai đa thức theo hàng dọc 
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng.
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
GV đưa ví dụ y/c HS nhận xét hai đa thức:
* Ví dụ: 
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)
? Qua quá trình nghiên cứu SGK hãy nêu cách thực hiện phép chia hai đa thức đó ?
 -đặt phép chia ...
 - tiến hành chia :
+Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
+ Nhân 2x2 với đa thức chia, viết kết quả dưới đa thức bị chia (các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột)
Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được dư thứ nhất. 
Trình bày miệng.
Giới thiệu đa thức -5 x3 + 21x2 + 11x - 3 là dư thứ nhất.
- Sau đó tiếp tục thực hiên dư thứ nhất như số bị chia được dư thứ 2, thực hiện tương tự đến khi dư bằng 0.
GV. Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.
HS quan sát ví dụ. nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Làm bài dưới sự hướng dẫn của GV 
 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
 2x4 - 8x3 - 6x2
 x2 - 4x – 3
2x2 - 5x + 1
-5x3 + 21x2 + 11x - 3
 -5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
 0
VËy (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1.
Hoạt động 4: 15phút.
- Mục đích: Củng cố phép chia hết , tiến hành thử lại 
- Phương pháp: Gợi mở, hoạt động nhóm .
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, bảng nhóm 
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?. (sgk/30) 
?. (sgk/30) Kiểm tra 
(x2 - 4x - 3).(2x2 - 5x + 1) có bằng (2x4 -13x3 + 15x2 + 11x – 3)
H­íng dÉn HS tiÕn hµnh nh©n hai ®a thøc d· s¾p xÕp.
NhËn xÐt kÕt qu¶ cña phÐp nh©n?
Y/c HS làm bài tập 67 (sgk/31)
Hình thức nhóm 
Sau đó đổi chéo bài cho các nhóm kiểm tra 
GV chiếu bài mẫu . 
GV rút kinh nghiệm 
GV đưa đề bài 68?b
 (125x3 + 1) : (5x + 1)
?Để chia hai đa thức này ta làm thế nào?
GV ; Ở cách chia này có thể áp dụng cho chia đa thức nhiều biến 
GV rút kinh nghiệm , hoàn thiện bài giải
Bài 68 (sgk/31)
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y) = x + y
c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
= (x - y)2 : (y - x)
= (y - x)2 : (y – x) = y - x
HS thùc hiÖn ?. (sgk/30) 
HS tiÕn hµnh nh©n hai ®a thøc d· s¾p xÕp.
 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy.
?. (sgk/30) 
x2 - 4x - 3
 2x2 - 5x +1
 x2 - 4x - 3
+ -5x3 + 20x2+ 15x
 2x4 - 8x3 - 6x2 
 2x4-13x3 +15x2 + 11x - 3 
Vậy (x2 - 4x - 3).(2x2 - 5x + 1) = 2x4 -13x3 + 15x2 + 11x - 3
KÕt qu¶ cña phÐp nh©n ®óng b»ng ®a thøc bÞ chia.
HS làm bài tập 67 (sgk/31)
Nhóm 1,3,5 làm câu a)
Nhóm 2,4,6 làm câu b)
HS chữa bài nhận xét
a) (x3 - x2 - 7x + 3):(x - 3) = x2 + 2x - 1
b) (2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2) : (x2 - 2) 
= 2x2 + 3x + 1 
HS đọc kĩ đề
C1-Chia theo hàng dọc ( như VD)
C2- Có thể dùng hằng đẳng thức để đưa đa thức bị chia về tích sau đó chia 
(125x3 + 1) : (5x + 1)
= (5x + 1) (25x2 - 5x + 1) : (5x + 1)
= 25x2 - 5x + 1
HS vận dụng làm tiếp bài 68 phần a,c.
2 hs lên bảng. Hs còn lại làm nháp , nhận xét .
	V. 4. Củng cố 
Hoạt động 5: 3 phút
- Mục đích: Củng cố toàn bài 
- Phương pháp: Vấn đáp, làm bài tập.
- Phương tiện, tư liệu: 
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
GV. Nhắc lại nội dung bài học cần nhớ?
HS : -Các cách chia hai đa thức đã sắp xếp 
 - Thế nào là phép chia hết
 - Cách thử lại phép chia 
 V.5.Hướng dẫn HS học ở nhà: 2 phút 
 *Về nhà học kết hợp vở ghi, sgk
Nắm chắc quy tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp Þ thực hành làm bài tập;
Bài tập về nhà 70; 71; 72; 73 (sgk/31; 32)
Soạn §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp (Mục 2)
VI. RÚT KINH NGHIỆM:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
VII. Tài liệu tham khảo:
- SGK, SGV, SBT, Sách thiết kế bài giảng
 KẾ HOẠCH BÀI GIẢNG
KHỐI LỚP: 8 - Môn: Đại số
Tiết theo PPCT: 18
Trường: Đoàn Thị Điểm
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
(Mục 2)
Họ tên giáo viên: Trần Thị Hà
Mobil: 0167 576 1898
I/ MỤC TIÊU 
 1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu thế nào là phép chia có dư.
 2. Kĩ năng: 
- Vận dụng dụng được phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp vào một số dạng bài tập.
 3. Tư duy: 
- Rèn luyện khả năng tư duy lôgic.
 4. Thái độ: 
- Có thái độ tích cực trong học tập.
II. CÂU HỎI QUAN TRỌNG
 1/ Thế nào là phép chia hết ?Chia một đa thức đã sắp xếp ta làm thế nào ?
 2/ Cách chia hai đa thức trong trường hợp phép chia có dư như thế nào?
 3/Cách tìm đa thức dư ?
 4/ Có thể vận dụng kiến thức của bài học để làm các bài tập như thế nào?
III. ĐÁNH GIÁ :
Sau khi chuẩn bị bài ở nhà hs có thể trả lời được những câu hỏi của GV. Hoạt động nhóm tích cực 
Làm tốt các bài tập củng cố cả học sinh trên bảng và học sinh dưới lớp
Liệt kê các hình thức đánh giá: Cho điểm vào sổ điểm lớp
IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
 - Giáo viên: SGK, SGV, SBT, bảng phụ, phấn màu, webcam.
 - Học sinh: Học bài và làm bài, tiếp tục ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ 2 đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, phép chia hết, bảng nhóm , bút dạ 
V. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
 V. 1.Ổn định lớp:
 V.2. Kiểm tra bài cũ 
Hoạt động 1: 7 phút.
- Mục đích : Hs nhắc lại kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học . 
- Phương pháp: Vấn đáp tại chỗ .
- Phương tiện, tư liệu: GV dùng máy chiếu kiểm tra kết quả của học sinh .
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
GV goi 2 hs lên bảng chữa bài tập 72a và bài tập 72
GV kiểm tra HS tại chỗ
? Thế nào là phép chia hết?
 GV hoàn chỉnh
 HS1 Làm bài tập: 70a (sgk/32)
(25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 
 = 5x2 (5x3 - x2 + 2) : 5x2 
= 5x3 - x2 + 2
HS2: Làm bài 72 (sgk/32)
VËy(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) :(x2 - x + 1) = 2x2 + 3x – 2
HS: Nhận xét bài của bạn trên bảng, 
V.3. Giảng bài mới 
Hoạt động 2: 15 phút.
- Mục đích: Hướng dẫn thực hiện phép chia có dư 
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng.
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
GV nêu ví dụ
Thực hiện phép chia:
 (5x3- 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Nhận xét gì về đa thức bị chia?
GV lưu ý :Vì đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc nhất nên khi đạt phép tính ta cần để trống ô đó.
Đa thức -5x + 10 có bậc mấy? còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy?
Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư; -5x +10 là dư.
Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì?
Yêu cầu HS đọc Chú ý (sgk/31).
HS đọc đề bài: 
Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất.
HS tự làm phép chia tương tự như phép chia hết.
1HS lên bảng làm bài.
Giải:
VËy 
5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10
Đa thức -5x +10 có bậc 1. Đa thức chia x2 + 1 có bậc 2.
Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương rồi cộng với đa thức dư.
Đọc to Chú ý (sgk/31).
 V. 4. Củng cố
Hoạt động 3: 20 phút.
- Mục đích: Củng cố phép chia đa thức 
- Phương pháp: Gợi mở, hoạt động nhóm .
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, bảng nhóm 
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Y/c HS làm bài tập 69 (sgk/31)
Để tìm được đa thức dư ta phải làm gì?
Theo dõi các nhóm thực hiện và sửa sai (nếu có).
Viết đa thức bị chia A dưới dạng 
A = BQ + R
Viết ...
Y/c HS làm bài tập 74 (sgk/32)
Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết?
và HS nhận xét, chữa bài của HS lên bảng.
Giới thiệu cách khác cho HS:
Gọi thương của phép chia hết trên là Q(x), Ta có:
2x3 - 3x2 + x + a = Q(x).(x + 2
Nếu x = - 2 thì Q(x)(x + 2) = 0
Þ 2(-2)3 – 3(-2)2 + (-2) + a = 0
 -16 - 12 - 2 + a = 0
 -30 + a = 0 
 a = 30
Vậy a = 30.
Để tìm được đa thức dư ta phải thực hiện phép chia.
HS thực hiện phép chia theo nhóm.
Bài 69 (sgk/31)
Vậy dư là (5x - 2)
(3x4 + x3 + 6x - 5 ) 
= (x2 + 1)(3x2 + x - 3) + (5x - 2)
Bài 74 (sgk/32)
Ta thực hiện phép chia rồi cho dư bằng 0.
HS làm bài vào vở, 1HS lên bảng trình bày.
Þ 2x3 - 3x2 + x + a 
= (x + 2) (2x2 -7x+ 15) + ( a- 30)
Để phép chia là phép chia hết nên dư 
(a-30) = 0 Û a - 30 = 0
 Û a = 30
Vậy a = 30.
 V.5.Hướng dẫn HS học ở nhà : 3 phút
Nắm chắc quy tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp Þ thực hành làm bài tập;
Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R;
Bài tập về nhà:
5 câu hỏi Ôn tập chương I (sgk/32)
BTVN: 75 ® 80 (sgk/33)
Ôn tập kỹ “7 hằng đẳng thức đáng nhớ” - Viết được dạng tổng quát và biết cách vận dụng.
Tiết sau ôn tập chương I tiết 1.
VI. RÚT KINH NGHIỆM:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
VII. Tài liệu tham khảo:
- SGK, SGV, SBT, Sách thiết kế bài giảng