Giáo án Đại số và giải tích 11 - Ôn tập chương II (tiết 1)

Tuần: 12 Tiết PPCT: 34 – Đại số và giải tích 11
ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1)
Mục tiêu bài học
Kiến thức:
Nắm vững định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân. Phân biệt hai quy tắc.
Nắm vững khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Nắm vững định nghĩa xác suất cổ điển, tính chất của xác xuất.
Kỹ năng:
Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào quy tắc công, quy tắc nhân.
Phân biệt được hoán vị,chỉnh hợp, tổ hợp. Biết được khi nào dùng đến chúng để tính số phần tử của tập hợp.
Thái độ:
Rèn luyện tính cần cù, chăm chỉ, tìm tòi, sáng tạo.
Hình thành thói quen cẩn thận, chính xác.
Có thái độ học tập tích cực.
Phương pháp, phương tiên và chuẩn bị.
Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, nêu vấn đề, định hướng giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm (phiếu học tập).
Phương tiện: phấn trắng phấn màu bảng đen, phiếu học tập.
Chuẩn bị: 
Giáo viên: chuẩn bị giáo án chu đáo, sách giáo khoa, phiếu học tập.
Học sinh: xem lại kiến thức ở các tiết trước, làm bài tập,..
Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Ổn định lớp và quy tắc đếm (13’)
HĐTP1: Ổn định lớp và ôn lại kiến thức (5’)
Ổn định lớp, điểm danh
Gọi học sinh nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân?
Gọi một học sinh khác nhận xét.
Học sinh chào giáo viên, ổn định chổ ngồi, lớp trưởng báo cáo sĩ số.
Học sinh trả lời.
Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện,hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
Học sinh nhận xét.
Quy tắc đếm
Quy tắc cộng 
Quy tắc nhân
HĐTP2: Làm bài tập quy tắc đếm (8’)
BT1: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như Hình 1. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B, C chỉ một lần.
Hình 1
Giáo viên gợi ý bài tập và gọi học sinh lên bảng.
Gợi ý: Muốn đi từ A đến D có 2 TH:
+TH1: Đi từ A qua B, C đến D có bao nhiêu cách đi?
+TH2: Đi từ A qua B đến D có bao nhiêu cách đi?
Học sinh lắng nghe hướng dẫn và lên bảng làm bài.
+TH1: Đi từ A qua B, C đến D
Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường, từ C đến D có 2 con đường. 
Theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến D là: 3.4.2=24 (cách).
+TH2: Đi từ A qua B đến D
Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến D có 1 con đường. 
Theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến D là: 3.1=3 (cách).
Vậy theo quy tắc cộng, số cách đi từ A đến D là: 24+3=27 (cách).
Hoạt động 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (22’)
HDDTP1: Ôn lại kiến thức (6’)
Yêu cầu học sinh lên bảng ghi công thức Pn , Akn , Ckn
Gọi học sinh trả lời “áp dụng công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong các trường hợp nào?”.
Giáo viên nhấn mạnh lại.
Học sinh lên bảng.
Học sinh trả lời.
Hoán vị: Bài toán chọn n phần tử xếp vào n vị trí. Có quan tâm vị trí sắp xếp.
Chỉnh hợp: Bài toán chọn k phần tử trong n phần tử. Sắp xếp theo vị trí.
Tổ hợp: bài toán chọn k phần tử trong n phần tử để tạo thành 1 nhóm (tập con). Không quan tâm vị trí sắp xếp.
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Hoán vị: Pn = n! 
Chỉnh hợp: Ank=n!n-k! (1≤k≤n)
Tổ hợp: Cnk=n!n-k!k! (0≤k≤n)
HĐTP2: Bài tập
BT2: Một buổi văn nghệ chào mừng ngàu 20-11 của lớp 11A5 có tất cả 7 tiết mục. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp thức tự trình diễn? (3’)
Giáo viên gọi học sinh trả lời,
Học sinh trả lời.
Số cách sắp xếp thức tự trình diễn của 7 tiết mục là hoán vị của 7 phần tử:
P7=7!=5040 (cách)
BT3: Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau gồm bốn chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 ,4, 5, 6 (5’)
Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm bài theo cách áp dụng quy tắc nhân.
Giáo viên phân tích cách làm theo quy tắc nhân sẽ tốn nhiều thời gian.
Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng chỉnh hợp để làm và yêu cầu học sinh lên bảng làm bài.
Hướng dẫn:
 Số các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau là số chỉnh hợp chập ? của ?
Học sinh lên bảng:
Gọi số tự nhiên cần tìm là abcd 
a có 6 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
d có 3 cách chọn
Theo quy tắc nhân có: 
6.5.4.3 = 360 (số)
Học sinh lắng nghe gợi ý và lên bảng làm bài.
Số các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau là số chỉnh hợp chập 4 của 6: 
A64=360 (số)
BT4: Một đội văn nghệ có 12 người gồm 7 nữ và 5 nam. Cần chọn ra 6 người biểu diễn. Hỏi:
Có tất cả bao nhiêu cách chọn?
Có bao cách chọn 6 người biểu diễn, trong đó có 3 nữ, 3 nam? (8’)
Giáo viên hướng dẫn và gọi học sinh lên bảng.
Hướng dẫn:
 Chọn 3 người từ 7 nữ có bao nhiêu cách chọn?
Chọn 3 người từ 5 nam có bao nhiêu cách chọn?
Học sinh lắng nghe và lên bảng làm bài.
Số cách chọn 6 người biểu diễn là số tổ hợp chập 6 của 12:
C126=924 (cách)
Chọn 3 người từ 7 nữ. Có C73=35
 Chọn 3 người từ 5 nam. Có C53=10
Theo quy tắc nhân ta có:
 35.10=350 (cách)
Hoạt động 3: Củng cố (10’)
Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh (xem phụ lục 1)
Yêu cầu 2 em học sinh ngồi gần nhau lập thành một nhóm và thực hiện yêu cầu.
Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm các bài tập trong phiếu học tập
Học sinh nhận phiếu học tập.
Học sinh lập thành nhóm và thực hiện yêu cầu.
Học sinh lên bảng.
Chọn 2 nơi ở miền Bắc. Có C42=6 cách chọn.
Chọn 1 nơi ở miền Nam. Có C31=3 cách chọn.
Theo quy tắc nhân ta có: 6.3 = 18 cách
Số cách sắp xếp thành 8 người một hàng ngang để chụp ảnh là hoán vị của 7 phần tử:
P8=8!=40320 (cách)
Số cách lập 5 số tự nhiên khác nhau từ tập A là số chỉnh hợp chập 5 của 8: A85=6720 (cách)
Phục lục 1
Phiếu học tập
Nhóm gồm: 
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Một nhóm bạn lên kế hoạch đi du lịch, trong đó có 4 nơi ở miền Bắc và 3 nơi ở miền Nam, cần chọn 3 nơi để đi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho 3 nơi đó có 2 nơi ở miền Bắc và 1 nơi ở miền Nam?
A.6
B.35
C.6
D.18
Một tổ gồm 8 bạn, có bao nhiêu cách sắp xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh?
A.3204
B. 4320
 C.40320
 D.40230
Cho A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, có bao nhiêu cách lập số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau từ tập A?
A.40320
B.6720
C.120
D.56