Giáo án Hình học khối 10 - Tiết 37 đến tiết 43

x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0
hay (3 - 1)(x - 3) + (4 - 2)(y - 4) = 0
2x + 2y - 14 = 0
x + y - 7 = 0
* Cho đường tròn (C) có pt (I) và M0(x0; y0) thuộc (C)
* 1 đường thẳng ntn gọi là tiếp tuyến của đường tròn ? IM0 ntn với ? Cách viết pttq 1 đường thẳng ?
+ có vtpt là gì ?
+ Pt tại M0?
* Giới thiệu pttt của đường tròn
* Để viết ptttcủa đường tròn ta cần tìm gì ?
* Cho vd
* Gọi hs giải
* Gv nhận xét
* Hs nghe, hiểu
* cắt (C) tại 1 điểm
IM0 
 Tìm tọa độ 1 điểm và vtpt của nó
+ Là = (x0 - a; y0 - b)
(x0 - a)(x - x0) +
 + (y0 - b)(y - y0) = 0
* Hs ghi nhận kiến thức
* Hs phát biểu:
+ Tìm tâm I(a; b) và bk R
+ Tìm vtpt của là 
+ Viết pttt
* Hs tìm hiểu đề
* Hs giải như cột nd
* Hs ghi nhận kiến thức
 4. Củng cố:
	+ Cách viết pt đường tròn dạng (I), dạng (II) ? Cách tìm tâm và bk đường tròn ?
	+ là tt của (C) khi R = d(I, )
	+ Cách viết pttt của đường tròn ?
 5. Dặn dò:
	+ Học kỹ lý thuyết.
	+ Làm bài tập 1 đến 6 tr 83, 84 SGK.
Giáo án Hình học 10CB HK II	Tiết PP: 38 Tuần: 15
Bài tập: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững cách viết phương trình đường tròn.
 2. Về kĩ năng: Thành thạo việc
	- Viết phương trình đường tròn biết tâm I(a;b) và bán kính R. Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn.
	- Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn.
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học lý thuyết bài pt đường tròn, pt đường thẳng,...
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK, ...
 + HS: Học kỹ lý thuyết, giải bài tập trước ở nhà, SGK,...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:Nêu 2 dạng pt đường tròn? Viết pt đường tròn có tâm I(1; -2) và đi qua điểm A(3; 5).
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: RL kỹ năng tìm tâm và bán kính của đường tròn có pt dạng II
Bài 1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0 (1)
b) 16x2 + 16y2 + 16x - 8y - 11 = 0(2)
c) x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0 (3)
Đáp số:
a) (C) có tâm I(1;1) và bk R = 2.
b) (C) có tâm I(-;) và bk R = 1.
c) (C) có tâm I(2;-3) và bk R = 4.
* Pt (1), (3) có dạng gì ? Ct tọa độ tâm và bk ?
* Pt (2) có dạng chưa, ta đưa về dạng bằng cách nào ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Có dạng (II). 
Tâm I(a; b), bk R = 
* Chưa có dạng, chia 2 vế pt cho 16
* Hs lên bảng:
a) pt (1) có dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
Ta có: a = 1, b = 1, c = -2 
R = = = 2.
Vậy (C) có tâm I(1;1) và bk R = 2.
b) (2) x2 + y2 + x -y - = 0 có dạng
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0.
Ta có: a = -, b = , c = - 
R = = = 1.
Vậy (C) có tâm I(-;) và bk R = 1.
c) pt (3) có dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
Ta có: a = 2, b = -3, c = -3
R = = = 4
Vậy (C) có tâm I(2;-3) và bk R = 4.
HĐ 2: RL kỹ năng viết pt đường tròn dạng I
Bài 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(-2;3) và đi qua 
M(2;-3)
b) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng (d): x - 2y + 7 = 0
c) (C) có đường kính AB với A(1;1) và B(7;5)
Đáp số:
a) (x + 2)2 + (y - 3)2 = 52
b) (x + 1)2 + (y - 2)2 = 
c) (x - 4)2 + (y - 3)2 = 13
* Pt đường tròn dạng (I) ? Để viết pt đường tròn dạng (I) ta cần tìm gì ?
* Ct tính kc từ 1 điểm đến 1 đt, kc giữa 2 điểm ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Đk để đthẳng tiếp xúc với (C) ?
Áp dụng ct tính kc từ 1 điểm đến đt
* Ct tính tọa độ trung điểm ? Ct tính kc giữa 2 điểm ?
* (C): (x - a)2 + (y - b)2 = R2 . Tìm tọa độ tâm và bk
* Hs phát biểu
* Hs lên bảng:
a) M (C) nên R = IM = 
Pt (C) tâm I(-2;3) và bk R = là:
 (x - a)2 + (y - b)2 = R2 
hay (x + 2)2 + (y - 3)2 = 52
b) (C) tiếp xúc với (d) R = d(I,(d))
R = 
R = 
Vậy pt (C) có tâm I(-1;2) và bk R = là
 (x - a)2 + (y - b)2 = R2 
hay (x + 1)2 + (y - 2)2 = 
c) * (C) có tâm I là trung điểm của đường kính AB I(4;3).
 * (C) có bk R = IA = 
Pt (C) là: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 
 hay (x - 4)2 + (y - 3)2 = 13
HĐ 3: RL kỹ năng viết pt tiếp tuyến với đường tròn
Bài 6: Cho đường tròn (C) có pt 
x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0 
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C).
b) Viết pttt với (C) đi qua điểm 
A(-1;0).
c) Viết pttt (d1) với (C) vuông góc với đt (d): 3x - 4y + 5 = 0
Đáp số:
a) (C) có tâm I(2;-4) và bk R = 5
b) 3x - 4y + 3 = 0
c) 4x + 3y + 29 = 0, 4x + 3y - 21 = 0
* Ct pttt tại 1 điểm với (C) ? Để viết pttt tại 1 điểm ta cần tìm gì ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Câu a) làm như bài 1
* Câu b) cần kiểm tra xem A(C) ?
* Dạng pt đt (d1) vuông góc với (d) ?
* Đk để đt là tt của đường tròn ? Ct tính kc từ 1 điểm đến đt ?
* CT:(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0
Cần tìm tọa độ tâm (C) và tiếp điểm
* Hs lên bảng
a) Pt (C) có dạng x2 + y2 -2ax - 2by + c = 0
Ta có: a = 2, b = -4, c = -5
R = = = 5
Vậy (C) có tâm I(2;-4) và bk R = 5.
b) Ta có: A(-1;0) (C). 
Pttt với (C) tại A là: 
(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0
hay (-1 - 2)(x + 1) + (0 + 4)(y - 0) = 0
-3x + 4y - 3 = 0 3x - 4y + 3 = 0
c) * (d1) (d) (d1): 4x + 3y + c = 0
 * (d1) là tiếp tuyến của (C) 
d(I,(d1)) = R
 = 5 
Vậy có hai tiếp tuyến của (C) vuông góc với (d) là:
4x + 3y + 29 = 0, 4x + 3y - 21 = 0
HĐ 4: RL kỹ năng viết pt đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ
Bài 4: Lập pt đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2;1)
Đáp số:
(C1): (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1
(C2): (x - 5)2 + (y - 5)2 = 25
Bài 5: Lập pt của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng (d): 4x - 2y - 8 = 0
Đáp số:
(C1): (x - 4)2 + (y - 4)2 = 16
(C2): (x - )2 + (y + )2 = 
* Đk để đường tròn tx với Ox, Oy ? 
* Pt trục Ox, Oy? Ct tính kc từ 1 điểm đến đt?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* M (C) ta có điều gì ?
* Khai triển hđt và thu gọn. Giải pt bậc 2 tìm a ? Suy ra pt (C) ?
* Làm tương tự bài 4
* I (d) ta có điều gì ? Tìm a ? Suy ra pt (C) ?
* 
* Hs phát biểu
* Hs lên bảng
Bài 4: 
* Pt (C) có dạng: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 có tâm I(a;b) và bk R 
* (C) tiếp xúc với Ox và Oy 
|a| = |b| 
+ TH 1: a = b 
(C): (x - a)2 + (y - a)2 = a2 
M(2;1) (C) (2 - a)2 + (1 - a)2 = a2 
a2 - 6a + 5 = 0 
(C1): (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1
 (C2): (x - 5)2 + (y - 5)2 = 25
+ TH 2: a = -b
(C): (x + b)2 + (y - b)2 = b2 
M(1;2) (C) (1 + b)2 + (2 - b)2 = b2
b2 - 2b + 5 = 0. Ptvn
Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài:
(C1): (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1
(C2): (x - 5)2 + (y - 5)2 = 25
Bài 5: 
* Pt (C) có dạng: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 có tâm I(a;b) và bk R 
* (C) tiếp xúc với Ox và Oy 
|a| = |b| 
+ TH 1: a = b 
(C): (x - a)2 + (y - a)2 = a2 
I(a;a) (d) 4a - 2a - 8 = 0 a = 4 (C): (x - 4)2 + (y - 4)2 = 16
+ TH 2: a = -b
(C): (x + b)2 + (y - b)2 = b2 
I(-b;b) (d) -4b -2b - 8 = 0 b = -
(C): (x - )2 + (y + )2 = 
Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài:
(C1): (x - 4)2 + (y - 4)2 = 16
(C2): (x - )2 + (y + )2 = 
 4. Củng cố: 
	- Cách tìm tâm và bán kính của đường tròn ?
	- Cách viết pt đường tròn ?
	- Cách viết pttt với đường tròn ?
	- Hướng dẫn giải bài tập 3
	- Phương pháp viết pttt với đường tròn đi qua một điểm.
	- Công thức viết pttt theo quy tắc phân đôi tọa độ.
 5. Dặn dò: Xem trước bài Phương trình đường Elip
Giáo án Hình học 10CB HK II	Tiết PP: 39 Tuần: 15
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: 
	Biết định nghĩa elip, phương trình chính tắc, hình dạng của elip.
 2. Về kĩ năng: 
	- Biết viết phương trình chính tắc của elip khi biết độ dài hai trục hoặc toạ độ hai điểm nằm trên elip đó.
	- Từ phương trình chính tắc của elip: (a > b > 0) xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự của elip; xác định được tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa độ.
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: HS đã học về pt đường tròn, khoảng cách giữa hai điểm và toạ độ một điểm trên hệ trục tọa độ.
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động, SGK, thước, dụng cụ vẽ (E),..
 + HS: Xem bài trước ở nhà, SGK, thước,...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: ( KT 10' )
	Đề 1: Cho (C): 2x2 + 2y2 - 4x + 6y – 10 = 0.
	a) Tìm tâm và bán kính của (C).
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng: 3x – 4y + 5 = 0.
	Đề 2: Cho (C): 3x2 + 3y2 + 4x - 6y - 15 = 0.
	a) Tìm tâm và bán kính của (C).
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: 3x – 4y - 5 = 0.
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Giới thiệu định nghĩa đường elip:
1. Định nghĩa đường elip:
Định nghĩa: Cho 2 điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip (E) là tập hợp các điểm M trong mp sao cho F1M + F2M = 2a
+ Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. 
+ Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip.
HĐ1: Quan sát mặt nước trong cốc nước nằm nghiêng (hình 3.18a). Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũi tên có phải là đường tròn hay không?
HĐ2: Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng (hình 3.18b) có phải là một đường tròn hay không?
* GV thực hành cho HS quan sát: Dùng hai nam châm đặt cố định trên bảng tại F1, F2. Lấy sợi dây không đàn hồi có độ dài lớn hơn F1F2. Quàng dây đó qua hai nam châm và kéo căng tại một điểm M nào đó. Đặt viên phấn tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Viên phấn sẽ vạch cho ta một đường gọi là đường elip.
* Nêu đn đường (E) ?
 Gv hoàn chỉnh đn
* Hs quan sát.
* Hs trả lời:
Cả hai hình trên đều không phải là đường tròn.
* Hs quan sát, nghe, hiểu
* Hs phát biểu
 Hs ghi nhận kiến thức
HĐ2: Giới thiệu pt chính tắc của elip:
2. Phương trình chính tắc của elip
 Trong mp Oxy, cho elip (E) có các tiêu điểm F1(-c; 0), F2(c; 0) và F1M + F2M = 2a, M(x;y)(E) thì phương trình chính tắc của (E) là: 
 (1) (0 < b < a)
 Trong đó b2 = a2 – c2
 * M(x ; y) (E) ?
Người ta luôn chứng minh được :
là ptct của (E)
* Ba số a, b, c là số gì ?
* HĐ3: Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được b2 = a2 – c2?
F1M + F2M = 2a.
Hs nghe, ghi nhận.
* Là số dương
* Vì 2a > 2c a > c 
 a2 > c2 a2 - c2 >0
 b2 = a2 - c2 > 0 (hiển nhiên)
HĐ3: Hướng dẫn học sinh nắm vững hình dạng của elip, các tên gọi cần nhớ trong hình elip 
 3. Hình dạng của elip
Xét elip có phương trình:
a) (E) có các trục 
đối xứng là Ox, Oy
và có tâm đối xứng là gốc O.
b) (E) cắt Ox tại hai điểm A1(-a; 0), A2(a; 0).
 (E) cắt Oy tại hai điểm B1(0;-b), 
B2(0; b).
 Khi đó:
 Các điểm A1, A2, B1, B2 gọi là các đỉnh của elip.
 Đoạn thẳng A1A2 = 2a gọi là trục lớn, đoạn thẳng B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của elip.
* Lấy đối xứng của M(x; y) qua Oy, Ox, gốc toạ độ O lần lượt ta thu được các điểm có toạ độ như thế nào? 
Các điểm đó có nằm trên elip không?
* Để tìm giao điểm của (E) với các trục ta làm như thế nào?
Giáo viên giảng.
* M1(-x; y), M2(x; -y), 
M3(-x;-y)
Khi thế toạ độ các điểm lần lượt vào pt (1) thì chúng đều thỏa. Nên chúng đều thuộc (E).
* Cho y = 0 tìm x = a.
 cho x = 0 tìm y = b
Hs ghi nhận.
HĐ4: RL kỹ năng tìm các yếu tố của (E), vẽ (E) và tìm ptct của (E)
VD1: Cho (E): .
 Tìm tọa độ các đỉnh và độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip.
Giải: 
Pt (E) có dạng: 
Ta có: a2 = 9 a = 3 
 b2 = 1 b = 1.
Vậy (E) có bốn đỉnh là:
 A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0;-1), B2(0; 1) 
 (E) có độ dài trục lớn là: A1A2 = 2a = 6, 
độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = 2.
VD2(HĐ4): Hãy xác định toạ độ các tiêu điểm và vẽ hình elip trong ví dụ trên.
Giải:
Ta có: b2 = a2 - c2 
 c2 = a2 – b2 = 9 – 1 = 8 c = 2.
Vậy tọa độ các tiêu điểm là: 
 F1(-2;0), F2(2;0).
VD3: ( BT 2a) Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lựơt là: 8 và 6.
Giải: 
+ Ptct của (E) có dạng 
 với a > b > 0
+ Có: A1A2 = 2 = 8 a = 4 
 B1B2 = 2b = 6 b = 3.
Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là: 
* Cho vd
* Để tìm tọa độ các đỉnh và độ dài các trục của (E) ta tìm gì?
* Tìm a, b như thế nào?
* Gọi hs lên bảng.
* Cho vd
* Để tìm tọa độ tiêu điểm ta tìm?
Tìm c theo công thức?
* Gọi hs đọc tọa độ các tiêu điểm?
* Cho vd
* Nhắc lại dạng ptct của elip ? Để viết ptct của (E) cần tìm gì ?
Độ dài trục lớn là?
Độ dài trục nhỏ là?
* Tìm hiểu đề
* Tìm a và b.
* Ta có: (E) có pt:
Vậy: a2 = 9 và b2=1 
* Hs giải như cột nội dung.
* Tìm hiểu đề
* Tìm c.
c2 = a2 – b2 c = 2.
* Hs đọc như cột nội dung.
* Tìm hiểu đề 
* 
tìm a và b.
 2a= 8 a = 4.
2b = 6 b = 3.
HĐ5: Tìm mối quan hệ giữa đường tròn và đường elip:
4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip:
a) Từ hệ thức b2 = a2 - c2 ta thấy tiêu cự của elip càng nho thì b càng gần bằng a, tức là trục nhỏ của elip càng gần bằng trục lớn của elip. Lúc đó elip có dạng gần như đường tròn.
b) Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 = a2.
Với mỗi điểm M(x;y) (C) ta xét điểm M’(x’;y’) sao cho:
 (với 0 < b < a) 
thì tập hợp các điểm M’ có tọa
 độ thỏa mãn phương trình:
 là một elip (E).
Khi đó ta nói đường tròn (C) được co thành elip (E).
* Gv dán bảng phụ h.vẽ 3.22 SGK
 * Khi nào (E) có dạng như đường tròn ?
* Gv giảng giải
* Hs quan sát.
* Nếu b càng gần bằng a thì đường elip càng gần bằng đường tròn hơn.
* Hs nghe, hiểu
 4. Củng cố:
	- Nắm vững cách viết phương trình chính tắc của elip.
	- Nắm vững cách xác định độ dài các trục, tọa độ của các đỉnh và tiêu cự của elip.
 5. Dặn dò: - Giải bài tập 1 đến 3 tr 88 SGK.
	- Đọc bài đọc thêm: Ba đường Cônnic và quỹ đạo của tàu vũ trụ trang 89 SGK và tìm hiểu về Giô-han Kê-ple và quy luật chuyển động của các hành tinh trang 92 SGK.
Giáo án Hình học 10CB HK II	Tiết PP: 40 Tuần: 16
Bài tập: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tắc, hình dạng của elip.
 2. Về kĩ năng: 
	- Thành thạo cách viết phương trình chính tắc của elip khi biết độ dài hai trục hoặc toạ độ hai điểm nằm trên elip đó.
	- Từ phương trình chính tắc của elip: (a > b > 0) xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự của elip; xác định được tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa độ.
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Hs đã học lý thuyết bài pt đường elip.
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK,...
 + HS: Học kỹ lý thuyết, giải bài tập trước ở nhà, SGK,...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
	+ Viết phương trình chính tắc của elip và nêu hình dạng của elip.
	+ Ap dụng: Viết phương trình chính tắc của elip khi biết toạ độ hai đỉnh A1(-3;0) và B2(0;2).
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: RL kĩ năng xác định độ dài các trục và tọa độ các đỉnh và tiêu điểm của elip:
Bài 1: Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của các elip có phương trình sau:
a) ,
b) 4x2 + 9y2 = 1,
c) 4x2 + 9y2 = 36.
* Nêu ptct, ct độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của các elip ?
* Để tìm các yếu tố của (E), ta cần tìm gì ? Các số này là số gì
* Gọi hs lên bảng.
* Gọi hs nx, Gv nx
* Phương trình elip có đúng dạng ptct chưa?
Đưa về đúng dạng?
Tìm a, b, c ?
* Phương trình elip có đúng dạng ptct chưa?
Đưa về đúng dạng?
Tìm a, b, c?
* Hs phát biểu như bài đã học
* Tìm 3 hệ số a, b, c > 0
* Hs lên bảng
a) Phương trình (E) có dạng: 
Ta có: a2 = 25 a = 5 
 b2 = 9 b = 3.
Mà c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16 c = 4
Vậy: 
+ Độ dài trục lớn là 2a = 10.
+ Độ dài trục nhỏ là 2b = 6.
+ Tọa độ hai tiêu điểm là F1(-4;0), F2(4;0).
+ Tọa độ bốn đỉnh là: A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0;-3), B2(0; 3).
b) 4x2 + 9y2 = 1 
Phương trình (E) có dạng: 
Ta có: a2 = a = 
 b2 = b = .
Mà c2 = a2 – b2 = -= c = .
Vậy: 
+ Độ dài trục lớn là 2a = 1.
+ Độ dài trục nhỏ là 2b = .
+ Tọa độ hai tiêu điểm là F1(-;0), F2(;0).
+Tọa độ bốn đỉnh là: A1(-; 0), A2(; 0), 
 B1(0; -), B2(0; ). 
c) 4x2 + 9y2 = 36 
 Phương trình (E) có dạng: 
Ta có: a2 = 9 a = 3 
 b2 = 4 b = 2.
Mà c2 = a2 – b2 = 9 – 4 = 5 c = .
Vậy: 
 + Độ dài trục lớn là 2a = 6.
 + Độ dài trục nhỏ là 2b = 4.
 + Tọa độ hai tiêu điểm là F1(-;0), F2(;0).
 + Tọa độ bốn đỉnh là: A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0;-2), B2(0; 2).
HĐ2: RL kĩ năng viết phương trình chính tắc của elip:
Bài 2b: Lập phương trình chính tắc của elip biết: độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.
ĐS:
Bài 3: Lập phương trình chính tắc của các elip trong các trường hợp sau:
a) Elip đi qua các điểm M(0;3) và N(3;-).
b) Elip có một tiêu điểm là
 F1(-;0) và điểm M(1; ) nằm trên elip.
ĐS
a) 
b) 
* Để viết ptct của elip cần tìm gì ? 
* Gọi học sinh lên bảng.
* Gọi hs nx, Gv nx
Tìm b2 theo công thức nào?
* Tương tự câu 2 nhưng ở đây không cho độ dài các trục mà cho hai điểm thuộc elip.
+ Nếu 1 điểm thuộc elip thì ta có điều gì ?
+ Ta sẽ đi tìm a2 và b2 bằng cách giải hệ hai phương trình hai ẩn là a2 và b2 .
+ Giải pt bậc 2 khuyết b
+ Tiêu điểm F1 có toạ độ là?
Vậy ta có c = ? tìm c2 = ?
M(1; ) (E) thì ta có ?
* Cách giải giải phương trình trùng phương ax4+bx2+c = 0:
+ Đặt t = x2 (t > 0).
+ Giải phương trình bậc hai: 
 at2 + bt + c = 0 tìm t.
+ So sánh điều kiện t > 0.
+ Kết luận nghiệm.
* Tìm a, b
* Hs lên bảng
Bài 2b
+ Phương trình chính tắc của elip có dạng
 ( a > b > o)
+ Ta có: 2a = 10 a = 5 a2 = 25.
 2c = 6 c = 3 c2 = 9.
+ Mà b2 = a2 - c2 = 25 – 9 = 16.
Vậy phương trình chính tắc của elip là:
Bài 3
a) + Phương trình chính tắc của elip có dạng: ( a > b > o)
+ Vì M(0;3) (E) = 1 b2 = 9.
 N(3;-) (E) (1)
Thế b2 = 9 vào (1) ta được: 
81 + a2 = 9a2 a2 = 25.
Vậy phương trình chính tắc của elip là: 
b) + Phương trình chính tắc của elip có dạng: ( a > b > o)
+ Elip có một tiêu điểm là F1(-;0) 
nên c = c2 = 3 
mà a2 – b2 = c2 a2 = b2 + 3 (1)
Và M(1; ) (E) 
b2 + a2 = a2b2 (2)
Thế (1) vào (2) ta được:
 b2 + (b2 + 3)= (b2 + 3)b2
4b2 + 3b2 + 9 – 4b4 - 12b2 = 0.
4b4 + 5b2 – 9 = 0 
 (vì b2 > 0)
 a2 = b2 + 3 = 4.
Vậy phương trình chính tắc của elip là: 
 4. Củng cố:
- Nắm vững cách viết phương trình chính tắc của elip.
- Nắm vững cách xác định độ dài các trục, tọa độ của các đỉnh và tiêu cự của elip.
Giáo án Hình học 10CB HK II	Tiết PP: 41 Tuần: 16
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững
	- Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng;
	- Phương trình tham số, pt tổng quát của đường thẳng;
	- Công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng;
	- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng.
	- Phương trình đường tròn.
 2. Về kĩ năng: Thành thạo
	- Cách viết ptts, pttq của đường thẳng;
	- Cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng;
	- Viết pt đường tròn.
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học lý thuyết chương III
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK,...
 + HS: Ôn lý thuyết và làm bài tập trước ở nhà, SGK,...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: Ôn kiến thức cũ
	- Công thức ptts, pttq của đường thẳng ? Để viết ptts, pttq của đường thẳng cần tìm những yếu tố nào ?
	- Nêu công thức tính góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ?
	- Công thức khoảng cách hai điểm ? Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác ? Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng ?
	- Các dạng phương trình đường tròn ?
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: RL kỹ năng viết pt đường thẳng
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5;1), C(0;6) và pt CD: x + 2y - 12 = 0. Tìm pt các đường thẳng chứa các cạnh còn lại.
ĐS:
BC: 2x - y + 6 = 0
AB: x + 2y - 7 = 0
AD: 2x - y - 9 = 0
* HCN là hình ntn ?
* Cần tìm pt chứa các cạnh nào ?
* CD ntn với chúng ?
* d: ax + by + c = 0. Dạng pt d' // d, d'' d ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* HS phát biểu
* Cạnh AB, AD, BC
* AB // CD, AD CD, BC CD
* d': ax + by + c' = 0 ( c' c)
d'': 
* HS lên bảng
+ Ta có BC CDBC: 2x - y + c = 0
Mà C(0; 6) BC 2.0 - 6 + c = 0 c = 6.
Vậy BC: 2x - y + 6 = 0
+ AB // CD AB: x + 2y + c = 0 (c -12)
mà A(5; 1) AB 5 + 2.1 + c = 0 c = -7
Vậy AB: x + 2y - 7 = 0
+ Ta có: AD CD AD: 2x - y + c = 0
Mà A(5; 1) AD 2.5 - 1 + c = 0c = -9
Vậy AD: 2x - y - 9 = 0
HĐ 2: RL kỹ năng áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
Bài 3: Tìm tập hợp các điểm M(x; y) cách đều 2 đường thẳng 
1: 5x + 3y - 3 = 0 và
2: 5x + 3y + 7 = 0
ĐS:
: 5x + 3y + 2 = 0
* Nêu ct tính kc từ 1 điểm đến 1 đường thẳng?
* khi nào ?
* Nêu vị trí tương đối của 1 và 2 ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* d(M0, d) = 
* 
* 1 // 2 
* HS lên bảng
Theo giả thiết: d(M, 1) = d(M, 2)
Vậy tập hợp các điểm M cách đều 2 đường thẳng 1,2 là đường thẳng song song với 2 đường thẳng trên có pt : 5x + 3y + 2 = 0
HĐ 3: RL kỹ năng tìm 1 điểm thỏa yêu cầu bài toán
Bài 4: Cho đường thẳng 
: x - y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0)
a) Tìm điểm đối xứng của O qua 
b) Tìm điểm M trên sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất
ĐS:
a) O'(-2; 2)
b) M()
* Nêu cách tìm tọa độ điểm O' đối xứng với O qua ?
* Ct tính tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
Ta có thể tìm tọa độ O' theo hệ thức 
+ Tọa độ của điểm M ?
+ Ct tính tọa độ vt ?
+ Đk cần và đủ để 3 điểm thẳng hàng ?
+ Đk cần và đủ để 2 vt cùng phương ?
+ Giải pt tìm x, rồi thế và pt tìm y
Ta có thể tìm tọa độ M theo cách: + Viết pt O'A
 + 
* Viết pt đt d qua O và d 
 Tìm tọa độ giao điểm H của d và 
 H là trung điểm của OO' Tọa độ O'
* I là trung điểm AB thì 
* HS lên bả