Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 63 đến tiết 67

Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
TIẾT 63	 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
- Ôn tập một cách hệ thống lí thuyết của chương:
+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a khác 0)
+ Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
+ Hệ thức Vi – ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
- Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị.
2. Kĩ năng:
- HS giải thông thạo phương trình bậc hai ở các dạng ax2 + bx = 0, ax2 + c = 0, ax2 + bx + c = 0 và vận dụng tốt công thức nghiệm trong cả hai trường hợp dùng và .
- HS nhớ kĩ hệ thức Vi-ét và vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai và tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích.
3. Thái độ : Tích cực, chủ động, yêu thích bộ môn.
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC: 
+ Ôn tập, thực hành, dự án...
+ Giao nhiệm vụ, xử lí kết quả...
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, sgk, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập, làm BTVN
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động 1 : Củng cố lý thuyết của chương
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV đưa câu hỏi lên bảng phụ tr60 sgk.
(hs suy nghĩ và trả lời)
GV điều chỉnh, nhận xét
I. Lý thuyết:
Hoạt động 2: Làm bài tập củng cố
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV đưa ra bài tập 56 sgk
Nêu cách giải bài tập trên?
Gọi một HS lên bảng thực hiện.
HS cả lớp thực hiện ở vở
HS nhận xét bài làm của bạn.
GV tổng hợp, khẳng định bài làm đúng
GV yêu cầu HS nêu cách giải bài tập 61a rồi gọi 1 HS lên bảng thực hiện
HS : Lên bảng làm
GV : Nhận xét
II. Bài tập:
Bài tập 56 sgk:
a) 3x4 -12x2 + 9 = 0.
Đặt x2 = t (t 0)
Ta có: 3t2 – 12t + 9 = 0 Hay t2 -4t + 3 = 0
Phương trình thoả mãn điều kiện a+b+c=0 nên pương trình có hai nghiệm
t1 = 1 (thoả mãn); t2 = 3 (thoả mãn)
+Với t1 = 1: Ta có: x2 = 1
+Với t2 = 3: Ta có: x2 = 3
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm:
x1 = 1, x2 = -1, x3 = , x4 = .
b) 2x4 +3x2 – 2 = 0
Đặt x2 = t (t 0)
Ta có: 2t2 +3t -2 = 0
Với t1 = Nên x2 = x = 
Vậy phươnng trình đã cho có hai nghiệm
x1 = , x2 = 
Bài tập 61:
a) Biết u +v = 12, u.v = 28 và u > v.
Ta có u và v là hai nghiệm của phương trình
x2 -12x + 28 = 0
x1 = 6 +, x2 = 6- 
Vì 6 + > 6 - 
Nên u = 6+ , v = 6- .
3. Củng cố: Hướng dẫn HS làm Bt 62 sgk
a) Vì phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn nên PT có nghiệm khi 
b) Phân tích: 
4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà:
- Ôn tập kiến thức đã học
- Xem lại các bài tập đã làm
- BTVN: 55, 57, 58 sgk.
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
Ngày soạn:
Ngày kiểm tra:
TIẾT 64. KIỂM TRA CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Chủ đề I: Hàm số y = ax2 ( a khác 0)
I.1. Biết tính chất của hàm số y=ax2 (a khác 0)
II.2. Thông hiểu cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a khác 0)
Chủ đề II: Phương trình bậc nhất một ẩn.
II.1. Biết định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, cho được ví dụ.
Chủ đề III: Hệ thức Vi- ét và ứng dụng
III.1. Biết hệ thức Vi-ét
III.2. Hiểu cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
2. Kỹ năng
2.1.Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn
2.2. Vận dụng giải các phương trình bằng cách quy về phương trình bậc hai một ẩn
2.3. Vận dụng tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức nào đó.
2.4. Vận dụng tìm được 2 số khi biết tổng và tích.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận
III. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Hàm số y =ax2
Số tiết: 2/4
I.1
``I.2
`
Số câu: 2
Số điểm:2
Tỉ lệ:20
1
0.5
1
1.5
Phương trình bậc hai một ẩn
Số tiết: 3/6 
II.1
2.1+2.1
Số câu: 4
Số điểm:4 
Tỉ lệ:40
1
1
3
3
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Số tiết: 3/5
III.1
III.2
2.4
2.3
Số câu:4
Số điểm :4
Tỉ lệ:40%
1
1
1
1
1
1
1
1
Tổng số câu:10
Tổngsố điểm:10
Tỉ lệ: 100%
3
2.5
25%
2
2.5
25%
5
5
50%
IV. ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM:
1. ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ CHẴN
Câu 1(2đ):Trình bày định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Cho ví dụ.
b) Phát biểu hệ thức Vi-ét.
Câu 2(2đ):Cho hàm số y= x2 	
a) Hàm số trên đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào ?	
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Câu 3(4đ): Giải các phương trình sau:
a) ; b) ;
c) d) 
Câu 4(1đ) Tìm hai số , biết: 
 và ; 
Câu 5:(1đ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x + 3m2 – 3m = 0 (1)
có 2 nghiệm x1, x2 thoả mản x12 + x22 = 4.
ĐỀ LẺ
Câu 1(2đ): 
a) Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Cho ví dụ.
b) Phát biểu hệ thức Vi-ét.
Câu 2(2đ):Cho hàm số y= -x2 	
a) Hàm số trên đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào ?	
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho ? 
Câu 3(4đ): Giải các phương trình sau:
a) ; b) .
c) d) 
Câu 4(1đ) Tìm hai số , biết: 
 và ; 
Câu 5:(1đ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x +3 m2 – 3m = 0 (1)
có 2 nghiệm x1, x2 thoả mản x12 + x22 = 4.
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ CHẴN:
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) Nêu định nghĩa và lấy ví dụ đúng
b) Nêu đúng hệ thức
1đ
1đ
2
a
Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
0,5đ
b
Bảng giá trị tương ứng của x và y:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y= x2
9
4
1
0
1
4
9
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy các điểm A(-3;9); B(-2;4); C(-1;1); D(1;1); E(2;4); F(3;9)
Vẽ đường cong Parabol đi qua các điểm A,B,C,O,D,E,F ta có đồ thị hàm số y= x2
Đồ thị:
0,5đ
0,5
0,5
3
a
 Ta có: D = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.5 = 25 – 20 = 5 > 0 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 = ; = 
0,5đ
0,5đ
b
Ta có: = = >= 24 + 12 = 36 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
 = ; = 
0,5đ
0,5đ
c
Ta có: a + b + c = 2014 - 2015 + 1 = 0 
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = = 
0,5đ
0,5đ
d
 (1)
Đặt t = x2 ( t không âm)
PT(1) trở thành: t2 +t- 20 =0 (2) 
Giải phương trình (2) có 2 nghiệm t= 4 hoặc t=-5
t= -5 ( loại)
t=4 x2 = 4 x=2 hoặc x=-2
Vậy tập nghiệm của PT (1) là: S =
0,5đ
0,5đ
4
Hai số là nghiệm của phương trình x2 - 7x - 8 = 0 
=> x1 = -1; x2 = 8; 
0,5đ
0,5đ
5
x2 – 2(m - 1) + 3m2 – 3m = 0 (1)
D’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( 3m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - 3m2 + 3m = -2m2 + m + 1
Để PT (1) có hai nghiệm D’ > 0 -2m2 + m + 1> 0 
 Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: 
x12 + x22 = 4 (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 4 4(m – 1)2 - 2(3m2 - 3m) = 4
4m2 - 8m + 4 - 6m2 + 6m = 4 m2 + m = 0 
 m1 = -1(loại); m2 = 0
Vậy với m = 0 thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 4.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm
ĐỀ LẺ:
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) Nêu định nghĩa và lấy ví dụ đúng
b) Nêu đúng hệ thức
1đ
1đ
2
a
Hàm số đồng biến khi x0
0,5đ
b
Bảng giá trị tương ứng của x và y:
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
y= x2
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy các điểm A(-3;-9); B(-2;-4); C(-1;-1); D(1;-1); E(2;-4); F(3;-9)
Vẽ đường cong Parabol đi qua các điểm A,B,C,O,D,E,F ta có đồ thị hàm số y= -x2
Đồ thị:
0,5đ
0,5
0,5
3
a
Ta có: a + b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0 
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = = 
0,5đ
0,5đ
b
Ta có: = 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
 = ; = 
0,5đ
0,5đ
c
= 22 – 3.(-4) =16
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
=; =
0,5đ
0,5đ
d
 (1)
Đặt t = x2 ( t không âm)
PT(1) trở thành: t2 - t- 6 =0 (2) 
Giải phương trình (2) có 2 nghiệm t= -2 hoặc t=3
t= -2 ( loại)
t=3 
Vậy tập nghiệm của PT (1) là: S =
0,5đ
0,5đ
4
Hai số là nghiệm của phương trình x2 +5x +6 = 0 
=> x1 = 2; x2 = 3 hoặc x1 = 3; x2 = 2
0,5đ
0,5đ
5
x2 – 2(m - 1) + 3m2 – 3m = 0 (1)
D’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( 3m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - 3m2 + 3m = -2m2 + m + 1
Để PT (1) có hai nghiệm D’ > 0 -2m2 + m + 1> 0 
 Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: 
x12 + x22 = 4 (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 4 4(m – 1)2 - 2(3m2 - 3m) = 4
4m2 - 8m + 4 - 6m2 + 6m = 4 m2 + m = 0 
 m1 = -1(loại); m2 = 0
Vậy với m = 0 thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 4.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm
V. KẾT QUẢ KIỂM TRA VÀ RÚT KINH NGHIỆM
1. Kết quả kiểm tra
Lớp
0 - <3
3 - <5
5-< 6,5
6,5-<8
8-10
9A
9B
2. Rút kinh nghiệm
.
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 1)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hs được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai
2. Kỹ năng: HS được rèn kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn.
3. Thái độ: Rèn tính tích cực, chủ động, yêu thích bộ môn.
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
	Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, sgk, sbt, bảng phụ ghi bài tập.
2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba và làm các bài tập 1-5. Bài tập ôn tập cuối năm tr 131, 132 SGK.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Trong tập R các số thực, những số nào có căn bậc hai? những số nào có căn bậc ba ? Nêu cụ thể với số dương, số 0, số âm. Bài tập 1 tr 131 SGK
HS2: Căn A có nghĩa khi nào? Bài tập 4 tr132 SGK.
2. Bài mới :
Hoạt động 1 : Làm các bài tập tính toán căn thức bằng số.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
1. Làm bài tập1(Phần ôn tập)
*GV: Nói và ghi bảng:
a/; b/ .
*HS: Dưới lớp làm ít phút; Hai học sinh lên bảng trình bày.
*GV: Cho học sinh nhận xét đúng sai; GV sửa chửa lại .
*GV: Câu a có thể làm một trong hai cách như bên.
( GV trình bày cả hai cách cho học sinh rỏ)
Câu b có hai bước là:
+ Đổi hổn số ra phân số.
+ Viết biểu thức nằm trong căn dạng tích và luỹ thừa bậc hai.
*GV: Muốn biến đổi căn bậc hai của một tích ta biến đổi về dạng luỹ thừa bậc hai rồi áp dụng qui tắc khai phương .
*GV: ( Nói và ghi bảng) Tính giá trị của biểu thức:
c/ 
d/ 
HS tính
Bài 1.
a) 
C1 = = 
=.
C2 = 
 = = 
b/ 
 = 
 = 
c/ = 
 = 
d/ = 
 = = 
Hoạt động 2: Thực hiện phép toán thu gọn - Khai triển.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm 
HS1: a/ .
HS2: b/ 
GV: Cho học sinh nhận xét đúng sai và trình bày lại theo cách hợp lí nhất.
*Lưu ý : Các bài trên đều có thể trình bày theo nhiều cách khác nhau. Nhờ sự nhận xét liên quan giữa các số ta có thể làm như trên là hợp lí.
GV: Nhận xét và chính xác kết quả
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm
A = 
HS: Thực hiện
GV: Gọi HS nhận xét
HS: Nhận xét.
GV: Chính xác kết quả.
Bài 3.
a/ 
= .
= 
= 
= 21- + = 21.
b/ 
= 
= 
= 
= 
= 
= 3,2
Bài 5. Thực hiện phép tính:
A = 
= 1- 
= 1 - 
= 1 - + 2 + 1 - + 
= 3 - - + 2 = 5 - 
3. Củng cố: Từng phần
4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà:
- Tiết sau ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và giải phương trình, hệ phương trình.
- BTVN: 4,5,6 tr 148 SBT và số 6,7,8,9,13 tr132,133 SGK
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
TIẾT 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 2)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hs được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
2. Kỹ năng: HS được rèn kĩ năng về giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính chăm chỉ, linh hoạt, tích cực 
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
	Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, sgk, sbt, bảng phụ ghi bài tập.
2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, giải hệ pt bậc nhất hai ẩn, pt bậc hai, hệ thức Viét.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Nêu tính chất của hàm số bậc nhất. Đồ thị của hàm bậc nhất là đường như thế nào? Bài tập 6a tr 132 SGK.
HS2: Bài tập 13 tr 133 SGK.
2. Bài mới :
Ho¹t ®éng 1 : ¤n tËp lý thuyÕt 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó chốt các khái niệm vào bảng phụ . 
? Nêu công thức hàm số bậc nhất ; tính chất biến thiên và đồ thị của hàm số ? 
? Đồ thị hàm số là đường gì ? đi qua những điểm nào ? 
? Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . 
? Hàm số bậc hai có dạng nào ? Nêu công thức tổng quát ? Tính chất biến thiên của hàm số và đồ thị của hàm số . 
- Đồ thị hàm số là đường gì ? nhận trục nào là trục đối xứng . 
? Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn và cách giải theo công thức nghiệm . 
? Viết hệ thức vi - ét đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ) . 
1. Hàm số bậc nhất : 
a) Công thức hàm số:y = ax + b ( a ¹ 0 )
b) TXĐ : mọi x Î R 
 - Đồng biến : a > 0 ; Nghịch biến : a < 0 
 - Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm A( xA ; yA) và B ( xB ; yB) bất kỳ . Hoặc đi qua hai điểm đặc biệt 
P ( 0 ; b ) và Q ( 
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . 
a) Dạng tổng quát : 
b) Cách giải : 
 - Giải hệ bằng phương pháp cộng .
 - Giải hệ bằng phương pháp thế .
3. Hàm số bậc hai : 
a) Công thức hàm số : y = ax2 ( a ¹ 0 ) 
b) TXĐ : mọi x R ÎÎ R 
- Đồng biến : Với a > 0 ® x > 0 ; với a < 0 ® x < 0 
- Nghịch biến : Với a > 0 ® x 0 
- Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O( 0 ; 0 )
 nhận Oy là trục đối xứng . 
4. Phương trình bậc hai một ẩn 
a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ) 
b) Cách giải : Dùng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 ) 
c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm ® hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn : 
 và ( Hệ thức Vi - ét 
Ho¹t ®éng 2 : Gi¶i bµi tËp 6 ( sgk - 132 ) 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV ra bài tập gọi HS nêu cách làm . 
Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( -1 ; -1 ) ® ta có những phương trình nào ? 
HS: 
GV: Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a và b và suy ra công thức hàm số cần tìm ? 
HS: Thực hiện
GV: Khi nào hai đường thẳng song song với nhau ? 
GV: Đồ thị hàm số y = ax + b // với đường thẳng y = x + 5 ® ta suy ra điều gì ? 
HS: Trả lời
GV: Thay toạ độ diểm C vào công thức hàm số ta có gì ? 
HS: Lên bảng trình bày bài giải
GV: Nhận xét, đánh giá.
a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A ( 1 ; 3 ) B ( -1 ; -1 ) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Vậy hàm số cần tìm là : y = 2x + 1 
b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x + 5 ® ta có a = a' hay a = 1 ® Đồ thị hàm số đã cho có dạng : y = x + b ( *) 
- Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C ( 1 ; 2 ) ® Thay toạ độ điểm C và công thức (*) ta có : 
(*) Û 2 = 1 . 1 + b ® b = 1 
Vậy hàm số càn tìm là : y = x + 1 . 
Ho¹t ®éng 3 : Gi¶i bµi tËp 9 ( sgk - 132 ) 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Hãy nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số . 
GV: Để giải được hệ phương trình trên hãy xét hai trường hợp y ³ 0 và y < 0 sau đó bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phương trình . 
GV cho HS làm bài sau đó nhận xét cách làm . 
HS: Thực hiện. 
Giải hệ phương trình : (I) 
- Với y ³ 0 ta có (I) Û 
Û 
 ( x = 2 ; y = 3 thoả mãn ) 
- Với y < 0 ta có (I) Û 
Û (x ; y thoả mãn ) 
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là : 
( x = 2 ; y = 3 ) hoặc ( x = ) 
3. Củng cố : 
- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án đúng 
BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án đúng (C ) 
- Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song , cắt nhau , trùng nhau 
4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà : 
- Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa . 
- Nắm chắc các khái niệm đã học phần hàm số bậc nhất , giải pt, hệ phương trình , hàm số bậc 
- Giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 132 , 133 . 
- BT 7 ( 132 ) - Dùng điều kiện song song ® a = a' ; b ¹ b' ; cắt nhau a ¹ a' ; trùng nhau a = a' và b = b' .
 V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 3)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Ôn tập cho học sinh các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình ( gồm cả giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ) 
2. Kỹ năng: Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh phân loại bài toán , phân tích các đại lượng của bài toán , trình bày bài giải . 
3. Thái độ: Thấy rõ được tính thực tế của toán học 
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
	Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, sgk, sbt, bảng phụ ghi bài tập.
2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình. Các dạng toán và cách làm từng dạng. 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: 
- Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình . 
2. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV gọi HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình.
HS: nêu các bước
GV: Tóm tắt các bước giải đó vào bảng phụ 
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình : 
B 1 : Lập phương trình ( hệ phương trình ) 
- Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn . 
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết . 
- Lập phương trình ( hệ phương trình ) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . 
B 2 : Giải phương trình( hệ phương trình ) nói trên . 
B 3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình ( hệ phương trình ) nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận 
Ho¹t ®éng 2 : Gi¶i bµi tËp 11 ( SGK - 133 )
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . 
HS: Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn và đặt ĐK cho ẩn . 
GV: Nếu gọi số sách lúc dầu ở giá I là x cuốn ® ta có số sách ở giá thứ II lúc đầu là bào nhiêu ? 
HS: ( 450 - x) cuốn
GV: Hãy lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ giữa hai giá sách trên . 
Đối tượng 
Lúc đầu 
Sau khi chuyển 
Giá I
x
x - 50
Giá II
450 - x
450 - x + 50
GV: Dựa vào bảng số liệu trên em hãy lập phương trình của bài toán và giải bài toán trên . 
GV gọi HS lên bảng trình bày bài toán . 
HS: lên bảng làm
GV nhận xét và chốt lại cách làm bài . 
Tóm tắt : Giá I + giá II = 450 cuốn . 
Chuyển 50 cuốn từ I ® II ® giá II = giá I 
Tím số sách trong giá I , và giá II lúc đầu . 
Bài giải 
- Gọi số sách lúc đầu ở giá I là x cuốn 
ĐK : ( x Î Z ; 0 < x < 450 )
 ® Số sách ở giá II lúc đầu là : ( 450 - x) cuốn 
Khi chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai ® số sách ở giá I là : ( x - 50 ) cuốn ; số sách ở giá thứ II là ( 450 - x) + 50 cuốn = ( 500 - x) cuốn . 
Theo bài ra ta có phương trình : 
Û - 5x + 2500 = 4x - 200 Û - 9x = - 2700
Û x = 300 ( t/m ) 
Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là 300 cuốn ; số sách ở giá thứ hai là : 450 - 300 - 150 cuốn . 
Ho¹t ®éng 3 : Gi¶i bµi tËp 12 ( 133 - sgk) 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV ra bài tập 12 ( sgk - 133 ) cho HS làm theo nhóm ( chia 4 nhóm ) 
Theo phần kiểm tra bài cũ hãy lập hệ phương trình và giải bài toán trên . 
GV tổ chức cho các nhóm thi giải nhanh và chính xác , lập luận chặt chẽ . 
Cho nhóm 1 ® nhóm 3 ; nhóm 2 ® nhóm 4 sau đó GV cho điểm và xếp thứ tự . 
GV gợi ý HS làm bằng bảng số liệu kẻ sẵn trên bảng phụ : 
Mqh
v ( km/h)
t (h) 
S (km)
Mqh1
Lên dốc
x
h
4
Xuống dốc
y
h
5
Mqh 2
Lên dốc
x
 h
5
Xuống dốc
y
 h
4
GV đưa đáp án và lời giải chi tiết trên bảng phụ học sinh đối chiếu và chữa bài vào vở . 
GV chốt lại cách làm dạng toán này . 
Hãy nêu cách giải dạng toán chuyển động thay đổi vận tốc , quãng đường , thời gian . 
HS: Trả lời
GV: Chốt vấn đề.
- Gọi vận tốc lúc lên dốc là x km/h (x > 0 ) ; vận tốc lúc xuống dốc là y km/h (y > 0 ) 
- Khi đi từ A ® B ta có : Thời gian đi lên dốc là : h ; Thời gian đi xuống dốc là : h ® Theo bài ra ta có phương trình : (1) 
- Khi đi từ B ® A : Thời gian đi lên dốc là : h ; Thời gian đi xuống dốc là : h ® Theo bài ra ta có phương trình : (2) 
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
 ® Đặt ta có hệ phương trình 
 Giải ra ta có : a = 
Thay vào đặt ta có x = 12 ( km/h ) ; y = 15 ( km/h ) 
Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 km/h và vận tốc khi xuống dốc là 15 km/h . 
3. Củng cố: 
- Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình . 
- Nêu cách lập phương trình , hệ phương trình bài tập 18 ( sgk - 134 ) 
 ( Lập bảng số liẹu biểu diễn mối quan hệ , lập phương trình ) 
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông 1
Cạnh góc vuông 2
20 ( cm )
x ( cm )
( x - 2 ) ( cm )
a2 = 400 
b2 + c2 = x2 + ( x - 2)2 
Gọi cạnh góc vuông thứ nhất là x ( cm ) ® cạnh góc vuông thứ hai là ( x - 2) cm 
® Theo bài ra ta có phương trình : x2 + ( x - 2)2 = 400 
4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà : 
- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách giải các dạng toán đã học .
- Ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình đã học 
- Giải tiếp bài tập 18 ( sgk - 134 ) như phần hướng dẫn ở trên . 
- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học chuẩn bị cho tiết kiểm tra học kỳ II . 
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: