Giáo án môn Đại số lớp 9 - Tuần 34

Tuần 34 tiết 64
ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 2)
I. Mục tiêu
Kiến thức: Ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai. Làm được các bài.
Kĩ năng: Giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào giải bài tập. 
Thái độ: HS tích cực, chủ động giải bài tập.
II. Chuẩn bị
 - GV: Bảng phụ, thước thẳng, MTBT.
 - HS: thước thẳng, MTBT, soạn đề cương ôn tập.
III. Tiến trình dạy học
 1. Bài mới (42’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
I. Lí thuyết (15’)
- GV nêu câu hỏi,.
+ HS trả lời.
- GV chốt các khái niệm lên bảng.
? Nêu công thức hàm số bậc nhất; tính chất biến thiên và đồ thị của hàm số?
? Hình dạng đồ thị hàm số? Đồ thị hàm số đi qua những điểm nào?
? Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số? 
? Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?
? Nêu dạng tổng quát của hàm số bậc hai?
? Tính chất biến thiên của hàm số và đồ thị của hàm số?
? Hình dạng của đồ thị hàm số bậc hai? Nhận trục nào là trục đối xứng?
? Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn và cách giải theo công thức nghiệm.
? Viết hệ thức Vi-ét đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) .
- GV khắc sâu lại các kiến thức cơ bản về phương trình, hệ phương trình. Hệ thức Vi-ét. 
1. Hàm số bậc nhất: 
a) Công thức hàm số: y = ax + b ( a ¹ 0 )
b) TXĐ: Mọi x Î R
 - Đồng biến: a > 0; Nghịch biến: a < 0 
 - Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm 
A(xA ; yA) và B(xB ; yB) bất kì. Hoặc đi qua hai điểm đặc biệt P (0 ; b) và Q 
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 
a) Dạng tổng quát: 
b) Cách giải: 
 - Giải hệ bằng phương pháp cộng.
 - Giải hệ bằng phương pháp thế.
 - Giải hệ bằng phương pháp đồ thị.
3. Hàm số bậc hai:
a) Công thức hàm số: y = ax2 (a ¹ 0) 
b) TXĐ: Mọi x R ÎÎ R 
- Với a 0.
- Với a > 0: Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. 
- Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O (0; 0)
 và nhận Oy làm trục đối xứng. 
4. Phương trình bậc hai một ẩn: 
a) Công thức nghiệm:
Cho phương trình bậc hai: 
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
+ Nếu D > 0, phương trình có hai nghiệm: 
 ; 
+ Nếu D= 0, phương trình có nghiệm kép là: 
+ Nếu D < 0, phương trình vô nghiệm
b) Hệ thức Vi-ét và ứng dụng 
Nếu phương trình bậc hai: ax2+bx+c = 0 (a ¹ 0)
Có 2 nghiệm x1 và x2 thì 
II. Bài tập ( 27’)
- GV nêu nội dung bài toán và yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm.
- Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A(1 ; 3) và B(–1 ; –1) Þ những phương trình nào?
+ HS: 3 = a.1 + b và –1 = a.(–1) + b 
- Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ phương trình từ đó xác định các hệ số a; b và suy ra công thức hàm số cần tìm?
+HS làm bài.
 - Khi nào 2 đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ song song với nhau?
+HS: 
- Đồ thị hàm số y = ax + b // y = x+ 5 ta suy ra điều gì? Khi đó công thức của hàm số như thế nào? 
- Tìm hệ số b như thế nào ? 
+ HS trình bày theo sự hướng dẫn của GV và ghi nhớ cách làm.
- GV nêu đề bài: Giải các hệ phương trình sau:
a) ; b) 
+ HS: Áp dụng các cách giải hệ pt để làm bài.
 2 em lên bảng giải.
- GV đưa bảng phụ ghi đề bài lên:
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2.
b) Viết pt đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(2 ; –2) và B(1 ; –4).
c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với đồ thị (P).
+ HS đọc kĩ đề bài.
 Làm việc theo nhóm.
- GV yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng sửa bài.
+ Đại diện 3 nhóm lần lượt lên sửa, mỗi nhóm sửa 1 ý.
- GV nhận xét bài làm các nhóm.
1. Bài tập 6 tr Sgk tr 132
a) Đồ thị hàm số y = ax+b đi qua điểm A (1 ; 3) Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có: 3 = a.1 + b Û a + b = 3 (1) 
 Đồ thị hàm số y = ax+b đi qua điểm B (–1; –1). Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có: –1 = a.(–1) + b Û – a + b = – 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Vậy hàm số cần tìm là : y = 2x + 1 
b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x + 5 ta có a = a' hay a = 1 
Þ Đồ thị hàm số đã cho có dạng: 
y = x + b (*)
- Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C (1 ; 2) nên ta thay toạ độ điểm C vào công thức (*) ta có: 
 2 = 1.1 + b Þ b = 1 
Vậy hàm số cần tìm là: y = x + 1.
2. Bài tập 1:
a) Û 
Û Û Û 
Vậy nghiệm của hpt đã cho là (2 ; –3)
b) Û 
ÛÛ Û
Vậy hpt đã cho nghiệm là: (4 ; –2)
3. Bài tập 2:
a) TXĐ: D = R.
 Bảng giá trị: 
x
 –2 –1 0 1 2
y = x2
 –2 0 –2 
Đồ thị:
b) Phương trình tổng quát của đường thẳng (d):
 y = ax + b. Vì (d) đi qua hai điểm A(2 ; –2) và B(1 ; –4) nên ta được: 
ÛÛÛ
Vậy pt đường thẳng (d) là y = 2x – 6.
c) Phương trình hoành độ giáo điểm:
x2 = 2x – 6 Û x2 + 4x – 12 = 0
D’ = 22 – 1.(–12) = 16 > 0 Þ = 4
Þ x1 = ; x2 = 
* x1 = 2 Þ y1 = 2.2 – 6 = –2 Þ A(2 ; –2)
* x2 = – 6 Þ y2 = 2.(–6) – 6 = – 18 Þ M(–6 ; –18)
 2. Củng cố - Dặn dò: (3’)
 * Củng cố:
- GV khắc sâu lại cách giải phương trình, hệ phương trình và lưu ý cho HS cách giải các phương trình này.
- Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song, cắt nhau, trùng nhau? 
 * Dặn dò:
- Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học, xem lại các bài tập đã sửa.
	- Tiết sau Ôn tập cả năm (tt).
*******************************
Tuần 34 tiết 65
ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 3)
I. Mục tiêu
 - Kiến thức: Ôn tập các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình.
 - Kĩ năng: Tiếp tục rèn kỹ năng cho HS phân loại bài toán, phân tích các đại lượng của bài toán, trình bày bài giải.
 - Thái độ: Thấy rõ được tính thực tế của toán học.
II. Chuẩn bị
 - GV: Bảng phụ, máy tính, phấn màu.
 - HS: MTBT, ôn tập đề cương.
III. Tiến trình dạy học
 1. Bài mới (39’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
I. Lí thuyết (6’)
- GV yêu cầu HS nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
+ HS trả lời.
- Tóm tắt các bước giải đó vào bảng phụ, yêu cầu HS ghi nhớ.
- Nêu cách giải dạng toán chuyển động và dạng toán quan hệ số. 
+ HS nêu.
- GV khắc sâu cách giải các dạng toán đó.
* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: 
Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình) 
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. 
- Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 
Bước 2: Giải phương trình (hệ phương trình) 
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình (hệ phương trình), nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
II. Bài tập (33’)
- GV đưa bảng phụ ghi đề bài tập 1 lên.
 Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 3cm, chu vi hình chữ nhật bằng 21cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
- Nêu cách chọn ẩn, gọi ẩn và đặt ĐK cho ẩn.
+HS: Nếu gọi chiều rộng là x thì chiều dài là x + 3 ta giải phương trình 
(x + x + 3).2 = 21 
 Hoặc nếu gọi chiều rộng là x, chiều dài là y thì ta được hpt 
- GV gọi HS lên bảng trình bày bài toán ở cả hai cách.
+ HS làm bài vào vở, 2 em lên bảng giải.
- GV nhận xét và chốt lại cách làm bài.
- GV cho HS làm bài tập 2 sau:
 Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 3cm, diện tích của hình chữ nhật là 4cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
+ HS dựa vào cách giải bài tập 1 làm bài tập 2.
 1 HS lên bảng giải.
 HS dưới lớp làm vào vở.
- GV nhận xét bài làm của HS.
- GV đưa bảng phụ ghi bài tập 3 lên:
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 126km. Một ca nô đi từ bến sông A đến bến sông B, rồi từ bến sông B quay lại bến sông A. Cả đi và về mất hết 16giờ. Hãy tìm vận tốc của ca nô lúc nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào? nêu cách giải dạng toán đó . 
+ HS: dạng toán chuyển động.
+ HS làm bài dưới sự gợi ý của GV về cách lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. 
Diễn biến
s (km)
v (km/h)
t 
(h)
Lúc xuôi dòng
126
x + 2
Lúc ngược dòng
126
x – 2
- Dựa vào bảng số liệu trên, hãy lập phương trình và giải phương trình.
1. Bài tập 1:
*Cách 1: 
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm).
ĐK: x > 0.
Chiều dài của hình chữ nhật là x + 3 (cm).
Chu vi của hình chữ nhật là (x + x + 3).2
Theo đề bài ta có chu vi của hình chữ nhật là 21cm nên ta có phương trình:
(x + x + 3).2 = 21 Û 2x + 3 = 10,5
 Û 2x = 7,5
 Û x = 3,75 (TMĐK)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 1,75cm
Chiều dài của hình chữ nhật: 3,75 + 3 =6,75cm
*Cách 2:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm).
Chiều dài của hình chữ nhật là y (cm).
ĐK: x > 0, y > 3.
Theo đề bài, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 3cm nên ta có pt: y = x + 3 Û –x + y = 3 (1)
Chu vi hình chữ nhật là 21 cm nên ta có pt:
(x + y).2 = 21 Û x + y = 10,5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt: 
ÛÛÛ(TMĐK)
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 3,75cm, chiều dài là 6,75 cm.
2. Bài tập 2:
 Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(cm).
 ĐK: x > 0
 Chiều dài của hình chữ nhật là x + 3 (cm)
 Diện tích của hình chữ nhật là x.(x + 3) (cm2)
Theo đề bài, diện tích của hình chữ nhật là 4cm2 nên ta có phương trình: x.(x + 3) = 4
Û x2 +3x – 4 = 0
Vì a + b + c = 1 + 3 + (– 4) = 0 nên phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = – 4.(x2 < 0 không TMĐK)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 1 cm
 chiều dài hình chữ nhật là 1 + 3 = 4 (cm).
3. Bài tập 3:
Gọi x(km/h) là vận tốc của ca nô lúc nước yên lặng ĐK: x > 2
Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng: x + 2 (km/h)
Thời gian của ca nô khi đi xuôi dòng: (h)
Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng: x – 2 (km/h)
Thời gian của ca nô khi đi ngược dòng: (h)
Theo đề bài, cả đi và về mất hết 16 giờ nên ta có pt:
Û 126.(x – 2) + 126.(x + 2) = 16.(x – 2).(x + 2)
Û 126x – 252 + 126x + 252 = 16x2 – 64 
Û 4x2 – 63x – 16 = 0
 D = (– 63)2 – 4.4.(–16) = 4225 > 0
Þ x1 = > 0 (TMĐK)
 < 2 (không TMĐK)
Vậy vận tốc của ca nô lúc nước yên lặng là 16km/h.
 2. Củng cố - Dặn dò: (6’)
 * Củng cố: 
Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
 * Dặn dò:
- Nắm vững các kiến thức đã được ôn tập.
- Xem lại các dạng bài tập đã sửa.
- Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ của môn học.
- Hai tiết tiếp theo sẽ kiểm tra học kì II.
KÝ DUYỆT