Giáo án môn Sinh học 12 - Công thức Sinh học

 + Phép lai hai cá thể dị hợp (thƣờng là cho F1 giao phối với nhau) cho số tổ hợp không quá 4 
thì thƣờng do 1 gen quy định; số tổ hợp hơn 4 nhƣng không quá 16 thƣờng do 2 gen quy định. 
 * Ví dụ Khi lai F1 dị hợp đƣợc F2 phân ly tỉ lệ 11: 2: 2: 1 (tổng có 16 tổ hợp) thì chắc chắn 
không phải là 1 gen quy định. 
 + Phép lai phân tích F1: nếu cho số tổ hợp không quá 4 nhƣng không phải 1:1, lúc này lại do 
2 gen quy định... 
 * Ví dụ Khi lai phân tích đƣợc 3 đỏ: 1 xanh (4 tổ hợp) thì cũng chắc chắn không phải là 1 
gen. 
 + Lai F1 với 1 cá thể bất kì: số tổ hợp tối đa khi lai hai cá thể dị hợp với nhau, từ đó có thể 
loại trừ các khả năng không đúng. 
 *Ví dụ Khi lai hai cá thể bất kì về tính trạng A mà cho con tới 8 tổ hợp thì chắc chắn tính 
trạng do 2 gen quy định, trong đó 1 cá thể dị hợp cả 2 gen, 1 cá thể dị hợp 1 gen (thƣờng là dị hợp và 
đồng hợp lặn gen còn lại)... 
4. Gen này có gây chết không? 
 Dấu hiệu của kiểu này là số tổ hợp ở đời con không chẵn, có thể là 3, 7,.. thay vì 4, 8... Đây 
là 1 dấu hiệu ít gặp nhƣng vẫn phải nghĩ đến. 
 Nếu đời con phân ly tỉ lệ đặc biệt VD 2:1 thì gần nhƣ có thể chắc chắn là gen gây chết, và 
thƣờng là gây chết ở trạng thái đồng hợp trội. 
5. Các trƣờng hợp riêng: 
 + Dựa vào kết quả phân li kiểu hình của F1 lai với cơ thể khác. cần chú ý những tỉ lệ đặc 
biệt sau đây: 7:1; 4:3:1; 6:1:1; 5:3 đây là tỉ lệ của tính trạng nảy sinh do tƣơng tác gen, tùy từng 
trƣờng hợp cụ thể mà xác định chính xác tính trạng đƣợc xét, di truyền theo quy luật di truyền nào. 
 + Trƣờng hợp đồng trội dựa vào điều kiện nhƣ: 1 tính trạng đƣợc qui định bởi 1 cặp gen có 3 
alen, I
A
 = I
B
 > I
O. Số kiểu gen tối đa là 6, số kiểu hình tối đa là 4. 
TICH HOP XAC SUAT 
I/ NỘI DUNG 
27 
Thí dụ mở đầu 
Thí dụ 1: Galactosemia là một bệnh di truyền ở ngƣời do một allele lặn trên NST thƣờng qui định. 
Một cặp vợ chồng muốn sinh con nhƣng lo ngại vì ngƣời vợ có mẹ bệnh, ngƣời chồng có cha bệnh. 
Ngoài ra không có trƣờng hợp bệnh của những ngƣời khác trong gia đình cặp vợ chồng này. 
 Bạn hãy cho họ biết xác suất để đứa con trai đầu của họ có bệnh là bao nhiêu? 
Thí dụ 2: Giả sử tỉ lệ giới tính là 1 : 1, hãy tính xác suất để 5 đứa bé sinh ra từ cùng một cặp bố mẹ 
gồm: 
 a) Ba gái và hai trai 
 b) Xen kẻ giới tính, bé đầu lòng là trai 
 c) Xen kẻ giới tính 
 d) Tất cả đều là gái 
 e) Tất cả đều có cùng giới tính 
 f) Có ít nhất là 4 bé gái 
 g) Một gái đầu lòng và một trai út. 
1/ Định nghĩa xác suất: 
 Xác suất (P) để một sự kiện xảy ra là số lần xuất hiện sự kiện đó (a) trên tổng số lần thử (n): 
 P = a/n 
 Thí dụ: 
P Thân cao x thân thấp 
F1 100% thân cao 
F2 787 thân cao 
277 thân thấp 
Xác suất xuất hiện cây thân cao là: 
787/(787 + 277) = 0.74 
2/ Các qui tắc tính xác suất 
 2.1. Qui tắc cộng xác suất 
• Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hai sự kiện xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện 
của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc cộng sẽ đƣợc dùng để tính xác 
suất của cả hai sự kiện: 
 P (A hoặc B) = P (A) + P (B) 
• Thí dụ: 
 Đậu Hà Lan hạt vàng chỉ có thể có một trong hai kiểu gen AA (tỉ lệ 1/4) hoặc Aa (tỉ lệ 2/4). 
 Do đó xác suất (tỉ lệ) của kiểu hình hạt vàng (kiểu gen AA hoặc Aa) sẽ là 1/4 + 2/4 = 3/4. 
 2.2. Qui tắc nhân xác suất 
• Khi hai sự kiện độc lập nhau, nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc vào sự 
xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc nhân sẽ đƣợc dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện: 
 P (A và B) = P (A) . P (B) 
• Thí dụ: 
Ở ngƣời, bệnh mù màu đỏ - xanh lục do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X qui định. 
Không có gen trên nhiễm sắc thể Y. Bố, mẹ XAXa x XAY, xác suất để cặp vợ chồng này 
sinh con trai đầu lòng bị bệnh là bao nhiêu? 
=> Xác suất sinh con trai là 1/2 và xác suất con trai bị bệnh là1/2. 
 Do đó: P ( trai bị bệnh) = 1/2.1/2 = 1/4 
 2.3. Qui tắc phân phối nhị thức 
28 
• Khi xác suất của một sự kiện X là p và xác suất của sự kiện Y là q thì trong n phép thử, xác 
suất để sự kiện X xuất hiện x lần và sự kiện Y xuất hiện y lần sẽ tuân theo qui tắc phân phối 
nhị thức: 
trong đó 
 n! = n(n – 1)(n – 2) ... 1 và 0! = 1 
 x + y = n  y = n – x 
và p + q = 1  q = 1 – p 
Do đó công thức trên còn có thể viết là: 
Thí dụ 1 
• Ở ngƣời gen b gây bệnh bạch tạng so với B qui định màu da bình thƣờng. Một cặp vợ chồng 
kiểu gen đều dị hợp có 5 đứa con. 
 Xác suất để có hai con trai bình thƣờng, 2 con gái bình thƣờng và một con trai bạch tạng là 
bao nhiêu? 
Phân tích 
• Xác suất sinh con trai hoặc con gái đều = 1/2 
• Xác suất sinh con bình thƣờng = 3/4 
• Xác suất sinh con bệnh bạch tạng = 1/4 
Nhƣ vậy theo qui tắc nhân: 
• Xác suất sinh 1 con trai bình thƣờng = (1/2)(3/4) = 3/8 
• Xác suất sinh 1 con gái bình thƣờng = (1/2)(3/4) = 3/8 
• Xác suất sinh 1 con trai bạch tạng = (1/2)(1/4) = 1/8 
• Xác suất sinh 1 con gái bạch tạng = (1/2)(1/4) = 1/8 
Do đó: 
Thí dụ 2 
• Tính xác suất để một cặp vợ chồng sinh 4 ngƣời con: 
 1. gồm một trai, ba gái? 
 2. gồm một trai, ba gái, nhƣng đầu lòng là trai? 
Phân tích 
• Các khả năng có thể xảy ra: 
P( ) (1 )  n x n xxX C p p
P( ) (1 )  n x n xxX C p p
!
!( )!


x
n
n
C
x n x
!
! !
x yn
P p q
x y

5! 2 2 1 0 (3 / 8) (3 / 8) (1 / 8) (1 / 8)
2! 2! 1! 0!
4 1 30.(3 / 8) (1 / 8) 0,074
P 
 
29 
 T G G G = (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)
4
hoặc G T G G = (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)4 
hoặc G G T G = (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)4 
hoặc G G G T = (1/2)(1/2)(1/2)(1/2) = (1/2)4 
 P = (1/2)4 + (1/2)4 + (1/2)4 + (1/2)4 = 4 . (1/2)
4
 =1/4 
Nhận xét 
Nhƣ vậy 
1. Phân phối nhị thức = qui tắc nhân + qui tắc cộng 
2. Phân phối nhị thức đƣợc sử dụng khi không chú ý đến thứ tự của các sự kiện. 
3. Qui tắc nhân đƣợc áp dụng trong trƣờng hợp có lƣu ý đến trật tự sắp xếp. 
3/ Bài toán tƣơng tác cộng gộp 
P AABBDD x aabbdd 
 Hạt đỏ thẩm Hạt trắng 
 F1 AaBbDd (100% Hạt đỏ) 
 F1 ttp AaBbDd x AaBbDd 
 F2: 
 1 hạt đỏ thẩm: 
 6 hạt đỏ sậm : 
 15 hạt đỏ : 
 20 hạt đỏ nhạt : 
 15 hạt hồng : 
 6 hạt hồng nhạt : 
 1 hạt trắng: 
Phân tích 
• Kết quả phép lai tuân theo qui tắc phân phối nhị thức (T + L)n 
 trong đó T = alen trội 
 L = alen lặn 
 n = tổng số alen (luôn là bội số của 2) 
• Trong thí dụ trên n = 6 
• (T + L)6 = 1T6 : 6 T5L1 : 15 T4L2 : 20 T3L3 : 
 15 T2L4 : 6 T1L5 : 1 L6 
Phân tích 
• Có thể xác định hệ số của nhị thức bằng cách dùng tam giác Pascal: 
 n = 1 1 
 n = 2 1 2 1 
 n = 3 1 3 3 1 
 n = 4 1 4 6 4 1 
 n = 5 1 5 10 10 5 1 
 n = 6 1 6 15 20 15 6 1 
 .. 
• Có thể xác định nhanh hệ số của nhị thức bằng cách tính tổ hợp. 
 Trong đó x = số alen trội (hoặc lặn) trong kiểu gen 
 n = tổng số alen 
• Thí dụ: Để tính tỉ lệ của kiểu hình mà trong kiểu gen có hai gen (alen) trội và 4 gen (alen) 
lặn: 
!
!( )!
x
n
n
C
x n x


2
6
6! 4! 5 6 30
15
2!(6 2)! 2 4! 2
x x
C
x
   

30 
II/ THỰC TIỂN GIẢI BÀI TẬP. 
Bài tập 1: ( Bài 1 – SGK Sinh học 12 cơ bản - trang 66) 
Bệnh Phêninkêtô niệu ở ngƣời là do một gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thƣờng quy định và di 
truyền theo quy luật Menđen. Một ngƣời đàn ông có cô em gái bị bệnh, lấy một ngƣời vợ có ngƣời 
anh trai bị bệnh. Cặp vợ chồng này lo sợ con mình sinh ra sẽ bị bệnh. Hãy tính xác suất để cặp vợ 
chồng này sinh đứa con đầu lòng bị bệnh? Biết rằng, ngoài ngƣời anh chồng và em vợ bị bệnh ra, cả 
bên vợ và bên chồng không còn ai khác bị bệnh. 
Phân tích: Do tuân theo định luật menđen 
 Do chỉ có em chồng và anh vợ bị bệnh 
 Cả ông bà già chồng và ông bà già vợ đều có kiểu gen: Aa ( A bình thƣờng > a bị 
bệnh) 
 Cặp vợ chồng này có con bị bệnh khi bố Aa và mẹ Aa 
 Xác suất để bố có kiểu gen Aa = 2/3 và xác suất để mẹ có kiểu gen Aa = 2/3 và xác 
suất để sinh con bị bệnh là 1/4 
Áp dụng quy tắc nhân xác suất: P = 2/3 x 2/3 x 1/4 = 1/9 
1/ Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh 
a. Tổng quát: 
- Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc đực hoặc cái 
với xác suất bằng nhau và = 1/2. 
- Xác suất xuất hiện đực, cái trong n lần sinh là kết quả của sự tổ hợp ngẫu nhiên: 
(♂+♀) (♂+♀)(♂+♀) = (♂+♀)n 
 n lần 
→ Số khả năng xảy ra trong n lần sinh = 2n 
- Gọi số ♂ là a, số ♀ là b → b = n – a 
- Số tổ hợp của a ♂ và b ♀ là kết quả của Cn
a
 Lƣu ý: vì b = n – a nên ( Cn
a
 = Cn
b 
) 
*TỔNG QUÁT: 
- Xác suất trong n lần sinh có đƣợc a ♂ và b ♀ là kết quả của Cn
a
 / 2
n
 Lƣu ý: ( Cn
a
 / 2
n
 = Cn
b
/ 2
n
) 
b. Bài toán 
Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 ngƣời con và muốn có đƣợc 2 ngƣời con trai và 1 ngƣời con gái. 
Khả năng thực hiện mong muốn đó là bao nhiêu? 
 Giải 
Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc đực hoặc cái với 
xác suất bằng nhau và = 1/2 do đó: 
- Số khả năng xảy ra trong 3 lần sinh = 23 
- Số tổ hợp của 2 ♂ và 1 ♀ = C3
2
 → Khả năng để trong 3 lần sinh họ có đƣợc 2 trai và 1 gái = C3
2
 / 2
3
 = 3!/2!1!2
3 
= 3/8 
 
2/ Xác định tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trƣờng hợp nhiều cặp gen dị hợp 
PLĐL, tự thụ 
a. Tổng quát: 
 GV cần lƣu ý với HS là chỉ áp dụng đối với trƣờng hợp các cặp gen PLĐL và đều ở trạng thái dị 
hợp 
31 
- Gọi n là số cặp gen dị hợp → số alen trong một KG = 2n 
- Số tổ hợp gen = 2n x 2n = 4n 
- Gọi số alen trội ( hoặc lặn) là a 
→ Số alen lặn ( hoặc trội) = 2n – a 
- Vì các cặp gen PLĐL tổ hợp ngẫu nhiên nên ta có: 
 (T + L) (T + L) (T + L) = (T + L)
n
 (Kí hiệu: T: trội, L: lặn) 
 n lần 
- Số tổ hợp gen có a alen trội ( hoặc lặn ) = C2n
a
 *TỔNG QUÁT: 
Nếu có n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ thì tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen trội ( hoặc lặn ) 
= C2n
a
 / 4
n
b. Bài toán: 
Chiều cao cây do 3 cặp gen PLĐL, tác động cộng gộp quy định.Sự có mặt mỗi alen trội trong tổ hợp 
gen làm tăng chiều cao cây lên 5cm. Cây thấp nhất có chiều cao = 150cm. Cho cây có 3 cặp gen dị 
hợp tự thụ. Xác định: 
- Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội, 4 alen trội. 
- Khả năng có đƣợc một cây có chiều cao 165cm 
 Giải 
* Tần số xuất hiện : tổ hợp gen có 1 alen trội = C2n
a
 / 4
n
 = C6
1
 / 4
3
 = 6/64 
 tổ hợp gen có 4 alen trội = C2n
a
 / 4
n
 = C6
4
 / 4
3
 = 15/64 
- Cây có chiều cao 165cm hơn cây thấp nhất = 165cm – 150cm = 15cm 
→ có 3 alen trội ( 3.5cm = 15cm ) 
* Vậy khả năng có đƣợc một cây có chiều cao 165cm = C6
3
 / 4
3
 = 20/64 
 
3/ Xác định tổng số KG, số KGĐỒNG HỢP, KGDỊ HỢP trong trƣờng hợp nhiều cặp gen 
PLĐL, mỗi gen có 2 hoặc nhiều alen 
 a. Tổng quát: 
 Để xác định tổng số KG, số KGĐH, KGDH trong trƣờng hợp nhiều cặp gen PLĐL, mỗi gen có 2 
hoặc nhiều alen, GV cần phải cho HS thấy rõ: 
* Với mỗi gen: 
Phân tích và chứng minh số KGDH, số KGĐH, số KG của mỗi gen, chỉ ra mối quan hệ giữa 3 yếu tố 
đó với nhau và với số alen của mỗi gen: 
- Số alen của mỗi gen có thể lớn hơn hoặc bằng 2 nhƣng trong KG luôn có mặt chỉ 2 trong số các 
alen đó. 
- Nếu gọi số alen của gen là r thì số KGDH = Cr
2
 = r( r – 1)/2 
- Số KGĐH luôn bằng số alen = r 
- Số KG = số KGĐH + số KGDH = r +r( r – 1)/2 = r( r + 1)/2 
* Với nhiều gen: 
Do các gen PLĐL nên kết quả chung = tích các kết quả riêng 
Vì vậy GV nên gợi ý cho HS lập bảng sau: 
GEN SỐ ALEN/GEN SỐ KIỂU GEN SỐ KG ĐỒNG HỢP SỐ KG DỊ HỢP 
I 2 3 2 1 
II 3 6 3 3 
III 4 10 4 6 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
n r r( r + 1)/2 r r( r – 1)/2 
32 
 ( Lƣu ý: thay vì tính r( r + 1)/2, có thể tính nhanh 1 + 2 + 3 + +r ) 
b. Bài toán: 
Gen I và II lần lƣợt có 2, 3 alen. Các gen PLĐL. Xác định trong quần thể: 
- Có bao nhiêu KG? 
- Có bao nhiêu KG đồng hợp về tất cả các gen? 
- Có bao nhiêu KG dị hợp về tất cả các gen? 
- Có bao nhiêu KG dị hợp về một cặp gen? 
- Có bao nhiêu KG ít nhất có một cặp gen dị hợp? 
 Giải 
Dựa vào công thức tổng quát và do các cặp gen PLĐL nên kết quả chung bằng tích các kết quả 
riêng, ta có: 
* Số KG trong quần thể = r1(r1+1)/2 . r2(r2+1)/2 = 2(2+1)/2 . 3(3+1)/2 = 3.6 = 18 
* Số KG đồng hợp về tất cả các gen trong quần thể = r1. r2 = 2.3 = 6 
* Số KG dị hợp về tất cả các gen trong quần thể = r1(r1-1)/2 . r2(r2-1)/2 = 1.3 = 3 
* Số KG dị hợp về một cặp gen: 
Kí hiệu : Đ: đồng hợp ; d: dị hợp 
Ở gen I có: (2Đ+ 1d) 
Ở gen II có: (3Đ + 3d) 
→ Đối với cả 2 gen là kết quả khai triển của : (2Đ + 1d)(3Đ + 3d) 
 =2.3ĐĐ + 1.3dd+ 2.3Đd + 1.3Đd 
- Vậy số KG dị hợp về một cặp gen = 2.3 + 1.3 = 9 
* Số KG dị hợp về ít nhất một cặp gen: 
Số KG dị hợp về ít nhất một cặp gen đồng nghĩa với việc tính tất cả các trƣờng hợp trong KG có 
chứa cặp dị hợp, tức là bằng số KG – số KG đồng hợp về tất cả các gen ( thay vì phải tính 1.3dd+ 
2.3Đd + 1.3Đd ) 
-Vậy số KG trong đó ít nhất có một cặp dị hợp = số KG – số KG đồng hợp = 18 – 6 = 
12 
6/ Một số bài tập mở rộng 
Từ những kiến thức tổ hợp và xác suất cơ bản đã phân tích ở trên, GV có thể giúp các em vận dụng 
linh hoạt để giải những bài tập có phần phức tạp, trừu tƣợng hơn. Sau đây là một vài ví dụ: 
6.1) Bài tập 1 
Có 5 quả trứng sắp nở. 
Những khả năng nào về giới tính có thể xảy ra? Tính xác suất mỗi trƣờng hợp? 
Giải: 
* Những khả năng về giới tính có thể xảy ra và xác suất mỗi trƣờng hợp: 
Gọi a là xác suất nở ra con trống, b là xác suất nở ra con mái : ta có a = b = 1/2 
 5 lần nở là kết quả của (a + b)5 = C5
0
a
5
 b
0
 +
C5
1
 a
4
 b
1
 +
C5
2 
a
3
 b
2
 + C5
3
a
2
 b
3
 +
C5
4
 a
1
 b
4
 +
C5
5 
a
0
 b
5
 = a
5
 +
5a
4
 b
1
 +
10a
3
 b
2
 + 10a
2
 b
3
 +
5a
1
 b
4
 +
 b
5
Vậy có 6 khả năng xảy ra với xác suất nhƣ sau : 
- 5 trống = a5 = 1/25 = 1/32 
- 4 trống + 1 mái = 5a4 b1 = 5. 1/25 = 5/32 
- 3 trống + 2 mái = 10a3 b2 = 10.1/25 = 10/32 
- 2 trống + 3 mái = 10a3 b2 = 10.1/25 = 10/32 
- 1 trống + 4 mái = 5a1 b4 = 5.1/25 = 5/32 
- 5 mái = b
5 
= 1/2
5
 = 1/32 
6.2) Bài tập 2 
33 
Bệnh máu khó đông ở ngƣời do đột biến gen lặn nằm trên NST giới tính X,alen trội tƣơng ứng quy 
định ngƣời bình thƣờng. Một gia đình có ngƣời chồng bình thƣờng còn ngƣời vợ mang gen dị hợp 
về tính trạng trên. Họ có dự định sinh 2 ngƣời con. 
a/ Những khả năng nào có thể xảy ra? Tính xác suất mỗi trƣờng hợp? 
b/ Xác suất để có đƣợc ít nhất 1 ngƣời con không bị bệnh là bao nhiêu? 
Giải 
Ta có SĐL 
P : X
A
Y x X
A
X
a
F1 : 1X
A
Y , 1X
a
Y , 1X
A
X
A 
 , 1X
A
X
a
 Trƣờng hợp này có liên quan đến giới tính, sự kiện có nhiều khả năng và xác suất các khả năng là 
không nhƣ nhau. Nhất thiết phải đặt a, b, c cho mỗi khả năng. 
Từ kết quả lai ta có xác suất sinh con nhƣ sau: 
- Gọi a là xác suất sinh con trai bình thƣờng : a = 1/4 
- Gọi b là xác suất sinh con trai bị bệnh : b = 1/4 
- Gọi c là xác suất sinh con gái bình thƣờng : c = 1/4 + 1/4 = 1/2 
a/ Các khả năng có thể xảy ra và xác suất mỗi trƣờng hợp: 
Hai lần sinh là kết quả của (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca. 
Vậy có 6 khả năng xảy ra với xác suất nhƣ sau : 
- 2 trai bình thƣờng = a2 = (1/4)2 = 1/16 
- 2 trai bệnh = b2 = (1/4)2 = 1/16 
- 2 gái bình thƣờng = c2 = (1/2)2 = 1/4 
- 1 trai bình thƣờng + 1 trai bệnh = 2ab = 2.1/4.1/4 = 1/8 
- 1 trai bệnh + 1 gái bình thƣờng = 2bc = 2.1/4.1/2 = 1/4 
- 1 gái bình thƣờng + 1 trai bình thƣờng = 2bc = 2.1/2.1/4 = 1/4 
b/ Xác suất để có ít nhất 1 ngƣời con không bị bệnh : 
Trong các trƣờng hợp xét ở câu a, duy nhất có một trƣờng hợp cả 2 ngƣời con đều mắc bệnh 
( 2 trai bệnh) với xác suất = 1/16. Khả năng để ít nhất có đƣợc 1 ngƣời con không mắc bệnh đồng 
nghĩa với trừ trƣờng hợp cả 2 ngƣời đều mắc bệnh. 
Vậy xác suất để có ít nhất 1 ngƣời con không bị bệnh = 1 – 1/16 = 15/16. 
6.3) Bài tập 3 
Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hoàn toàn so với tính trạng hạt màu xanh.Tính trạng do 
một gen quy định nằm trên NST thƣờng. Cho 5 cây tự thụ và sau khi thu hoạch lấy ngẫu nhiên mỗi 
cây một hạt đem gieo đƣợc các cây F1 . Xác định: 
a/ Xác suất để ở F1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh? 
b/ Xác suất để ở F1 có ít nhất 1 cây có thể cho đƣợc hạt vàng? 
Giải 
a/ Xác suất để ở F1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh: 
Ta có SĐL 
P : Aa x Aa 
F1 : 1AA , 2Aa , 1aa 
KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh 
 Nếu lấy ngẫu nhiên mỗi cây 1 hạt thì xác suất mỗi hạt lấy ra: 3/4 là hạt vàng , 1/4 là hạt xanh . 
Đây là trƣờng hợp các khả năng có xác suất không nhƣ nhau. 
- Gọi a là xác suất hạt đƣợc lấy là màu vàng : a = 3/4 
- Gọi b là xác suất hạt đƣợc lấy là màu xanh : b = 1/4 
Xác suất 5 hạt lấy ra là kết quả của (a + b)5 = a5 + 5a4 b1 + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5a1 b4 + b5 
→ Có 6 khả năng xảy ra, trong đó 5 hạt đều xanh = b5 = (1/4)5 . 
Để cả 5 cây F1 đều cho toàn hạt xanh tức cả 5 hạt lấy ra đều là hạt xanh (aa) 
Vậy xác suất để ở F1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh = (1/4)
5 
b/ Xác suất để ở F1 có ít nhất 1 cây có thể cho đƣợc hạt vàng: 
 F1 Ít nhất có 1 cây cho đƣợc hạt vàng đồng nghĩa với trừ trƣờng hợp 5 hạt lấy ra đều xanh (aa) 
Vậy xác suất để ở F1 có ít nhất 1 cây có thể cho đƣợc hạt vàng = 1 – (1/4)
5 
. 
34 
Ví dụ 2: phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen aabbccddee chiếm tỉ lệ bao nhiêu 
?(Với 5 cặp gen nằm trên 5 cặp NST khác nhau, các tính trạng đều trội hoàn toàn.) 
Giải: 
 Ở trƣờng hợp này ta xét 5 phép lai độc lập nhau: 
 Aa x Aa 
4
3
A- + 
4
1
aa 
 Bb x bb 
2
1
B- + 
2
1
bb 
 cc x cc 1cc 
 Dd x Dd 
4
3
D- + 
4
1
dd 
 Ee x ee 
2
1
 E- + 
2
1
ee 
 Vậy kiểu gen aabbccddee sinh ra ở đời con chiếm tỉ lệ là: 
4
1
 x 
2
1
 x 1 x 
4
1
 x 
2
1
 = 
64
1
Ví dụ 3: Cho lai 2 cá thể AaBbCc, với 3 cặp gen nằm trên 3 cặp NST khác nhau, các tính trạng đều 
trội hoàn toàn. 
a. Tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp: 
A.
64
1
 B.
64
8
 C.
64
24
 D.
64
32
 b. Tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 1 cặp gen, 2 cặp còn lại đồng hợp: 
 A.
64
1
 B.
64
8
 C.
64
24
 D.
64
32
Giải: 
 Ta xét 3 phép lai độc lập nhau: 
 Aa x Aa 
4
1
AA +
4
2
Aa + 
4
1
aa 
 Bb x Bb 
4
1
BB + 
4
2
Bb + 
4
1
bb 
 Cc x Cc 
4
1
CC + 
4
2
Cc + 
4
1
cc 
a. Cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là : AaBbCC; AaBbcc; AaBBCc; AabbCc; 
AABbCc; aaBbCc 
 Mà tỉ lệ của từng kiểu gen là : 
4
2
x 
4
2
 x 
4
1
= 
64
4
Tƣơng tự cho các kiểu hình còn lại 
 Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là: 
 (
4
2
x 
4
2
 x 
4
1
) x 6 = 
64
4
x 6 = 
64
24
 Chọn đáp án C 
b. Cá thể dị hợp 1 cặp gen, 2 cặp còn lại đồng hợp là: AaBBCC; AabbCC; Aabbcc; AaBBcc; 
AABbCC; AABbcc; aaBbCC; aaBbcc; AABBCc; AAbbCc; aaBBCc; aabbCc 
35 
Mà tỉ lệ của từng kiểu gen là: 
4
2
 x 
4
1
 x 
4
1
 = 
64
2
Tƣơng tự cho các kiểu hình còn lại 
Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 1 cặp gen, 2 cặp còn lại đồng hợp là: 
 (
4
2
 x 
4
1
 x 
4
1
) x 12 = 
64
2
x 12 = 
64
24
 Chọn đáp án C 
Tỉ lệ phân li kiểu hình = Tích các tỉ lệ kiểu hình riêng lẻ của mỗi cặp gen. 
Dạng 1: Biến dị không liên tục 
* Kiến thức cơ bản cần nhớ: 
- Là loại thƣờng biến về mặt số lƣợng nhƣ: số con đƣợc sinh ra trong một lứa ở lợn, gà 
- Đề thƣờng yêu cầu vẽ đƣờng biểu diễn về tính trạng đƣợc nghiên cứu, tính trị số trung bình, độ 
lệch trung bình. 
- Dựa vào bảng biến thiên ta ghi các giá trị của biến số v (sự thay biến về năng suất) ở trục 
hoành; ghi giá trị của tần số p (số cá thể có cùng năng suất) ở trục tung. Sau đó nối các điểm lại 
sẽ đƣợc một đƣờng biểu diễn. 
- Trị số trung bình (m): đƣợc xem nhƣ năng suất trung bình của một giống. 
Biến số nào càng gần trị số trung bình sẽ có tần số càng cao và ngƣợc lại. 
- Độ lệch chuẩn (S): đƣợc tính theo biểu thức: 
- Độ lệch chuẩn càng lớn thì mức phản ứng của tính trạng càng rộng. 
Bài 1. Khi nghiên cứu về khả năng sinh sản của một lòi lợn gồm 88 con lợn nái, ngƣời ta lập đƣợc 
bảng biến thiên nhƣ sau: 
V 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
P 1 3 6 10 15 25 12 8 5 2 1 
 v: số lợn con đẻ trong một lứa (là biến số). 
 p: số lợn nái có cùng năng suất (là tần số). 
a. Vẽ đồ thị biểu diễn khả năng sinh sản của nòi lợn trên. 
b. Tính trị số trung bình về số lƣợng lợn con đƣợc đẻ trong một lứa. 
c. Tính độ lệch trung bình về số lợn con trên một lứa đẻ của nòi lợn trên. 
 Bài giải 
a. Vẽ đồ thị: 
36 
b. Tính trị số trung bình: 
 - Tổng số lợn con của cả 88 con lợn nái: 
∑vp = 5 + 18 + 42 + 80 + 135 + 250 + 132 + 96 + 65 + 28 + 15 = 866. 
- Vậy trị số trung bình về số lợn con đƣợc sinh ra trong một lứa đẻ: 
m = (866/88)  9,8. 
c. Độ lệch trung bình: Áp dụng biểu thức: 
Dạng 2: Biến dị liên tục 
 - Là loại thƣờng biến về mặt chất lƣợng nhƣ tỉ lệ bơ trong một lit sữa; lƣợng vitamin A có trong nội 
nhũ của ngô; lƣợng vitamin C trong cam, quyt 
 - Muốn vẽ đồ thị, ta biểu diễn các biến số thành cột hình chữ nhật và chọn điểm giữa. 
 - Khi tính chỉ số trung bình ta chọn giá trị giữa biến số của một khoảng, sau đó áp dụng công thức 
tính m nhƣ bình thƣờng. 
Bài 2. 
 Khi khảo sát về tỉ lệ bơ trong sữa của 28 con bò cái, ngƣời ta lập đƣợc bảng biến thiên sau: 
v 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 
p 1 1 3 4 7 5 3 2 2 
 v: Tỉ lệ % bơ trong sữa. 
 p: số bò cái cho tỉ lệ % bơ trong sữa giống nhau. 
Hãy vẽ đồ thị biểu diễn về tỉ lệ % bơ trong sữa của giống bò trên. 
Bài giải 
 Đồ thị biểu diễn về tỉ lệ % bơ trong sữa của giống bò nói trên nhƣ sau: 
Chuong 6 Di truyền học ngƣời 
Bài 1 tóm tắt li thuyết 
Tóm tắt lí thuyết 
 Phả hệ là sơ đồ biểu thị sự di truyền một tính trạng nào đó qua các thế hệ của một gia đình 
hay một dòng họ. 
 Nghiên cứu di truyền phả hệ giúp con ngƣời biết đƣợc: 
+ Tính chất trội, lặn của tính trạng cần quan tâm. 
+ Gen quy định tính trạng nằm trên NST thƣờng hoặc NST giới tính. 
+ Xác định kiểu gen các cá thể trong phả hệ. 
+ Dự đoán khả năng xuất hiện tính trạng ở các thế hệ con, cháu. 
 Nghiên cứu trẻ đồng sinh giúp con ngƣời phát hiện những tính trạng nào của loài ngƣời đƣợc