Giáo án môn Toán 11 - Vectơ trong không gian

CHƯƠNG III _ VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC
§1. vect¬ trong kh«ng gian
I. Mục Tiêu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
- Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian;
- Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng được phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập.
- Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian
 + Biết quan sát và phán đoán chính xác
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động
II. Chuẩn Bị: 
GV: Giáo án, phiếu học tập,..
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động.
III. Phương Pháp: 
 - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học: 
 * Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm
 * Bài mới:
Tiết 1
PPCT: 25
	 Ngaøy 02/01/2018
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội Dung
HĐ1: Tìm hiểu về định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian.
HĐTP1:
GV gọi một HS nêu định nghĩa về vec tơ trong không gian.
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải hoạt động 1 và 2.
GV vẽ hình minh họa lên bảng
Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2: Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian:
GV: Phép cộng và phép trừ hai vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như phép cộng và phép trừ hai vectơ trong mặt phẳng.Vectơ trong không gian có các tính chất như trong mặt phẳng.
GV gọi HS nêu lại các tính chất của vectơ trong mặt phẳng như: quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành,
GV nêu ví dụ 1 (SGK) và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP3: 
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải hoạt động 3 trong SGK.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP4: Quy tắc hình hộp:
GV vẽ hình lên bảng và phân tích chứng minh để đi đến quy tắc hình hộp bằng các đưa ra bài toán sau:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ chứng minh rằng:
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS nêu định nghĩa
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có gải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức
HS suy nghĩ và nhắc lại các tính chất của vectơ trong hình học phẳng
HS xem đề và thảo luận để tìm lời giải
HS đại diện lên bảng treo bảng phụ kết quả và giải thích.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
.
ABC’D’ hình bình hành
I.Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian:
1)Định nghĩa: (Xem SGK)
HĐ1: SGK
HĐ2:
HĐ3: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây:
*Quy tắc hình hộp:
HĐ2: Phép nhân vectơ với một số:
HĐTP1:
GV: Trong không gian tích của một số với một vectơ được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng.
GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ 2 và cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2:
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ hoạt động 4 trong SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS các nhóm xem nội dung ví dụ 2 và thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả: 
3.Phép nhân vectơ với một số:
Ví dụ 2: (xem SGK)
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Nêu lại khái niệm vectơ trong không gian, các tính chất của vectơ trong không gian, tích của một số với mọt vectơ.
-Áp dụng: Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 1 và 2 SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Soạn trước phần còn lại, làm thêm các bài tập 3,4 và 5 SGK trang 91. 92.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 2
PPCT: 26
	 Ngaøy 08/01/2018
I.Mục Tiêu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
-Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
2. Về kỹ năng:
-Vận dụng được phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập.
-Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian
 + Biết quan sát và phán đoán chính xác
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động
II.Chuẩn Bị: 
GV: Giáo án, phiếu học tập,..
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động.
III. Phương Pháp: 
 - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
III. Tiến trình bài học: 
 *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội Dung
HĐ1: Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian:
HĐTP1: 
GV gọi HS nhắc lại khái niệm 2 vectơ cùng phương.
GV vẽ hình và phân tích chỉ ra 3 vectơ đồng phẳng và không đồng phẳng và nêu câu hỏi.
Vậy trong không gian khi nào thì ba vectơ đồng phẳng?
GV gọi một HS nêu định nghĩa đồng phẳng của 3 vectơ, GV vẽ hình và ghi tóm tắt trên bảng (hoặc có thể treo bảng phụ)
HĐTP2: Ví dụ áp dụng:
GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 5 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS nhắc lại khái niệm 2 vectơ cùng phương
HS chú ý theo dõi trên bảng
HS suy nghĩ và trả lời:
Ba vectơ đồng phẳng khi giá của chúng cùng sòng song với một mặt phẳng.
HS nêu định nghĩa trong SGK.
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Các vectơ có giá song song với mp(AFC) và vectơ có giá nằm trong mặt phẳng (AFC) nên 3 vectơ này đồng phẳng.
II.Điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ:
1) Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian:
2) Định nghĩa:
* Hình vẽ 3.6 SGK
Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Ví dụ: HĐ 5_(SGK)
HĐ2: Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng:
HĐTP1:
GV gọi một HS nêu nội dung định lí 1. GV vẽ hình, phân tích và gợi ý (Sử dụng tính quy tắc hình bình hành).
GV cho HS các nhóm suy nghĩ tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét, bổ sung và nêu lf đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2:
GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 6 và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP3: 
Tương tự GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải của ví dụ HĐ 7 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS nêu định lí 1 trong SGK và cgú ý theo dõi hình vẽ để thảo luận theo nhóm tìm cách chứng minh định lí 1
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét , bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
HS thỏa luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả;
Dựng vectơ. Theo quy tắt của phép trừ hai vectơ ta tìm được vectơ . Vì nên theo định lí 1 thì ba vectơ đồng phẳng
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Ta có:
 và giả sử p. Khi đó ta có thể viết:
Vậy 
3) Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng:
Định lí 1: (Xem SGK)
Ví dụ: HĐ 6_(SGK)
Ví dụ: HĐ7_SGK
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Nhắc lại điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ.
-Áp dụng giải bài tập:
1)Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Chứng minh rằng:
2)Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J tương ứng là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng là các vectơ đồng phẳng.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem và học lí thuyết theo SGK.
-Làm thêm các bài tập 1, 2, 3, 4,5, 7 và 10 trong SGK trang 91 - 92.
-----------------------------------˜&™------------------------------------