Giáo án môn Toán 8 - Tiết 47 đến tiết 50

Tiết 47 : LUYỆN TẬP
I- Mục tiờu :
1. Kiến thức: Củng cố, khắc sõu cỏc định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc. Củng cố 2 bước cơ bản thường dựng trong lý thuyết để chứng minh hai tam giỏc đồng dạng 
2. Kỹ năng: HS biết vận dụng cỏc định lý để chứng minh cỏc tam giỏc đồng dạng. Dựng được tam giỏc đồng dạng với tam giỏc cho trước theo tỉ số đồng dạng. tớnh được độ dài cỏc đoạn thẳng. Vẽ hỡnh chớnh xỏc, dựng được tam giỏc đồng dạng với tam giỏc cho trước theo tỉ số đồng dạng. Phỏt triển kỹ năng phõn tớch và chứng minh tổng hợp. Giải quyết được cỏc bài tập từ đơn giản đến hơi khú
3. Thỏi độ : Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Rốn luyện kỹ năng hợp tỏc trong học tập
II- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: KHBH, Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu.
 - HS: Ôn lại lý thuyết, thước thẳng. Làm cỏc Bài tập đó HD
III- Tiến trỡnh bài học trờn lớp
1.Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
HS1 - Phỏt biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giỏc ?
A
C
D
12,5
28,5
x
ABDvà BDC 
cú: 
 ABD BDC 
=>= 
Từ đú ta cú : x2= AB.DC = 356,25
 =>x 18,9 (cm) 
HS2: Chữa bài 36 SGK
B
3. Bài mới: LUYỆN TẬP
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Chữa bài 40 trang79
- GV: Cho HS đọc đề, vẽ hỡnh suy nghĩ và trả lời tại chỗ
GV vẽ hỡnh lờn bảng, nhắc HS lưu ý khi vẽ hỡnh và cỏc thao tỏc vẽ trờn bảng
- GV: hai tam giỏc: ABC và ADE đồng dạng. Vỡ sao?
HS trả lời
* GV: Cho HS làm thờm
Nếu DE = 10 cm. 
Tớnh độ dài BC bằng 2 cỏch
C1: theo chứng minh trờn ta cú:
 BC = DE. = 25 ( cm)
C2: Dựa vào kớch thước đó cho ta cú bộ ba số 6-8-10 là ba cạnh của một tam giỏc vuụngADE vuụng ở A 
BC2 = AB2 + AC2
= 152 + 202 = 625 BC = 25
GV cho HS làm bài 39 sgk trang 79
HS đọc đề vẽ hỡnh và thảo luận làm bài theo nhúm bàn
GV gợi ý: Chứng minh rằng
OA.OD = OB.OC?
HS : OA.OD = OB.OC
 thỡ cần cú 
hay cần cú 
GV: Tại sao 
HS trả lời và suy ra cỏch c/m
b) Chứng minh 
GV gọi lần lượt hai HS lờn giải hai ý của bài tập
GV cho HS làm bài 41 SGK
HS trả lời theo yờu cầu SGK
GV cho HS dưới lớp nhận xột bổ sung cho hoàn chỉnh bài tập
GV cho HS làm bài tập 43 SGK theo nhúm bàn
Bài 40 trang 79
 A
 6 20
 15 8 E
 D
 B C
Xột và cú: 
Gúc A chungABCADE ( c.g.c)
Bài 39 SGK trang 79
a. AB // CD ị DOAB DOCD (g – g) 
ị ị OA.OD = OB. OC
b. DOAH DOCK (g – g) ị 
Mà AB // CD nờn theo hệ quả đ/l Talet ta cú: .
Bài tập 41 - SGK 
- Hai tam giỏc cõn cú một cặp gúc ở đỉnh hoặc ở đỏy bằng nhau thỡ đồng dạng
- Cạnh bờn và cạnh đỏy của một tam giỏc cõn này tỉ lệ với cạnh bờn và cạnh đỏy của tam giỏc cõn kia thỡ hai tam giỏc cõn đú đồng dạng với nhau
Bài tập 43 - SGK 
 a. Cỏc cặp tam giỏc đồng dạng là: DEAD DEBF. DEBF DDCF
DEAD DDCF
b. DEAD DEBF 
 ị ị EF = 5 (cm)
 ị BF = 3,5 (cm)
4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Xem lại những bài tập đó giải, làm hoàn chỉnh cỏc bài tập đó hướng dẫn trờn lớp 
- Làm bài 42, 44; 45 SGK trang 80
- Chuẩn bị trước bài “ cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng” 
HD bài 44 SGK
a. Ta cú : (1) Mặt khỏc : (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 
b. DMBD DNCD (g – g) ị (3) 
DABM DACN (g – g) ị (4) 
Từ (3) và (4) suy ra 
Tiết 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG 
I- Mục tiờu :
1- Kiến thức: HS hiểu được định lý về trường hợp thứ 1, 2, 3 về hai tam giỏc đồng dạng. Suy ra cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dựng trong lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt của tam giỏc vuụng- Cạnh huyền và gúc nhọn
2- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học về hai tam giỏc đồng dạng để nhận biết hai tam giỏc vuụng đồng dạng. Vận dụng định lớ về hai tam giỏc đồng dạng để tớnh tỉ số cỏc đường cao, tỉ số diện tớch. Rốn luyện kỹ năng vận dụng cỏc định lý đó học trong chứng minh hỡnh học.Kỹ năng phõn tớch đi lờn.
3. Thỏi độ: Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc.
II- chuẩn bị:
- GV: Tranh vẽ hỡnh 47, bảng nhúm.
- HS: Đồ dựng, thứơc com pa, thước đo gúc, cỏc định lý.
PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: SĐTD – Vấn đỏp- KWL- Luyện tập và thực hành. 
III- Tiến trỡnh bài học trờn lớp
Ổn định lớp
1. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Vẽ SĐTD về cỏc trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc
HS2: Em hóy chỉ ra cỏc điều kiện cần để cú kết luận hai tam giỏc vuụng đồng dạng?
( - Nếu 2 tam giỏc vuụng cú một gúc nhọn bằng nhau thỡ 2 tam giỏc đú đồng dạng. 
Nếu 2 cạnh gúc vuụng của này tỷ lệ với 2 cạnh gúc vuụng của vuụng kia thỡ hai đú đồng dạng )
GV cho HS nhận xột bổ sung, GV nờu vấn đề vào bài mới
Hoạt động của thầy, trũ
Ghi bảng
GV thụng qua KT bài cũ của HS2 giới thiệu cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc ỏp dụng vào tam giỏc vuụng như SGK 
Hai tam giỏc vuụng đồng dạng với nhau nếu 
a/ Tam giỏc vuụng này cú một gúc nhọn bằng gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia hoặc 
b/ Tam giỏc vuụng này cú hai cạnh gúc vuụng tỉ lệ với hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia.
GV giới thiệu hỡnh 47 trong bài tập ? để HS nhận xột cỏc cặp tam giỏc đồng dạng, 
HS làm ? theo nhúm 
- GV gọi đại diện HS lờn bảng trỡnh bày
sau đú GV chốt lại và giới thiệu trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giỏc vuụng .
Nếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú đồng dạng.
- GV sau khi vẽ hỡnh yờu cầu HS túm tắt định lớ dưới dạng giả thiết, kết luận và chứng minh.
- GV vẽ hỡnh, hướng dẫn HS chứng minh định lớ và yờu cầu HS về nhà trỡnh bày lại cỏch chứng minh 
Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giỏc đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng bằng bỡnh phương tỉ số đụng dạng
* Hỡnh 47: EDF ~ E'D'F'
A'C' 2 = 25 - 4 = 21
AC2 = 100 - 16 = 84
= 4; 
ABC ~ A'B'C'
Định lý( SGK)
 B B’
 A’ C’ 
A C
Chứng minh:Từ (1) bỡnh phương 2 vế ta cú :
Theo t/c của dóy tỉ số bằng nhau ta cú:
Ta lại cú: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2
BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go)
Do đú: ( 2)
Từ (2 ) suy ra:
Vậy ABC ~ A'B'C'.
 Bài 51.
	A
 B 25 36 C 
 Giải:Ta cú:
 BC = BH + HC = 61 cm
 AB2 = BH.BC = 25.61
 AC2 = CH.BC = 36.61
 AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm
 Chu vi ABC = 146,9 cm
SABC = AB.AC:2 = 914,9 cm2 
1. ỏp dụng cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vào tam giỏc vuụng.
DA’B’C’ , DABC = 900
Cú hoặc 
Thỡ DA’B’C’ DABC
2. Dấu hiệu nhận biết hai tam giỏc vuụng đồng dạng
? DDEF DD’E’F’
 DA’B’C’ DABC
Định lớ 1 :
GT DA’B’C’ , DABC = 900
KL DA’B’C’ DABC
Chứng minh : (SGK – 82)
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng.
Định lý 2
Chứng minh : (SGK – 82)
GT DA’B’C’ DABC theo tỉ số k
KL 
Định lý 3
GT DA’B’C’ DABC theo tỉ số k
KL 
Tiết 49 -Đ8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG
I. MỤC TIấU 	 
1. Kiến thức: 
- HS hiểu nội dung định lớ (giả thiết và kết luận) và cỏc dấu hiệu đồng dạng của tam giỏc vuụng, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng)
2. Kỹ năng: Vận dụng định lớ về hai tam giỏc đồng dạng để tớnh tỉ số cỏc đường cao, tỉ số diện tớch.
- Vẽ hỡnh chớnh xỏc, dựng được tam giỏc đồng dạng với tam giỏc cho trước. 
- Biết sắp xếp cỏc đỉnh tương ứng của hai tam giỏc đồng dạng.
3. Thỏi độ : - Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
 - GV: KHBH, Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, ờke
 - HS: SGK, thước , ờke 
PP - Kỹ thuật dạy học chủ yếu: -Vấn đỏp, học hợp tỏc-Luyện tập thực hành. 
III. TIẾN TRèNH BÀI HỌC TRấN LỚP
Ổn định lớp
1. Kiểm tra bài cũ:
HS1. Vẽ SĐTD về cỏc trường hợp đ9ồng dạng của hai tam giỏc?
HS2: Làm bài tập 43 – trang 80 SGK
 vỡ AD // BF
 vỡ EB // DC
b) 
 = 5 ( cm )
Vỡ 
3,5 ( cm )
2. Bài mới
Hoạt động của GV 
Hoạt động củaHS 
- GV giới thiệu cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc ỏp dụng vào tam giỏc vuụng như SGK
 Hai tam giỏc vuụng đồng dạng với nhau nếu 
a/ Tam giỏc vuụng này cú một gúc nhọn bằng gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia hoặc 
b/ Tam giỏc vuụng này cú hai cạnh gúc vuụng tỉ lệ với hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia.
+ GV: Dựa vào cỏc trường hợp đồng dạng đó học hóy điền thờm kớ hiệu trờn hỡnh vẽ chứng tỏ hai tam giỏc vuụng thờm điều kiện nào nữa thỡ đồng dạng.
1a) ( g,g )
_
C
_
B
_
A
1b) Trường hợp (c,g,c)
_
C
'
_
B
'
_
A
'
GV giới thiệu hỡnh 47 trong bài tập ? để HS nhận xột cỏc cặp tam giỏc đồng dạng, 
HS làm bài tập ? theo nhúm bàn 
- GV gọi đại diện HS lờn bảng trỡnh bày
sau đú GV chốt lại và giới thiệu trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giỏc vuụng .
- GV sau khi vẽ hỡnh yờu cầu HS túm tắt định lớ dưới dạng giả thiết, kết luận và chứng minh.
- GV vẽ hỡnh, hướng dẫn HS chứng minh định lớ và yờu cầu HS về nhà trỡnh bày lại cỏch chứng minh 
+ GV:Vẽ ABC và A’B’C' với tỉ số đồng dạng k = . Tớnh tỉ số 
Gợi ý : Chứng minh 
Tớnh : = ?
HS: C/m 
= = k
 = 
GV: như vậy tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng được tớnh ntn?
HS:
+ GV nờu 2 định lý ở SGK trang 83
- Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giỏc đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
- Tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng bằng bỡnh phương tỉ số đụng dạng
GV cho HS nhắc lại cỏc định lý vừa học trong bài
HS nhắc lại
GV cho HS làm bài tập ỏp dụng 
1. Áp dụng cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vào tam giỏc vuụng.
DA’B’C’ , DABC = 900
Cú = 900
hoặc 
Thỡ DA’B’C’ DABC
2. Dấu hiệu nhận biết hai tam giỏc vuụng đồng dạng
? DDEF DD’E’F’
 DA’B’C’ DABC
Định lớ 1 : Nếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú đồng dạng
GT DA’B’C’ , DABC 
 = 900 ; 
KL DA’B’C’ DABC
Chứng minh : (SGK – 82)
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng.
Định lý 2
GT DA’B’C’ DABC theo tỉ số k
KL 
Định lý 3
GT DA’B’C’ DABC theo tỉ số k
KL 
Bài tập ỏp dụng
- Bài tập 46 – SGK
 Cú 4 tam giỏc vuụng 
 DABE; DADC;
 DFDE; DFBC
DABF DADC (chung) 
DABE DFDE (chung) 
DADC DFBC (chung) 
DFDE DFBC ( đối đỉnh) 
3. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về về nhà
- Học bài theo tài liệu SGK và HD trờn lớp của GV
- Những trường hợp nào được suy ra từ cỏc trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc
- Làm bài tập: 47;50 ( sgk trang 84)
- Xem bài tập phần “Luyện tập”
Ngày soạn: 
 Tiết 50: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG (T2)
I. MỤC TIấU 	 
1. Kiến thức: 
- Củng cố cỏc dấu hiệu về tam giỏc vuụng đồng dạng 
- Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng 
2. Kỹ năng: 
- Vận dụng định lớ về hai tam giỏc đồng dạng để tớnh tỉ số cỏc đường cao, tỉ số diện tớch. Vẽ hỡnh chớnh xỏc, dựng được tam giỏc đồng dạng với tam giỏc cho trước. 
3. Thỏi độ : Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
 - GV: KHBH, thước thẳng, phấn màu, ờke
 - HS: SGK, thước , ờke 
PP - Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đỏp, học hợp tỏc - Luyện tập và thực hành. 
III. TIẾN TRèNH BÀI HỌC TRấN LỚP
Ổn định lớp
1. Kiểm tra bài cũ:
HS1:- Nờu cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng ?
- Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng được tớnh như thế nào ? 
HS2: Chữa bài 47 trang 84 sgk.
+ Giải bài 47.
ABC, = 900 ( cú 3 cạnh là bộ 3 số Pytago (3;4;5)
 S = AB.AC = 6 cm2
A’B’C’ ABC ( gt )
 k = 3
A’B’ = 3 AB = 9 cm
 A’C’ = 12 cm ; B’C’ =15 cm
+ Lớp nhận xột.
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
- GV cho HS làm bài tập 49 SGK theo nhúm bàn cựng trỡnh bày bài giải vào bảng nhúm trong ớt phỳt sau đú GV thu bảng và nhận xột cỏch làm 
- HS thực hiờn làm bài
GV gọi một HS trả lời cõu a)
- cỏc cặp tam giỏc nào đồng dạng với nhau? Giải thớch?
GV: Tớnh BC như thế nào? 
HS: Áp dụng định lớ Py Tago
GV: Muốn tớnh AH, BH, HC ta làm như thế nào? 
GV: cú cỏch khỏc nào khỏc để tớnh AB, AC khụng 
HS tỡm cỏch khỏc
GV cú thể gợi ý nếu HS khụng tỡm ra 
Sau khi tỡm được AH hóy ỏp dụng định lý Pi ta go cho cỏc tam giỏc vuụng AHB, AHC khi đó biết 2 cạnh của cỏc tam giỏc đú:AB2 = BH2 + AH2, AC2 = CH2 + AH2
GV cho HS đọc đề bài tập 51 SGK
HS đọc đề , phõn tớch đề bài
GV: yờu cầu HS nhắc lại cỏch tớnh chu vi và diện tớch tam giỏc.
HS nhắc lại kiến thức theo y/c của GV
GV: Cần tớnh những đoạn thẳng nào trong hỡnh vẽ?
GV yờu cầu HS nờu cỏc tam giỏc đồng dạng cú cạnh AH chung để tớnh AH
GV cho HS ỏp dụng đ/l Pytago để tớnh cỏc đoạn AB; AC
HS: Áp dụng đ.lớ Pytago trong ABH và ACH
 =
 =
Cú cỏch nào khỏc để tớnh AC; AB?
GV cho HS lờn bảng trỡnh bày bài làm
GV: Vẽ hinh minh họa bài tập 50 trang 84 sgk lờn bảng.
+ Hóy vẽ thờm thanh sắt và búng của nú?
+ ta suy ra tỉ lệ thức nào?
+ Tớnh AB như thế nào?
+ GV: Gọi 1 HS lờn bảng giải, lớp làm bài cỏ nhõn
GV cho lớp nhận xột bài
GV nhận xột chung bài học
1. Bài tập 49 – SGK 
a. Cú ba cặp tam giỏc đồng dạng sau : 
DABC DHBA ; DABC DHAC ;
DHBA DHAC 
b. Ta cú BC = 
= (cm)
Theo t/c dóy tỉ số bằng nhau: 
Suy ra :
 HB = = 6,46 (cm)
HA = = 10,64 (cm)
HC = BC – HB = 17,52 (cm)
2. Bài tập 51 – SGK 
Do : DHBA DHAC (g – g) nờn :
 ị HA2 = HB.HC 
ị HA = = 30 (cm) 
Do DABC DHBA nờn :
ị AB2 = HB.BC; AC = 
ị AB = = 39,05 (cm)
 AC = = 46,86 (cm)
Gọi chu vi và diện tớch tam giỏc ABC là 2p và S, ta cú :
2p = AB + BC + CA 
= 39,05 + 61 + 46,86 = 146,91 (cm) 
S = AH.BC = .30.61 = 915 (cm2)
3. Bài tập 50 SGK
DABC DA’B’C’ 
ị 
ị AB = 
AB = 47,83 (m)
3. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Học và làm bài tập theo HD trờn lớp của GV
- Làm bài 52 SGK
- Xem trước bài ứng dụng thực tế của tam giỏc đồng dạng 
- HD bài 52: ABC HAC 
 = = 7,2 cm