Giáo án môn Toán học 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

Ngày soạn: 14/ 09/ 2017
Tiết 9+10 : §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG VÀ DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: 
Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
Học sinh biết được cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
 2. Kĩ năng : 
Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử:
+ Phương pháp đặt nhân tử chung.
+ Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
 3.Về thái độ: 
 Cẩn thận trung thực, có thái độ đúng dắn với bộ môn học
 4. Các năng lực cần đạt:
- Năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Lên kế hoạch giảng dạy, , SGK, dụng cụ dạy học Phiếu học tập, bảng phụ 
2. Học sinh: Ôn lại các HĐT đã học , học bài và làm bài tập về nhà. Dụng cụ học tập.
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
 Ngày dạy: 18/ 09/2017 
Lớp dạy:8B
 Ngày dạy: 22/ 09/ 2017
Lớp dạy:8A,8D2
Tiết 9
1. Các hoạt động đầu giờ: (5’)
Kiểm tra bài cũ:
* Câu hỏi:
 Tính nhanh: 34.76 + 34.24 	
 * Đáp:
34.76 + 34.24 = 34(76 + 24) = 34.100 = 3400.
*Đặt vấn đề vào bài mới: 
Trong phép tính trên ta đã đặt 34 làm thừa số chung khi áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Và viết được 34.76 + 34.24 = 34.100
Đối với các biểu thức đại số ta cũng có thể thực hiện tương tự và khi đó chúng ta có thể biến một tổng thành một tích.
2. Nội dung bài học:
A.B. Hoạt động hình thành kiến thức.
* Mục tiêu: Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, biết được cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử chung
(20’)
G: cho học sinh phần a) theo nhóm.
G: Việc biến đa thức 3x2 – 6x thành một tích như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
a. 
HS hoạt động nhóm
3x2 – 6x = 3x.x – 3x.2 = 3x(x – 2)
? Qua ví dụ trên các em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
b) HS trả lời và ghi vở: 
 Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành dạng tích của các đa thức khác
G: Việc biến đa thức 3x2 – 6x thành 3x(x – 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
? các em hãy nêu cách thực hiện phương pháp này ?.
HS: Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:
Xác định các nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức.
Đặt nhân tử chung làm nhân tử.
G: Cho học sinh hoạt động cặp đôi thực hiện c)
GV quan sát, nhắc nhở và giúp đỡ các cặp đôi gặp khó khăn khi giải toán.
? Theo câu c trong ?1) ta thấy trong trường hợp có hai đa thức x – 2y và 2y – x là hai đa thức đối của nhau. Để thực hiện được sự phân tích đa thức thành nhân tử ta cần thực hiện như thế nào
c) 
HS: Làm c) theo cặp đôi của mình. Đọc bài mẫu và thực hiên theo mẫu.
Kết quả:
+) 2x3 – x = x(2x2 – 1)
+) 3x2y2+12x2y-15xy2
 =3xy(xy +4x-5y)
+) 5x2(x – 1) – 15x(x – 1)
 = 5x(x-1)(x-3)
 +) 3x(x – 2y) + 6y(2y – x) 
 = 3 (x –2 y) (x – 2y)
H: Trong trường hợp này ta cần áp dung quy tắc đổi dấu đối với đa thức:
+Nếu đổi dấu đứng trước đa thức thì ta cần đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức đó. –(A – B) = +(B – A) 
d) Chú ý:
trường hợp có hai đa thức x – y và y – x là hai đa thức đối của nhau. Để thực hiện được sự phân tích đa thức thành nhân tử ta cần thực hiện như thế nào?
GV: Đưa ra chú ý
HS: Trong trường hợp này ta cần áp dung quy tắc đổi dấu đối với đa thức:
+Nếu đổi dấu đứng trước đa thức thì ta cần đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức đó. –(A – B) = +(B – A) 
Hoạt động 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức (19’)
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm nhanh phần a)
GV ở phần a) các em đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nào?
? em hãy nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức?
GV chốt lại PP.
? các em thấy muốn áp dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ta cần thực hiện như thế nào?
GV Các em hoạt động cặp đôi thực hiện nội dung phần c) theo hướng dẫn trong sách.
? em hãy nêu lại thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức?
a)
HS hoạt động nhóm.
 x2 - 6x + 9 = x2 – 2.x.3 + 32 
= (x – 3)2
b) 4x2 – 36= (2x)2 - 62= (2x +6)(2x –6)
c) 8 – x3 = 23 – x3 
= (2 – x)(2 + 2x + x2). 
b)
HS sử dụng hằng đẳng thức.
HS trả lời:
HS Cách thực hiện:
- Nhận xét về đa thức để dự đoán dạng hằng đẳng thức cần áp dụng.
- Viết lại đa thức sao cho có đúng dạng của hằng đẳng thức.
- Áp dụng hằng đẳng thức.
c) 
HS:
(2n + 3)2 –9 =(2n + 3 + 3)(2n + 3 – 3)
= (2n + 6) 2n = 2. 2n(n + 3) 
= 4n(n + 3) 4 " n Î Z.
HS: Trả lời câu hỏi.
 3. Hướng dẫn về nhà. (1’)
 Về học thuộc lý thuyết, làm các bài tập phần luyện tập
 Ngày dạy: 22/ 09/2017 
Lớp dạy:8B
 Ngày dạy: 20/ 09/ 2017
Lớp dạy:8A,8D2
Tiết 10
1. Các hoạt động đầu giờ: (5’)
Kiểm tra bài cũ:
* Câu hỏi:
+ Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức?
* Đáp:
HS trả lời câu hỏi
*Đặt vấn đề vào bài mới: 
 Hôm nay chúng ta cùng luyện tập để củng cố lại hai cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học ở tiết trước.
2. Nội dung bài học:
C. Hoạt động Luyện tập (39’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực hiện các bài tập phần C. Hoạt động luyện tập. 
GV: gọi lần lượt các HS lên bảng trình bày kết quả.
Sau mỗi bài tập GV yêu cầu HS nhận xét rồi chốt và đưa ra đáp án đúng.
GV: gọi lần lượt các HS lên bảng trình bày kết quả.
Sau mỗi bài tập GV yêu cầu HS nhận xét rồi chốt và đưa ra đáp án đúng.
GV: gọi lần lượt các HS lên bảng trình bày kết quả.
Sau mỗi bài tập GV yêu cầu HS nhận xét rồi chốt và đưa ra đáp án đúng.
HS hoạt động theo yêu cầu của GV
 HS lên bảng làm bài tập
HS cần đạt được các kết quả:
Bài 1:
a) 5x-15y = 5.x – 5.3y = 5(x + 3y)
b) 
c) 
d)
e,
f) (x+y)2 -4x2 = (x+y-2x)(x+y+2x)
g) 
h)
2. Tìm x, biết: 
Suy ra x=0 hoặc x=-1 hoặc ưx=-2
Suy ra x=2/3 hoặc x = -5
Suy ra x =-2/15 hoặc x = 2/15
Suy ra x = 1/2
Bài 3
Thay x = 2001 và y = 2999 vào ta được:
(2001-1)(20001+2999) = 2000 + 5000 =7000
3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn Hs tự học(1’)
- GV cho HS nêu lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- HS lớp thường về làm lại các bài tập phần C. Hoạt động Luyện tập, HS lớp 8D2 làm các bài tập phần D.E
- Đọc trước bài §7 tiết sau học.