Giáo án môn Vật lý 12 - Công thức Vật Lí

 của tất cả các họa âm ta có đồ thị dao động của nhạc âm là đặc trưng vật lý của âm
 4. Công suất nguồn âm : P : đv: W ; P không đổi tại mọi điểm
- tại một điểm cách nguồn âm một khoảng D( đv: m) thì công suất nguồn âm được tính 
 P = 4.π.D2.I 
 Bài 11. ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM
I. Độ cao : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số.
- Tần số lớn : Âm cao
- Tần số nhỏ : Âm trầm
- Hai âm có cùng độ cao thì có cùng tần số.
II. Độ to : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với mức cường độ âm. - Cường độ càng lớn : Nghe càng to
III. Âm sắc : Đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra.
- Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.
- Âm do các nguồn âm khác nhau phát ra thì khác nhau về âm sắc.
 CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU
 u = U0cos(wt + ju) V
I. Đại cương về dòng điện xoay chiều.
 1. Biểu thức điện áp tức thời : u
Trong đó: Uo : Điện áp cực đại (Giá trị biên độ của điện áp tức thời ) đv: V
 i = I0cos(wt + ji) A
 U : Điện áp hiệu dụng đv: V
 Uo = U√2
 ju : pha ban đầu của điện áp đv: rad
 2.Biểu thức dòng điện tức thời : i
 Trong đó: Io : Cường độ cực đại (Giá trị biên độ của cường độ tức thời ) đv: V
 I : Cường độ hiệu dụng đv: V
 Io = I√2
 ji : pha ban đầu của cường đọ dòng điện đv: rad
 3. Độ lệch pha của u so với i: Δj : Δj = | ju – ji |
II. Tạo ra dòng điện xoay chiều. 
 1. Nguyên tắc.
α
 Trục Δ
 - Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
 - Xét một cuộn dây dẹt hình tròn hai đầu khép kín có thể quay
quanh trục Δ . Cả hệ thống đặt trong từ trường đều có véctơ 
cảm ứng từ B
 - Khi khung dây quay thì trong khung suất hiện một suất điện 
động cảm ứng và xuất hiện từ thông gửi qua khung dây.
2. Suất điện động cảm ứng xoay chiều và từ thông.
 a. Từ thông: 
 F = F0cos(wt + α) 
 F0 = NBS : là từ thông cực đại gửi qua khung dây. đv: Wb
 α : góc giữa véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng chứa khung 
dây (P) với véctơ cảm ứng từ B => α = ( n ; B )
 N: số vòng dây.
 B : cảm ứng từ đv: Tesla : T
 S : diện tích vòng dây. đv: m2 (1cm2 = 10-4m2)
 w : tốc độ góc (vận tốc góc) 
 đv: rad/s hoặc vòng/phút ; 1vòng/phút = 2π/60 (rad/s)
 b. Suất điện động cảm ứng e .
 - Nguyên tắc: e rễ hơn từ thông F một góc => e = –(F)’= w.N.S.B.cos(wt + α ) = E0cos(wt + α )
 Nếu tính số vòng dây:
 E0 = wNF0
 Lúc này F0 = BS
 E0 = wNBS
 Với E0 = wF0= w.N.S.B là suất điện động cực đại đv: V
 - Lưu ý: phương pháp xác định góc α 
 Gọi góc giữa mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ B là : β
 Nếu : β = 900 thì - nếu n mà cùng hướng với B thì α = 00
 - nếu n mà ngược hướng với B thì α = 1800 = π (rad)
 Nếu : β < 900 thì α + β = 900
 Nếu : β > 900 thì β - 900 = α 
 Nếu : β = 900 thì α = 900
3.Máy phát điện xoay chiều.
- Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp cực ( mỗi cặp cực gồm một cực nam và một cực bắc) có rôto quay với vận tốc n vòng/giây thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn (Hz) 
 - Nếu roto quay với tốc độ góc n vòng/s thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn /60 (Hz)
III. Các phần tử trong một mạch điện xoay chiều.
1. Điện trở thuần : Trong đó: R : Điện trở thuần đv: ôm : Ω 
R
 L : Độ tự cảm của cuộn dây Đv: Henry : H
 r : Điện trở trong của cuộn dây đv: Ω 
 C : Điện dung của tụ điện đv: fara : F
1µF(microfara) = 10-6F ; 1nF(nanofara) = 10-9F
1pF(picofara) = 10-12F ; 1mF(milifara) = 10-3F
2. Cuộn dây thuần cảm.
L
3. Cuộn dây không thuần cảm. Lưu ý: 
L,r
 - Tụ điện cản trở hoàn toàn dòng điện một chiều.
 - Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác 
 dụng như một dây dẫn.
 - Cuộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có 
 tác dụng như một điện trở r ; 
C
4. Tụ điện. 
IV. Các loại mạch điện xoay chiều.
 1. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) – ( Tụ điện C )
 - sơ đồ: 
L,r
R
C
 - Định luật ôm : 	
 với 
 Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; 
 ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L.w ; 
ZC: là dung kháng đv: Ω ; 
 - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U 
 UR : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đv: V ; UR = I.R
 => Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở R đv: V ; U0R = I0.R = UR.
 UL : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đv: V ; UL = I.ZL
 => Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đv: V ; U0L =I0.ZL = UL.
 UC : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đv: V ; UC = I.ZC
 => Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện đv: V ; U0C = I0.ZC = UC.
 Ur : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở trong của cuộn dây r đv: V ; Ur = I.r
 => Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở trong của cuộn dây r đv: V ; Uor = Ur.
 - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: 
 - Nếu bài cho u = U0cos(wt + ju) (V) thì i = I0cos(wt + ju j) (A)
 - Nếu bài cho i = I0cos(wt + ji) (A) thì u = U0cos(wt + ji + j) (V)
 Bảng 1 
- Góc j được tính như sau: 
 + Nếu tanj > 0 UL > UC ZL > ZC j > 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc | ju j |
 + Nếu tanj < 0 UL < UC ZL < ZC j < 0 mạch có tính dung kháng i sớm hơn u một góc | ju j |
Lưu ý: khi tính tanj mà có dạng:
 + nếu Tử số > 0 ta chọn 
 + nếu Tử số < 0 ta chọn 
2. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây thuần cảm L ) – ( Tụ điện C )
 - Sơ đồ: 
L
R
C
 - Định luật ôm : 
 với 
 Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; 
 - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U 
 - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc j được tính như sau: 
3.Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Tụ điện C )
 - Định luật ôm : với 
- Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; 
 - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U 
 - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
 - Góc j được tính như sau: 
 < mạch mạch có tính dung kháng i sớm hơn u một góc | ju - j |
4. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây không thuần cảm L,r )
 - Sơ đồ: - Định luật ôm : 
 với 
 Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; 
 ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L.w ; 
 - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U 
 - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
 - Góc j được tính như sau: 
 > 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc | ju j |
5. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây thuần cảm L )
 - Sơ đồ: - Định luật ôm : 
 với 
 Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; 
 ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L.w ; 
 - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U 
 - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
 - Góc j được tính như sau: 
 > 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc | ju j |
6. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Cuộn dây không thuần cảm L,r )
- Sơ đồ: 
L,r
 - Định luật ôm : 
 với 
 Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; 
 ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L.w ; 
 - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U 
 - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
 - Góc j được tính như sau: 
 > 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc | ju j |
7. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Cuộn dây thuần cảm L ) : mạch có tính cảm kháng 
L,r=0
 - Định luật ôm : 
 với 
 ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L.w 
 - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( i trễ hơn u hoăc u sớm hơn i một góc ) 
 + Nếu bài cho u = U0cos(wt + ju) (V) thì i = I0cos(wt + ju ) (A)
 +Nếu bài cho i = I0cos(wt + ji) (A) thì u = U0cos(wt + ji + ) (V)
 - Công thức độc lập: 
8. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Điện trở thuần R ) 
 - Định luật ôm : 
R
 với 
 R : Điện trở thuần đv: ôm : Ω 
 - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( u và i cùng pha ju = ji )
 + Nếu bài cho u = U0cos(wt + ju) (V) thì i = I0cos(wt + ju ) (A)
 + Nếu bài cho i = I0cos(wt + ji) (A) thì u = U0cos(wt + ji ) (V)
9.Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Tụ điện C )
C
 - Định luật ôm : 
 với 
ZC: là dung kháng đv: Ω ; 
 - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( i sớm hơn u hoăc u trễ hơn i một góc ) 
 + Nếu bài cho u = U0cos(wt + ju) (V) thì i = I0cos(wt + ju + ) (A)
 +Nếu bài cho i = I0cos(wt + ji) (A) thì u = U0cos(wt + ji ) (V)
- Công thức độc lập: 
10. Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) - ( Tụ điện C )
M
L , r
C
B
A
 - sơ đồ: 
 - Định luật ôm : với 
 Điện áp giữa hai đầu cuộn dây: 
 Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; 
 - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U 
 - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
 - Góc j được tính như sau: 
11. Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây thuần cảm L ) - ( Tụ điện C )
M
L , r = 0
C
B
A
- Định luật ôm : 
 với 
 Điện áp giữa hai đầu cuộn dây: 
 Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; 
 - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U 
 - Góc j được tính như sau: 
 và áp dụng mục 1 phần IV (Lưu ý: khi tính tanj tr.13 )
12.Đặt điện áp u = U0cos(2pft + ju) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn là . 
=> Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) trong một chu kỳ.
 Với , (0 < Dj <)
Tắt
Tắt
+ Thời gian đèn sáng trong : 
=> Thời gian đèn tắt trong : t1
+ Thời gian đèn sáng trong cả chu kì T : 
V.Cộng hưởng điện.
- Trong mạch điện xoay chiều R – L – C khi xảy ra cộng hưởng điện thì : 
 lúc này u và i cùng pha và dòng điện hiệu dụng đạt cực đại 
- Nếu bài cho u = U0cos(wt + ju) (V) Thì i = I0cos(wt + ju ) (A) với I0 = Imax.
VI.Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC : P đv: W
 u = U0cos(wt + ju) (V) i = I0cos(wt + ju ) (A) 
Ta có: 
 * Công suất tức thời: P = U.I.cosj + U.I.cos(2wt + ju + ji ) 
 * Công suất trung bình: 
 P = U.I.cosΔj = cosΔj = (R + r).I2 = (UR + Ur).I = đv: W
với cosΔj : hệ số công suất ( 0 ≤ cosΔj ≤ 1 ) và Δj = | ju ji | : độ lệch pha giữa u và i đv: rad
VII.Truyền tải điện năng máy biến áp.
 1. Máy biến áp : Công thức máy biến áp: 
Trong đó: 
 U1 ( là điện áp hiệu dụng ); E1 ( suất điện động hiệu dụng ); I1 ( cường độ hiệu dụng ); N1 ( số vòng dây ) : của cuộn sơ cấp
 U2 ( là điện áp hiệu dụng ); E2 ( suất điện động hiệu dụng ); I2 ( cường độ hiệu dụng ); N2 ( số vòng dây ) : của cuộn thứ cấp
-Hiệu suất của máy biến áp : 
Phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây tải điện:
 đv: %
 H = Trong đó: cosj1 và cosj2 : là hệ số công suất của cuộn sơ cấp và thứ cấp.
2.Truyền tải điện năng. 
- Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: = R.I2
 Trong đó: Ptruyền đi : là công suất điện cần truyền đi ở nơi cung cấp đv: W
 	 Utruyền đi : là điện áp cần truyền đi. đv: V
	 cosj là hệ số công suất của dây tải điện
Trong đó: 
 ΔP : Độ chênh lệch công suất ( công suất hao phí ) đv: W 
 ΔA : Độ chênh lệch chỉ số công tơ từ nơi phát điện tới nơi tiêu thụ. 
 đv: k.Wh ; (1kWh = 3600000J )
 ( phải đổi ra Wh để tính toán 1 kWh = 103Wh)
 t : thời gian đv: giờ : h
	 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) 
 ρ : điện trở suất đv: Ω.m
 l : chiều dài dây dẫn đv: m
 S : tiết diện dây dẫn : đv: m2
- Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: 
DU = I.R = 
3.Hiệu suất tải điện: H :đv: %
4. Động cơ không đồng bộ ba pha.
Trong đó:
 A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh
 Pcó ích: (công suất mà động cơ sản ra) đv:kW 
 t: thời gian đv: h
 R: điện trở dây cuốn đv: Ω
 Phao phí: công suất hao phí đv:kW
 Ptoàn phần: công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ) đv:kW
 cosφ: Hệ số công suất của động cơ.
 U: Điện áp làm việc của động cơ.
 I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ.
Pcó ích = 
Phao phí = R.I2
Ptoàn phần = UIcosφ
Ptoàn phần =Phao phí + Pcó ích
H = 
 =
 Động cơ mắc hình tam giác:
 Ud = Up ; Id =Ip
 Động cơ mắc hình sao :
 Ud = Up ; Id = Ip
 Nguyên tắc: 
Nguồn
Dây
Tải tiêu thụ
- Công suất mỗi pha: 
- Công suất cả ba pha: 
- Công suất cả ba pha (mắc hình tam giác và sao ): 
VIII.Ghép tụ và ghép cuộn cảm.
1. Ghép tụ
- Có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 và C2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Cbộ = Cb
 + Nếu ghép song song : Cb = C1 + C2 tăng điện dung
 giảm dung kháng 
 + Nếu ghép nối tiếp : giảm điện dung 
 ZCb = ZC1 + ZC2 tăng dung kháng
2. Ghép cuộn cảm.
- có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là L1 và L2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Lbộ = Lb
 + Nếu ghép song song : giảm độ tự cảm 
 giảm cảm kháng 
+ Nếu ghép nối tiếp : Lb = L1 + L2 tăng độ tự cảm 
 ZLb = ZL1 + ZL2 tăng cảm kháng 
IX – Tụ xoay
Ta có công thức tổng quát tính điện dung của tụ khi tụ xoay 1 góc a là: ZCi = 
Công thức tổng quát của tụ xoay là: ; Điều kiện: ZC2 < ZC1
 Trường hợp này là C1 £ C £ C2 và khi đó ZC2 £ ZC £ ZC1 
Nếu tính cho điện dung : Ci = C1 + Điều kiện: C2 > C1
X- Cực trị trong dòng điện xoay chiều.
1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:(Tìm giá trị của R để thỏa mãn đk của bài)
1.1/Khi (cuộn dây thuần cảm) R=ïZL-ZCï thì công suất toàn mạch đạt cực đại là: 
 ; Hệ quả: Þ 
Trường hợp cuộn dây có điện trở (cuộn dây không thuần cảm) : 
Công suất toàn mạch đạt cực đại khi: 
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở R đạt cực đại khi: 
1.2/Khi điện trở có hai giá trị R = R1 hoặc R = R2 mà công suất không đổi (có cùng giá trị). Ta có 
 Để giá trị R để công suất cả mạch đạt cực đại là: còn công suất cực đại là: 
 với U = U0/√2 (điện áp hiệu dụng cả mạch)
2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:(Tìm giá trị của L để thỏa mãn đk của bài)
 Tổng quát: a. Zmin ; Imax ; URmax ;UCmax ;URCmax PABmax ; cosφmax ; trễ pha so với ? Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện 
2.1/Khi cộng hưởng thì dòng điện trong mạch đạt cực đại IMax = Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại URmax = R.IMax ; còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu là ULCMin = 0 ; hệ số công suất cực đại cosj = 1; Z = Zmin = R; UR = URmax = U
 Lưu ý: Dùng khi mạch có L và C mắc liên tiếp nhau
-Nếu mạch có điện trở trong r thì: 
2.2/Khithì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại: 
 và 
- Còn UCmax khi xảy ra cộng hưởng ZL = ZC và 
2.3/Với L = L1 hoặc L = L2 mà UL có cùng giá trị thì điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm ULmax khi 
2.4/Khi thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL đạt cực đại: 
 và URL Max 
 - Để URL không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZC = 2ZL
2.5/Với hai giá trị của cuộn cảm L1 và L2 mạch có cùng công suất thì dung kháng thỏa mãn:
P1=P2 Þ Z1=Z2 Þ |ZL1 -ZC| = | ZL2 - ZC| Þ 
giá trị của L để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn: ; 
3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:(Tìm giá trị của C để thỏa mãn đk của bài)
Tổng quát : Zmin ; Imax ; URmax ;ULmax ;URLmax PABmax ; cosφmax ; trễ pha so với ? Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện 
3.1/Khi thì IMax thì dòng điện trong mạch đạt cực đại IMax = Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại URmax=R.IMax ; PMax còn còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu là ULCMin = 0(khi cuộn dây thuần cảm) 
3.2/Khi , thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: và 
- Còn ULmax khi xảy ra cộng hưởng ZL = ZC và 
3.3/Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC có cùng giá trị thì UCmax khi 
3.4/Khi thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt cực đại : 
 và 
Lưu ý: Dùng khi mạch có R và C mắc liên tiếp nhau.
- Để URC không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZL = 2ZC
3.5/Với hai giá trị của tụ điện C1 và C2 mạch có cùng công suất (hoặc cùng I) thì cảm kháng thỏa mãn : 
P1=P2 Þ Z1=Z2 Þ |ZL1 -ZC| = | ZL2 - ZC| Þ 
 giá trị của C để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn: 
 , , 
4. Mạch RLC có w thay đổi:(Tìm giá trị của w để thỏa mãn đk của bài)
Tổng quát: a. Zmin ; Imax ; URmax ; PABmax ; cosφmax Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện.
4.1/Khi cộng hưởng (giống 2.1 và 3.1 ) Khi thì IMax thì dòng điện trong mạch đạt cực đại
 IMax = Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại URmax=R.IMax ; PMax còn còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu là ULCMin = 0
 Lưu ý: Dùng khi mạch có L và C mắc liên tiếp nhau.
4.2/Khi hoặc thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại: 
4.3/Khihoặc thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: 
4.4/Với w = w1 hoặc w = w2 mà (Cường độ dòng điện đạt cực đại là IMax hoặc P đạt cực đại là PMax hoặc UR đạt cực đại là URmax ) hoặc ( I ; P ; UR có cùng một giá trị) thì giá trị w cần tìm thỏa mãn: 
 Þ tần số 
4.5/ Thay đổi có hai giá trị biết thì 
 Ta có : hệ 
 hay Þ tần số 
5.Pha của hai đoạn mạch
5.1/Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có
 UAB = UAM + UMB Þ uAB ; uAM và uMB cùng pha Þ tanφuAB = tanφuAM = tanφuMB
5.2/Trường hợp đặc biệt : nếu hai đoạn mạch trên cùng một mạch điện mà có Dj = p/2 (vuông pha nhau, lệch nhau một góc 900) thì: tanj1.tanj2 = 1. 
5.3/Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau Dj
Với và (giả sử j1 > j2)
Có j1 – j2 = Dj Þ 
 VD: * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau Dj
R
L
C
M
A
B
Hình 2
 Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB 
 Gọi j1 và j2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 
 thì có j1 > j2 Þ j1 - j2 = Dj 
 Nếu I1 = I2 thì j1 = -j2 = Dj/2
 Nếu I1 ¹ I2 thì tính 
6. Khi khóa K mắc song song với L hoặc C, khi đóng hay mở thì Iđóng = Imở
6.1/ Khóa K // C Þ Zmở = Zđóng 
6.2/ Khóa K // L Þ Zmở = Zđóng 
Quy ước: 
 - Điện tích q và hiệu điện thế u luôn cùng pha với nhau
 - Cường độ dòng điện i luôn sớm pha hơn ( q và u ) một góc π/2
 - Cảm ứng từ B cũng luôn sớm pha hơn ( q và u ) một góc π/2
 CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ : 
q = Q0cos(wt + j) = Q0sin(wt + j + ) (C)
a.Điện tích tức thời : 
 q : Điện tích tức thời 
 Q0 : Điện tích cực đại đv: Culông (C)
V
b. Hiệu điện thế tức thời : 
 u : Hiệu điện thế tức thời 
 U0 : Hiệu điện thế cực đại đv:V
 U0: Suất điện động của pin một chiều. ; U0: là điện thế và tích cho tụ.
 i = I0cos(wt + j +) A
c.Cường độ dòng điện: 
 i : Cường độ dòng điện tức thời 
 I0 : Cường độ dòng điện cực đại đv:A
d.Cảm ứng từ: T
2.Công thức độc lập: ; 
3. Đặc trưng của mạch dao động: 
Trong đó: 
 C : là điện dung của tụ điện đv: Fara: F
 1µF(microfara) = 10-6F ; 1nF(nanofara) = 10-9F
 1pF(picofara) = 10-12F ; 1mF(milifara) = 10-3F
 L : độ tự cảm của cuộn dây đv: Henry :H
a. Tần số góc riêng : đv: rad/s
b.chu kỳ riêng : 	 đv: s 
c. Tần số riêng: đv: Hz 
 ; ; 
*Tỉ số giữa năng lượng điện trường Wd và năng lượng từ trường Wt tại i là : 
hoặc tại u: 
*Cho q0 (U0) và q (U) (có L,C) tìm i : i = hoặc i = 
4. Năng lượng của mạch dao động:
a.Động năng: Năng lượng điện trường (NL tập trung ở tụ điện): đv:J
Năng lượng từ trường cực đại (Wt max) bằng năng lượng điện trường cực đại (Wđ max) và bằng cơ năng W
 Wt max = Wđ max = W
b.Thế năng: Năng lượng từ trường (NL tập trung ở cuộn dây): đv:J
c. Cơ năng: Năng lượng điện từ (năng lượng toàn phần): đv:J 
 => 
- Nếu mạch dao động sẽ tắt dần thì phần năng lượng bị mất mát là: ΔW = W
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc w, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc w’ , tần số f ’ và chu kỳ T ’ 
 Mối liên hệ: w’ = 2w ; f ’= 2f ; T’ = 
	+ Mạch dao động có điện trở thuần R ¹ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: đv: W 
+ Khi tụ phóng điện (ở vị trí q = +Qo vị trí biên phải ) thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét.
5. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch d.đ LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. 
Bước sóng của sóng điện từ : λ : đv: m ; 
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin ® LMax và C biến đổi từ CMin ® CMax thì bước sóng l của sóng điện từ phát (hoặc thu)
	lMin tương ứng với LMin và CMin
	lMax tương ứng với LMax và CMax 
Lưu ý: 
Mạch dao động gồm L – C : có C thay đổi
 - khi mạch gồm L mắc với C1 thì thu được λ1 , T1 , f1
 - khi mạch gồm L mắc với C2 thì thu được λ2 , T2 , f2
 - khi mạch gồm L mắc với (C1 và C2) thì thu được λ , T , f
 → Nếu C1 mắc nối tiếp C2 :
 → Nếu C1 mắc song song C2 : 
Trong đó: 
 C : là điện dung của tụ điện đv: Fara: F
 S : diện tích hai bản phẳng của tụ điện đv: m2
 d : khoảng cách hai bản phẳng đv: m
 ε :Hằng số điện môi.(trong không khí ε = 1)
Lưu ý: 
 - Tụ điện phẳng có : 
- Nếu tụ xoay có n bản tụ song song thì sẽ tương đương một bộ tụ gồm có (n – 1) tụ điện mắc song song.
 Xem thêm tụ xoay trang 17
 CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG
Bài 24.TÁN SẮC ÁNH SÁNG
I. Sự tán sắc ánh sáng: 
- Sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc gọi là sự tán sắc ánh sáng.
- Nguyên nhân: sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào màu sắc ánh sáng: Đối với một môi trường chiết suất đối với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất, ánh sáng tím là lớn nhất.
2. Ánh sáng đơn sắc : ánh sáng có một màu nhất định và không bị tán sắc khi qua lăng kính gọi là ánh sáng đơn sắc .
- khi áng sáng đơn sắc truyền liên tiếp qua các môi trường có chiết suất khác nhau thì :
 λ1.n1 = λ2.n2 = λ3.n3 = ..= λn.nn ( môi trường không khí và chân không có n ≈ 1 )
 Bước sóng của ánh sáng đơn sắc λ = , truyền trong chân không λ0 = ; 
 λ0: là bước sóng của ánh sáng trong chân không hoặc không khí
 λ : là bước sóng của ánh sáng trong môi trường có chiết suất n
Ánh sáng trắng: là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
 Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4 mm £ l £ 0,76 mm.
3. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).
S1
D
S2
d1
d2
I
O
x
M
a
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)
Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng
 D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát
 S1M = d1; S2M = d2 
	 x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm