Giáo án môn Vật lý 12 - Ôn tập phần điện áp

iếp( có R thay đổi, có L thay đổi, có C thay đổi, có f thay đổi) thì đa số học sinh không xác định được hướng giải của bài toán(thường nhầm lẫn giữa bài toán công hưởng với bài toán cực trị) chỉ rất ít em làm được bài toán. Tuy nhiên, nếu có giải được thì cũng phải mất nhiều thời gian, trong khi mỗi bài trắc nghiệm đòi hỏi chỉ 1,5 phút ( đối với TNTHPT), và 1,8 phút ( đối với tuyển sinh Cao đẳng và Đại học ).
 + Do năng lực học tập của các học sinh không đều. Bỡi vậy đối với những học sinh yếu thì việc nắm vững được những khái niêm, công thức xác định điện áp...đã là khó, nên việc suy luận mở rộng để làm những bài tập xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp, tuyển sinh Cao đẳng và Đại học lại càng khó hơn. Trước thực trạng đó tôi nhận thấy cần phải hướng dẫn các em theo từng bước. Trước hết là nắm được hiện tượng, sau đó là kiến thức trọng tâm của sách giáo khoa, rồi đưa vào các dạng bài tập, các ví dụ thực tế trong đề thi cho học sinh làm quen. 
Trang 1
III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI 
A. BÀI TOÁN 1: MẠCH RLC CÓ R THAY ĐỔI
 1. Xác định R để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt cực đại.
 UR = RI = 
 URmax = U 
Vây :URmax = U R = 
 2. Xác định R để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt cực đại.
 UL = I.ZL.= 
Vây :ULmax =R = 0
 3. Xác định R để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C đạt cực đại.
 UC = I.ZC.= 
Vây :UCmax =R = 0
4. BÀI TẬP THỰC HÀNH
Bài 1:Đoạn mạch RLC có R thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi. Xác định R để điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại?
	A. R tiến về ∞ 	B. R tiến về 0 	C. R = |ZL - ZC| 	D. R = ZL - ZC
HD: ULmax khi R = 0. Chọn B
Bài 2: Đoạn mạch RLC có R thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi. Xác định R để điện áp hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại?
	A. R tiến về ∞ 	B. R tiến về 0 	C. R = |ZL - ZC| 	D. R = ZL - ZC
HD: URmax khi R = . Chọn A
Bài 3:Đoạn mạch RLC có R thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi. Xác định R để điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại?
	A. R tiến về ∞ 	B. R tiến về 0 	C. R = |ZL - ZC| 	D. R = ZL - ZC
HD: UCmax khi R = 0. Chọn B
Bài 4: Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lý tưởng R, L, C mắc nối tiếp. Tần số góc riêng của mạch là w0, điện trở R có thể thay đổi. Hỏi cần phải đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số góc w bằng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R?
 	A. w = 	B. w = w0 	C. w = w0 	D. w = 2w0
HD: + (1)
 + URL= I.ZRL = = . Để URL không phụ thuộc vào R thì:
 + Từ (1) và (2) ta được: w = . . Chọn A
Trang 2
 Bài 5: Mạch AB gồm hai đoạn, AM là cuộn dây thuần cảm có L = H, và biến trở R, đoạn MB gồm tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có U không đổi và tần số 
50Hz. Điều chỉnh C = C1 sau đó điều chỉnh R thì thấy UAM không đổi. Xác định giá trị C1?
	A. F	B. F	C. F	D. F
HD: =F. Chọn B
B. BÀI TOÁN 2: MẠCH RLC CÓ L THAY ĐỔI
 1. Xác định L để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu R đạt cực đại.
 UR = RI = 
 URmax = U 
Vây :URmax = U 
 2. Xác định L để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu C đạt cực đại.
 UC = I.ZC.= 
 UCmax = 
Vây :UCmax = 
 3. Xác định L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt cực đại.
 + UL = I.ZL = .ZL = = == 
 	+ ULmax Û ymin 
Với y = và đặt thì y = R2x2 + (1-ZC.x)2 = (R2 + )x2 - 2ZC.x + 1 º ax2+ bx + c
 Do hệ số a = (R2 + ) > 0 nên ymin khi x = - = Û ZL = 
 Khi đó= - = - = -= 
Vây :ULmax==ZL = 
 4. Lưu ý:
 a. Khi UL cực đại thì ta có 
 b. Khi UL cực đại thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
 c. Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL không đổi, đồng thời khi L = L0 mà UL đạt cực đại thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là (*).
 d. Khi L = L1 và hoặc L = L2 thì UR hoặc UC như nhau:
 	 + Thì dung kháng của mạch: ZC = 
Trang 3
 	 + để URmax hoặc UCmax. Þ ZL = ZC = hoặc L = 
 5. Xác định L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL đạt cực đại.
URL= I.ZRL = = = ==
 Với y = , đặt ZL = x Þ y =
 Ta có y’ = y’ = 0 Û Û 
Lập bảng biến thiên ta được ymin Û\
Thay giá trị của x ta được ymin = = 
 Þ URLmax = ==
 Vậy khi L biến thiên để (URL) max thì ta có 
Vây :URlmax= 
6. BÀI TẬP THỰC HÀNH.
Bài 1: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, trong đó R = 30 Ω, C = 10-4/2p F. Mạch điện trên được gắn vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Tìm giá trị của ZL để UC đạt cực đại?
	A. ZL = 100 Ω 	B. ZL = 50 Ω 	C. ZL = 20Ω 	D. ZL = 200 Ω
HD: Để UCmax thì ZL = ZC = . Chọn D
Bài 2: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây L, r có r = 50 Ω, L có thể thay đổi được, mắc nối tiếp với tụ điện C không đổi. Hai đầu đoạn mạch mắc với nguồn xoay chiều có u = 120cos100pt V. Điều chỉnh L = 0,318H thì UC đạt giá trị cực đại, tìm giá trị UCmax khi đó?
	A. 120 V 	B. 200V 	C. 420V 	D. 240V
HD: UCmax =  ; ZC = ZL = 100 Ω , nên: UCmax = . Chọn D
Bài 3: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, trong đó R = 50 Ω, C = 10-4/p F. Mạch điện trên được mắc vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Tìm giá trị của ZL để UR đạt cực đại?
	A. ZL = 100 Ω 	B. ZL = 50 Ω 	C. ZL = 20Ω 	D. ZL = 200 Ω
HD: Để URmax thì ZL = ZC = . Chọn A 
Bài 4: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được; điện trở R = 100 Ω; điện dung C =(F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U = 100 V 
Trang 4
và tần số f = 50 Hz. Để UL đạt cực đại thì L có giá trị là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
HD: Để ULmax thì ZL = = 200 Ω . Chọn A.
Bài 5: Cho đoan mạch điện xoay chiều RLC, cuôn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được; điện trở R = 20 Ω, dung kháng ZC = 60 Ω. Đặt vào hai đầu mạch đoạn mạch một điện áp xoay chiều có u = 120cos100πt (V). Điều chỉnh L để UL đạt cực đại. Giá trị cực đại UL bằng bao nhiêu?
 	A. B. C. D. 
HD: ULmax== . Chọn D
Bài 6: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200cosωt V. Điều chỉnh L để Z = 100 Ω, UC = 100 V khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng
	A. 200 V. 	B. 100 V. 	C. 150 V. 	D. 50 V.
HD: Z = R =100 Ω, nên UL = UC = 100V. Chọn B
Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB nối tiếp ( AM chỉ chứa cuộn cảm thuần, MB gồm R và C nối tiếp). Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 160cos100πt V. Điều chỉnh L đến khi điện áp UAM đạt cực đại thì UMB = 120V. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại có giá trị bằng 
	A. 300 V. 	B. 200 V. 	C. 106 V. 	D. 100 V.
HD: Khi UL cực đại thì điện áp hai đầu đoạn mạch MB vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
Nên: UL = . Chọn B
Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều u =Ucos100πt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là
	A. 80 V.	B. 136 V.	C. 64 V.	D. 48 V.
HD: 
Khi UL cực đại thì điện áp hai đầu URC vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
Nên: U= . Chọn A
Bài 9: Cho đoạn mạch điện xoay chiều có R = 60 ; tụ C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều U = 120 V, tần số f = 50 Hz. Khi điều chỉnh L = LO thì điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị cực đại ULmax = 200 V. Tính giá trị của C?
	A. C =F	B. C =F.	C. C =F.	D. C =F.
HD: ULmax=nên: ZC = 80 Ω 
Chọn A
Bài 10: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm thuần có độ tự cẩm L thay đổi được. Khi L = và L = thì điện áp hai đầu cuộn cảm không thay đổi. Khi L = L0 thì UL đạt cực đại. Giá trị L0 bằng bao nhiêu?
	A. L0 = H	B. 	C. 	D. L0 = 
HD: Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL không đổi, đồng thời khi L = L0 mà UL đạt cực đại thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là . Chọn B
Trang 5
 Bài 11: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm thuần có độ tự cẩm L thay đổi được. Khi L = và L = thì điện áp hai đầu điện trở UR không thay đổi. Khi L = L0 thì UR đạt cực đại. Giá trị L0 bằng bao nhiêu?
	A. L0 = H	B. 	C. 	D. L0 = 
HD: Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UR không đổi, thì dung kháng của mạch: ZC = 
 	 Để URmax thì ZLo = ZC = . Chọn A
Bài 12: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm thuần có độ tự cẩm L thay đổi được. Khi L = và L = thì điện áp hai đầu tụ điện UC không thay đổi. Khi L = L0 thì UC đạt cực đại. Giá trị L0 bằng bao nhiêu?
	A. L0 = H	B. 	C. 	D. L0 = 
HD: Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UC không đổi, thì dung kháng của mạch: ZC = 
 	 Để UCmax thì ZLo = ZC = . Chọn A
Bài 13: Mạch RLC mắc theo thứ tự, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, R = 40 Ω, C = 10-3/6p F. Mắc mạch điện trên vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Điều chỉnh L ở giá trị nào thì URLmax?
	A. L = 	B. L = 	C. L = 	C. L = 
HD: Để URLmax thì: = . Chọn B
Bài 14: Mạch RLC mắc theo thứ tự, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, R = 40 Ω, C = 10-3/6p F. Mắc mạch điện trên vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Điều chỉnh L để URlmax. Tính giá trị URLmax?
	A. 440 V 	B. 220 V 	C. 880 V 	C. 110V
HD: URlmax== . Chọn A.
C. BÀI TOÁN 3 : MẠCH RLC CÓ ĐIỆN DUNG C THAY ĐỔI
 1. Xác định C để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu R đạt cực đại.
 UR = RI = 
 URmax = U 
Vây :URmax= U 
 2. Xác định C để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu L đạt cực đại.
 UL = I.ZL.= 
 ULmax = 
Vây :ULmax = 
 3. Xác định C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C đạt cực đại.
Trang 6
 + UC = I.ZC = .ZC = = == 
 	+ UCmax Û ymin 
Với y = và đặt thì y = R2x2 + (ZL.x - 1)2 = (R2 + )x2 - 2ZL.x + 1 º ax2+ bx + c
 Do hệ số a = (R2 + ) > 0 nên ymin khi x = - = Û ZC = 
 Khi đó= - = - = -= 
Vây :UCmax==ZC = 
 4. Lưu ý:
 a. Khi UC cực đại thì ta có 
 b. Khi UC cực đại thì điện áp hai đầu đoạn mạch RL vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
 c. Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC không đổi, đồng thời khi C = C0 mà UC đạt cực đại thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là (*).
 d. Khi C = C1 và hoặc C = C2 thì UR hoặc UL như nhau:
 	 + Thì cảm kháng của mạch: ZL = 
 	 + để URmax hoặc ULmax. Þ ZC = ZL = hay 
 5. Xác định C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RC đạt cực đại.
URC= I.ZRC = = = ==
 Với y = , đặt ZC = x Þ y =
 Ta có y’ = y’ = 0 Û Û 
Lập bảng biến thiên ta được ymin Û\
Thay giá trị của x ta được ymin = = 
 Þ URCmax = ==
Trang 7
Vây :URCmax= 
6. BÀI TẬP THỰC HÀNH.
Bài 1: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=, R = 30 Ω, điện dung C thay đổi được. Mạch điện trên được mắc vào điện áp 220 V - 50 Hz. Tìm giá trị của ZC để UL đạt cực đại?
	A. ZC = 100 Ω 	B. ZC = 50 Ω 	C. ZC = 20Ω 	D. ZC = 200 Ω
HD: Để ULmax thì ZC = ZL = . Chọn D
Bài 2: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, và tụ điện có điện dung C thay đổi được, mắc. Hai đầu đoạn mạch mắc với nguồn xoay chiều có u = 120cos100pt V. Điều chỉnh C = thì UL đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị ULmax khi đó?
	A. 120 V 	B. 200V 	C. 420V 	D. 240V
HD: ULmax =  ; ZL = ZC = 100 Ω , nên: ULmax = . Chọn D
Bài 3: Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=, R = 50 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mạch điện trên được mắc vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Tìm giá trị của ZC để UR đạt cực đại?
	A. ZC = 100 Ω 	B. ZC = 50 Ω 	C. ZC = 20Ω 	D. ZC = 200 Ω
HD: Để URmax thì ZC = ZL = . Chọn A 
Bài 4: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= ; điện trở R = 100 Ω; điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U = 100 V và tần số f = 50 Hz. Để UC đạt cực đại thì C có giá trị là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
HD: Để ULmax thì ZC = = 200 Ω . Chọn A.
Bài 5: Cho đoan mạch điện xoay chiều RLC, cuôn dây thuần cảm có cảm kháng ZL = 60 Ω, điện trở R = 20 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch đoạn mạch một điện áp xoay chiều có u = 120cos100πt (V). Điều chỉnh C để UC đạt cực đại. Giá trị cực đại UC bằng bao nhiêu?
 	A. B. C. D. 
HD: UCmax== . Chọn D
Bài 6: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 200cosωt V. Điều chỉnh C để Z = 100 Ω, UL = 100 V khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng
	A. 200 V. 	B. 100 V. 	C. 150 V. 	D. 50 V.
HD: Z = R =100 Ω, nên UC = UL = 100V. Chọn B
Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB nối tiếp ( AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, MB gồm R và L nối tiếp). Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 160cos100πt V. Điều chỉnh C đến khi điện áp UAM đạt cực đại thì UMB = 120V. Điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại có giá trị bằng 
	A. 300 V. 	B. 200 V. 	C. 106 V. 	D. 100 V.
HD: Khi UC cực đại thì điện áp hai đầu đoạn mạch MB vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
Nên: UC = . Chọn B
Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều u =Ucos100πt V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, và tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh C để điện áp 
Trang 8
hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm thuần bằng 36 V. Giá trị của U là
	A. 80 V.	B. 136 V.	C. 64 V.	D. 48 V.
HD: 
Khi UC cực đại thì điện áp hai đầu URC vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch.
Nên: U= . Chọn A
Bài 9: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm R = 60, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều U = 120 V, tần số f = 50 Hz. Khi điều chỉnh C = CO thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax = 200 V. Tính giá trị của L?
	A. 	B. .	C. 	D. 
HD: UCmax=nên: ZL = 80 Ω 
Chọn A
Bài 10: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm thuần có độ tự cẩm L, tụ điện có điên dung thay đổi được. Khi C = và C = thì điện áp hai đầu tụ điện không thay đổi. Khi C = C0 thì UC đạt cực đại. Giá trị C0 bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 
HD: Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC không đổi, đồng thời khi C = C0 mà UC đạt cực đại thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là . Chọn B
Bài 11: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cẩm thuần có độ tự cẩm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = và C = thì điện áp hai đầu điện trở UR không thay đổi. Khi C = C0 thì UR đạt cực đại. Giá trị C0 bằng bao nhiêu?
	A. CO = 	B. CO = 	C. CO = 	D. CO = 
HD: Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UR không đổi, thì cảm kháng của mạch: ZL = 
 	 Để URmax thì ZCo = ZL = CO = . Chọn A
Bài 12: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = và C = thì điện áp hai đầu cuộn cảm thuần UL không thay đổi. Khi C = C0 thì UL đạt cực đại. Giá trị C0 bằng bao nhiêu?
	A. CO = 	B. CO = 	C. CO = 	D. CO = 
HD: Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UL không đổi, thì cảm kháng của mạch: ZL = 
 	 Để ULmax thì ZCo = ZL = CO = . Chọn A
Bài 13: Mạch RLC mắc theo thứ tự, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = , R = 40 Ω, và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mắc mạch điện trên vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Điều chỉnh C ở giá trị nào thì URCmax?
Trang 9
	A. C = 	B. C = 	C. C = 	C. C = 
HD: Để URCmax thì: = . Chọn A
Bài 14: Mạch RLC mắc theo thứ tự, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = , R = 40 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mắc mạch điện trên vào mạng điện 220 V - 50 Hz. Điều chỉnh C để URCmax. Tính giá trị URCmax?
	A. 440 V 	B. 220 V 	C. 880 V 	C. 110V
HD: URCmax== . Chọn A.
D. BÀI TOÁN 4 : MẠCH RLC CÓ ĐIỆN DUNG TẦN SỐ f (hay ) THAY ĐỔI
 1. Xác định để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu R đạt cực đại.
 UR = RI = 
 URmax = U 
Vây :URmax=U 
 2. Xác định để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu L đạt cực đại.
 UL = I.ZL = .ZL = = = 
 	 Þ (UL)max Û ymin 
Với y = , đặt à y = = 
	º ax2+ bx + c
Do hệ số a = > 0 à ymin khi x = - = = 
 Û = = 
Vây :ULmaxÛ= = 
 3. Xác định để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu C đạt cực đại.
 UC = I.ZC = .ZC = = = 
Với y = , đặt w2 = x à y = R2C2x + (LCx -1)2 = L2C2x2 +(R2C2 -2LC)x2 + 1
 Do hệ số a = L2C2 > 0 ymin khi x = - = = = 
Trang 10
Vây :UCmaxÛ = =
4. Lưu ý
 	+ w = wL.wC
	+ wC < wR < wL
	+ ULmax = UCmax
	+ URmax = U
	+ Khi w = w1 hoặc w = w2 thì UC là như nhau, đồng thời khi mà UC đạt giá trị lớn nhất thì ta có hệ thức = 
	+ Khi w = w1 hoặc w = w2 thì UL là như nhau, đồng thời khi mà UL đạt giá trị lớn nhất thì ta có hệ thức = 
 + Mạch R1L1C1 có tần số cộng hưởng là w1, Mạch R2L2C2 có tần số cộng hưởng là w2, với w1= w2 thì tần số cộng hưởng của hai mạch mắc nối tiếp là w = w1 = w2 
 + Khi w = w1 hoặc w = w2 thì cường độ hiệu dụng như nhau và đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (I1 = I2 = . n>1) thì biểu thức tính R = và 
 + Khi w = w1 hoặc w = w2 thì UR là như nhau, đồng thời khi mà URmax thì ta có hệ thức 
5. BÀI TẬP THỰC HÀNH.
Bài 1:Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 20, cuộn cảm thuần có độ tự L = , tụ điện có điện dung C = . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều U không đổi, tần số góc ω thay đổi. Phải điều chỉnh ω ở giá trị nào thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại. 
	A. 	B.	C. 	D. 
HD: Tần số góc ω thay đổi để URmax = Chọn A
Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có R = 100W, L = (H), C = (F). Đoạn mạch được mắc vào một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi. Khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là bao nhiêu?
 A. 50Hz B. 60Hz	 C. 51 Hz D. 61Hz.
HD: Tần số f thay đổi để UCmax thì:	fC = = . Chọn D.
Bài 3: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C = 31,8 (µF). Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Điều chỉnh tần số f để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu?
	A. ULmax = 450V. 	B. 458,8V	C. f = 400V. 	D. f = 200V.
HD: Tần số f thay đổi để UCmax thì giá trị UCmax= 458,8 V. Chọn B.
Bài 4: Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được. Gọi f0, f1, f2 lần lượt là các giá trị của tần số dòng điện làm cho URmax, ULmax, UCmax. Khi đó ta có
Trang 11
	A. 	B. f0 = f1 + f2 . 	C. 	D. 
HD: Tần số f thay đổi để URmax thì: (1)
 Tần số f thay đổi để ULmax thì: f1 = (2) 
 Tần số f thay đổi để UCmax thì: f2 = (3)
 + Lấy (2) x (3) ta được: (4)
 + Từ (1) và (4) ta được: . Chọn A
Bài 5: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C = 31,8 (µF). Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là:
	A. f = 148,2 Hz. 	B. f = 21,34 Hz	C. f = 44,696 Hz. 	D. f = 23,6 Hz.
HD: Tần số f thay đổi để ULmax thì: f1 = = 23,6 Hz. Chọn D
Bài 6: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C = 31,8 (µF). Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Điều chỉnh tần số f để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần đạt giá trị cực đại, thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu?
	A. 450V. 	B. 458,8V	C. 400V. 	D. 200V.
HD: + Tần số f thay đổi để ULmax thì giá trị ULmax= 458,8 V. Chọn B.
Bài 7: Mạch R1L1C1 có tần số góc cộng hưởng là w1, mạch R2L2C2 có tần số góc cộng hưởng là w2 (w1= w2=). Nếu hai mạch mắc nối tiếp nhau thì tần số góc cộng hưởng là: 
 A. 2	B. 	C. /2	D. 
HD: + . Mà w1= w2 nên L1C1 = L2C2(1)
 + Khi hai mạch mắc nối tiếp thì L = L1+ L2 ; C = thì 
 + Mà LC = (L1+L2) (2)
 + Từ (1) và (2) ta được LC = 
 + Vậy: = w1 = . Chọn B
Bài 8: Hai mạch điện RLC không phân nhánh giống hệt nhau và đều có tần số cộng hưởng f. Nếu mắc nối tiếp 2 mạch đó lại với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch mới bằng
	A. 2f	B. f	C. f/2	D. 
HD: Tương tự bài 7: Chọn B
Bài 9: (Trích Đề thi TSĐH 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) (với U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω1, ω2 và ω0 là
Trang 12
	A. 	B. C. D. 
HD:+ Ta có: U1C = U2C Û = 
 Û Û 
 Û 
 Û Û (1)
 + Khi UCmax thì Û (2)
 + So sánh (1) và (2) được Û . Chọn B.
Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) (với U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω1, ω2 và ω0 là:
	A. 	B. C. D. 
HD: Khi w = w1 hoặc w = w2 thì UL là như nhau, đồng thời khi mà UL đạt giá trị lớn nhất thì hệ thức liên hệ giữa ω1, ω2 và ω0 là: = . Chọn D
BẢNG PHÂN BIỆT GIỮA BÀI TOÁN CỘNG HƯỞNG VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ.
Bài toán cộng hưởng
Bài toán cực trị
+ Khi thay đổi C để UL hoặc UR đạt cực đại.
+ Khi thay đổi C để (UC , UR-C) đạt cực đại.
+ Khi thay đổi L để UC hoặc UR đạt cực đại
+ Khi thay đổi L để (UL , UR-L) đạt cực đại.
+ Khi thay đổi để UR đạt cực đại.
+ Khi thay đổi để (UL, UC) đạt cực đại.
IV. KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
 + Qua một thời gian khá dài( từ năm 2007 cho đến năm 2015 ), khi môn vật lý được chọn thi tốt nghiệp trung học phổ thông, Cao đẳng và Đại học dưới hình thức trắc nghiệm, thì những học sinh thuộc công thức để làm bài trắc nghiệm có kết quả rất khả quan cả về độ chính xác và thời gian phù hợp cho một câu trắc nghiệm. 
 + Bỡi vậy qua đề tài trên (thể hiện qua sự phân loại dạng bài toán) cá nhân tôi đã giúp học sinh phân biệt dạng bài toán và nhớ công thức vận dụng để nhằm giải nhanh các bài toán trong thời kỳ hiện nay đó là giải bằng phương pháp trắc nghiệm . Với việc xác định nhan