Giáo án Toán 10 - Bài 4: Hệ trục tọa độ

Năm học: 2017-2018
Trường: THPT VÕ VĂN KIỆT
Ngày dạy: 24/10/2017	 Ngày soạn: 20/10/2017
Tiết:	Lớp: 10A3
Người soạn:	Nguyễn Thị Mỹ Ý	 GVHD: Nguyễn Quang Vinh
BÀI 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết 1, 2)
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Về kiến thức: Giúp học sinh
- Định nghĩa trục, hệ trục tọa độ, độ dài đại số trên trục.
- Nắm được tọa độ 1 vectơ, tọa độ 1 điểm trên mặt phẳng.
- Nắm được cách tính tọa độ vectơ tổng, vectơ hiệu của hai vectơ, tọa độ vectơ tích của vectơ với một số.
- Nắm được cách tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm G của tam giác.
2. Kĩ năng: Giúp học sinh
- Biết xác định tọa độ một điểm trên hệ trục tọa độ, tọa độ 1 vectơ.
- Biết cách tính vectơ tổng, vectơ hiệu của hai vectơ.
- Tính được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác.
3. Thái độ, tư duy: Giúp học sinh
- Rèn luyện tư duy logic, biết khái quát hóa, tương tự.
- Rèn luyện thái độ học tập tích cực. Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
- Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SKG, giáo án, thước kẻ, các công cụ hỗ trợ và các tài liệu tham khảo.
Học sinh: SGK, vở ghi, bút, thước kẻ, máy tính. Học thuộc bài cũ và xem trước bài hệ trục tọa độ.
III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT DẠY HỌC
Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp.
Kĩ thuật: Kĩ thuật động não.
IV. TIẾN TRÌNH BÀY GIẢNG
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Cho hình bình hành ABCD. Điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD.
a. Phát biểu qui tắc hình bình hành
b.Phân tích vectơ AC theo AM, AN
Giải:
Quy tắc hình bình hành: 
3. Làm việc với bài mới: 
Hoạt động 1: Trục tọa dộ và độ dài đại số trên trục
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của Học Sinh
Ghi bảng
15 phút
Hệ trục tọa độ đã được biết và sử dụng rất nhiều bên đại số, để hiểu thêm về nó → Đi vào vài định nghĩa cơ bản.
Lưu ý độ dài đại số của vectơ vẫn có thể âm, do đó cần lưu ý về chiều của vectơ so với 
Học sinh ghi nhận.
1, Trục và độ dài đại số trên trục: là đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị .
Kí hiệu: .
Hình: SGK
Cho M tùy ý trên trục . Khi đó có duy nhất một số k sao cho . Ta gọi số k đó là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho.
Cho hai điểm A và B trên trục . Khi đó tồn tại duy nhất số a sao cho . Ta gọi số a đó là độ dài đại số của vectơ đối với trục đã cho và kí hiệu .
♣ Nhận xét : Nếu cùng hướng với thì , còn nếu ngược hướng với thì .
Nếu hai điểm A và B trên trục có tọa độ lần lượt là a và b thì .
Trục tọa độ (hay trục) là 1 
Hoạt động 2: Khái niệm hệ trục tọa độ
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của Học Sinh
Ghi bảng
10 phút
Cho học sinh làm hoạt động 1 (SGK).
Dựa vào những kiến thức đã biết về hệ trục tọa độ hãy cho biết hệ trục tọa độ bao gồm?
Giới thiệu thêm 2 vectơ đơn vị . (Quan sát hình 1.22 SGK)
Quân xe dòng 3, cột c. Quân mã dòng 5, cột f.
Gồm hai trục hoành Ox và trục tung Oy cắt nhau tại gốc tọa độ O.
2, Hệ trục tọa độ.
Định nghĩa:
- Hệ trục tọa độ gồm hai trục: trục hoành Ox (hay ) và trục tung Oy (hay ).
O được gọi là gốc tọa độ.
Các vectơ được gọi là các vectơ đơn vị và .
Hệ trục tọa độ còn được kí hiệu là Oxy. (Hình 1.22)
Hoạt động 3: Khái niệm tọa độ của vectơ
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của Học Sinh
Ghi bảng
10 
phút
Cho học sinh là hoạt động 2 SGK.
Ta nói có toạ độ là(4; 2), vectơ có toạ độ là (0 ; -4). Từ đó giáo viên dẫn dắt vào khái niệm tọa độ của vectơ.
GV: Xác định toạ độ của ?
GV cho học sinh làm ví dụ: Tìm x và y để hai vectơ sau bằng nhau:
Học sinh làm hoạt động 2:
HS: 
Học sinh làm bài.
b) Toạ độ của vectơ
u=x,y
ó u=xi+yj
· Cho = (x; y), = (x¢; y¢)
 Û 
· Mỗi vectơ được hoàn toàn xác định khi biết toạ độ của nó
· 
Hoạt động 4: Tọa độ của một điểm, liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ của vecto trong mặt phẳng
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của Học Sinh
Ghi bảng
15 
phút
GV giới thiệu khái niệm toạ độ của điểm.
GV cho học sinh làm hoạt động 3 (SGK).
GV giới thiệu về liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ trong mặt phẳng.
Cho học sinh làm ví dụ:
Xác định toạ độ trong hoạt động 3?
Học sinh ghi nhận
Dựa vào hình vẽ ta suy ra .
Học sinh làm ví dụ.
c) Toạ độ của điểm
Mx;y
ó OM=(x;y)
· Nếu MM1 ^ Ox, MM2 ^ Oy thì 
x = ,
 y = 
· Nếu M Î Ox thì yM = 0
M Î Oy thì 
xM = 0
d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ trong mặt phẳng
Cho A(xA; yA), B(xB; yB).
=(xB - xA; yB - yA)
Hoạt động 5: Tìm hiểu về tọa độ của các vecto 
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của Học Sinh
Ghi bảng
15
phút
Giới thiệu công thức tính vectơ tổng, vectơ hiệu và vectơ tích của vectơ với một số k.
Cho HS làm VD củng cố.
VD1: Cho 
Tính tọa độ các vectơ sau: , , , .
VD2: Cho Phân tích vectơ theo vectơ và 
Hai vectơ và cùng phương khi?
Ta có , vậy cho ta? 
→ Nhận xét.
Học sinh tiếp nhận.
Dựa vào công thức giải ví dụ.
Giải:
, ;
 Ta có: , 
Suy ra 
Nên 
Học sinh làm ví dụ 2.
Giả sử (1). Ta có: 
 Từ (1) ta có hệ pt 
 Vậy: 
Khi 
3. Toạ độ của các vectơ
Cho =(u1; u2), =(v1; v2).
= (u1+ v1 ; u2+v2)
= (u1– v1 ; u2–v2)
k= (ku1; ku2), k Î R
Nhận xét: Hai vectơ =(u1; u2), =(v1; v2) với
≠ cùng phương Û $k Î R sao cho:
Hoạt động 6: Tìm hiểu về Toạ độ của trung điểm, của trọng tâm
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của Học Sinh
Ghi bảng
15 
phút
Cho A(1;0), B(3; 0) và I là trung điểm của AB. Biểu diễn 3 điểm A, B, I trên mpOxy và suy ra toạ độ điểm I?
GV giới thiệu cho học sinh công thức xác định toa độ trung điểm của đoạn thẳng.
G là trọng tâm của DABC. Với mọi điểm O ta có đẳng thức?
GV giới thiệu về tọa độ trọng tâm của tam giác.
VD3: Cho tam giác ABC có A(–1;–2), B(3;2), C(4;–1).
a) Tìm toạ độ trung điểm I của BC.
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của DABC.
I(2;0)
G là trọng tâm của DABC
Û 
HS ghi nhận.
HS làm ví dụ 3:
a) I
b) G(2;)
4. Toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, của trọng tâm tam giác
a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB). I là trung điểm của AB thì:
xI = , 
yI = 
b) Cho DABC với A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). G là trọng tâm của DABC thì:
4. Dặn dò và củng cố. (4 phút)
Về nhà các em xem lại nội dung bài học, học thuộc các công thức tọa độ của 1 vectơ, của 1 điểm, của các vectơ, công thức tính toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm tam giác.
Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập (SGK- Trang 26, 27)
V. RÚT KINH NGHIỆM
	Duyệt ngày tháng năm
	GVHD
	Nguyễn Quang Vinh.