Giáo án tự chọn 10 học kì II - tiết 10 đến tiết 15

Giáo án tự chọn 10 HK II	Tiết PP: 11-12-13-14-15 Tuần:11-12-13-14-15
Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Đại số.
 Công thức lượng giác. (5 tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
 - Kiến thức cơ bản: 
 + Khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác và góc lượng giác. Khái niệm đơn vị radian. Số đo của cung và góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
 + Định nghĩa các giá trị lượng giác của cung a, các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung đối nhau, phụ nhau, bù nhau, và hơn kém p.
 + Công thức cộng, công thức nhân đôi, và công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.
 - Kỹ năng: 
 + Biết cách đổi đơn vị đo từ độ sang radian và ngược lại.
 + Biết áp dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung đối nhau, phụ nhau, bù nhau, và hơn kém p để giải bài tập.
 + Biết áp dụng các công thức để giải các bài toán đơn giản, như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn các biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức. 
 - Thái độ: cẩn thận.
 - Tư duy: logic.
II. Phương pháp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học: SGK. 
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động Gv
Hoạt động Hs
Hoạt động :
1. Hãy đổi số đo của các cung sau ra radian, với độ chính xác đến 0,0001:
a) 200; b) 40025' c) -270 d) -53030'
2. Hãy đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây:
a) ; b) c) -5 d) 
3. Một đường tròn có bán kính 15 cm. Hãy tìm độ dài các cung trên đường tròn lượng giác đó có số đo:
a) ; b) 250 c) 400 d) 3
4. Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các cung có số đo tương ứng là:
a) ; b) 2400 c) , k Î Z
Hoạt động ‚: (tiết 2)
5. Đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây:
a) -4; b) c) 
6. Đổi số đo của các cung sau ra radian (chính xác đến 0,001):
a) 1370; b) - 78035' c) 260
7. Một đường tròn có bán kính 25 cm. Hãy tìm độ dài của các cung trên đường tròn có số đo:
a) ; b) 490 c) 
8. Hãy tìm số x (0 £ x £ 2p) và số nguyên k sao cho: a = x + k2p trong các trường hợp:
a) a = 12,4p b) a = c) 
Hoạt động ƒ: (tiết 3)
9. Cho . Hãy xác định dấu của các giá trị lượng giác:
a) sin() b) cos()
c) tan() d) cot()
10. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc a nếu:
a) sina = và 
b) cosa = 0,8 và 
c) tana = và 
d) cota = và 
11. Hãy rút gọn các biểu thức:
a) A = (1 + cota)sin3a + (1 + tana)cos3a.
b) B = 
c) C = 
d) D = 
Hoạt động „: (tiết 4)
12. Cho . Hãy xác định dấu của các giá trị lượng giác:
a) cos() b) sin()
c) tan() d) cot()
13. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc a, nếu:
a) cosa = và 
b) sina = và 
c) tana = và 
d) cota = và 
14. Biết sina = và . Hãy tính:
a) A = 
b) B = 
Hoạt động …: (tiết 5)
15. Chứng minh rằng: 
a) cosx.cos()cos() = cos3x
b) sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx
16. Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc a, b:
a) sin6a.cot3a - cos6a
b) [tan(900 - a) - cot(900 + a)]2 - [cot(1800 + a) + cot(2700 + a)]2
c) (tana - tanb).cot(a - b) - tana.tanb
d) (cot- tan)tan
17. Hãy rút gọn các biểu thức sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động :
1. a) 200 » 0,3490
 b) 40025' » 0,7054
 c) -270 » - 0,4712
 d) -53030' » - 0,9337
2. a) » 10035'58"
 b) » 38011'50"
 c) -5 » - 286028'44"
 d) » - 51024'9"
3. a) 2,94 cm
 b) 6,55 cm
· M
x
y
 c) 10,47 cm
 d) 45 cm
4. a) 
M ·
x
y
b) 
M2 ·
x
y
· 
A
M1 ·
c) 
Hoạt động ‚:
5. a) -4 » - 229010'59"
 b) » 13050'21"
 c) » 32044'26"
6. a) 1370 » 2,391 
 b) - 78035' » -1,371 
 c) 260 » 0,454
7. a) l » 33,66 cm 
 b) l » 21,38 cm 
 c) l » 33,333 cm
8. a) x = 0,4p; k = 6.
 b) x = ; k = - 1.
 c) x = ; k = 1.
Hoạt động ƒ:
9. a) Ta có: , do đó:
Vì vậy: sin() > 0
 b) Ta có: , do đó:
Vì vậy: cos() < 0
 c) Ta có: , do đó:
Vì vậy: tan() < 0
 d) Ta có: , do đó:
Vì vậy: cot()
10. a) Vì nên cosa < 0
Mà: cos2a = 1 - sin2a = 
Do đó: cosa = 
Suy ra: tana = ; cota = 
 b) Vì nên sina < 0
Mà: sin2a = 1 - cos2a = 1 - 0,64 = 0,36 
Do đó: sina = - 0,6
Suy ra: tana = ; cota = 
 c) Vì nên cosa > 0 
 Mà: 
Suy ra: sina = cosa.tana = 
 d) Vì nên: sina > 0
Mà: 
Suy ra: cosa = sina.cota = ; tana = .
11. a) A = (1 + cota)sin3a + (1 + tana)cos3a = 
 = (sina + cosa)sin2a + (sina + cosa)cos2a
 = (sina + cosa)(sin2a + cos2a)
 = (sina + cosa)
 b) B = 
 = 
 = sin2a.
 c) C = 
 = 
 = 
 = tan6a.
 d) D = 
 = 
 = 
 = 2tan2a.
Hoạt động „:
12. a) Với thì
Do đó: cos() < 0.
 b) Với thì
Do đó: sin() < 0.
 c) Với thì
Do đó: tan() < 0.
 d) Với thì 
Do đó: cot() > 0.
13. a) Vì nên sina < 0
Do đó: sina = 
 = 
 = 
 tana = 
 cota = 
b) Vì nên cosa < 0
Do đó: cosa = 
 = 
 = 
 tana = 
 cota = 
c) Vì nên cosa > 0 
Do đó: cosa = 
 sina = cosa.tana = .= 
 cota = 
d) Vì nên: sina < 0.
Do đó: sina = 
 cosa = sina.cota = ().()= 
 = 
 tana = 
14. a) Do nên: cosa < 0 
Ta có: cosa = = 
 tana = 
 cota = 
Vậy: A = 
b) B = 
Hoạt động …: (tiết 5)
15. a) Ta có:
 cosx.cos()cos() = 
= .cosx.(cos2x + cos)
= .cosx.cos2x - cosx
= (cos3x + cosx) - cosx
= cos3x
b) Ta có:
 sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = 
= sin5x - 2sinxcos4x - 2sinxcos2x
= sin5x - (sin5x - sin3x) - (sin3x - sinx)
= sinx.
16. a) sin6a.cot3a - cos6a = 
= 2sin3a.cos3a.- (2cos23a - 1)
= 2cos23a - 2cos23a + 1
= 1.
b) [tan(900 - a) - cot(900 + a)]2 - [cot(1800 + a) + cot(2700 + a)]2 = 
= (cota + tana)2 - (cota - tana)2 
= cot2a + 2 + tan2a - cot2a + 2 - tan2a
= 4.
c) (tana - tanb).cot(a - b) - tana.tanb = 
= - tana.tanb
= 1 + tana.tanb - tana.tanb
= 1.
d) (cot- tan)tan = 
= 
= 
= 
= 2.
17. a) 
b)
c) 
d) 
IV. Củng cố:
 + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.