Giáo án Tự chọn Toán 7 - Tuần 24, 25

Ngày soạn: 31.01.2015
Tuần :24 - Tiết : 24
 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIAC VUÔNG (T2)
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức : Củng cố các cách chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau (có 4 cách để chứng minh)
 2. Kĩ năng: vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng 
 bằng nhau, các góc bằng nhau
 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, lập luận logic khi trình bày bài toán chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của Thầy : 
 - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ , hệ thống bài tập, phấn màu , thước thẳng , êke
 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học
 2. Chuẩn bị của Trò: 
 - Nội dung kiến thức : Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
 - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , êke, compa
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Ổn định Tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ: (8’)
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
1.; AB=PQ.
Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau
 ( về cạnh hay về góc ) để ABC = PQR
2.Nêu các phương pháp chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau?
1.Có thể bổ sung một trong các điều kiện sau:
; AC = PR ; BC = PQ
2.Nêu được 4 cách chứng minh theo 4 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
Bài mới
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
M
K
H
A
B
C
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 1 ( Bài 95 SBT tr. 109)
-Gọi HS đọc đề bài
Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. AM là tia phân giác của góc A.Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh: 
MH = MK
- Gọi HS lên bảng ghi GT,KL vẽ hình , và yêu cầu HS cả lớp vẽ hình, ghi GT,KL vào vở nháp
-Nêu cách chứng minh MH = MK
- Nhận xét, bổ sung
Hướng dẫn cho HS cách chứng minh câu b
-Gọi HS lên bảng trình bày bài làm , cả lớp cùng làm bài vào vở
-Gọi HS nhận xét , góp ý bài làm của bạn 
- Nhận xét , đánh giá, bổ sung và chốt lại cách làm bài chi HS
Bài 2 :
-Treo bảng phụ nêu đề bài
Cho ABC vuông cân tại A.Qua A kẽ đường thẳng d không cắt đoạn BC Kẽ BD và CE vuông góc với d.
Chứng minh: BD+CE =DE
-Gọi HS lên bảng vễ hình ghi gt,kl và yêu cầu cả lớp cùng vẽ hình vào vở.
-Nhận xét, đánh giá, sửa chữa
-Gọi HS nêu cách chứng minh :
BD + CE = DE
-Gợi ý : 
+Chứng minh một đoạn thẳng bằng tổng hai đoạn thẳng khác, ta thường chia đoạn thẳng đó thành hai phần và chứng minh mỗi phần bằng một đoạn thẳng nhỏ
+Ở đây ta có DE = DA + AE
do đó chứng minhDE = BD+CE ta phải chứng minh điều gì ?
- Gọi HS lên bảng chứng minh , và yêu cầu cả lớp cùng làm bài vào vở
- Gọi HS nhận xét , góp ý bài làm của bạn
- Nhận xét đánh giá, bổ sung và chốt lại cách làm bài cho HS
Bài 3 :
-Treo bảng phụ nêu đề bài
ChoABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC. Hai đường thẳng cắt nhau tại D . Chứng minh
a) ABD = ACD
b) AD là đường trung trựccủa BC
-Gọi HS đọc đề bài và yêu cầu cả lớp theo dõi, ghi đề bài.
-Yêu cầu HS thảo luận nhóm và làm bài trên bảng nhóm trong 8 ‘
- Gọi đại diện vài nhóm treo bảng nhóm lên bảng và trình bày 
Gọi đại diện vài nhóm khác nhận xét, bổ sung bài làm của nhóm bạn.
-Nhận xét, đánh giá, bổ sung sửa chữa và đông viên khen thưởng
-HS.TBY đọc to, rõ đề bài
-HSTB lên bảng ghi GT,KL vẽ hình cả lớp tự lực ghi gt,kl vẽ hình vào vở nháp
- HSTBK trả lời :
MH = MK
AMH = AMK
-HS.TBY lên bảng trình bày bài làm, cả lớp cùng làm bài vào vở
-Vài HS nhận xét , góp ý bài làm của bạn
- Chú ý, lắng nghe, theo dõi, ghi chép.
-HS.TBY lên bảng vẽ hình , HS cả lớp cùng vẽ hình vào vở
-Có thể HS không nêu được cách chứng minh
-Chú ý, lắng nghe, ghi nhớ
-Ta phải chứng minh DA=CE và AE = BD
-HS.TB lên bảng trình bày bài làm, cả lớp cùng làm bài vào vở
-Vài HS nêu nhận xét, góp ý bài làm của bạn
- Chú ý, theo dõi, ghi chép.
-HS.TBY đọc to, rõ đề bài, cả lớp theo dõi, ghi đề bằng cách ghi GT,KL
- Thảo luận nhóm, làm bài trên bảng nhóm trong 7’
- Đại diện vài nhóm treo bảng nhóm lên bảng và trình bày 
-Đại diện vài nhóm khác nhận xét, bổ sung bài làm của nhóm bạn.
-Chú ý theo dõi, ghi chép.
Bài 1
a) Chứng minh MH = MK
Xét AMH và AMK
()
Ta có : AM = AM ( cạnh chung)
 (AM phân giác)
Vậy AMH = AMK
 MH = MK 
b) Chứng minh 
Xét HBM và KCM
 ( )
Ta có : HM = KM ( ch.minh ở a)
 BM = CM ( M trung điểm BC)
Vây:HBM = KCM (c.c.c)
Bài 2
D
A
E
d
B
C
1
2
Ta có:ABC vuông cân tại A (gt)
Nên : AB = AC , 
= (cùng phụ với)
Xét BAD và ACE 
 ()
Ta có:BA = AC(ABC cân tại A)
 = (chứng minh trên)
Vậy : BAD = ACE (g.c.g)
AD = CE; BD = AE
Mà DE = DA + AE = CE + BD
Nên: DE = BD + CE
A
Bài 3:
H
D
C
B
a) Chứng minh ABD = ACD
Xét ABD và ACD
 ( )
Ta có : AB =AC (ABC cân tạiA)
 AD = AD ( cạnh chung)
Vậy ABD = ACD (c.c.c)
b) Chứng minh AD là trung trực của BC
Gọi H là giao điểm của AD , BC
Xét AHB và AHC
Ta có : AB =AC (ABC cân tạiA)
(ABD = ACD)
Vậy: AHB = AHC ( g.c.g)
 HB = HC (1)
và 
Mà : (kề bù )
.Nên: AHBC (2)
Từ (1) và (2) ta có: AD là trung trực của BC
 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:( 4’)
 + Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 
 + Xem lại các dạng bài tập đã giải.
 + Làm bài tập sau
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE ^ AB (E AB) 
và DF ^ AC (F AC). Chứng minh rằng:
DE = DF.
D BDE = D CDF.
AD là đường trung trực của BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ sao cho CM = CA, sao 
cho AN=AH. Chứng minh :
 a. và phụ nhau
 b. AM là tia phân giác của góc BAH
 c. 
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: 
Ngày soạn: 5.01.2015
Tuần :25 - Tiết : 25
 ÔN TẬP CHƯƠNG 2
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng các góc của một tam giác và các trường 
 hợp bằng nhau của hai tam giác,về tam giác cân, tam giác vuông.
 2. Kĩ năng:- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán chứng minh, tính toán, vẽ hình ...
 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực, tự giác trong khi học
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của Thầy : 
 - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ , hệ thống bài tập, phấn màu , thước thẳng , êke
 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học
 2. Chuẩn bị của Trò: 
 - Nội dung kiến thức : Ôn tập về tổng các góc của một tam giác và các trường hợp bằng nhau của
 hai tam giác.,về tam giác cân, tam giác vuông
 - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , êke, compa
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Ổn định Tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3. Bài mới:
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THÂY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
10’
Hoạt động 1: Hệ thống lí thuyết
-Lần lượt nêu câu hỏi và gọi HS trả lời 
+ Tổng ba góc trong tam giác bằng bao nhiêu? Tổng hai góc nhọn của tam giác vuông?
+ Nêu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác
-Nhận xét,đánh giá, bổ sung và ghi bảng
+Cách nhận biết tam giác vuông.
+Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Nhận xét. Đánh giá , bổ sung và ghi bảng
-Treo bảng phụ có ghi định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, đều , vuông cân
HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
-HS.TBY trả lời
+ Tổng ba góc trong tam giác bằng 1800
+Tổng 2 góc nhạn bằng 900
-HS.TB trả lời:
........
-HS.TB trả lời 
-HS.TBK đứng tại chỗ nêu cách nhận biết tam giác vuông và bốn trường hợp bằng nhau vủa hai tam giác vuông
I. LÝ THUYẾT 
1. Tổng ba góc trong tam giác
 ∆ABC có 
2. Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
3. Bốn trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
4. Các tam giác đặc biệt
 a. Tam giác cân.
 b. Tam giác đều.
 c. Tam giác vuông cân
32’
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1(Treo bảng phụ nêu đề bài)
Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho : BM = CN
Chứng minh cân
Kẻ BH AM ( H AM)
,kẻ CKAN ( KAN ).Chứng minh BH = CK
c) Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
d) và BM=MN=NC tính số đo các góc của ABC
- Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT,Kl
- Nêu cách chứng minh cân tại A?
- Nhận xét , đánh giá bổ sung
- Nêu cách chứng minh BH = CK ?
-Gọi HS lên bảng trình bày bài làm câu a) ; b) yêu cầu HS cả lớp cùng làm bài vào vở
- Gọi HS nhận xét, bổ sung bài làm của bạn
-Dự đoán xem tam giác OBC là tam giá gì? 
-Nêu cách chứng minh tam giác OBC cân tại O ?
-Gọi HS lên bảng chứng minh câu c.d cả lớp cùng làm bài
- Nhận xét , đánh giá, bổ sung và chốt lại cách làm bài cho HS
Bài 2 ( Bài 108 SBT)
-Treo bảng phụ nêu đề bài 
Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau : Đánh dấu hai cạnh của góc bốn đoạn thửng bằng nhauOA = AB = OC = CD Kẽ các đoạn thẳng AD , BC chúng cắt nhau ở K. Hãy giải thích vì sao OK là tia phân giác của gốc O.
-Yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài vào vở.
- Chứng minh OK là phân giác của góc xOy cần làm gì. ? 
- Để chứng minh: cần chứng minh điều gì.?
- Để chứng minh KA = KC cần chứng minh điều gì.?
-Yêu cầu HS thảo luận nhóm
 trình bày lời giải trong 5 phút
-Gọi HS lên bảng trình bày
- Nhận xét, đánh giá bổ sung và chốt lại cách làm bài choi HS
-Khai thác bài toán:Nối A với C, B với D.Chứng tỏ rằng :
+ AC ^OK 
+ AC // BD
-Yêu cầu HS về nhà trình bày chứng minh
-Đọc đầu bài vẽ hình ghi gt,kl
-HS.TB lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài
-HS.TB trả lời
 cân
AM = AN 
ABM = ACN
-Vài HS xung phong trả lời :
BH = CK
ABH và ACK
()
-HS.TB lên bảng trình bày bài làm câu a) ; b) . HS cả lớp cùng làm bài vào vở
- Vài HS nhận xét bổ sung bài làm của bạn
-Dự đoán tam giác OBC là tam giác cân tại O
- HS TBK trả lời
Tam giác OBC cân tại O
-HS.TBK lên bảng chứng minh câu c, d
- Theo dõi, ghi chép, sửa chữa.
-Đọc bài,vẽ hình,ghi GT và KL
-HS lần lượt xung phong trả lời 
KOA = KOC
 -Chứng minh: KA = KC.
-Thảo luận nhóm trong 5 phút làm bài vào vở.
- HS.TB lên bảng làm bài
-Theo dõi, ghi chép , sủa chữa
-Cả lớp tự lực suy nghĩ ít phút,
đứng tại chỗ trình bày
.
II. BÀI TẬP 
A
B
M
N
C
H
O
K
Bài 1
Chứng minh
a) Chứng minh cân
Xét ABM và ACN
Ta có: AB = AC (ABCcân tại A)
 BM = CN (gt)
 (ABCcân tại A)
Vậy : ABM = ACN (c.g.c)
AM = AN
Nên : cân tại A
b) Chứng minh: BH = CK
Xét ABH và ACK
()
Ta có :AB = AC (ABC cân tại A)
(ABM =ACN)
Vậy : ABH = ACK (g.c.g)
 BH = CK
c) OBC là tam giác gì? Vì sao?
 Ta có: (ABH =ACK )
và (ABM =ACN)
Vậy :Tam giác OBC cân tại O
d)Khithì AMN đều
Bài 2 ( Bài 108 SBT) 
O
C
D
A
B
K
1
2
1
2
x
y
a) Xét OAD và OCB
Ta có: OA = OC ( gt) 
 OD = OB (2.OC = 2.OA)
 ( góc chung)
Vậy : OAD = OCB ( c.g.c)
Mà :
b) Chứng minh
Xét 
Ta có: AB = CD (gt)
 ( Chứng minh trên)
 (ACB =OAD)
Vậy : (g.c.g)
Chứng minh OK là tia phân giác của góc xOy
Xét . Ta có :
 OK = OK ( cạnh chung ) 
 OA = OC ( gt )
 KA = KC ()
Vậy ( c.c.c)
Nên: OK là phân giác của 
 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:( 1’)
 + Nắm vững các kiến thức cơ bản của chương 2
 + Xem lại các dạng bài tập đã giải.
 + Làm bài tập :103,104,105109,110 SBT trang 111, 112
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: