Gíao án tự chọn Toán 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Tiết:11+12
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
Ngày dạy :23/ 9/2011 
Tuần CM :6
Tiết:11
I/ Lý thuyết : 
 * Ôân lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
 1. A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 
 2. A2 – 2AB + B2 = (A – B)2 
 3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
 4. A3 + 3A2B +3AB2 + B3 = ( A + B )3 
 5. A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = (A – B)3 
 6. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
 7. A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2)
 II/ Luyện tập : 
Hoạt động của GV và HS
GV: Giao bài tập cho HS làm BT :
 BT1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x4 + 2x3 + x2
x2 – y2 – 5x + 5y 
5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy
x4 + 1 – 2x2
3x2 – 3y2 – 12x + 12y 
GV gọi 2 hs lên làm mỗi em 2câu
BT2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
4x2 – 4xy + y2 – 25
2x2 + 8x + 8 – 18y2
4x2 – 4xy – 6y2 + 6xy
x2 + 4x + 3
2x2 + 3x – 5 
16x – 5x2 - 3
GV gọi lần lượt 3 hs lên làm mỗi em 2câu
GV hướng dẫn cho hs tách 4x = x + 3x
GV hướng dẫn cho hs tách 
 3x = -2x + 5x
GV hướng dẫn cho hs tách 
 16x = x + 15x
Tiết 12:
BT3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
18x5y + 18 x3y – 2y5x3 – 2xy5
– 12x5 – 12x3y – 3xy2 + 36x4 + 36x2y + 9y2
BT4 ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
a3 – 2ab + 7a 
3y2 ( a – 3x ) + a ( 3x – a )
Gọi 2 hs lên làm
BT5) Tìm x biết : 
a) 3x2- 5x - 8 = 0
b) 5x2 -26x -24 = 0
GV hướng dẫn cho hs tách 
 5x = -8x + 3x
GV hướng dẫn cho hs tách 
 -26x = 4 x -30x
Nội dung bài học
Đáp án 
BT1) 
x4 + 2x3 + x2
= x2( x2 + 2x +1 ) = x2(x +1)2
x2 – y2 – 5x + 5y 
= (x2 – y2 )– (5x -5y )
= (x + y)(x – y) – 5(x – y) 
= ( x – y ) ( x + y – 5 )
5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy
= 5x( x2 – xy – 2x + 2y)
= 5x( x2 – xy) – (2x - 2y)
= 5x[x(x – y) – 2(x – y)]
= 5x ( x – y )( x – 2 )
x4 + 1 – 2x2
 = x4 – 2x2 + 1
= ( x2 – 1 )2
e) 3x2 – 3y2 – 12x +12y
 =3(x2 – y2 – 4x +4y)
 = 3[(x +y)(x –y) -4(x –y)]
 =3(x –y)(x +y – 4) 
BT2) 
 a)4x2 – 4xy + y2 – 25
 = (4x2 – 4xy + y2) – 52
 =(2x - y)2 - 52
= ( 2x – y – 5 ) (2x – y + 5)
b)2x2 + 8x + 8 – 18y2
= 2(x2 + 4x + 4 – 9y2)
=2[(x +2)2 – (3y)2]
= 2( x + 2 – 3y ) (x + 2 + 3y)
c)4x2 – 4xy – 6y2 + 6xy
= 2 (2x2 – 2xy – 3y2 + 3xy)
=2[ (2x2 – 2xy) – (3y2 -3xy)]
=2[2x (x – y) – 3y(y -x)]
=2[2x (x – y) + 3y(x - y)]
= 2 ( x – y ) ( 2x + 3y )
d)x2 + 4x + 3
= x2 + x + 3x + 3
= x(x +1) + 3(x + 1)
= ( x + 1 ) ( x + 3 )
e)2x2 + 3x – 5 
= 2x2 – 2x + 5x – 5 
=2x(x – 1) + 5(x – 1)
= ( x – 1 ) ( 2x + 5 )
f)16x – 5x2 – 3
= x + 15x – 5x2 – 3 
=(15x – 5x2)+(x-3)
=5x(3 – x) +(x – 3)
= 5x(3 – x) - (3 – x)
= ( 3 – x ) ( 5x – 1 ) 
BT3) 
18x5y + 18 x3y – 2y5x3 – 2xy5
=2xy(9x4 +9x2 – x2y4 – y4)
= 2xy[9x2(x2 +1) – y4 (x2 +1)]
= 2xy(x2 +1)(9x2 – y4 )
= 2xy ( x2 +1) ( 3x- y2 ) ( 3x + y2 )
– 12x5 – 12x3y – 3xy2 + 36x4 + 36x2y + 9y2= - 12x2(x2+y)(x – 3) – 3y2(x -3)
= 3(x – 3)[-4x2 (x2 +y) – y2]
= 3(x – 3)( -4x4 – 4x2y – y2 )
=3(3 – x)(4x4 + 4x2y + y2)
= 3 ( 2x2 + y)2 ( 3 – x )
BT4 ) 
a3 – 2ab + 7a 
= a( a2 – 2b + 7 )
3y2 ( a – 3x ) + a ( 3x – a )
=3y2 ( a – 3x ) - a ( a - 3x )
= ( a – 3x ) ( 3y2 – a )
BT5)
 a) 3x2- 5x - 8 = 0
 3x2- 8x +3x - 8 = 0
 (3x2- 8x )+(3x – 8) = 0
 x(3x- 8)+ (3x - 8 )= 0
 (3x- 8)(x + 1) =0
 3x- 8 =0x= 
 x + 1=0x=-1
b) 5x2 -26x -24 = 0
5x2 +4x -30x -24 = 0
(5x2 +4x) –(30x +24) = 0
x(5x +4) – 6(5x +4 ) = 0
( 5x +4)(x -6) =0
 5x +4 = 0 x = 
 x -6 = 0 x = 6
Kiểm tra ngày / / 2011
Nguyễn Thị Thúy Nga