Ngân hàng câu hỏi kiểm tra học kì 1 môn: Toán học 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
NGÂN HÀNG CÂU HỎI KIỂM TRA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN 9
Bài toán 3: (2 điểm)
- Hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Đồ thị hàm số y = ax + b.
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Góc giữa đường thẳng và trục hoành. (Không xét đối với trường hợp hệ số a<0)
Bài 1: (2 điểm)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau :
 y = 2x + 1 (1) ;	y = 3 – 2x (2)
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên.
Bài 2: (2 điểm)
Cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình lần lượt là: y = (m – 2)x + 4 và y = 3x – 1 
a) Tìm m để (d1) đi qua điểm A(1; 5). Vẽ đồ thị hai hàm số trên với m vừa tìm được.
b) Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2).
Bài 3: (2 điểm)
a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua M(1; 3) và song song với đường thẳng y = – 2x .
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
Bài 4: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x (d1) ;	y = 0,5x (d2) ;	y = – x + 6 (d3)
b) Gọi các giao điểm của đường thẳng (d3) với hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B
Bài 5: (2 điểm)
Cho các hàm số. Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng và .
a) Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Lập phương trình của đường thẳng biết rằng đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng . 
c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng có hoành độ và tung độ bằng nhau.
Bài 6: (2 điểm)
a/ Vẽ trên cùng 1 hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số sau: 
(d1): y = x (d2): y = – 2x (d3): y = – x + 2
b/ Đường thẳng (d3) cắt các đường thẳng (d1); (d2) theo thứ tự tại A, B. Xác định toạ độ các điểm A, B và diện tích tam giác OAB.
Bài 7: (2 điểm)
a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua M(2; 3) và song song với đường thẳng .
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
c) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ)
Bài 8: (2 điểm)
Cho hàm số y = (m – 3)x
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến? Nghịch biến?
b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2)
c) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; –2)
d) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b), c).
Bài 9: (2 điểm)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau :
 y = x (1) ;	y = 0,5x (2)
b) Đường thẳng (d) song song trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2. theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. 
Bài 10: (2 điểm)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
 y = – 2x (1)	y = 0,5x (2)
b) Qua điểm K(0 ; 2) vẽ đường thẳng (d) song song trục Ox. Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (1) và (2) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.
Bài 11: (2 điểm)
Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)
a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?
b) Với gí trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn?
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng .
d) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng .
Bài 12: (2 điểm)
Cho đường thẳng (d): y = (m - 2)x + n (m2) 
Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau :
a) Đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(-1; 2), B((3; -4)
b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 +;
c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng -2y + x -3 = 0
d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = 1
Bài 13: (2 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 1 và y = x – 3 
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x + 1 và (d’) y = x – 3 
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)
c) Gọi giao điểm của (d) và (d’) với Oy là B và C. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 14: (2 điểm)
Cho ba điểm: A (1, -1); B (2, 0); C (-4, -6).
a) Viết phương trình đường thẳng AC.
b) CMR : A, B, C thẳng hàng.
c) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a).
Bài 15: (2 điểm)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau :
 y = 0,5x + 2 (1) ;	y = 5 – 2x (2)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (1) và (2) với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
Bài 16: (2 điểm)
Cho hàm số y = (a - 1)x + a
a/- Xác định a để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b/- Xác định a để hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
c/- Vẽ đồ thị của 2 hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm được ở câu a, b.
Bài 17: (2 điểm)
Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là (d).
a, Xác định a, b biết (d) đi qua A (0, -3); B (1, -1).
b, Đồ thị (d) đi qua E có hoành độ là -2 . Tìm tung độ.
c, Đồ thị (d) đi qua F có tung độ là -1 . Tìm toạ độ F.
d, Cho C (-1, -5). CMR A ,B ,C thẳng hàng.
Bài 18: (2 điểm)
Cho điểm A có toạ độ (xa, ya), B có toạ độ (xb, yb).
a, CMR : 	(1)
b, Căn cứ vào (1), CMR tam giác ABC có các toạ độ là A (1,1); B (); 
C (3,1) là tam giác đều.
Bài 19: (2 điểm)
Trong cùng một mặt phẳng toạ độ cho hai đường thẳng.
(d1) y = x + 1 
(d2) x + 2y + 4 = 0
a, Tìm toạ độ giao điểm A của (d1) và (d2)
b, Cho (P3) y = 2x + 3. CMR (d1), (d2), (d3) đồng quy.
Bài 20: (2 điểm)
a, Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1 (d1) và y = x – 3 (d2) trên cùng một hệ trục toạ độ.
b, Tìm toạ độ giao điểm A của d1 và d2. 
 c, d1 cắt Ox tại B, d2 cắt Ox tại C. Tính SABC 
Bài 21: (2 điểm)
a) Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm (1 ; – 1)
b) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số với a, b vừa tìm được.
c) Tìm tọa độ giao điểm E của đường thẳng (d1) với đường thẳng: 
d) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox (Làm tròn đến độ)
Bài 22: (2 điểm)
a) Vẽ trên cùng 1 hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số sau: 
(d1): y = – x + 1 (d2): y = x + 1 (d3): y = – 1
b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là A , giao điểm của đường thẳng (d3) với hai đường thẳng (d1) ; (d2) là B và C. Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác cân.
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Bài 23: (2 điểm)
a) Vẽ trên cùng 1 hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số sau: 
(d1): y = x + 2 (d2): 
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành lần lượt là A và B, giao điểm của (d1) và (d2) là C. Hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimet).
Bài 24: (2 điểm)
Bài 25: (2 điểm)