Rèn luyện kỹ năng biểu đồ Địa lý lớp 9 - Trường THCS Xuân Phương

g ứng với mốc thời gian ghi trong bảng số liệu. ( lưu ý về khoảng cách giữa các mốc thời gian để từ đó ta có thể chia đều hoặc không đều).
- Bước 2: Xác định tỉ lệ thích hợp ở cả hai trục. Chú ý tương quan giữa độ cao của trục đứng và độ dài của trục ngang sao cho biểu đồ đảm bảo được tính trực quan và mĩ thuật.
- Bước 3: Căn cứ vào các số liệu của đề bài và tỉ lệ đã xác định để tính toán và đánh dấu tọa độ của các điểm mốc trên 2 trục. Khi đánh dấu các năm trên trục ngang cần chú ý đến tỉ lệ. Thời điểm năm đầu tiên nằm dưới chân trục đứng.
- Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ (ghi số liệu vào biểu đồ, chú giải, ghi tên biểu đồ)
Lưu ý: Nếu vẽ 2 hoặc nhiều đường biểu diễn có chung đơn vị thì mỗi đường cần dùng 1 kí hiệu riêng biệt và có chú giải kèm theo.
Nếu phải nhiều đường biểu diễn mà số liệu đã cho lại thuộc nhiều đơn vị khác nhau thì phải tính toán để chuyển số liệu thô (số liệu tuyệt đối với các đơn vị khác nhau) sang số liệu tinh (số liệu tương đối - với cùng đơn vị thống nhất là: %).
Ta thường lấy số liệu năm đầu tiên ứng với 100%, số liệu các năm tiếp theo là tỉ lệ % so với năm đầu tiên.
* Cách nhận xét, giải thích :
- Trường hợp biểu đồ chỉ có một đường :
+ So sánh số liệu năm đầu và năm cuối có trong bảng số liệu để trả lời câu hỏi : Đối tượng cần nghiên cứu tăng hay giảm? Nếu tăng (giảm) thì tăng (giảm) bao nhiêu? (Lấy số liệu năm cuối trừ đi số liệu năm đầu hay chia xem gấp bao nhiêu lần cũng được).
+ Xem đường biểu diễn đi lên (tăng) có liên tục hay không liên tục (năm nào không liên tục). Nếu liên tục thì giai đoạn nào tăng nhanh, giai đoạn nào tăng chậm. Nếu không liên tục thì năm nào không còn liên tục.
- Trường hợp có hai đường trở lên : 
+ Ta nhận xét từng đường một giống như trên theo đúng thứ tự trong bảng số liệu cho: Đường A trước, rồi đến đường B, rồi đường C và đường D.
+ Sau đó chúng ta tiến hành so sánh, tìm mối liên hệ giữa các đường biểu diến.
Ví dụ một: Loại biểu đồ đồ thị đơn 
Vẽ đồ thị biểu hiện sự tăng trưởng diện tích lúa ở Đồng bằng Sông Cửu Long (đơn vị : triệu ha).
Năm
1990
1992
1993
1995
1996
2002
Diện tích
2,58
2,92
3
00
3,20
3,44
3,83
Hướng dẫn :
Cách vẽ :
Bước 1: Vẽ trục tọa độ .
- Trục tung biểu thị triệu ha.
 - Trục hoành biểu thị số năm .
 - Chú ý: Lấy năm 1990 trùng với trục tung.
Bước 2 :
 - Chú ý khoảng cách các năm.
- Đường biểu diễn là đường nối các tọa độ đã được xác định bởi trục thời gian và trục đơn vị.
Bước 3 : Viết tên biểu đồ.
Bước 4. Lập bảng chú giải.
Biểu đồ :
Hình 1 :Đồ thị biểu hiện sự tăng trưởng diện tích lúa ở Đồng bằng Sông Cửu Long từ năm 1990 đến 2002.
Nhận xét :
Diện tích trồng lúa của Đồng bằng sông Cửu Long ( ĐBSCL) tăng
 	 liên tục từ năm 1990 đến 2002 tăng 1,25 triệu ha.
Ví dụ hai : Đối với dạng biểu đồ có từ 2 hay nhiều đường biểu diễn trở lên cần thận trọng khi lựa chọn mốc thang giá trị trên trục tung một cách hợp lý để khi vẽ các đường biểu diễn không bị sít vào nhau; còn đối với mốc thời gian ở trục hoành cần phải đảm bảo tương ứng với tỷ lệ khoảng cách năm và luôn được tính theo chiều từ trái sang phải.
*Tóm tắt những tiêu chí chủ yếu để đánh giá kỹ năng vẽ và nhận xét biểu đồ đường biểu diễn:
 1. Lựa chọn đúng loại biểu đồ.
 2. Hệ trục tọa độ: - Đảm bảo phân chia các mốc chính xác
 - Ghi đơn vị ở đầu 2 trục
 - Có mũi tên chỉ chiều phát triển ở đầu 2 trục
 - Mốc thời gian sớm nhất được đặt tại gốc tọa độ. 
 3. Các đường biểu diễn : - Có ký hiệu phân biệt các điểm và đường. 
 - Có các đường nét mờ chiếu dọc và ngang ứng với tọa độ từng điểm
 - Ghi số liệu giá trị trên các điểm nút của đường
 4. Chú thích tên thành phần trên biểu đồ đường hoặc có bảng chú giải và ghi đầy đủ tên biểu đồ (Thể hiện vấn đề gì, ở đâu, thời gian nào?).
 5. Hình vẽ và chữ viết phải đẹp và rõ ràng.
 6. Nhận xét, phân tích tốt, đảm bảo đủ ý, sát yêu cầu bài tập thực hành. 
 ¯Bài tập vận dụng: Bài tập 3, trang 37-SGK Địa Lí 
 Căn cứ vào bảng 9.2, hãy vẽ biểu đồ 3 đường biểu diễn thể hiện sản lượng thủy sản thời kì 1990-2002. Nêu nhận xét.
Bảng 9.2. Sản lượng thủy sản (nghìn tấn)
Năm
Tổng số
Chia ra
Khai thác
Nuôi trồng
1990
1994
1998
2002
890,6
1465,0
1782,0
2647,4
728,5
1120,9
1357,0
1802,6
162,1
344,1
425,0
844,8
Nghìn tấn
 2/ Vẽ biểu đồ:
Chú giải:
Tổng số
Khai thác
Nuôi trồng
2647,4
1782,0
1802,6
1465,0
1357.0
890,6
1120,9
728,5
844,8
425,0
344,1
162,1
Năm
 Biểu đồ thể hiện sản lượng thủy sản thời kì 1990-2002
b. Biểu đồ cột:
Cách đọc biểu đồ : 
Đọc tên biểu đồ để biết được nội dung của biểu đồ.
Đọc bảng chú giải (nếu có).
Đọc hiểu các đối tượng địa lý được biểu hiện trên biểu đồ.
Cách vẽ biểu đồ: Cần lưu ý một số bước như sau :
- Bước 1: Kẻ hệ trục tọa độ vuông góc cho cân đối giữa hai trục.
Trục tung (trục đứng) thể hiện đơn vị của các đại lượng, có mốc ghi cao hơn giá trị cao nhất trong bảng số liệu. Phải ghi rõ đơn vị (nghìn tấn, tỉ đồng...) và phải cách đều nhau.
Trục hoành (trục ngang) thể hiện các năm hoặc đối tượng khác: khoảng thời gian giữa các năm phải lưu ý để xem coi là chia đều hay không đều.
- Bước 2: Xác định tỉ lệ thích hợp ở cả hai trục. Chú ý tương quan giữa độ cao của trục đứng và độ dài của trục ngang sao cho biểu đồ đảm bảo được tính trực quan và thẫm mỹ.
- Bước 3: Vẽ theo đúng trình tự bài cho, không được tự ý sắp xếp từ thấp tới cao hoặc ngược lại, trừ khi bài có yêu cầu sắp xếp lại.
Không nên vạch 3 chấm () hoặc gạch nối từ trục vào cột vì nó làm biểu đồ rườm rà, cột bị cắt thành nhiều khúc không có thẩm mỹ.
Cột đầu tiên phải cách trục từ 1 đến 2 ô vở.
- Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ: ghi các số liệu tương ứng vào các cột, vẽ ký hiệu và lập bản chú giải, ghi tên biểu đồ.
Lưu ý: Trong biểu đồ các cột chỉ khác nhau về độ cao còn bề ngang của các cột phải bằng nhau. Tùy theo yêu cầu cụ thể mà vẽ khoảng cách giữa các cột bằng nhau hoặc cách nhau theo đúng tỉ lệ.
Ở dạng này thì việc thể hiện độ cao của các cột là điều quan trọng hơn cả bởi vì nó cho thấy sự khác biệt về quy mô số lượng giữa các năm hoặc đối tượng cần thể hiện.
Cách nhận xét : 
Trường hợp cột đơn (Chỉ có một yếu tố) :
Xem xét năm đầu và năm cuối của bảng số liệu để trả lời câu hỏi tăng hay giảm và tăng giảm bao nhiêu? Lấy số liệu năm cuối trừ đi số liệu năm đầu hay chia cũng được.
Xem số liệu trong khoảng trong để trả lời tiếp là tăng (hay giảm) liên tục hay không liên tục? (Lưu ý năm nào không liên tục).
 Nếu liên tục thì cho biết giai đoạn nào nhanh, giai đoạn nào chậm. Nếu không liên tục thì năm nào không còn liên tục.
Trường hợp cột đôi, ba (Có từ hai yếu tố trở nên).
Nhận xét từng yếu tố một : giống như trường hợp một yếu tố (cột đơn).
Sau đó kết luận (Có thể so sánh, hay tìm yếu tố liên quan giữa các cột).
Ví dụ : 
 Ví dụ 1 : Biểu đồ cột đơn:
Vẽ biểu đồ cột độ che phủ rừng của các tỉnh Tây Nguyên năm 2003
Các tỉnh
Kon Tum
Gia Lai
Đắk Lắk
Lâm Đồng
Độ che phủ rừng (%)
64,0
49,2
50,2
63,5
Hướng dẫn :
Cách vẽ :
Vẽ trục tọa độ: 
- Trục dọc biểu thị độ che phủ (%).
- Trục ngang là các địa phương.
Cột đầu tiên phải cách trục tung từ một đến hai đường kẻ.
Vẽ đúng trình tự bài cho, bề ngang các cột phải bằng nhau.
Ghi số lượng trên đầu các cột để dễ so sánh.
Viết tên biểu đồ 
Biểu đồ :
Hình 3: Biểu đồ cột độ che phủ rừng của các tỉnh Tây Nguyên năm 2003
Nhận xét :
Độ che phủ rừng của các tỉnh Tây Nguyên cao nhất là Kon Tum 64%, thứ hai là Lâm Đồng 63,5%, thứ ba là Đắk Lắk 50,2% và thấp nhất là 49,2%.
Chênh lệch giữa tỉnh cao nhất và tỉnh thấp nhất về độ che phủ rừng của Kon Tum và Gia Lai là: 14,8%.
Ví dụ 2: Biểu đồ cột kép :
Dựa vào bảng 18.1 vẽ biểu đồ hình cột và nhận xét về giá trị sản xuất công nghiệp ở hai tiều vùng Đông Bắc và Tây Bắc.
Bảng 18.1: Giá trị sản xuất công nghiệp ở Trung Du và miền núi Bắc Bộ
(đơn vị tỉ đồng).
Năm
Tiểu vùng
1995
2000
2002
Tây Bắc
320,5
541,1
696,2
Đông Bắc
6179,2
10657,7
14301,3
Hướng dẫn :
Cách vẽ:
Bước 1: Vẽ hệ trục tọa độ:
Trục tung đơn vị ( tỉ dồng). 
Trục hoành: (năm).
Bước 2:Tiến hành vẽ theo năm: năm 1995 sau đó đến năm 2000 – 2002. Dùng kí hiệu riêng để phân biệt hai tiểu vùng Đông Bắc và Tây Bắc.
Bước 3: Viết tên biểu đồ.
Bước 4 : Lập bảng chú giải.
Biểu đồ : 
Hình 4 :Giá trị sản xuất công nghiệp ở Trung du và miền núi Bắc Bộ qua các năm 1995, 2000, 2002.
Nhận xét : 
Giá trị sản xuất công nghiệp ở hai vùng Đông Bắc và Tây Bắc đều liên tục tăng năm 2002.
Từ 1995 – 2002 giá trị sản xuất công nghiệp ở hai tiều vùng Đông Bắc và Tây Bắc đều liên tục tăng 2002.
 - Đông bắc tăng gấp 2,17 lần so với năm 1995.
 - Tây Bắc tăng gấp 2,3 lần so với năm 1995.
Giá trị sản xuất công nghiệp ở tiểu vùng Đông Bắc luôn cao hơn giá trị sản xuất công nghiệp ở Tây Bắc.
Năm 1995 gấp 19,3 lần.
Năm 2000 gấp 19,7 lần.
Năm 2002 gấp 20,5 lần.
Ví dụ 5: Dạng đặc biệt với số phần trăm và có tổng là 100% còn gọi là cơ cột cơ cấu hay cột chồng.
Bước 1: Xây dựng hệ trục tọa độ cần phải xem xét:
Số lượng cột cần thể hiện trên trục hoành để phân chia khoảng cách giữa các cột vừa phải và dễ quan sát.
Độ rộng các cột nên có kích thước nhất định để thể hiện các thành phần bên trong.
Bước 2: Thể hiện cơ cấu hoặc quy mô của các thành phần:
Vẽ các cột có chiều cao bằng nhau và đều bằng 100%, đơn vị được ghi trên trục tung là %, bề rộng của các cột phải bằng nhau. Sau đó lần lượt vẽ từng thành phần theo bảng thống kê đã cho cụ thể hoặc vừa mới xử lý xong.
Bước 3: Thể hiện kí hiệu cho từng thành phần trong biểu đồ và ghi số liệu mỗi thành phần.
Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ: Lập bảng chú giải, ghi tên biểu đồ
Ví dụ: Căn cứ vào bảng số liệu dưới đây, hãy vẽ biểu đồ cột thể hiện cơ cấu giá trị sản xuất ngành chăn nuôi.
Bảng 8.4. Cơ cấu giá trị sản xuất ngành chăn nuôi (%)
Năm
Tổng số
Gia súc
Gia cầm
Sản phẩm trứng, sữa
Phụ phẩm chăn nuôi
1990
100
63,9
19,3
12,9
3,9
2002
100
62,8
17,5
17,3
2,4
Hướng dẫn :
Cách vẽ :
Bước 1: Vẽ trục tọa độ : 
	- Trục dọc biểu thị phần trăm.
	- Trục ngang biểu thị năm.
Bước 2: Vẽ hai cột năm 1990 và 2002 đều là 100%.
 Bước 3:Chi tỷ lệ phần trăm từng cột theo số lượng trong bảng.
Bước 4: Ghi tên biểu đồ.
Bước 5: Chú giải: Mỗi ngành một ký hiệu khác nhau.
Biểu đồ :
Hình 5 :Biểu đồ cơ cấu giá trị sản xuất.
Nhận xét : 
Cả hai năm 1990 và 2002 ngành chăn nuôi gia súc có giá trị sản xuất
lớn nhất, sau đó đến chăn nuôi gia cầm, thứ ba là sản phẩm trứng sữa, thấp nhất là phụ phẩm chăn nuôi.
Từ năm 1990 – 2002 giá trị sản xuất ngành chăn nuôi gia súc giảm 1,1%, ngành chăn nuôi gia cầm giảm 1,8%, ngành sản phẩm trứng sữa tăng 4,4%, ngành phụ phẩm chăn nuôi giảm 1,1%.
c. Biểu đồ thanh ngang
Cách vẽ :
Kĩ năng vẽ biểu đồ thanh ngang:
Tương tự như vẽ biểu đồ cột nhưng các cột nằm ngang chứ không đứng dọc như hình cột
Trục đứng thể hiện đơn vị của các đại lượng, có mốc ghi cao hơn giá trị cao nhất trong bảng số liệu.
Trục ngang thể hiện các đối tượng và trục ngang đơn vị %.
Lưu ý : Khi vẽ biểu đồ thanh ngang cần xếp thứ tự các vùng kinh tế từ Bắc đến Nam.
Ví dụ 6 : 
Vẽ biểu đồ lực lượng lao động ở các vùng kinh tế nước ta năm 1996.
	(Đơn vị : Nghìn người)
Vùng kinh tế
Lực lượng lao động
Miền núi và trung du phía Bắc
6,433
Đồng bằng sông Hồng
7,383
Bắc Trung Bộ
4,664
Duyên hải Nam Trung Bộ
3,805
Tây Nguyên
1,442
Đông Nam Bộ
4,391
Đồng bằng sông Cửu Long
7,748
Biểu đồ : 
Hình 6 : Biểu đồ lực lượng lao động ở các vùng kinh tế nước ta năm 1996
Nhận xét
Cách nhận xét tương tự như biểu đồ cột.
d. Biểu đồ kết hợp (Cột và đường)
* Cách đọc biểu đồ : 
Cần đọc tên biểu đồ để biết nội dung của biểu đồ.
Đọc để hiểu bảng chú giải.
Đọc để hiểu hai trục dọc, mỗi trục dọc biểu thị đơn vị nào.
Đọc trục ngang biểu thị yếu tố nào?
Đọc nội dung biểu đồ để biết biểu đồ cột thể hiện gì? Biểu đồ đường thể hiện gì?
Cách vẽ : 
Biểu đồ có hai trục đơn vị.
Ta có thể chọn một trong hai cách vẽ : một vẽ biểu đồ cột và một vẽ biểu đồ đồ thị nhưng chia tỉ lệ sao cho để hạn chế sự dính nhau giữa cột và đường. Tốt nhất nên vẽ đường cao hơn cột.
Tọa độ đường nằm giữa cột vì thế vẽ cột trước xong mới vẽ đường.
Cách nhận xét : Các bước nhận xét giống như biểu đồ cột và đồ thị.
Ví dụ 7: 
Vẽ biểu đồ biểu hiện sự tăng dân số và tỷ lệ gia tăng tự nhiên của dân số nước ta từ năm 1954 đến 2003 theo bảng số liệu sau :
Năm
1954
1960
1965
1970
1976
1979
1989
1999
2003
Tỷ lệ tăng dân số tự nhiên(%)
1,1
3,9
2,9
3,3
3,0
2,5
2,1
1,43
1,43
Dân số (triệu người)
23,8
30,2
34,9
41,1
49,2
52,7
64,4
76,3
80,9
Hướng dẫn :
Cách vẽ :
Bước 1: Vẽ biểu đồ hai trục tung và trục hoành.
Trục tung bên tay trái biểu thị phần trăm.
Trục tung bên tay phải biểu thị triệu người.
Trục hoành biểu thị các năm.
Chú ý: chia khoảng cách các năm.
Bước 2 : - Dân số vẽ bằng cột.
 - Tỷ lệ tăng tự nhiên vẽ bằng đường.
Bước 3: Ghi tên biểu đồ.
Bước 4: Lập bảng chú giải.
Biểu đồ 
Hình 7 : Biểu đồ biến đổi dân số nước ta từ 1954 - 2003
Nhận xét :
Từ 1954 – 2003 dân số nước ta liên tục tăng, bình quân mỗi năm tăng hơn 1 triệu người.
Tỷ lệ tăng dân số tự nhiên của nước ta tăng nhanh từ 1954 đến 1960. Sau đó giảm từ 1960 – 1965 rồi lại tăng tù 1960 – 1970 và từ 1970 – 2003 thì liên tục giảm. Năm 2003 tỷ lệ tăng tự nhiên là 1,43%.
Từ 1960 – 1989 nước ta có hiện tượng bùng nổ dân số.
Kết luận :
	Mặc dù tỷ lệ gia tăng tự nhiên của dân số nước ta có giảm nhưng dân số nước ta vẫn tăng nhanh.
e. Biểu đồ hình tròn
Cách đọc biểu đồ: 
Cần đọc tên biểu đồ để hiểu nội dung của biểu đồ.
Độc bảng chú giải để hiểu nội dung.
Đọc các nội dung cụ thể trong biểu đồ.
Cách vẽ biểu đồ tròn:
- Bước 1: Xử lý số liệu (Nếu số liệu đề bài cho là số liệu thô như: tỉ đồng, triệu người thì ta phải chuyển sang số liệu tinh là: %).
- Bước 2: + Xác định bán kính của hình tròn. Bán kính cần phù hợp với khổ giấy để đảm bảo tính trực quan và thẩm mĩ cho biểu đồ.
+ Biểu đồ cho bán kính trước thì hướng dẫn học sinh dùng thước chia mm kẻ đường bán kính trước, sau đó dùng compa quay theo bán kính đó.
- Bước 3: Chia hình tròn thành các hình quạt theo đúng tỉ lệ và thứ tự của các thành phần theo trong đề ra. Phương pháp vẽ theo dây cung nhanh hơn vẽ theo góc ở tâm.
Lưu ý: Toàn bộ hình tròn là 360 độ tương ứng với tỉ lệ 100%, như vậy tỉ lệ 1% ứng vơí3,6 độ trên hình tròn. Khi vẽ các hình quạt nên bắt đầu từ tia 12 giờ và lần lượt vẽ theo chiều quay của kim đồng hồ.
- Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ; ghi tỉ lệ của các thành phần lên biểu đồ phải ngay ngắn, rõ ràng không nghiêng ngã; lập bảng chú giải theo thứ tự của hình vẽ và nên ghi ở bên dưới biểu đồ hoặc ghi bên cạnh không được ghi bên trên, sau đó ghi tên biểu đồ.
Nhận xét : 
Khi chỉ có một vòng tròn: Ta nhận xét về thứ tự lớn, nhỏ, sau đó so
 sánh.
Khi có từ hai vòng tròn trở lên:
Trước tiên cần nhận xét tăng hay giảm trước. Nếu có ba vòng tròn trở lên thì thêm liên tục hay không liên tục, tăng giảm bao nhiêu?
Sau đó mới nhận xét về nhất, nhì, bacủa các yếu tố trong từng năm. Nếu giống nhau thì ta gom chung lại cho các năm một lần thôi (Không nên nhắc lại hai, ba lần).
Cuối cùng cho kết luận về mối tương quan giữa các yếu tố.
Ví dụ 8 : Biểu đồ một hình tròn 
Vẽ biểu đồ hình tròn dựa vào bảng số liệu dưới đây: 
Bảng 6.1. Cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh tế, năm 2002
Các thành phần kinh tế
Tỷ lệ %
Kinh tế Nhà nước
38,4
Kinh tế tập thể
8,0
Kinh tế tư nhân
8,3
Kinh tế cá thể
31,6
Kinh tế có vốn đầu tư nước ngoài
13,7
Tổng cộng :
100
Nhận xét về thành phần kinh tế?
Hướng dẫn :
Cách vẽ : 
Bước 1: Vẽ hình tròn và bắt đầu vẽ từ kim chỉ 12 giờ
Bước 2: Vẽ theo trình tự đề bài cho 1% - 3,60 
 Ví dụ: 38,4% x 3,6 = 138,240 
Bước 3: Ghi tên biểu đồ
Lập bảng chú giải: Mỗi thành phần kinh tế một kí hiệu riêng
Biểu đồ :
Hình 8: Biểu đồ cơ cấu GDP theo thành phần kinh tế năm 2002
Nhận xét : 
Năm 2002 cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh tế lớn nhất là kinh tế nhà nước 38,4%, thứ nhì là kinh tế cá thể 31,6%, thứ ba là kinh tế vốn đầu tư nước ngoài 13,7%, thứ tư là kinh tế tư nhân, thấp nhất là kinh tế tập thể 8,0%
Ví dụ 9: Bài tập 1 trang 37 SGK Địa lý 9
Bảng 10.1. Diện tích gieo trồng, phân theo nhóm cây (nghìn ha)
 Năm
Các nhóm cây
1990
2002
Tổng số
Cây lương thực
Cây công nghiệp
Cây thực phẩm, cây ăn quả, cây khác.
9040.0
6474.6
1199.3
1366.1
12831.4
8320.3
2337.3
2173.8
a. Hãy vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện cơ cấu diện tích gieo trồng các nhóm 
cây. Biểu đồ năm 1990 có bán kính: 20 mm; biểu đồ năm 2002 có bán kính : 24 mm.
b. Từ bảng số liệu và biểu đồ đã vẽ, hãy nhận xét về sự thay đổi quy mô diện tích và tỉ trọng diện tích gieo trồng của các nhóm cây.
Các bước tiến hành:
 - Bước 1: Xử lý số liệu:
Cách tính như sau:
+ Ở bảng số liệu này đã có tổng số nên ta không cần tính tổng số.
+ Tính tỷ trọng giá trị cây lương thực năm 1990:
(%) Tỷ trọng cây lương thực = Gía trị cây lương thực x 100 (%)
 Tổng A
(%) Tỷ trọng cây lương thực = 6474,6 x 100 (%) = 71,6%
 9040,0
Tương tự như trên tính tỷ trọng các cây còn lại, ta được bảng số liệu như sau:
Bảng 2 – Cơ cấu diện tích gieo trồng phân theo nhóm cây ( đơn vị %) 
 Năm
Các nhóm cây
1990
2002
Diện tích
(Nghìn ha)
Tỷ trọng 
( %)
Diện tích
(Nghìn ha)
Tỷ trọng (%)
Tổng số
Cây lương thực
Cây công nghiệp
Cây thực phẩm, cây ăn quả, cây khác.
9040.0
6474.6
1199.3
1366.1
100.0
71.6
13.3
15.1
12831.4
8320.3
2337.3
2173.8
100.0
64.9
18.2
16.9
Bước 2: Vẽ biểu đồ:
- Vẽ hình tròn 
- Vẽ hình quạt ứng với tỉ trọng của từng thành phần trong cơ cấu
(Quy tắc: Bắt đầu vẽ từ “tia 12 giờ” thuận theo chiều kim đồng hồ)
- Ghi trị số % vào hình quạt tương ứng.
- Thiết lập bảng chú giải. 
*Chú ý : dùng đường nét khác nhau để phân biệt các kí hiệu trong biểu đồ 
Nhận xét:
Cây lương thực: diện tích gieo trồng tăng từ 6474,6 (năm 1990) lên 8320,3 (năm 2002), tăng 1845,7 nghìn ha. 
* Nhưng tỉ trọng giảm: Giảm từ 71,6% (1990) xuống 64,8% (2002)
Cây công nghiệp: diện tích gieo trồng tăng từ 1199,3 (năm 1990) lên 2337,3 (năm 2002), tăng 1138 nghìn ha và tỉ trọng cũng tăng 13,3 lên 18,2
Cây thực phẩm, cây ăn quả, cây khác: diện tích gieo trồng tăng từ 1366,1 (năm 1990) lên 2173,8 (năm 2002), tăng 807,7 nghìn ha và tỉ trọng cũng tăng 15,1 lên 16,9
Ví dụ 9: Biểu đồ có hai hình tròn (cho bảng số liệu thô, cho bán kính năm trước, học sinh phải tính cơ cấu hay tỉ lệ, tính bán kính năm sau)
Cho bảng số liệu tổng sản phẩm trong nước GDP phân theo ngành kinh tế ở nước ta ( đơn vị tính tỉ đồng).
Khu vực
Năm 1993
Năm 2000
Nông – lâm – ngư nghiệp
40.769
63.717
Công nghiệp – xây dựng
39.472
96.913
Dịch vụ
56.303
113.036
Tổng số
136.571
273.666
Hướng dẫn :
Cách vẽ : 
Bước 1: Hướng dẫn học sinh tính bảng cơ cấu giá trị tổng sản phẩm các ngành kinh tế:
 	 Giá trị từng ngành
 % ngành = x 100% 
	Tổng số
 Ví dụ : 136.571 – 100%
	 40.769 - x % ?
	 Vậy: 	
	 40769 x 100
 x = 	 = 29,9 % 	
	 136571
Theo đó tính được bảng số liệu như sau:
Bảng cơ cấu – Góc ở tâm
Khu vực
Năm 1993
Năm 2000
%
Góc ở tâm độ
%
Góc ở tâm độ
Nông, lâm, ngư nghiệp
29,9
107,64
23,3
83,88
Công nghiệp - xây dựng
28,9
104,04
35,4
127,44
Dịch vụ
41,2
148,32
41,3
148,68
Tổng số
100
3600
100
3600
Bước 2: Tính bán kính đường tròn theo công thức 
Với : n = tổng số năm sau / tổng số năm đầu .
Bước 3: Vẽ biểu đồ
- Đối với biểu đồ cho bán kính trước để vẽ được chính xác giáo viên nên hướng dẫn học sinh dùng thước kẻ có chia mm, vẽ đường bán kính trước ( một đường độ dài 20mm, một đường dài 28mm). Sau
 đó dùng compa đặt đúng vào hai đầu của đường bán kính rồi quay ta được đường tròn chính xác. Nếu học sinh vẽ theo cách đo bán kính 20mm vào thước sau đó đặt compa vào giấy quay thì khi quay thường compa không dữ được độ chính xác như ta kẻ bán kính trước.
- Thứ tự vẽ như ví dụ trên.
Biểu đồ :
Hình 9: Biểu đồ cơ cấu tổng sản phẩm trong nước (GDP) phân theo ngành kinh tế ở nước ta.
Nhận xét và giải thich sự chuyển đổi cơ cấu kinh tế nước ta. 
Đối với học sinh khá giỏi yêu cầu nhận xét theo bảng số liệu thô và tỉ trọng sau đó rút ra nhận xét.
Đối với học sinh trung bình, yếu yêu cầu học sinh dựa vào bảng cơ cấu hay biểu đồ để nhận xét. 
f. Biểu đồ miền
Cách đọc biểu đồ miền:
Đọc tên biểu đồ để hiểu nội dung của biểu đồ thể hiện gì?
Đọc bảng chú giải để hiểu cách biểu hiện của biểu đồ.
Đọc từng nội dung trong biểu đồ để có cách nhận xét thích hợp.
Cách vẽ biểu đồ miền:
Biểu đồ miền là dạng biểu đồ vừa bao gồm đồ thị vừa bao gồm biểu đồ cột chồng 100 % (cột cơ cấu) nhưng thể hiện rõ rệt hơn, về tình hình phát triển của từng nhóm ngành kinh tế.
- Bước 1: Xử lý số liệu. (Nếu số liệu đề bài cho là số liệu tuyệt đối như tỉ đồng, triệu người thì ta phải chuyển sang số liệu tương đối là %).
- Bước 2: Kẻ khung biểu đồ hình chữ nhật. Cạnh đứng thể hiện tỉ lệ %, cạnh ngang thể hiện khoảng cách thời gian từ năm đầu đến năm cuối của biểu đồ (khoảng cách các năm phải tương ứng với khoảng cách trong bảng số liệu)
Quy định chiều cao của khung biểu đồ 100% tương ứng với 10 cm (để tiện cho đo vẽ).
- Bước 3: Vẽ lần lượt từng chỉ tiêu. Năm đầu tiên phải sát với cạnh đứng. Nên cộng cơ cấu ngành nông nghiệp với cơ cấu ngành công nghiệp để xác định điểm thứ hai.
Dùng bút chì kẻ mờ những đường thẳng theo các năm thì khi xác định các điểm sẽ dễ dàng
- Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ (Tương tự như cách vẽ biểu đồ hình tròn).
Cách nhận xét :
Ta nhận xét hàng ngang trước: Theo thời gian yếu tố A tăng hay giảm? Tăng (giảm) thế nào? Tăng giảm bao nhiêu? Sau đó mới đến yếu tố B tăng hay giảm? Tiếp theo đến các yếu tố C, .
Nhận xét hàng dọc: Yếu tố nào xếp hàng nhất, nhì, ba và có thay đổi thứ tự hay không?
Cuối cùng có phần tổng kết lại.
Ví dụ 10:
Cơ cấu GDP của nước ta thời kì 1991 – 2002 ( %)
Năm
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2002
Tổng số
100
100
100
100
100
100
100
Nông, lâm, ngư nghiệp
40,5
29,9
27,2
25,8
25,4
23,3
23,0
Công nghiệp xây dựng
23,8
28,9
28,8
32,1
34,5
38,1
38,5
Dịch vụ
35,7
41,2
44,0
42,1
40,1
38,6
38,5
a) Vẽ biểu đồ miền thể thiện cơ câu GDP thời kỳ 1991 – 2002.
b) Nhận xét sự chuyển dịch cơ cấu kinh tế nước ta từ 1991 – 2002.
Hướng dẫn