Tiết 9,10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Trần Thị Bích Vân

Tuần :5
Tiết :9,10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
ND: BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1)LÝ THUYẾT:
Phân tích đa thức thành nhân tử là dùng các phép biến đổiđể biến đa thức đã cho thành tích của những đa thức.Trong đó có thể phối hợp các phương pháp sau:đặt nhân tử chung,dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử, tách hạng tử ,thêm ,bớt.Trong một bài toán có thểcó một , hai , ba ,..các phương pháp nêu trên.
2)BÀI TẬP:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)5x-20y 
b)5x(x-1) -3x(x-1) 
c)x(x+y)-5x-5y
Đáp án: a)5x-20y =5x-5.4y =5(x-4y)
 b)5x(x-1)-3x(x-1)
=x(x-1)(5-3)
=2x(x-1)
 c)x(x+y)-5x-5y
=x(x+y)-5(x+y)
=(x+y)(x-5)
‚a)x2-9 
b)4x2-25 
 c)x6-y6
Đáp án: 
 a)x2-9=x2-32
=(x-3)(x+3)
 b)4x2-25
=(2x)2-52
=(2x+5)(2x-5)
c)x6-y6
=(x3)2-(y3)2
=(x3-y3)(x3+y3)
=(x-y)(x2+xy+y2)(x+y)(x2-xy+y2)
Ža)9x2+6xy+y2 
b)6x-9-x2 
c)x2+4y2+4xy
Đáp án:a)9x2+6xy+y2
=(3x)22.3x.y+y2
=(3x+y)2
 b)6x-9-x2
=-x2+6x-9
=-(x2-2.x.3+32) 
 =-(x-3)2
 c)x2+4y2+4xy
x2+2.x.2y+(2y)2 
=(x+2y)2
a)x2-x-y2-y 
b)x2-2xy+y2-z2
Đáp án:
 a)x2x-y2-y
=(x2-y2)+(-x-y)
=(x-y)(x+y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
 b)x2-2xy+y2-z2
=(x2-2xy+y2)-z2
=(x-y)2-z2=(x-y-z)(x-y+z)
a)x4+2x3+x2 
 b)x3-x+3x2y+3xy2+y3-y 
 c)5x2-10xy+5y2-20z2
Đáp án:
a)x4+2x3+x2
=x2(x2+2x+1)
=x2(x+1)2
 b)x3-x+3x2y+3xy2+y3-y
=(x3+3x2y+3xy2+y3)+(-x-y)
 =(x+y)3-(x+y)
=(x+y){(x+y)2-1}
 =(x+y)(x+y+1)(x+y-1)
 c)5x2-10xy+5y2-20z2
 =5(x2-2xy+y2)-5.4z2
 =5{(x-y)2-(2z)2}
=5(x-y-2z)(x-y+2z)
‘a)x2-5x+6 
b)7x-6x2-2
Đáp án:
a)x2-5x+6
=x2-3x-2x+6
=(x2-3x)-(2x-6)
 =x(x-3)-2(x-3)
=(x-3)(x-2)
 b)7x-6x2-2
=4x-6x2-2+3x
=(4x-6x2)-(2-3x)
 =2x(2-3x)(2x-1)
’Tìm x biết : 
a) x+5x2=0 
b)x3+x=0
Đáp án:
a) x+5x2=0
 x(1+5x)=0
 x=0
 Hoặc 1+5x=0 x=
 Vậy x=0 hoặc x=
 b) x3+x=0
 x(x2+1)=0
 x=0 (vì x2+10)
 Vậy x=0
“Tính nhanh:
 a)85.12,7+5.3.12,7 
 b)52.143-52.39-8.26
 Đáp án:
 a)85.12,7+5.3.12,7
=12,7(85+15)
=12,7.100=1270
 b)52.143-52.39-8.26
= 52.143-52.39-4.52
 =52(143-39-4)
 =52.100= 5200
3)RÚT KINH NGHIỆM:
	Ngày/ 9 / 2009
 TTCM
 Nguyễn Thị Thúy Hằng