Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 - Năm học 2017 – 2018

ác nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong một hộp bi có 15 viên bi màu vàng, 10 viên bi màu xanh, 8 viên bi màu đỏ (các viên bi khác nhau từng đôi). Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 viên bi với 3 màu khác nhau từ hộp bi trên?
A. 2400.	B. 1200.	C. 33.	D. 15.
Số đường chéo xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh là
A. 100.	B. 90.	C. 108.	D. 180.
Một hộp bi có viên bi đỏ, viên bi vàng và viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng?
A. 654.	B. 275.	C. 462.	D. 357.
Ông X có 11 người bạn. Ông ta muốn mời 5 người trong số họ đi chơi xa. Trong 11 người đó có 2 người không muốn gặp mặt nhau. Vậy ông X có bao nhiêu cách mời bạn?
A. 462.	B. 126.	C. 378.	D. 630.
Hệ số của trong khai triển của biểu thức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Số hạng không chứa trong khai triển của biểu thức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị của biểu thức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
A. .	B. .	C. .	D. .
Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.
A. .	B. .	C. .	D. .
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi là biến cố “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Xác suất của biến cố là
A. .	B. .	C. .	D. .
Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 2 quyển sách Hoá học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là sách Toán.
A. .	B. .	C. .	D. .
Có 5 tờ 20.000 đ và 3 tờ 50.000 đ. Lấy ngẫu nhiên 2 tờ trong số đó. Xác suất để lấy được 2 tờ có tổng giá trị lớn hơn 70.000 đ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Phép tịnh tiến theo biến điểm thành điểm nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn có phương trình
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong hệ toạ độ ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay là
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong hệ toạ độ cho đường tròn có phương trình Ảnh của đường tròn qua phép quay tâm góc quay là
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong mặt phẳng cho đường tròn . Ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo và phép quay tâm góc là
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho lục giác đều tâm . Ảnh của tam giác có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm góc và phép tịnh tiến theo véctơ là
A. 	B. 	C. 	D. 
Điểm là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm tỉ số ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Ảnh của điểm qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm góc quay và phép vị tự tâm , tỉ số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp . Gọi lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh sao cho không song song . Gọi là giao điểm của đường thẳng và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. là giao điểm của hai đường thẳng với .
B. là giao điểm của hai đường thẳng với .
C. là giao điểm của hai đường thẳng với .
D. là giao điểm của hai đường thẳng với , với là điểm thuộc .
Cho hình chóp . Gọi lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh sao cho không song song . Gọi đường thẳng là giao tuyến các và Tìm ?
A. với là giao điểm của hai đường thẳng với với là điểm thuộc .
B. với là giao điểm của hai đường thẳng với .
C. với là giao điểm của hai đường thẳng với .
D. với là giao điểm của hai đường thẳng với .
Cho hình chóp có là hình bình hành. Gọi là giao tuyến các và Tìm ?
A. với là đường thẳng song với hai đường thẳng và .
B. với là giao điểm của hai đường thẳng , với là trung điểm cạnh .
C. với là giao điểm của hai đường thẳng với .
D. với là đường thẳng song với hai đường thẳng và .
Đường thẳng và mặt phẳng song song với nhau nếu
A. và .	B. và .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. và lần lượt là hai điểm nằm trên và sao cho . Vị trí tương đối giữa và là
A. cắt .	B. và chéo nhau.
C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của và Giao tuyến của hai và là đường thẳng song song với
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. .	B. chéo nhau.
C. 	D. cắt nhau.
Cho hình chóp có đáy là hình thang đáy lớn là là trung điểm của là giao điểm của cạnh và Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. và cắt nhau.	B. .
C. và cắt nhau.	D. và chéo nhau.
Cho tứ diện có là trung điểm của cạnh là điểm thuộc cạnh sao cho là điểm thuộc miền trong của tam giác Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. đi qua giao điểm của và .
B. chứa đường thẳng .
C. chứa đường thẳng .
D. đi qua điểm 
Đề số 4. ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 4
Hàm số đồng biến trong khoảng nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. .
Tìm tập xác định của hàm số ?
A. 	B. 	C. 	D. .
Tìm điều kiện xác định của hàm số ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A. 	B. 	C. 	D. .
Tìm tập xác định của hàm số y = cot2x?
A. 	B. 
C. 	D. .
Tìm các nghiệm của phương trình ?
A. 	B. 
C. 	D. .
Với thì nghiệm của phương trình là:
A. ;;	B. ;
C. ;;	D. ;;.
Tìm số nghiệm của phương trình ?
A. 	B. 	C. 	D. .
Tìm các nghiệm của phương trình ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Tìm các nghiệm của phương trình ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Tìm các nghiệm của phương trình ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Tìm các nghiệm của phương trình ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Tìm các nghiệm của phương trình ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Tìm các nghiệm của phương trình ?
A. 	B. 
C. Vô nghiệm	D. 
Tìm các nghiệm của phương trình:?
A. 	B. 
C. 	D. 
Tìm số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh?
A. 	B. 	C. 	D. 
Có con trâu và con bò. Cần chọn ra con trong số đó sao cho không ít hơn con bò. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm số máy điện thoại có chữ số với chữ số đầu tiên là ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số?
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm nghiệm của bất phương trình ?
A. 	B. 	C. 	D. Vô nghiệm
Tổ của An và Quỳnh có học sinh. Tìm số cách xếp học sinh ấy thành một hàng mà An đứng đầu và Quỳnh đứng cuối?
A. 	B. 	C. 	D. 
Từ thành phố đến thành phố có con đường, từ thành phố đến thành phố có con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường đi từ qua đến ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Hùng có cái áo và cái quần. Hỏi Hùng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
A. 	B. 	C. 24	D. 
Một bộ truyện có tập. Hỏi có bao nhiêu cách xếp lên giá sao cho tập 9 và tập 10 luôn đứng cạnh nhau?
A. 	B. 	C. 	D. 
Có viên bi đỏ và viên bi xanh.lấy ngẫu nhiên viên bi. Tính xác suất để lấy được bi đỏ và bi xanh?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho các chữ số .Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và lớn hơn ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Có người trong đó có vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên theo một hàng ngang. Tính xác suất để vợ chồng anh X ngồi gần nhau?
A. 	B. 	C. 	D. 
Rút ra ba quân bài từ mười ba quân bài cùng chất rô . Tính xác suất để trong ba quân bài đó không có cả và ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Gieo một con súc sắc cân đối và đông chất lần độc lập. Tính xác xuất để không lần nào xuất hiện mặt có số chấm là một số chẵn?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai đường thẳng song song và . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng ?
A. Chỉ có hai phép	B. Có một phép duy nhất.
C. Có vô số phép.	D. Không có phép nào
Ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Tìm ảnh của điểm qua  ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Ảnh của qua là đường tròn có phương trình là :
A. 	B. 
C. 	D. 
Ảnh của qua là đường tròn có phương trình là :
A. 	B. 
C. 	D. 
Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Cho . Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép quay tâm ,góc quay ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Tìm giá trị của thỏa ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm hệ số của trong khai triển của (3 – x)9?
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm hệ số củatrong khai triển . Biết rằng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian, xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng thì số khả năng xảy ra tối đa là:
A. 	B. 2	C. 3	D. 4
Ký hiệu nào sau đây sai
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
Cho hai đường thẳng và . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận và chéo nhau?
A. và không có điểm chung.
B. và là hai cạnh của một hình tứ diện.
C. và nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt.
D. và không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.
Trong không gian cho điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó đi qua điểm.
B. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một đường thẳng.
C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó.
D. Cả đều sai.
Cho hai đường thẳng và chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?
A. vô số	B. 
C. 	D. không có mặt phẳng nào
Cho mặt phẳng và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu thì .
B. Nếu thì 
C. 
D. Nếu điểm và thẳng hàng thì 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Biết hệ số của trong khai triển là . Tìm ?
A. 	B. 	C. 	D. 
----------- HẾT ----------
Đề số 5. ĐỀ TRẮC NGHIỆM – TỰ LUẬN SỐ 1
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Tập xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Nghiệm của phương trình lượng giác: có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình: có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn: 
A. 2	B. 3	C. 1	D. 4
Phương trình: có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó:
A. 36	B. 18	C. 256	D. 108
Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d2 lấy 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d1 và d2.
A. 7350	B. 175	C. 220	D. 1320
Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A. 64	B. 16	C. 32	D. 20
Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
A. 	B. 470
C. 	D. Đáp số khác
Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. 5!.7!	B. 2.5!.7!	C. 5!.8!	D. 12!
Hệ số của x7 trong khai triển của (3 – x)9 là
A. 	B. 	C. 	D. 
Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8?
A. 	B. 	C. 	D. 
Dãy số () xác định bởi: , Số hạng của dãy số là:
A. 8	B. 11	C. 19	D. 27
Cho CSC có . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm . Qua phép tịnh tiến theo véc tơ , điểm M là ảnh của điểm nào sau đây:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác CBD:
A. Quay tâm O góc quay 1200.	B. Quay tâm O góc quay -1200.
C. Phép tịnh tiến theo véctơ 	D. Phép đối xứng qua đường thẳng BE
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng qua S và song song với CD
B. Đường thẳng qua S và song song với AD
C. Đường SO với O là tâm hình bình hành
D. Đường thẳng qua S và cắt AB
Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm AC, BC; K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là gioa điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE. Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là:
A. Đường thẳng AI	B. Đường thẳng JF	C. Đường thẳng JE	D. Đường thẳng IE
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB //CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm tâm giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là:
A. SC
B. Đường thẳng qua S và song song với AB
C. Đường thẳng qua G và song song với DC
D. Đường thẳng qua Gvà cắt BC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?
A. AD	B. BD	C. AC	D. SC
B. PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1. Giải phương trình: (2 điểm) a) b) 
Bài 2. (1 điểm) Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất các biến cố sau:
a) 4 viên bi được chọn có đúng 1 viên bi đỏ.
b) 4 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi vàng.
Bài 3. (1,25 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hinh thang AD // BC. M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB, SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao điểm của MN và (SAC).
Bài 4. (0,75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Chứng minh: (IJK)//CD
Đề số 6. THPT TÂN BÌNH (2015 – 2016)
Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) b) 
c) 
Bài 2. (2,0 điểm) Khai triển và tìm số hạng không chứa trong khai triển.
Bài 3. (1,5 điểm) Trong phép thử: lần lượt tung đồng xu khác nhau mặt: Sắp và Ngửa) và gieo ngẫu nhiên súc sắc (có 6 mặt, đánh số từ đến 
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Cho biến cố “Số trên súc sắc chia hết cho và có ít nhất đồng xu Sắp”. Tính xác suất 
Bài 4. (2,5 điểm) Cho hình chóp có là hình thang 
a) Tìm giao tuyến của và 
b) Gọi là trọng tâm của tam giác Xác định giao điểm của và 
Bài 5. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng cho hình thoi Qua các đỉnh và vẽ các đường thẳng song song nhau và cắt mặt phẳng Trên và lấy các điểm sao cho Gọi là trung điểm của và Chứng minh rằng: 
Đề số 7. THPT TÂN BÌNH (2014 – 2015)
¶¶¶
Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) b) 
c) 
Bài 2. (1,0 điểm) Cho cấp số cộng, biết và Tìm và công sai 
Bài 3. (2,0 điểm)
a) Từ các chữ số ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau và chia hết cho 
b) Một bài thi trắc nghiệm có câu, mỗi câu gồm có phương án trả lời trong đó có phương án đúng. Một học sinh không thuộc bài nên mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh trả lời đúng cả câu.
Bài 4. (3,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của là trọng tâm của và lấy thuộc sao cho 
a) Tìm giao tuyến của và 
b) Chứng minh: 
c) Tìm giao điểm của và 
Bài 5. (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa trong khai triển Biết rằng số nguyên dương thỏa mãn điều kiện: 
Đề số 8. THPT TÂN BÌNH (2013 – 2014)
¶¶¶
Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) b) 
c) 
Bài 2. (1,5 điểm) Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau đôi một ? Tính xác suất lập được số lẻ ?
Bài 3. (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức: 
Bài 4. (1,0 điểm) Biết dãy số là cấp số cộng có công sai và dãy số cũng là một cấp số cộng có công sau Tính 
Bài 5. (2,5 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang đáy lớn là 
a) Tìm giao tuyến của: và và 
b) Gọi lần lượt là trung điểm của Chứng minh: 
Bài 6. (1,0 điểm) Cho tứ diện có và lần lượt là trung điểm của và Lấy điểm trong đoạn Tìm thiết diện tạo bởi tứ diện với mặt phẳng đi qua điểm biết rằng song song với và 
Đề số 9. THPT TRẦN PHÚ (2015 – 2016)
¶¶¶
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình:
a) b) 
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển 
Bài 3. (1,5 điểm) Cho cấp số cộng biết Tìm công sai và tính tổng 
Bài 4. (2,0 điểm)
a) Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có đúng 5 chữ số sao cho các chữ số của khác nhau và có chữ số lẻ, chữ số chẵn.
b) Có 10 hành khách ngẫu nhiên lên một trong ba toa tàu khác nhau gồm: toa số 1, toa số 2 và toa số 3 của 1 đoàn tàu ở sân ga. Tính xác suất để sau khi cả 10 khách lên tàu có đúng 3 khách lên toa số 1, biết mỗi toa có thể chứa được cả 10 hành khách này.
Bài 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang với và Gọi lần lượt thuộc cạnh sao cho và giao điểm của và là 
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và 
b) Chứng minh: và 
c) Gọi là trung điểm của Chứng minh: 
Đề số 10. THPT TRẦN PHÚ (2014 – 2015)
¶¶¶
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình:
a) b) 
Bài 2. (1,5 điểm) Cho cấp số cộng biết Hãy tính công sai biết và tính tổng 
Bài 3. (1,5 điểm) Tìm số hạng không chứa trong khai triển Biết rằng số nguyên dương thỏa mãn phương trình: 
Bài 4. (2,0 điểm) Từ các chữ số lập tập hợp gồm các số tự nhiên có chữ số phân biệt (chữ số đầu khác 
a) Tập hợp có bao nhiêu phần tử? Trong đó có bao nhiêu phần tử là số lẻ?
b) Lấy ngẫu nhiên từ tập hai số. Tính xác suất để hai số lấy được có một số chẵn và một số lẻ?
Bài 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là trung điểm của Điểm thuộc cạnh sao cho 
a) Tìm giao tuyến của: và 
b) Tìm giao điểm của và Chứng minh: 
c) Mặt phẳng đi qua và song song với các đường thẳng và 
Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng Thiết diện là hình gì?
ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 1
1A
2C
3D
4B
5B
6B
7A
8A
9B
10A
11A
12A
13B
14B
15C
16A
17A
18D
19A
20A
21A
22A
23A
24A
25A
26A
27B
28A
29C
30A
31B
32A
33D
34C
35B
36B
37D
38C
39D
40C
41A
42C
43D
44A
45D
46A
47C
48D
49D
50C
ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 2
1D
2A
3A
4C
5C
6A
7C
8C
9C
10C
11B
12D
13C
14C
15D
16A
17A
18D
19A
20D
21C
22D
23B
24D
25D
26B
27A
28B
29D
30C
31C
32C
33B
34Db 
35D
36B
37D
38B
39B
40A
41B
42B
43A
44B
45A
46A
47B
48A
49A
50B
ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 3
1B
2A
3A
4D
5D
6A
7A
8C
9D
10C
11C
12A
13B
14A
15B
16B
17A
18C
19C
20B
21D
22B
23B
24B
25C
26B
27C
28C
29C
30B
31C
32B
33D
34B
35D
36C
37D
38D
39A
40A
41A
42A
43D
44D
45C
46D
47C
48D
49B
50A
ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 4
1A
2B
3D
4D
5C
6A
7A
8C
9A
10C
11A
12C
13D
14C
15C
16B
17C
18D
19A
20B
21C
22B
23A
24C
25A
26C
27D
28D
29C
30B
31C
32A
33B
34B
35C
36B
37A
38A
39D
40A
41C
42B
43D
44D
45B
46C
47C
48C
49D
50C
ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 5
1A
2B
3A
4C
5D
6B
7A
8B
9C
10D
11D
12D
13A
14C
15B
16B
17C
18D
19C
20A
HƯỚNG DẪN GIẢI
A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 1. 	Tìm tập xác định hàm số sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
Lời giải :
a) ; hàm số xác định khi: 
TXĐ: 
b) ; Hàm số xác định khi:
TXĐ: 
c) ;
Hàm số xác định khi: 
d) . Hàm số xác định khi: 
Bài 2. 	Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
a) 	c) 
b) 	d) 
Lời giải :
a. 
TXĐ:
Ta có 
Vậy: ; 
b. 
TXĐ:
Ta có: 
Vậy: ; 
c. 
TXĐ:
c. 
. 
Với 
Ta có: 
Vậy: ; 
d) 
TXĐ:
Giả sử là nghiệm của phương trình 
Điều kiện để pt có nghiệm khi và chỉ khi: 
.
Vậy: ; 
Bài 3. 	Giải các phương trình sau:
a) .	
b) .
c) .	
d) .
e) .	
f).
g).
h) .
i) . 
k) trong khoảng .
Lời giải :
a) Ta có: 
.
b) Ta có (đk: ).
 . Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm phương trình đã cho là: 
.
c) 
Với thay vào phương trình ta có: ( vô lý ).
Với . Chia cả hai vế của phương trình cho ta có:
.
d) 
.
e) 
.
f) Ta có:
.
g) Ta có:
h) Điều kiện: 
Ta có:
Giải : đặt ta có pt: 
Suy ra: thỏa mãn điều kiện bài toán.
i) 
( đk: )
.
k) trong khoảng .
Vì nên .
Ta có: 
. Mà nghiệm trong khoảng nên
 hoặc .
Bài 4. 	Cho phương trình 
a) Giải phương trình khi .
b) Tìm các giá trị của sao cho phương trình đã cho có nghiệm.
Lời giải :
a) Khi thì phương trình trở thành 
Điều kiện: 
Chia hai vế phương trình cho ta được 
Vậy nghiệm của phương trình là .
b) Điều kiện: . Chia hai vế phương trình cho thì phương trình trở thành 
Khi thì phương trình vô nghiệm.
Khi thì phương trình có nghiệm khi 
Vậy phương trình có nghiệm khi hoặc .
II. TỔ HỢP – SÁC SUẤT
Bài 1. 	Một chùm bóng bay có quả màu đỏ khác nhau, quả màu vàng khác nhau, quả màu trắng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:
a) Một quả bóng bay
b) Ba quả bóng bay màu khác nhau?
c) Hai quả bóng bay màu khác nhau?
Lời giải :
a) Có tất cả quả bóng bay.
Số cách chọn quả bóng bay là: 
b) Ba quả bóng bay màu khác nhau: nên từ mỗi màu, ta chọn một quả.
Có cách.
c) Có hai trường hợp về màu: Đỏ-Vàng; Vàng-Trắng; Trắng-Đỏ
Số cách chọn là: cách.
Bài 2. 	Có một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có ngăn hình quạt màu khác nhau.
a) Có bao nhiêu cách bày loại bánh kẹo vào khay (mỗi loại bánh kẹo bày một ngăn)?
b) Có bao nhiêu cách bày loại bánh kẹo vào khay (mỗi loại bánh kẹo bày một ngăn)?
Lời giải :
a) Bày loại bánh kẹo vào vị trí khay có cách. (loại bánh kẹo đầu tiên có 6 cách chọn chỗ; sau đó theo thứ tự).
Tuy nhiên do đây là khay tròn, nên ở lần đầu tiên sắp xếp, vai trò của vị trí đầu là như nhau.
Nên thực chất, số cách bày loại bánh kẹo vào vị trí trong khay tròn là cách.
b) Các trường hợp: 
TH1. 3 loại bánh kẹo được bày liên tiếp, có cách xếp.
TH2. 3 loại bánh kẹo đôi một không cạnh nhau, do vai trò như nhau ở khay, nên cũng có cách xếp.
TH3. Có 2 loại bánh kẹo xếp cạnh nhau, loại kia xếp vào các vị trí còn lại, không cạnh loại đầu.
Cách chọn loại và xếp cạnh nhau vào vị trí kề nhau bất kỳ: .
Cách chọn vị trí cho loại thứ : có cách (bỏ vị trí đã chọn và vị trí bên cạnh chúng).
Vậy trường hợp này có cách
Có tất cả cách xếp.
Bài 3. 	Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau ?
Lời giải :
Mỗi cách quả cho 9 cháu là một hoán vị của 9 phần tử nên số cách chia thỏa mãn đề bài là: (cách).
Bài 4. 	Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt nếu:
a) Các quả cầu đôi một khác nhau ?
b) Các quả cầu giống hệt nhau ? 
Lời giải :
a) – Chọn 1 hộp để đặt quả cầu thứ nhất có cách.
– Chọn 1 hộp