Giáo án Đại số và giải tích 11 - Một số phương trình lượng giác thường gặp

TUẦN 4,5	Ngày soạn: 05/9/2015
TIẾT 12,13,14	Ngày dạy: /9/2015
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. Mục tiêu
 1. Về kiến thức: 
 - Biết được dạng và cách giải PT: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số LG.
 - Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx = c; PT thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
 - PT dạng ; PT có sử dụng công thức biến đổi để giải (ở dạng đơn giản).
 2. Về kỹ năng:
 Giải được các phương trình thuộc các dạng trên.
 3. Về thái độ: 
 - Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới
 - Phát triển tư duy logic
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: Giáo án;: sách giáo khoa, đồ dùng dạy học
HS: sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp
 - Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề
 - Đan xen hoạt động nhóm. Nêu câu hỏi và bài tập phù hợp
IV. Tiến trình bài dạy
 1. Ổn định lớp: Ổn định trật tự, nắm sĩ số
 2. Kiểm tra bài cũ:
 3. Bài mới
TIẾT 12
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS 
NỘI DUNG
Hoạt động 1: 
GV: neâu moät soá ví duï veà phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc .
HS: tieáp thu ghi nhôù .
keát quaû cuûa hoaït ñoäng 1 :
a) neân pt voâ nghieäm .
b) 
I. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT ÑOÁI VÔÙI MOÄT HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC 
 1. Ñònh nghóa: 
Thí duï :
a) 2sinx – 3 =0 laø pt baäc nhaát ñoái vôùi sinx
b) laø pt baäc nhaát ñoái vôùi tanx.
 GV: neâu phöông phaùp chung ñeå giaûi phöông trình baäc nhaát vôùi moät haøm soá löông giaùc .
HS: tieáp thu ghi nhôù .
GV: ñònh höôùng cho hoïc sinh caùch giaûi pt baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc
 Giaùo vieân yeâu caàu caù nhaân hoïc sinh giaûi caùc phöông trình ôû ví duï 1 .
HS: Caù nhaân hoïc sinh giaûi , giaùo vieân kieåm tra ,nhaän xeùt .
2. Caùch giaûi : 
Chia hai veá cuûa phöông trình at + b = 0
cho a , ta ñöa phöông trình veà phöông trình löôïng giaùc cô baûn.
ví duï 1: 
a) 
.
4. Củng cố:
 Bài tập: Giải các PTLG sau:
	- hướng dẫn Hs làm bài tập 1,2b
5. Dặn dò
- Học bài, làm BT SGK 1, 2b.
- Xem trước phần còn lại của bài.
V. Rút kinh nghiệm 
TIẾT 13
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1:
 GV: neâu moät soá ví duï veà phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc .
HS: tieáp thu ghi nhôù .
a)
b) Pt voâ nghieäm do D’ = -6 < 0
II. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI ÑOÁI VÔÙI MOÄT HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC 
 1. Ñònh nghóa 
VDï 1 :
a) laø phöông trình baäc hai ñoái vôùi sinx
b) laø pt baäc hai ñoái vôùi cotx.
Hoạt động 2: 
GV: neâu phöông phaùp chung ñeå giaûi phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc .Giaûi baèng caùch ñaët haøm soá löôïng giaùc coù maët trong phöông trình laøm aån phuï (coù theå neâu hoaëc khoâng neâu kí hieäu aån phuï ñoù ) .
HS: tieáp thu ghi nhôù .
GV: ñònh höôùng cho hoïc sinh caùch giaûi pt baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc 
- GV: yeâu caàu caù nhaân hoïc sinh giaûi caùc phöông trình ôû thí duï 1 .
HS: giaûi , giaùo vieân kieåm tra ,nhaän xeùt .
2. Caùch giaûi : 
Goàm 3 böôùc : 
Böôùc 1 : Ñaët bieåu thöùc löôïng giaùc laøm aån phuï t vaø ñaët ñieàu kieän cho t (neáu coù )
Böôùc 2 : Giaûi phöông trình baäc hai theo t vaø kieåm tra ñieàu kieän ñeå choïn nghieäm t 
Böôùc 3 : Giaûi phöông trình löôïng giaùc cô baûn theo moãi nghieäm t nhaän ñöôïc .
VD 2: Giaûi caùc phöông trình sau :
a) 
b) 
Keát quaû :
a) 
b) 
4. Củng cố:
	Bài tập: Giải các PTLG
	a) 	 b) 
 c) 	d) 
	- hướng dẫn HS làm bài tập 2a, 3
5. Dặn dò
- Baøi taäp : 2a, 3 SGK.
- Đọc và chuẩn bị bài tiếp
V. Rút kinh nghiệm 
TIẾT 14
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
Họat động 1 : Tìm ra cách giải phương trình bậc nhất đối sinx và cosx
GV: Dựa vào công thức (1) hãy đưa pt asinx+bcosx=c về pt lượng giác cơ bản.
HS: Trả lời
GV: Nhận xét, rút ra kết luận ghi bảng phương pháp giải.
GV: Điều kịên để pt sin(x+a)=có nghiệm.
HS: Pt có nghiệm khi 
GV: Từ đó rút ra điều kiện để pt asinx+bcosx=c có nghiệm. Tìm cách gỉai đơn giản hơn khi c=0
HS: Trả lới: Đưa về ptlg cơ bản tanx hoặc cotx
Họat động 2: Luyện tập (gỉai ví dụ 1)
GV: Cho học sinh nhận dạng pt,a=?, b=?, c=?. 
HS: Trả lời
GV: Giải mẫu cho hs xem
Họat động 3: Luyện tập (gỉai ví dụ 2)
GV: Cho học sinh nhận dạng pt, a=?, b=?, c=?
HS: Trả lời
GV: Cho hs giải tại chổ, gọi một hs lên bảng giải
HS: Lên bảng trình bày
GV: Đánh giá và chỉnh sửa.
Họat động 4: Luyện tập (giải ví dụ 3)
GV: Đưa ra ví dụ ,hướng dẫn hs đưa về dạng asinx+bcosx = c
 HS: Tiến hành giải theo nhóm, đại diện nhóm trình bày.
GV: Nhận xét chỉnh sửa
III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI sinx VÀ cosx 
Xét phương trình asinx+bcosx = c
với a,b,cÎR,(a2+b2≠0)
Phương pháp giải:
 asinx+bcosx = c 
Ûsin(x+a)= c
Û sin(x+a) =.
( với cosa=,sina=)
Điều kiện để phương trình có nghiệm:
 a2+b2 ³c2
Chú ý: khi c=0,pt trở thành:
 asinx = - bcosx Ûtanx=(a≠0,b≠0)
Ví dụ 1: Gỉải phương trình sau:
 sinx + cosx = 
 Gỉai:
 sinx + cosx = 
 .sin(x+a) = 
 với cosa=, sina=.Từ đó lấy a=
Ví dụ 2: Gỉải phương trình sau:
 sinx - cosx = 1.
 .sin(x+a) = (1)
 với cosa=, sina= -.
Từ đó lấy a=
Ví dụ 3: Giải phương trình sau:
 2cos2x – sin2x = 1
Û -sin2x+2cos2x=1
=1(vớicosa=,sina=)
4. Củng cố:
- Cách giải Phương trình dạng asinx+bcosx = c
Đáp án câu hỏi 1: asinx+bcosx = c 
Ûsin(x+a)= c Û sin(x+a) =.
( với cosa=,sina=)
5. Dặn dò
- Học thuộc cách giải PT: asinx + bcosx = c 
Ûsin(x+a)= c Û sin(x+a) =.
( với cosa=,sina=)
Bài tập : 4, 5, 6 SGK.
V. Rút kinh nghiệm 
 Ngày 05 tháng 9 năm 2015
Tổ trưởng ký duyệt
Hoàng Văn Hưng