Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

 Tiết 9:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I/ MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức.
+ HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2đặt nhân tử chung.
-Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không quá 3 hạng tử.
-Thái độ : Rèn tính cẩn thận , chính xác 
II. CHUẨN BỊ
GV: Soạn giáo án
HS: Làm BTVN
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ( 7 phút)
Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
 HS1: 85.12,7 + 15.12,7
 HS2: 52.143 – 52.39 – 52.4 
 GV: Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên ta đã sử dụng tính chất nào? 
 HS: Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
GV: Trong phép tính trên ta đã biến đổi tổng thành 1 tích. Đối với đa thức ta có thể làm tương tự hay không? 
 Hoạt động 2: Ví dụ( 10 phút)
- Hãy viết đa thức 2x2 - 4x thành tích của những đa thức?
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2= 2x.x
 4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x thành tích 2x(x-2). được gọi là phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+Em hãy nêu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
+ Gv: Nêu ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 15x3 - 5x2 + 10x ?
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ HS :Ta có : 15x3 = 5x.3x2
 5x2 = 5x.x 
 5x là nhân tử chung.
-Vậy ta phân tích đa thức :15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử như thế nào ?
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là 
15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì sao? 
+ GV: Chốt lại
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử thì mỗi nhân tử trong tích không được còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bày bài không cần trình bày riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng trong VD sau.
Ta thấy: 2x2= 2x.x
 4x = 2x.2 
 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử 
( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. Phân tích đa thức thành nhân tử 
 15x3 - 5x2 + 10x
 = 5x . 3x2 - 5x. x + 5x.2
 = 5x(3x2- x + 2 )
 Hoạt động 3: Áp dụng( 15 phút)
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - x 
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
c)3(x- y)-5x(y- x)
Gọi HS đứng tại chỗ làm GV ghi bảng
GV: Tìm nhân tử chung của đa thức c) ?
GV: Muốn xuất hiện nhân tử chung ta đổi (x – y) thành -(y – x) (hoặc (y – x) thành - (x – y)) 
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng tử ?
? Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1) + 2(1- x) 
b) x2(y- 1)- 5x(1- y)
c)(3- x)y + x(x - 3)
Gọi 3 HS lên bảng mỗi HS làm 1 phần
GV yêu cầu HS làm bài tập ?2 SGK trang 19
Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0
+ GV(gợi ý): Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử 
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 nhân tử bằng 0
?1
a) x2 - x = x.x - x.1 
 = x(x -1)
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
 = 5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)
 = 5x(x- 2y)(x- 3)
3(x- y)-5x(y- x)
 = 3(x- y) + 5x(x- y)
 = (x- y)(3 + 5x)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A).
? Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) 3x(x-1) + 2(1- x) 
 = 3x(x- 1)- 2(x- 1) 
 = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y- 1)- 5x(1- y)
 = x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y + x(x - 3)
 = (3- x)y- x(3- x) 
 = (3- x)(y- x)
 ?2 Tìm x sao cho: 
 3x2 - 6x = 0
 3x.(x - 2) = 0 
Vậy x = 0 hoặc x = 2
 Hoạt động 4: Củng cố ( 11 phút)
- Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
+ GV: Cho HS làm bài tập 39(SGK-Tr19): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 3x- 6y 
b) x2+ 5x3+ x2y 
c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y 
d) x(y-1)- y(y-1
e) 10x(x - y) - 8y(y - x)
GV gọi 2 HS lên bảng làm
HS1 làm a,b,c
HS2 làm d,e
Chữa bài 40b(SGK -Tr 19)
- Cho HS làm bài 40b/19
s Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta nên làm thế nào?
s Yêu cầu HS làm vào vở, 1 HS lên bảng giải
Bài 39 (SGK -Tr 19)
a) 3x- 6y = 3(x - 2y)
b) x2+ 5x3+ x2y = x2(+ 5x + y)
c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) x(y-1)- y(y-1)=(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x)
 = 10x(x - y) + 8y(x - y) 
 = 2(x - y)(5x + 4y)
Bài 40b(SGK -Tr 19)
- HS nên phân tích đa thức thành nhân tử rồi mới thay giá trị của x và y vào tính
- HS làm vào vở, 1 HS lên bảng 
Ta có:
x(x – 1) – y(1 – x)
= x(x - 1) + y(x – 1)
= (x – 1) (x + y)
Thay x = 1999 vào biểu thức ta được:
(2001 – 1) (2001 + 1999)
= 2000 . 4000
= 8000000
 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà( 2 phút)
 -Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Chú ý nhân tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức (cả phần hệ số và biến )
 - Chú ý có thể phải đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung.
- Làm các bài 40, 41,42/19 SGK
- Làm bài tập 21,22,23,24 (SBT - tr 5,6)
 * Hướng dẫn bài tập 42/19 SGK
 CMR: 55n+1-55n54 (nN)
 Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454
*Bài tập 23 (SBT-Tr5 )
Tính giá trị của biểu thức sau:
x2 + xy + x tại x = 77 và y = 22
x( x - y ) + y( y - x ) tại x = 53 và y = 3
 Hướng dẫn:
	Phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay giá trị x và y vào để tính giá trị của biểu thức