Giáo án môn Đại số lớp 9 - Tuần 29

Ngày soạn: 16/03/2015
 Ngày dạy: 27/03/2015
Tuần 29 tiết 57
 §5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần phải đạt được:
 1. Kiến thức: Giúp HS nắm được công thức nghiệm thu gọn và cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn, củng cố cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm. 	
 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.
 3. Thái độ: HS có ý thức liên hệ giữa công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập, MTBT.
 2. Học sinh: MTBT, bài soạn, ôn tập công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
III. Phương pháp: Giảng giải, kích thích tư duy, trực quan, thảo luận, thực hành tính toán.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’) 
 2. Kiểm tra bài cũ (5’)	
 Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai? Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0.
 3. Bài mới (33’)
Chuẩn
KT-KN
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-Thấy được ích lợi của công thức nghiệm thu gọn.
-Xác định được b’, tính được D’ và sử dụng công thức nghiệm thu gọn tìm được nghiệm của phương trình trong trường hợp thích hợp.
Hoạt động 1: (18’)
- GV: Phương trình ax2 + bx+c = 0 (a ¹ 0), khi b = 2b’ thì ta có công thức nghiệm như thế nào?
+ HS trả lời như bên.
- Hãy tính D theo b’ rồi suy ra công thức nghiệm theo b’ và D’. 
- GV yêu cầu HS thực hiện biến đổi từ công thức nghiệm ra công thức nghiệm thu gọn. 
+HS làm ra phiếu học tập.
- GV: đưa bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để HS đối chiếu 
- GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm thu gọn, chú ý các trường hợp D’ > 0; D’ = 0; D’ < 0 cũng tương tự như đối với D.
Hoạt động 2: (15’)
- GV yêu cầu HS thực hiện 
+ HS thảo luận theo nhóm điền vào phiếu học tập.
 Đại diện các nhóm lên bảng điền vào bảng phụ.
- Tương tự, hãy thực hiện 
- GV chia lớp thành các nhóm cho HS thi giải nhanh và giải đúng phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn.
+HS: Các nhóm làm ra phiếu học tập nhóm sau đó kiểm tra chéo kết quả.
- GV thu phiếu học tập và nhận xét.
+ HS: Mỗi nhóm cử một bạn đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình. 
- GV nhận xét và chốt lại cách giải phương trình bằng công thức nghiệm. 
1. Công thức nghiệm thu gọn
Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) 
Khi b = 2b’ Ta có D = b2 – 4ac 
Þ D = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac
 = 4 (b’2 – ac) 
Kí hiệu: D’ = b’2 – ac Þ D = 4D’
+ D’ > 0 Þ D > 0
Þ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 ; 
+ D’ = 0 Þ D = 0 Þ Pt có nghiệm kép:
+ D’ < 0 Þ D < 0 Þ Pt đã cho vô nghiệm. 
2. Áp dụng 
 5x2 + 4x – 1 = 0 có a = 5; b’ = 2; c = 1
D’ = b’2 – ac = 22 – 5. (–1) = 4 + 5 = 9 > 0 
Þ 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
; 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: 
x1 = ; x2 = –1
 a) 3x2 + 8x + 4 = 0 
(a = 3; b = 8; b’ = 4; c = 4)
Ta có: 
 Þ
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
b) 7x2 – 
Ta có: D’= b’2 – ac = = 4 > 0 
 Þ 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
 4. Củng cố: (4’)
- Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. 
- Giải bài tập 17 (a, b), 18a SGK tr 49. 
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn. 
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã sửa; BTVN: 17 (c, d); 18(b, c, d); 19 SGK tr 49. 
- Tiết sau luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 16/03/2015
 Ngày dạy: 27/03/2015
Tuần 29 tiết 58
 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phương trình bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. 	
 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải các phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn, vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai và làm một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. 
 3. Thái độ: HS tích cực, chủ động, tự giác giải bài tập.	
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Bảng phụ, MTBT, thước thẳng.
 2. Học sinh: Làm BTVN, ôn tâp công thức nghiệm của pt bậc hai một ẩn, MTBT.
III. Phương pháp: Thảo luận nhóm, vấn đáp, thực hành luyện tập.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’) 
 2. Kiểm tra bài cũ (7’)	
- HS1: Viết công thức nghiệm giải phương trình b2 một ẩn. Giải pt: 2x2 – 5x + 1= 0.
- HS2: Viết công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn?
Giải phương trình sau theo công thức nghiệm thu gọn: 5x2 – 6x + 1 = 0
 3. Bài tập (39’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài tập 20 SGK tr 49
- GV gọi HS đọc đề bài, nêu cách làm. 
- GV: Phương trình trên là phương trình dạng nào? Nêu cách giải phương trình đó? 
+ HS: dạng khuyết b Þ tìm x2 sau đó tìm x. HS lên bảng làm bài.
- GV:Phương trình ở câu c thuộc dạng nào? Nêu cách làm?
+ HS: pt khuyết b. Biến đổi phương trình về dạng phương trình tích.
 1 HS lên bảng giải.
- Nêu cách giải phương trình phần (d) . Áp dụng công thức nghiệm nào? 
+ 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác nhận xét. 
 - GV nhận xét bài làm của HS và chốt lại cách giải các dạng phương trình bậc hai.
a) 25x2 – 16 = 0 Û 25x2 = 16 
 Û x2 = ÛÛ 
Vậy pt đã cho có hai nghiệm phân biệt là: 
x1 = 
c) Û x(4,2x + 5,46) = 0
Vậy phương có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = 0; x2 = –1,3.
d) Û 
(với a = 4; b = ) 
D’ = b’2 – ac = 
 > 0 
Þ 
 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: 
Bài tập 21 SGK tr 49
- GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và làm bài. 
+HS thảo luận theo nhóm làm ra phiếu cá nhân và kiểm tra chéo kết quả.
 Nhóm 1; 2 làm ý a.
 Nhóm 3; 4 làm ý b. 
 Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết quả . 
- GV gọi mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình. 
+ HS các nhóm cử đại diện lên bảng.
- GV thu bài, nhận xét và chốt lại bài làm của HS. 
a) x2 = 12x + 288 Û x2 – 12x – 288 = 0
 (với a = 1; b = – 12 Þ b’ = – 6; c = – 288)
Ta có: D’ = b’2 – ac = (–6)2 –1.(–288) = 324 > 0
 Þ = 18
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: 
b) 
Û x2 + 7x = 228 
Û x2 + 7x – 228 = 0 (a = 1; b = 7; c = – 228) 
Ta có: D = b2 – 4ac = 72 – 4.1.(–228) = 961 > 0 
Þ = 31
Þ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: 
Bài tập 24 SGK tr 49
- Hãy xác định các hệ số a ; b ; c của phương trình? 
+HS: a = 1; b = – 2(m – 1) ; 
 b’ = –(m – 1) ; c = m2
- Có thể tính D’ không? Vì sao?
+HS: tính được D’ vì b chẵn.
- Khi nào một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, nghiệm kép và vô nghiệm?
 +HS làm bài.
- GV nhận xét kết quả. 
x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0
Với a = 1; b = – 2(m – 1) ; b’ = –(m – 1) ; c = m2
a) Ta có D’ = b’2 – ac 
 = [–(m – 1)]2 – 1. m2 
 = m2 – 2m + 1 – m2 
 = – 2m + 1.
b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
D’ > 0 Û –2m + 1 > 0 Û 2m < 1 Û 
*) Để phương trình có nghiệm kép khi
D’ = 0 Û –2m + 1 = 0 Û 2m = 1 Û m = 
*) Để phương trình vô nghiệm khi 
D’ 1 Û m 
 4. Củng cố: (6’)
- Nêu lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn. Khi nào thì giải phương trình bậc hai một ẩn theo công thức nghiệm thu gọn?
- Giải bài tập 23 SGK tr 50.
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học thuộc các công thức nghiệm đã học, xem lại cách áp dụng để giải phương trình.
- BTVN: 22, 23 SGK tr 49, 50.
- Xem trước bài Hệ thức Vi – ét và ứng dụng. 
V. Rút kinh nghiệm:
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Ngày.........tháng..........năm...........
Ký duyệt
Phạm Quốc Bảo