Giáo án môn Hình học 9 - Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tiết số:1
CHƯƠNG I: 
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ 
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUƠNG
Ngày soạn:15/8/2015
Ngày dạy: 20/8/2015
I. Mục tiêu
Qua bài học HS cần:
 a.Về kiến thức:
Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng
b. Về kĩ năng:
Biết cách vận dụng các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’vào tính toán các bài tập
c. Về tư duy và thái độ:
Biết đưa những kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức, kĩ năng quen thuộc .... 
Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập.....
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.....
II. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV: 
Bảng phụ hình 1 trong SGK
Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có
Kiến thức cũ về định lí pi ta go.
 III. Phương pháp dạy học
 Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... 
IV. Tiến trình bài học
1.ổn định tổ chức.
Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh cho bài học (sách vở, dụng cụ, tâm thế)
2.Kiểm tra bài cũ
GV khái quát nội dung chương trình hình học lớp 9 trong học kì I
3.Bài mới
Cho ABC vuơng tại A, cạnh huyền a và các cạnh gĩc vuơng là b, c. Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Ta sẽ thiết lập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng
HĐTP 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Nhắc lại định lí Py -ta-go
 Trong tam giác vuơng, nếu biết độ dài hai cạnh của tam giác đĩ thì cĩ thể tìm được gì?
 áp dụng: Cho tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng lần lượt là 3cm và 4cm. Tính độ dài cạnh cịn lại.
 Tiết học này chúng ta xét tiếp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng.
 GV vẽ hình và giới thiệu định lí 1 
(Hình 1)
Ta phải chứng minh:
 b2 = ab’, c2 = ac’
Rõ ràng, trong tám giác vuơng ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, do đĩ b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a2 
 Như vậy, từ định lí 1, ta cũng suy ra được định lí Py -ta-go 
 Tìm được độ dài cạnh cịn lại (Nhờ đinh lí Pi -ta-go)
 áp dụng định lí Py -ta-go ta cĩ độ dài cạnh cịn lại là 
 Đọc định lí 1 (SGK)
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuơng AHC và BAC.
Hai tam giác vuơng này cĩ chung gĩc nhọn C nên chúng đồng dạng với nhau.
Do đĩ suy ra 
AC2 =BC.HC, tức là b2 = a.b’
(về nhà chứng minh c2= a.c’)
 1/. Hệ thức giữa cạnh gĩc vuơng và hình chiếu của nĩ trên cạnh huyền
 Định lí 1 (SGK)
 b2 = ab’, c2 = ac’
HĐTP 2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
 Chứng minh DAHB và DCHA đồng dạng
(Hình 1)
Hướng dẫn HS suy ra định lí 2.
Ví dụ 2 (SGK) 
Yêu cầu 1 học sinh đọc yêu cầu
Giaĩ viên hướng dẫn giải
Chứng minh:
DAHB DCHA (g-g)
=> 
=> AH.AH = HB.HC
hay h2 = b’.c’
Giải:
 Tam giác ADC vuơng tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC và AB = 1, 5m. Theo định lí 2, ta cĩ
 BD2 = AB.BC
Tức là
 (2,25)2 = 1,5.BC
suy ra
 Vậy chiều cao của cây là
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
2/. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
 Định lí 2 (SGK)
 h2 = b’.c’
Ví dụ 2 (SGK) 
4.Củng cố toàn bài
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
Củng cố hệ thống lại định lí 1, 2 đã học.
	 Làm các bài tập 1 (SGK)
	ĐS: 	a) x = : “3,6; y = 6,4
	b) x = 7,2; y = 12,8
Học sinh nhắc lại định lí và các hệ thức cần nhớ 
Làm bài tập 1 SGK
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà
- Học thuộc các định lí và nắm vững các hệ thức đã học
- Làm bài tập 2 (SGK)
- đọc trước nơi dung tiếp theo.
Rút Kinh nghiệm