Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

TIẾT 22 	BÀI :	ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 
I MỤC TIÊU :
 Về kiến thức: Học sinh nắm chắc đường kính là dây lớn nhất của đường tròn, năm vững, hiểu rõ 2 định lý về đường kính và dây cung 
Về kỹ năng: Vận dụng được 2 định lý để giải các bài toán cụ thể ; Rèn luyện tư duy suy luận, sử dụng ngôn ngữ chặt chẽ 
Về thái độ: Có ý thức tìm hiểu vấn đề; lật ngược vấn đề, cẩn thận, chính xác trong đo, vẽ 
II CHUẨN BỊ :
	GIÁO VIÊN : Giáo án, SGK, dụng cụ đo, vẽ hình, phiếu học 
	05 máy tính, 01 máy chiếu đa năng 
	Chia lớp thành 08 nhóm, mỗi nhóm từ 4 đến 5 học sinh
	HỌC SINH : Dụng cụ học tập, kiến thức về đường tròn, kiến thức liên quan khác 
	Sách, vở, dụng cụ học tập, bút dạ, giấy A4 
III TIẾN TRÌNH 
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
 NỘI DUNG 
 HOẠT ĐỘNG 1: ( 5' ) 
+ Bất đẳng thức tam giác
+ Khái niệm đường kính của đường tròn ? 
+ Tính chất của tam giác cân 
+ Tính chất đối xứng của đường tròn ? 
* Đường kính là trục đối xứng của đường tròn è Đường kính và dây có những quan hệ gì đặc biệt è Có những tính chất gì ?
+ Lần lượt mỗi H/s trả lời, H/s khác bổ sung è GV dánh giá chung 
+ H/s suy nghĩ ( có thể không trả lời được )
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
 NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG 2: ( 20' )
+ Các vị trí của dây AB đối với tâm O ?
(GV chiếu hình vẽ cho H/s quan sát các vị trí của AB đối với tâm O) 
+ Phát biểu thành định lý 
	( 5' )
+ Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn, ngoài ra đường kính và dây còn có những quan hệ nào khác ? 
+ Chia lớp thành 8 nhóm
 ( 4 nhóm làm việc trên máy tính, 4 nhóm làm việc trên giấy )
+ GV phát phiếu cho các nhóm 
Bài toán1:Cho dây CD bầt kỳ của (O), 
 vẽ đường kính AB ^ CD. 
 I là giao điểm của AB và CD. 
 So sánh IC và ID 
Gợi ý : 
 Xét các vị trí của CD so với O 
	( 8' )
+ H/s trả lời các vị trí 
+ Khi AB không qua O, 
DOAB, 
 có AB < OA + OB = 2R 
+ Khi AB qua O,
AB là đường kính è AB = 2R
+ KL : AB ≤ 2R 
+ H/s thực hành cá nhân è một H/s trình bày ở máy è lớp nhận xét 
è GV kết luận 
+ H/s thảo luận theo các nhóm, trình bày trên phiếu è Một nhóm trình bày lời giải trên máy è Các nhóm nhận xét , bổ sung lẫn nhau 
è Đổi chéo phiếu, đánh giá lẫn nhau 
( Nhóm máy tính có thể dùng file đo đạc để tìm hiểu ) 
( Các nhóm khác chứng minh trực tiếp trên phiếu )
+ GV chiếu kết quả để các nhóm đánh giá lẫn nhau 
I. So sánh độ dài của đường kính và dây :
1. Bài toán : 
Cho AB là một dây bất kỳ của (O: R). So sánh độ dài AB với đường kính của đường tròn 
2. Định lý 1 : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính 
II. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây :
1.Định lý 2: 
AB là đường kính, CD là dây của (O;R)
Nếu AB ^ CD tại I 
Thì IC =ID
CM: 
+ CD không qua O, DODC cân ở O, có OI là đường cao è OI cũng là trung tuyến è IC = ID 
+ CD qua O, hiển nhiên
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
 NỘI DUNG 
Bài toán2: 
 Tìm hiểu và trình bày bài toán đảo của bài toán 1
Gợi ý : 
 Gọi I là trung điểm của CD. Nếu AB qua I, thì ÐAID = ? 
 ( Xét hai trường hợp của dây CD )
H/d : CD không qua O, DOCD cân ở O, OI là trung tuyến è OI ^ CD 
Bài toán3: 
Từ mỗi bài toán trên, hãy phát biểu thành định lý 
	( 7' )
HOẠT ĐỘNG 3: ( 19' )
+ Làm ?2 : 
+ BT 10 :
DABC, đường cao BD, CE. Chứng minh: 
a) B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn 
b) DE < BC 
	( 11' ) 
+ Các nhóm tiếp tục trình bày – Nhóm máy tính đổi vị trí cho nhóm làm việc trên giấy 
+ Một nhóm trình bày ở máy è Các nhóm nhận xét 
+ GV minh hoạ trên máy chiếu trường hợp dây CD qua tâm O, thì AB có thể không vuông góc với CD 
* GV chiếu kết quả và đánh giá chung 
+ H/s thực hành cá nhân è Trình bày ở máy è NX lẫn nhau 
+ DOAM vuông ở M, 
 có OA = 13, OM = 5 
Vậy AM 2 = 132 - 52 
è AM = 12 
è AB = 24 
+ H/s làm cá nhân è trình bày lời giải ở máy è nhận xét lẫn nhau 
a) ÐBEC = ÐBDC = 1v è B,E,D,C thuộc đường tròn đường kính BC 
b) BC là đường kính, DE là dây 
è DE < BC 
2.Định lý 3: 
AB là đường kính, CD là dây của (O;R)
Nếu AB qua trung điểm của CD ( O Ï CD ) 
Thì AB ^ CD 
III. Bài tập: 
+ Tính AB theo hình vẽ, biết OA = 13, OM = 5, AM = MB 
 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
 NỘI DUNG 
+ Bài tập khác : 
Qua P nằm trong (O), dựng dây AB sao cho PA = PB 
+ BTVN: 
1. Cho A trong (O).
a) Tìm vị trí trung điểm M của các dây BC qua A
b) Tìm vị trí điểm M sao cho độ dài dây BC nhỏ nhất 
c) Tìm vị trí điểm D trên (O) sao cho độ dài AD lớn nhất; nhỏ nhất 
2. BT 16, 17, 18/ 130 SBT 
	( 8' )
HOẠT ĐỘNG 4 : ( 1' )
+ Nắm chắc các định lý 
+ Nắm vững BT đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác vuông để vận dụng 
+ Làm BTVN 
+ Các bước giải bài toán dựng hình 
+ Các bước giải bài toán quỹ tích 
+ H/s vẽ hình,
phân tích, tìm hiểu
trình bày cách dựng và chứng minh 
+ GV chiếu minh hoạ vị trí của P đối với tâm O, H/dẫn H/s biện luận
+ GV dùng hình động để minh hoạ quỹ tích điểm M è H/dẫn cách giải toán quỹ tích 
1. PT: 
Giả sử dựng được dây AB theo yêu cầu, ta có OP ^ AB 
2. Cách dựng: 
Dựng d ^ OP tại P, d cắt (O) tại A,B. AB là dây cần dựng 
3.Chứng minh: Ta có 
OP ^ AB, Vậy PA = PB 
4. Biện luận :
+ Nếu P # O, thì d là duy nhất, nên bài toán có duy nhất 1 nghiệm hình
+ Nếu P º O, AB là đường kính, bài toán có vô số nghiệm hình