Giáo án môn Toán 10 - Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Năm học: 2017-2018
Trường: THPT Võ Văn Kiệt
Ngày dạy: 27/10/2017	 Ngày soạn: 23/10/2017
Tiết: 23	Lớp: 10A5
Người soạn: Nguyễn Thị Mỹ Ý.	 GVHD: Nguyễn Quang Vinh.
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN ( Tiết 1)
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Về kiến thức: Giúp học sinh
 - Nắm vững khái niệm phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn và tập nghiệm của chúng.
 - Nắm vững phương pháp và công thức giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.
2. Kĩ năng: Giúp học sinh
- Giải thành thạo phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn với hệ số hằng. 
- Thành thạo các phương pháp giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Biết cách giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số. Tính được D, Dx, Dy từ hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn.
3. Thái độ, tư duy: Giúp học sinh
- Hiểu được phương pháp tổng quát để giải hệ phương trình là phương pháp khử dần ẩn số.
- Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo.
- Rèn luyện thái độ học tập tích cực. Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
- Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SKG, Giáo án, thước kẻ, các công cụ hỗ trợ và các tài liệu tham khảo. Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải.
Học sinh: SGK, vở ghi, bút, thước kẻ, máy tính. Đọc trước bài mới. Ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải.
III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT DẠY HỌC
Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp.
Kĩ thuật: Kĩ thuật động não.
IV. TIẾN TRÌNH BÀY GIẢNG
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: ( không có)
3. Làm việc với bài mới: 
Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt đông của học sinh
Nội dung ghi bảng
15 phút
- H1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào? Cho VD?
- GV: Nhận xét câu trả lời và phát biểu khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn: Phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y có dạng tổng quát là :
ax + by = c (1)
 trong đó a,b,c là các hệ số, với điều kiện a và b không dồng thời bằng 0.
- H2: Cặp (x0;y0) là nghiệm của (1) khi nào?
- H3: Cặp (1;-2) có là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7 không? Và phương trình có những nghiệm khác không? (Chỉ ra một nghiệm khác của phương trình).
- H4: Nêu công thức nghiệm của phương trình:
3x-2y=7
- H5: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình : 3x-2y=6?
Nghiệm của phương trình là tập hợp các điểm nằm trên đường thẳng y=32x-3
GV: Vậy phương trình bậc nhất 2 ẩn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học của tập nghiệm (1) là đường thẳng trong mặt phẳng Oxy
GV: Gọi 3 học sinh lên bảng. 1 HS cho VD về Phương trình bậc nhất 2 ẩn khuyết a.
Một HS cho VD về phương trình bậc nhất 2 ẩn khuyết b.
Một HS cho VD về phương trình bậc nhất 2 ẩn đầy đủ.
=> Yêu cầu cả 3 HS chỉ ra 1 số nghiệm của phương trình và biểu diễn hình học của tập nghiệm. Nhắc nhở HS dưới lớp làm vào tập .
 GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn và sau đó giáo viên nhận xét.
GV: Đưa ra một số bài tập cũng cố dưới dạng trắc nghiệm: yêu cầu chọn đáp án đúng nhất.
Bài 1: Cho phương trình x+ 2y= 3 . Cặp nào dưới đây là nghiệm của phương trình trên?
A. (0;1) B. (2 ;-1) C. (3 ;1) D. (3 ;0)
Bài 2 : Phương trình 
2x + 3y = 5. Chọn đáp án đúng nhất.
A. Có 1 nghiệm(1 ;1) B. Có 2 nghiệm (1 ;1) và (4 ;-1)
C. Có vô số nghiệm dạng 
D. Cả a,b,c đều sai. 
- Đ1: Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax+ by = c (a, b không đồng thời bằng 0).
Vd: 2x+ 3y= 0
- Đ2: 
- Đ3:+ Ta thấy 3.1 - 2(-2) = 7. Vậy (1;-2) là nghiệm của pt 3x - 2y = 7.
 + Nghiệm khác :
- Đ4: hoặc 
- Đ5: HS
- Cho x=0 thì y=-3
- Cho y=0 thì x=2.
HS: Lên bảng cho VD và biểu diễn bằng hình học của tập nghiệm.
 HS: câu D. (3; 0)
+ HS: chọn đáp án đúng.
I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: 
ax+ by = c
trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.
Chú ý: 
a) Khi a = b = 0 ta có pt 0.x + 0.y = c. Nếu thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp số đều là nghiệm.
b) Khi , ax + by = c tương đương với:
 (2) Cặp số là 1 nghiệm của (1) khi và chỉ khi M thuộc đường thẳng (2).
Hoạt động 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
24 phút
-H1: Hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng như thế nào? 
GV: Nhận xét và phát biểu khái niệm hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn:
 + Hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng tổng quát là;
(3)
+ Trong đó x,y là 2 ẩn; các chữ số còn lại là hệ số
+ Nếu cặp số đồng thời là nghiệm của của cả 2 phương trình của hệ thì là một nghiệm của hệ phương trình (3).
 + Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó.
- H2: Cặp là nghiệm của hệ (3) khi nào?
 Nếu đồ thị của 2 pt trong hệ (3) là d , d’. Hãy mô tả hình học nghiệm của hệ?
- H3: Hãy biện luận số nghiệm của hệ bằng phương pháp hình học?
- H4: Nhắc lại các cách giải một hệ phương trình.
- H5: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 
GV nhận xét.
- H6: Giải hệ sau bằng phương pháp cộng đại số : .
GV nhận xét.
- GV hướng dẫn giải hệ phương trình bằng phương pháp định thức.
- H7: Giải hệ sau bằng phương pháp định thức :
GV hướng dẫn cách làm và tương tác với học sinh.
GV: Đưa ra bài tập củng cố. Sau đó yêu cầu HS lên bảng làm câu a, b. Câu c về nhà làm.
+ Nhận xét bài làm của HS.
- Đ1:
-
 Đ2: 
Ngiệm của hệ là giao điểm của 2 đường thẳng d,d’.
- Đ3: Nếu d//d’ thì hệ vô nghiệm
Nếu d≡d' thì hệ vô số nghiệm
Nếu d cắt d’ thì hệ có 1 nghiệm duy nhất
- Đ4: Các cách giải một hệ phương trình:
+ Cách 1: Giải hệ phương trình băng phương pháp cộng đại số
+ Cách 2 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Đ5: Ta có: y=5-2x thế vào phương trình trên:
Vậy nghiệm của hệ là : 
- Đ6: 
- Đ7: HS
vậy x= 19 và y= 1
HS: Làm bài tập củng cố.
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là:
Trong đó x, y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số. Nếu cặp số (x0;y0) đồng thời là nghiệm của hai phương trình của hệ thì (x0;y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3). 
Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó.
Bài 1: Giải hệ pt sau:
Hoạt động củng cố tiết 1: (5 phút)
Câu 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm khi nào?
A. Khi a = b = 0 
B. Khi a = b = 0, c = 0
C. Khi a = b = 0 , c ≠0
D. Đáp án khác.
Câu 2. Cặp số (2; -2 ) là nghiệm của phương trình nào? 
A. -2x + 4y = 12 B. x + 2y = -2
C. -y = 1 D. -3x -y = 8
Câu 3. Nghiệm của hệ phương trình 
A. -39 26 ; 313 B. -1713;-513 
C. 39 26 ; 12 D. -1 3 ; 176 
4. Dặn dò và củng cố
+ Lý thuyết: Định nghĩa phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Hướng dẫn học bài ở nhà: coi trước phần III. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. Làm bài tập 1, 2 SGK/ 68.
V. RÚT KINH NGHIỆM
Duyệt ngày tháng năm 
GVHD
 Nguyễn Quang Vinh.