Giáo án môn Toán 9 - Chủ đề: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
Bài tập 2 Bài 31/SGK
Bài tập 3
Một xe tải đi từ Hà Nội đến Ninh Bình dài 90 km, cùng lúc đó một xe khách đi từ Ninh Bình đến Hà Nội với vận tốc nhanh hơn vận tốc xe tải 25km/h. Hai xe gặp nhau sau 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài tập 4 Bài 30 SGK tr22
Bài tập 5
Một đoàn xe tải cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi xe 14 tấn hàng thì còn thừa lại 1 tấn, còn nếu xếp mỗi xe 15 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi đoàn xe đó có mấy chiếc xe và phải chở bao nhiêu tấn hàng?
Bài tập 6
Hưởng ứng phong trào “Trồng cây, gây rừng” nhằm hạn chế ảnh hưởng của biến đổi khí hậu. Hai lớp 9A và 9B của một trường THCS tổ chức trồng 220 cây xanh. Mỗi học sinh lớp 9A trồng 5 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng 3 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết số học sinh lớp 9B nhiều hơn 9A là 4 em.
VDC
Bài tập 7
Theo kết quả điều tra số học sinh bị cận thị ở Trường THCS Ninh Sơn như sau: Năm học 2011 - 2012 có số học sinh cận thị bằng 10% số học sinh toàn trường. Năm học 2016 - 2017 có số học sinh cận thị bằng 20% số học sinh toàn trường và nhiều hơn năm học 2011 - 2012 là 64 em. Biết tổng số học sinh của trường trong hai năm học là 1040 học sinh. Tính số học sinh bị cận thị trong hai năm học trên? 
Bài tập 8
Hàm lượng khí cacbonic bình thường trong không khí là 0,03% thì cây phát triển bình thường, nhưng nếu tăng cao quá thì cây bị đầu độc và có thể bị chết. Nếu trong điều kiện bình thường, khi lá cây xanh quang hợp thì cứ 44g khí cacbonic sẽ thải ra 32g khí oxi. Tính lượng khí cacbonic và lượng khí oxi mà lá cây xanh đã thu vào và thải ra, biết rằng lượng khí cacbonic cần cho sự quang hợp đó nhiều hơn lượng khí oxi nhả ra môi trường là 9 gam. 
Bài tập 9
Dung dịch thứ nhất chứa 30% axit nitơríc, dung dịch thứ hai chứa 55% axit nitơríc. Hỏi phải trộn bao nhiêu lít dung dịch loại thứ 
Bài tập 10Bài 32 SGK tr 23 .
V. Tiến trình dạy học:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, động lực cho HS khi tìm hiểu kiến thức mới
- Xuất hiện nhu cầu dẫn đến việc cần tiết nhận kiến thức mới
b) Nội dung, phương thức tổ chức
+ Chuyển giao:
- HS nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- GV cho HS thảo luận cặp đôi làm bài toán
Bài toán
Sân trường THCS Ninh Sơn hình chữ nhật có chu vi 320m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 60m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
+ Thực hiện:
- HS làm việc cá nhân ghi nhớ lại kiến thức.
- HS thảo luận cặp đôi làm bài toán.
+ Báo cáo, thảo luận:
- Gọi HS trả lời câu hỏi
- Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả giải bài toán
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV đánh giá về việc học bài cũ của HS.
* Dự kiến: Ở nội dung bài toán
+ HS có thể gặp khó khăn: HS có thể tìm ra được kết quả bài toán, nhưng lời giải bài toán sử dụng các bước giải bài toán bằng cách lập PT
+ Đề xuất: Các em đã giải quyết bài toán trên bằng cách lập phương trình. Vậy còn cách nào khác ngắn gọn hơn để giải bài toán trên hay không? 
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, tuyên dương HS tìm ra kết quả bài toán. HS chưa tìm ra được cách giải khác thì hướng tới bài học hôm nay.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ được các bước giải bài toán bằng cách lập pt
- Lời giải bài toán bằng cách lập phương trình
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
a) Mục tiêu:
Qua các ví dụ, xây dựng phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số. Ra bài toán tương tự và phát triển bài toán, giải quyết bài toán thực tế.
b) Nội dung, phương thức tổ chức
HĐ 1: Bài toán 1:
+ Chuyển giao:
* GV cho HS thảo luận theo nhóm hoàn thành bài toán phần khởi động
-Yêu cầu HS đọc bài toán 
- Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ?
- Bài toán có những đại lượng nào chưa biết ?
- Hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn ?
- Bài toán cho biết những mối liên hệ nào giữa các đại lượng?. Hãy biểu thị các mối liên hệ đó theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Kết hợp hai phương trình vừa tìm ta có hệ phương trình. Giải hệ hai phương trình vừa lập.
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
- Cho học sinh tự ra đề bài toán tương tự?
+ Thực hiện:
- Cả lớp suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV.
- HS thảo luận theo nhóm hoàn thành lời giải bài toán trên bảng nhóm
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời các câu hỏi của GV	
- Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
- Các nhóm HS khác nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:	
GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức 
Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường hình chữ nhật lần lượt là x, y (m,; x, y> 0)
Vì chu vi của sân trường là 320m nên: (x + y):2 = 320
 x + y = 160 (1)
 Vì ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 60m nên:
3x – 4y = 60 (1)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 (TMĐK)
Vậy sân trường có chiều dài là 100m, chiều rộng là 60m. 
* Bài toán tương tự:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 100m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh vườn giảm 2. Tính diện tích mảnh vườn. 
HĐ 2: Bài toán 2:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số đơn vị là 4 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới (có hai chữ số) lớn hơn số ban đầu là 18 đơn vị.
+ Chuyển giao:
- Đọc đề và phân tích bài toán, chỉ ra các đại lượng cần tìm.
- Lập hệ hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Giải hệ hai phương trình vừa lập.
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
+ Thực hiện :
- Cả lớp suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV
- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận
- Một HS lên bảng trình bày bài
- Các HS khác làm bài vào vở và nêu nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:	
GV chuẩn hóa câu trả lời của HS và chốt kiến thức 
* Dự kiến: Ở bài tập 
+ HS có thể gặp khó khăn: HS lúng túng trong việc lập phương trình thứ 2
+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS: - Số có hai chữ số gồm những chữ số nào ?
- Khi viết số theo thứ tự ngược lại ta được số nào ? 
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ. GV chốt kiến thức
- Gọi chữ số hàng chục, hàng đơn vị lần lượt là a, b (a, b , a, b < 10)
- Theo bài ra ta có hệ phương trình: 
 - Giải hệ phương trình ta được: 
 a = 6; b = 8 (TMĐK)
- Vậy chữ số hàng chục là 6, hàng đơn vị là 8. 
HĐ 3: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
+ Chuyển giao:
Để giải hai ví dụ trên, các em đã dùng phương pháp: “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”. Em hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
+ Thực hiện
HS thảo luận theo nhóm, nhóm ghi kết quả thảo luận trên bảng nhóm
GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận:	
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm HS khác nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:	
GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức cơ bản 
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ hai phương trình vừa lập.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
c) Sản phẩm:
- HS ghi nhớ được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Lời giải các bài toán của HS
HĐ 4: Hướng dẫn về nhà:
 + Về nhà học bài nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
 + Xem lại các dạng toán đã giải tại lớp
 + Về nhà làm các bài Nhóm 1 + 2: làm bài 2.1 + 2.3 + 2.5. 
 Nhóm 3 + 4: làm bài 2.2 + 2.4 + 2.6
3.4. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Củng cố cho HS các bước giải bài toán bằng cách lập HPT
- Rèn kỹ năng phân tích và vận dụng kiến thức nhiều môn học và kiến thức thực tế để giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình.
b) Nội dung, phương thức tổ chức
Bài tập 1: Toán công việc chung - riêng
Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
+ Chuyển giao:
- Nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi HS: Bài toán này có những đại lượng nào?
- Phân tích đề bài toán hoàn thành bảng sau:
Thời gian HTCV
( ngày )
Năng suất
(cv/ngày)
Haiđội
Đội A
Đội B
- Giải bài toán
+ Thực hiện :
- Cả lớp suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV
- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận
- Một HS lên bảng trình bày bài
- Các HS khác làm bài vào vở và nêu nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:	
GV chuẩn hóa câu trả lời của HS và chốt kiến thức 
* Dự kiến: Ở bài tập 
+ HS có thể gặp khó khăn: HS lúng túng trong việc phân tích bài toán
+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS: 
- Nêu cách chọn ẩn và điều kiện của ẩn ?
- Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất ( Khối lượng công việc làm trong một đơn vị thời gian) là hai đại lượng có quan hệ với nhau như thế nào?
- Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình, hệ hệ phương trình ?
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ. GV chốt kiến thức
- Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác.? 
Khối lượg công việc
Năng suất
(cv/ngày)
Thời gian HTCV
(ngày)
Đội A
1
x 
(x > 0)
Đội B
1
y
(y > 0)
Hai đội 
1
x + y(=)
24
Gọi thời gian đội A làm riêng hoàn thành công việc là x (ngày) và thời gian đội B làm riêng hoàn thành công việc là y (ngày) .ĐK : x ; y > 24 
Trong 1 ngày đội A làm được (cv) , 
Trong 1 ngày đội B làm được (cv) 
Năng suất của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình : = . (1) 
Hai đội làm chung trong24 ngày thì HTCV, vậy 1 ngày hai đội làm được công việc, vậy ta có phương trình : + = (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
 (I) Đặt a = > 0; b = > 0 
(I) (TMĐK) 
Trả lời: Đội A làm riêng hoàn thành công việc trong 40 ngày, đội B làm riêng hoàn thành công việc trong 60 ngày .
Bài tập 2
Bài 31/SGK
+ Chuyển giao:
- Yêu cầu HS đọc đề bài 
? Bài tập cho biết gì 
? Bài tập yêu cầu gì 
? Gọi ẩn cho bài toán này như thế nào, đặt điều kiện cho ẩn 
- Lập bảng tóm tắt bài toán
cạnh 1
Cạnh2
 S
Ban đầu
x(cm)
(x>2)
y(cm)
(y>4)
Tăng
x+3
(cm)
y+3
(cm)
Giảm
x-2
(cm)
y-4
(cm)
- Giải bài toán
+ Thực hiện :
- Cả lớp suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV
- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận
- Một HS lên bảng trình bày bài
- Các HS khác làm bài vào vở và nêu nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:	
GV chuẩn hóa câu trả lời của HS và chốt kiến thức 
* Dự kiến: Ở bài tập 
+ HS có thể gặp khó khăn: HS lúng túng trong việc phân tích bài toán
+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS: 
? Diện tích tam giác bằng bao nhiêu 
? Khi tăng hai cạnh góc vuông thêm 3cm ta có phương trình nào 
? Khi giảm một cạnh 2cm, cạnh kia giảm 4cm ta có phương trình nào 
- Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình, hệ hệ phương trình ?
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ. GV chốt kiến thức
- Gọi x là độ dài cạnh góc vuông thứ nhất
- Gọi y là độ dài cạnh góc vuông thứ 2, đk x > 2,y > 4
- Diện tích tam giác vuông là: S=
- Khi tăng độ dài mỗi cạnh lên 3cm ta có phương trình;
(x+3)(y+3)=x.y+36(1)
- Khi giảm một cạnh 2cm và cạnh kia 4 cm ta có phương trình:
(x-2)(y-4) = x.y -26 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT: 
Vậy cạnh thứ nhất có độ dài là 9cm; cạnh thứ 2 có độ dài là 12cm
Bài tập 3
Một xe tải đi từ Hà Nội đến Ninh Bình dài 90 km, cùng lúc đó một xe khách đi từ Ninh Bình đến Hà Nội với vận tốc nhanh hơn vận tốc xe tải 25km/h. Hai xe gặp nhau sau 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
+ Chuyển giao:
Đây là loại toán gì?
- Trong bài toán chuyển động có những đại lượng nào? Chúng được liên hệ với nhau bởi công thức nào?
? Để trả lời câu hỏi này các em cần liên hệ đến kiến thức của bộ môn nào?
- Có mấy đối tượng tham gia chuyển động, chúng chuyển động cùng chiều, hay ngược chiều?
- Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn, hoàn thành bảng tóm tắt bài toán
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường (km)
Xe khách
x
x
Xe tải
y
y
- Hoàn thành bài giải
?Các em có nhận xét gì về vận tốc của xe khách. 
- Giáo viên đưa lên máy chiếu
Điều 6. Tốc độ tối đa cho phép xe cơ giới tham gia giao thông trên đường bộ trong khu vực đông dân cư 
Loại xe cơ giới đường bộ
Tốc độ tối đa (km/h
Ô tô chở người đến 30 chỗ ngồi; ô tô tải có trọng tải dưới 3.500 kg.
50
Ô tô chở người trên 30 chỗ ngồi; ô tô tải có trọng tải từ 3.500 kg trở lên; ô tô sơ mi rơ moóc; ô tô kéo rơ moóc; ô tô kéo xe khác; ô tô chuyên dùng; xe mô tô; xe gắn máy.
40
Điều 7. Tốc độ tối đa cho phép xe cơ giới tham gia giao thông trên đường bộ ngoài 
khu vực đông dân cư
Loại xe cơ giới đường bộ
Tốc độ tối đa (km/h
Ô tô chở người đến 30 chỗ ngồi (trừ ô tô buýt); ô tô tải có trọng tải dưới 3.500 kg.
80
Ô tô chở người trên 30 chỗ ngồi (trừ tô buýt); ô tô tải có trọng tải từ 3.500 kg trở lên.
70
Ô tô buýt; ô tô sơ mi rơ moóc; ô tô chuyên dùng; xe mô tô.
60
Ô tô kéo rơ moóc; ô tô kéo xe khác; xe gắn máy.
50
Gv như vậy, vận tốc của xe khách khi chạy từ Ninh Bình – Hà Nội (không chạy trên đường cao tốc) đã vi phạm tốc độ tối đa cho phép.
Gv liên hệ: phóng nhanh, vượt ẩu là một trong những nguyên nhân gây mất an toàn giao thông
Gv đưa: “Tình hình giao thông năm 2014”
 Theo báo cáo của Ủy ban An toàn giao thông Quốc gia về tình hình trật tự, an toàn giao thông năm 2014.(tính từ ngày 16/12/2013 đến 15/12/2014) toàn quốc xảy ra 25.322 vụ tai nạn, làm chết 8.996 người, bị thương 24.417 người. Trung bình mỗi ngày đi qua, trên cả nước, tai nạn giao thông đã cướp đi sinh mạng của 25 người. Từ năm 2010 tới nay, trung bình mỗi năm vẫn có đến 11.000 người phải thiệt mạng
+ Thực hiện:
- Cả lớp suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV.
- HS thảo luận theo nhóm hoàn thành lời giải bài toán trên bảng nhóm
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời các câu hỏi của GV	
- Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
- Các nhóm HS khác nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:	
GV chuẩn hóa các câu trả lời của HS và chốt kiến thức 
* Dự kiến: Ở bài tập 
+ HS có thể gặp khó khăn: HS lúng túng trong việc xác định lời giải bài toán
+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS: 
- Có mấy đối tượng tham gia chuyển động, chúng chuyển động cùng chiều, hay ngược chiều?
- Đến lúc gặp nhau mỗi xe đi được mấy giờ?
- Đến lúc gặp nhau quãng đường xe khách, xe tải đi được bao nhiêu?
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ. GV chốt kiến thức
- Gọi vận tốc của xe khách là x (x>25 ; km/h).
Gọi vận tốc của xe tải là y (y >0 ; km/h).
Đến lúc gặp nhau mỗi xe đi được giờ
Đến lúc gặp nhau quãng đường xe khách đi được : x (km), xe tải đi được : y (km)
Quãng đường Hà Nội – Ninh Bình chính bằng tổng quãng đường 2 xe đi được
x + y = 90 
hay x + y = 135
Vận tốc xe khách nhanh hơn xe tải là 25km/h
x – y = 25
x = 80 và y = 55 thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vận tốc của xe khách là 80 km/h ; vận tốc của xe tải là 55 km/h. 
Bài tập 4
Bài 30 SGK tr22
+ Thực hiện :
- Cả lớp suy nghĩ trả lời các câu hỏi của GV
- HS làm việc cá nhân hoàn thành bài
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận
- Một HS lên bảng trình bày bài
- Các HS khác làm bài vào vở và nêu nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:	
GV chuẩn hóa câu trả lời của HS và chốt kiến thức 
* Dự kiến: Ở bài tập 
+ HS có thể gặp khó khăn: HS lúng túng trong việc phân tích bài toán
+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS: 
- Yêu cầu HS phân tích bài toán vào bảng tóm tắt sau và lập hệ phương trình?
- Hãy viêt biểu thức biểu thị quãng đường AB trong 2 trường hợp :
+ Nếu xe chạy chậm ?
+ Nếu xe chạy nhanh 
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ. GV chốt kiến thức
Bài 30 SGK tr22
- Phân tích bài toán vào bảng tóm tắt sau và lập hệ phương trình?
 (1)
 (2)
 Kết hợp (1) và (2) ta có :
Giải hệ phương trình ta tìm được x = 350 ; y = 8
Vậy quãng đường AB là 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là : 12- 8 = 4 (giờ sáng)
Bài tập 5
Một đoàn xe tải cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi xe 14 tấn hàng thì còn thừa lại 1 tấn, còn nếu xếp mỗi xe 15 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi đoàn xe đó có mấy chiếc xe và phải chở bao nhiêu tấn hàng?
+ Chuyển giao:
Giải bài toán bằng cách lập hệ PT
+ Thực hiện:
- Làm việc theo nhóm ghi lại kết quả trên bảng nhóm
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận
- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận theo nhóm
- Các nhóm khác quan sát, nhận xét, bổ sung.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:	
GV chuẩn hóa câu trả lời của HS và chốt kiến thức 
Gọi lượng hàng cần chuyển là x (tấn) và số xe là y (xe) (ĐK: x > 0; )
Nếu xếp vào mỗi xe 14 tấn hàng thì còn thừa lại 1 tấn, ta có phương trình: x = 14y + 1 
Nếu xếp vào mỗi xe 15 tấn hàng thì còn có thể chở thêm 3 tấn nữa, ta có phương trình:
 x = 15y - 3
Do đó ta có hệ phương trình:
 (TMĐK)
Vậy có 4 xe và số tấn hàng là 57 tấn hàng. 
Bài tập 6
Hưởng ứng phong trào “Trồng cây, gây rừng” nhằm hạn chế ảnh hưởng của biến đổi khí hậu. Hai lớp 9A và 9B của một trường THCS tổ chức trồng 220 cây xanh. Mỗi học sinh lớp 9A trồng 5 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng 3 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết số học sinh lớp 9B nhiều hơn 9A là 4 em.
+ Chuyển giao:
- Hãy phân tích bài toán bằng cách hoàn thành bảng:
Số học sinh
Số cây mỗi em trồng
Số cây trồng được
Lớp 9A
Lớp 9B
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Gv: Vì sao phải trồng rừng? Rừng có vai trò như thế nào đối với đời sống kinh tế, xã hội?
Gv đưa hình ảnh vai trò của rừng sau đó giới thiệu: theo 
 - Làm sạch môi trường không khí: hấp thụ các khí độc hại, bụi trong không khí: 1ha rừng hấp thụ 220 – 280 kg CO2; bụi và thải ra 180 - 200 kg O2. 
 - Phòng hộ:Phòng gió bão, hạn chế lũ lụt, hạn hán
 - Cung cấp nguyên liệu để xuất khẩu
 - Cung cấp nguyên liệu phục vụ đời sống, sản xuất.
 - Phục vụ du lịch, nghỉ dưỡng, giải trí
 - Nơi nghiên cứu khoa học, bảo tồn sinh thái.
Gv liên hệ: Trong những năm qua rừng của nước ta bị tàn phá hết sức nặng nề. tàn phá rừng là một trong những nguyên nhân gây nên hiện tượng biến đổi khí hậu. 
+ Thực hiện:
- Làm việc theo nhóm ghi lại kết quả trên bảng nhóm
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận
- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận theo nhóm
- Các nhóm khác quan sát, nhận xét, bổ sung.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:	
GV chuẩn hóa câu trả lời của HS và chốt kiến thức 
* Dự kiến: Ở bài tập 
+ HS có thể gặp khó khăn: HS lúng túng trong việc xác định lời giải bài toán
+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS: 
Gv đây là loại toán gì?
Trong bài toán này có những đại lượng nào? Chúng có quan hệ với nhau như thế nào?
Trong bài toán có những lớp nào tham gia trồng cây?
+ Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét, chia sẻ. GV chốt kiến thức
Giải:
Gọi số cây xanh lớp 9A trồng được là x (x nguyên dương, x < 220).
Gọi số cây xanh lớp 9B trồng được là y (y nguyên dương, y < 220)
Số học sinh lớp 9A: (người)
Số học sinh lớp 9B: (người)
Vì số học sinh lớp 9B nhiều hơn 9A là 4 em nên ta có phương trình:
 hay -3x +5y = 60 (1)
Hai lớp 9A và 9B trồng được 220 cây xanh.
nên ta có phương trình:
x + y = 220 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy lớp 9A trồng được 130 cây, lớp 9B trồng được 90 cây
Bài tập 7
Theo kết quả điều tra số học sinh bị cận thị ở Trường THCS Ninh Sơn như sau: Năm học 2011 - 2012 có số học sinh cận thị bằng 10% số học sinh toàn trường. Năm học 2016 - 2017 có số học sinh cận thị bằng 20% số học sinh toàn trường và nhiều hơn năm học 2011 - 2012 là 64 em. Biết tổng số học sinh của trường trong hai năm học là 1040 học sinh. Tính số học sinh bị cận thị trong hai năm học trên? 
+ Chuyển giao:
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- GV đưa một số Hình ảnh cấu tạo của mắt cận và mắt thường:
?1: Khi bị cận thị thì dùng kính hội tụ hay phân kỳ? 
?2: Làm thế nào để phân biệt được kính hội tụ hay phân kỳ?
 GV: : Ngoài yếu tố di truyền thì đây chính là các nguyên nhân gây báo động về cận thị học đường đặc biệt làm ảnh hưởng đến sức khỏe, thời gian học tập của học sinh. 
GV: : Mặc dù nhà trường THCS Ninh Sơn đã trang bị các phòng học đủ tiêu chuẩn quy định về ánh sáng và về bàn ghế học sinh ngồi học, tuy tỉ lệ cận thị đã giảm xong tỉ lệ đó vẫn còn cao. Chính vì thế, mỗi thầy cô giáo ngoài việc trang bị kiến thức cho học sinh thì cần nhắc nhở các em ngồi đúng tư thế khi học tập ở lớp cũng như ở nhà và thông báo cho gia đình các để gia đình cho các em kiểm tra kính, nhắc các em đeo kính thường xuyên. (Phối kết hợp giữa gia đình và nhà trường trong công tác giáo dục; Giáo dục ý thức chăm sóc và bảo vệ sức khỏe, bảo vệ mắt tránh bị các tật khúc xạ )
+ Thực hiện:
- Làm việc theo nhóm ghi lại kết quả trên bảng nhóm
- GV quan sát hướng dẫn các HS yếu và giải đáp các thắc mắc của HS
+ Báo cáo, thảo luận
- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận theo nhóm
- Các nhóm khác quan sát, nhận xét, bổ sung.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:	
GV chuẩn hóa câu trả lời của HS và chốt kiến thức 
Đổi 20% = ; 10% = . 
Gọi số học sinh bị cận thị năm học 2015-2016 là x (hs, x )
số học sinh bị cận thị năm học 2011-2012 là y (hs, y )
Tổng số học sinh năm học 2015-2016 là: 5. x (học sinh).
Tổng số học sinh năm học 2011-2012 là: 10.y (học sinh)
 (tmđk)
Vậy số học sinh bị cận thị năm học 2011-2012 là 48 học sinh. Số học sinh bị