Gíao án tự chọn Toán 8 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

Tiết:7; 8
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
ND :09/ 09/2012 
Tuần CM:4
Tiết 7:
I/ Lý thuyết : 
 Các hằng đẳng thức đáng nhớ :
 6. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
 7. A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2)
II/ Luyện tập : 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
GV cho HS thực hiện bài tập 1.
GV : Câu a,b,c có dạng HĐT nào? 
GV : Câu d,e,f,g có dạng HĐT nào? 
GV:Gọi 1 HS lên bảng làm câu a,b,c.
 1 HS lên bảng làm câu d,e,f,g.
HS nhận xét sửa sai.
GV sửa chữa hoàn chỉnh.
GV cho HS thực hiện bài tập 2.
GV : Câu a,e,f có dạng HĐT nào? 
GV : Câu b,c,d có dạng HĐT nào? 
GV:Gọi 1 HS lên bảng làm câu a,b,c.
 1 HS lên bảng làm câu d,e,f,g.
HS nhận xét sửa sai.
GV sửa chữa hoàn chỉnh.
Tiết 8:
GV cho HS thực hiện bài tập 3.
GV:Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào?
HS: Biến đổi VT thành VP và ngược lại, hoặc chứng minh VT-VP=0 (hoặc VP-VT=0).
GV:Gọi 2 HS lên bảng làm.
HS nhận xét sửa sai.
GV sửa chữa hoàn chỉnh.
GV cho HS thực hiện bài tập 4.
GV:Để Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x ta làm thế nào?
GV:Gọi 1 HS lên bảng làm.
HS nhận xét sửa sai.
GV sửa chữa hoàn chỉnh.
Bài 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích: 
a/ 23+(3a)3
b/ x3– (2y)3
c/ x3+ (2y)3
d/ 53 – x 3
e/ x3 – 1 3 
f / 33 – y 3
g/ x3 – ()3
Giải: 
a/ 23+(3a)3 
 = ( 2 + 3a)( 4 – 6a + 9a2)
b) x3– (2y)3
 = (x–2y)( x2 + 2xy + 4y2 )
 c) x3+ (2y)3
 = (x+2y)( x2 - 2xy + 4y2 )
d/ 53 – x 3
 = ( 5 – x )( 25 + 5x + x2 )
e/ x3 – 1 3 
= (x – 1 )( x2 + x + 1 ) 
f / 33 – y 3 
= ( 3 – y ) ( 9 + 3y + y2 )
g/ x3 – ()3 
= ( x - )( x2 + x + )
Bài 2 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng ( hiệu ) hai lập phương: 
a/ (x – 1 )( x2 + x + 1 )
b/ (x + 3)( x2 - 3 x + 9 )
c/ ( 5x + 2y )( 25x2 – 10xy + 4y2 )
d/ (x + 1 )( x2 - x + 1 )
e/ ( x- 2 )( x2 + 2x + 4 )
f/ ( 2x – 5 y )( 4x2 + 10xy + 25y2 )
Giải:
a/ (x – 1 )( x2 + x + 1 )
= x3 – 1 3 
b/ (x + 3)( x2 - 3 x + 9 )
= x3 + 27
c/ ( 5x + 2y )( 25x2 – 10xy + 4y2 )
= 125x3 + 8y3
d/ (x + 1 )( x2 - x + 1 )
= x3 + 1
e/ ( x- 2 )( x2 + 2x + 4 )
 = x3 – 8 
f/ ( 2x – 5 y ) ( 4x2 + 10xy + 25y2 )
 = 8x3 – 125y3 
Bài 3 : Chứng minh rằng :
a/(a+b)(a2– ab +b2)+(a -b)(a2+ab +b2) = 2a3 
b/ a3 + b3 = ( a + b )[( a – b )2 + ab ]
Giải:
a/
VT={(a+b)(a2–ab+b2)}+{(a-b)(a2+ab+b2)}
 = ( a3 + b3)+ ( a3 – b3)
 = 2a3 = VP (đpcm) 
b/ VP = ( a + b )[ ( a – b )2 + ab ]
 = ( a + b ){a2 -2ab +b2 + ab}
 = ( a + b ){a2 –ab +b2}
 = a3 +b3 = VT (đpcm)
Bài 4: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.
A=(x-1)3+3(x-2)(x+1)+(x2+x+1)(1-x)
Giải: 
A=(x-1)3+3(x-2)(x+1)+(x2+x+1)(1-x)
 =x3-3x2+3x-1+3(x2+x-2x-2)+1-x3
 =x3-3x2+3x-1+3x2-3x-6+1-x3
 =-6
Vậy biểuthức
 A=(x-1)3+3(x2)(x+1)+(x2+x+1)(1-x)
không phụ thuộc vào biến x.
III/ Hướng dẫn học sinh tự học:
- Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Xem kĩ lại các bài tập đã giải .
- Làm bài tập 17/5SBT .
 Kiểm tra tuần 4, ngày..tháng 09 năm 2012
 Tổ Trưởng
 Nguyễn Thị Thúy Nga