Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm dạy các dạng toán điển hình cho học sinh lớp 5

cộng này, để đạt kết quả cao hơn, giáo viên cần thực hiện theo hai mức độ sau:
Mức độ 1: Củng cố về cách tìm số trung bình cộng.
Mức độ 2: Giải bài toán có lời văn.
Ví dụ 1: Một vòi nước chảy vào bể. Giờ đầu chảy được bể, giờ thứ hai chảy vào được bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy được bao nhiêu phần của bể? (Toán 5- trang 32)
Trước hết yêu cầu học sinh nhắc lại cách tìm trung bình cộng của 2 số, 3 số, 4 số,  Áp dụng và xác định bài toán này thuộc dạng tìm trung bình cộng của hai số ta lấy tổng của hai số đó chia cho 2. Từ đó ta tính được trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy được là:
 : 2 = (bể)
Ví dụ 2: Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 110m và 90,2m. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích của thửa ruộng đó. (Toán 5 - trang 94)
Yêu cầu HS xác định cái đã cho ? ( Thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 110m và 90,2m. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy)
Xác định cái cần tìm ? (diện tích của thửa ruộng đó)
Ta cần suy nghĩ:
- Bài toán hỏi gì ? (Diện tích của thửa ruộng)
- Muốn tìm diện tích thửa ruộng hình thang, ta làm như thế nào ? (Lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2)
- Độ dài hai đáy và chiều cao đã biết chưa ? (Biết được độ dài đáy là 110m và 90,2m, còn chiều cao thì chưa biết)
- Muốn tìm độ dài của chiều cao ta làm như thế nào ? ( Lấy tổng độ dài hai đáy chia cho 2)
Yêu cầu HS dựa vào các bước phân tích bài toán để thực hiện các phép tính và viết bài giải.
Bài giải:
Chiều cao của hình thang là:
(110 + 90,2) : 2 = 100,1 (m)
Diện tích của thửa ruộng hình thang là:
(110 + 90,2) × 100,1 : 2 = 10020,01 (m2)
Đáp số : 10020,01 m2
 2.4.2.2 Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó đã được học ở lớp 4. Vì vậy trong chương trình Toán 5, không dạy riêng mà chỉ phân bố rải rác đều trong chương trình và ở phần ôn tập cuối năm. Mục đích là để củng cố kiến thức thường xuyên cho học sinh.
Để dạy giải toán loại này cần dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán rồi dựa vào đó các em dễ dàng nhận ra mối liên hệ giữa các yếu tố của bài toán đã cho, từ đó tìm ra kết quả.
Ví dụ: Một mảnh đất hình vuông có chu vi 120m. Chiều dài hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích của mảnh đất đó (Toán 5 - trang 170)
Điều then chốt ở đây là học sinh phải hiểu được tổng của chiều dài và chiều rộng chính là nửa chu vi, chiều dài hơn chiều rộng chính là hiệu, chiều dài là số lớn, chiều rộng là số bé.
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 120 : 2 = 60 (m)
Ta có sơ đồ:
60m
Chiều dài : 
Chiều rộng: 10m 
Diện tích :  m2 ?
Suy luận: Nếu ta cắt bớt đoạn thẳng dài một đoạn nhỏ ứng với 10m thì ta được hai đoạn thẳng bằng nhau. Như vậy khi ta bớt 10 ở 60 thì sẽ được hai lần chiều rộng. Vậy :
Chiều rộng của hình chữ nhật là: (60 - 10 ) : 2 = 25 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là : 60 - 25 = 35 (m)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là: 25 × 35 = 875 (m2)
Tuy nhiên cũng có thể làm theo cách sau:
Suy luận: Nếu ta thêm một đoạn thẳng nhỏ ứng với 10, vào đoạn thẳng ngắn thì sẽ được hai đoạn thẳng bằng nhau ứng với hai lần chiều dài. Vậy :
Chiều dài của hình chữ nhật là : (60 + 10 ) : 2 = 35 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là : 60 - 35 = 25 (m)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là: 35 × 25 = 875 (m2)
Sau bài tập này HS khắc sâu được công thức đã học ở lớp 4:
 Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
 2.4.2.3 Dạng toán về Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó:
Dạng toán này cũng đã được học ở lớp 4. Trong chương trình Toán 5, dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó được phân bố rải đều trong chương trình, mục đích là giúp học sinh củng cố và rèn luyện kĩ năng vận dụng. Từ đó, các em có thể tiếp cận và giải được các bài tập nâng cao nhằm mở rộng thêm kiến thức.
Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần tập trung học sinh vào việc nhận dạng bài toán và nêu cách giải. Một trong những điểm cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Ví dụ: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó số em nam bằng số em nữ. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam ? (Toán 5 - trang 22)
Cho học sinh sử dụng sơ đồ để biểu thị mối quan hệ về tỉ số bằng sơ đồ dưới đây:
28 học sinh
Học sinh nữ: 
Học sinh nam: 
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng như vậy học sinh dễ dàng nhận thấy hai điều kiện của bài toán: Cả học sinh nam và học sinh nữ là 28 học sinh (Biểu thị mối quan hệ về tổng) và có số học sinh nam bằng số học sinh nữ (Biểu thị mối quan hệ về tỉ).
Nhìn vào sơ đồ, ta thấy trong tổng số 28 học sinh, số học sinh nữ chiếm mấy phần, số học sinh nam chiếm mấy phần ? (nữ chiếm 5 phần, nam chiếm 2 phần).
Vậy tổng 28 học sinh đã được chia thành mấy phần bằng nhau ? (7 phần bằng nhau)
Làm phép tính nào để biết có 7 phần bằng nhau ? (Lấy 5 + 2 = 7)
Vậy làm thế nào để tìm số học sinh nữ ? (28 : 7 × 5 = 20, số học sinh nữ là 20)
Trong tổng số 28 học sinh của lớp, học sinh nữ chiếm 20 học sinh, vậy số học sinh nam trong lớp là bao nhiêu ? (28 - 20 = 8 )
Bài giải:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 5 + 2 = 7 (phần)
Số học sinh nữ của lớp là : 28 : 7 × 5 = 20 (học sinh)
Số học sinh nam của lớp là: 28 - 20 = 8 (học sinh)
Đáp số: Nữ : 20 học sinh
 Nam :8 học sinh
Ngoài ra, giáo viên có thể gợi ý để học sinh tìm ra cách giải khác.
Chẳng hạn:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 5 + 2 = 7 (phần)
Số học sinh nam của lớp là : 28 : 7 × 2 = 8 (học sinh)
Số học sinh nữ của lớp là : 28 - 8 = 20 (học sinh)
Đáp số: Nữ : 20 học sinh
 Nam 8 học sinh
Từ bài toán trên, học sinh nhớ lại các bước để giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó:
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bước 3: Tìm giá trị một phần
Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau
Bước 4: Tìm số bé.
Số bé = Giá trị 1 phần × số phần của số bé
Bước 5: Tìm số lớn 
Số lớn = Giá trị 1 phần × số phần của số lớn
Hoặc = Tổng - Số bé
 2.4.2.4 Bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó:
Dạng toán này cũng đã được học ở lớp 4. Trong chương trình Toán 5, dạng toán này cũng được trình bày đan xen trong các bài, các chương và trong phần ôn tập cuối năm nhằm mục đích củng cố kiến thức về các dạng toán đã học. Từ đó các em có thể nâng cao, mở rộng kiến thức đã được học qua các lớp dưới.
Khi dạy dạng toán này, giáo viên cũng thực hiện các bước như dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Chỉ có điều khác nhau là thay vì phải chia tổng thành nhiều phần bằng nhau thì nay lại chia hiệu thành nhiều phần bằng nhau.
Ví dụ: Số lít nước mắm loại I có nhiều hơn số lít nước mắm loại II là 12 lít. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu lít nước mắm, nếu biết rằng số lít nước mắm loại I gấp 3 lần số lít nước mắm loại II ? (Toán 5 - trang 18)
Với dạng toán này giáo viên cũng dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để minh họa và hướng dẫn học sinh suy luận và giải bài toán. 
Nếu coi số lít nước mắm loại II là một phần thì số lít nước mắm loại I là sẽ là 3 phần. Ta có sơ đồ:
Nước mắm loại I
Nước mắm loại II 12 lít
Vẽ sơ đồ ta thấy hai điều kiện của bài toán: Số lít nước mắm loại I hơn số lít nước mắm loại II là 12 lít (Biểu thị mối quan hệ về hiệu) và biết số lít nước mắm loại I gấp 3 lần số lít nước mắm loại II (Biểu thị mối quan hệ tỉ số)
 	Nhìn vào sơ đồ, ta thấy 12 lít nước mắm được chia thành 2 phần, 2 phần đó chính là phần nước mắm nhiều hơn của hai loại nước mắm.
Làm phép tính nào để biết có 2 phần bằng nhau ? (Lấy 3 - 1 = 2)
Vậy làm thế nào để tìm số lít nước mắm loại I ? (12 : 2 × 3 = 18 , số lít nước mắm loại I là 18 lít)
Số lít nước mắm loại I nhiều hơn số lít nước măm loại II là 12 lít, vậy số lít nước mắm loại II là bao nhiêu? (18 - 12 = 6 )
Bài giải:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là : 3 - 1 = 2 (phần)
Số lít nước mắm loại I là : 12 : 2 × 3 = 18 (lít)
Số lít nước mắm loại II là : 18 - 12 = 6 (lít)
Đáp số: Nước mắm loại I : 18 lít
 Nước mắm loại II: 6 lít
Ngoài ra, giáo viên có thể gợi ý để học sinh tìm ra cách giải khác.
Chẳng hạn:
Bài giải:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2 (phần)
Số lít nước mắm loại II là : 12 : 2 = 6 (lít)
Số lít nước mắm loại I là : 6 + 12 = 18 (lít)
Đáp số: Nước mắm loại I : 18 lít
 Nước mắm loại II: 6 lít
Từ bài toán trên, học sinh nhớ lại các bước để giải bài toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó:
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Bước 3: Tìm giá trị một phần
Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau
Bước 4: Tìm số bé.
Số bé = Giá trị 1 phần × số phần của số bé
Bước 5: Tìm số lớn 
Số lớn = Giá trị 1 phần × số phần của số lớn
Hoặc = Hiệu + Số bé
 2.4.2.5 Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ:
 * Trường hợp đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần và ngược lại:
Loại toán này học sinh đã làm quen ở lớp 3. Lên lớp 5 học sinh được học đầy đủ hơn trên cơ sở làm quen với khái niệm quan hệ tỉ lệ thuận. 
Dạng toán này cũng thường gặp và mang tính thực tế cao. Vì vậy khi dạy loại toán này, giáo viên cần tập trung vào việc lấy ví dụ gần gũi, sát thực với thực tế để học sinh vừa học tập vừa có thể vận dụng trong cuộc sống hằng ngày. 
Ví dụ: Một người đi bộ trung bình mỗi giờ đi được 4km. Bảng dưới đây cho biết quãng đường đi được của người đi bộ trong 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ:
Thời gian đi
1 giờ
2 giờ
3 giờ
Quãng đường đi được
4km
8km
12km
- Nhìn vào bảng trên ta thấy : Khi thời gian gấp lên bao nhiêu lần thì quãng đường đi được cũng gấp lên bấy nhiêu lần.
Thông qua những ví dụ cụ thể và quen thuộc như vậy, giáo viên làm cho học sinh hiểu được thực chất của khái niệm “Đại lượng tỉ lệ thuận”.
Việc giải toán được thực hiện theo hai cách:
Cách 1: Cách “rút về đơn vị”
Ví dụ: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét ?
Tóm tắt:
2 giờ: 90km
4 giờ:  km ? 
Suy luận: Trong 2 giờ đi được 90km
 Trong 1 giờ đi được là: 90 : 2 = 45 (km)
 Trong 4 giờ đi được là : 45 × 4 = 180 (km)
Cách 2: Cách “Tìm tỉ số”
Ví dụ: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét ?
 Tóm tắt:
2 giờ: 90km
4 giờ:  km ? 
Suy luận: 4 giờ gấp mấy lần 2 giờ ? ( 4: 2 = 2 (lần))
 2 giờ đi được 90km, 4 giờ đi được nhiều gấp 2 lần, tức là: 
90 × 2 = 180 (km)
Bài giải:
4 giờ gấp 2 giờ số lần là: 4 : 2 = 2 (lần)
Trong 4 giờ ô tô đi được là: 90 × 2 = 180 (km)
Đáp số : 180km
 * Trường hợp đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần và ngược lại:
Trong chương trình Toán 5, dạng toán này là dạng toán mới. Các bài toán này tương đối khó với học sinh tiểu học. Song nếu không đề cập đến chúng thì học sinh sẽ hiểu một chiều về tươn quan giữa các đại lượng, chỉ thấy tương quan tỉ lệ thuận mà không thấy rằng còn có mối tương quan tỉ lệ nghịch.
Tương tự như loại toán về đại lượng tỉ lệ thuận, trước tiên ta cần giới thiệu cho học sinh về đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ví dụ: Có 100kg gạo được chia đều vào các bao.
Bảng dưới đây cho biết số bao gạo có được khi chia hết số gạo đó vào các bao, mỗi bao đựng 5kg, 10kg, 20kg:
Số ki-lô-gam gạo ở mỗi bao
5kg
10kg
20kg
Số bao gạo
20 bao
10 bao
5 bao
 - Nhìn vào bảng trên ta thấy: Khi số ki-lô-gam gạo ở mỗi bao gấp lên bao nhiêu lần thì số bao gạo có được lại giảm đi bấy nhiêu lần.
Việc giải toán đối với dạng toán này cũng được thực hiện theo 2 cách:
Cách 1: Cách “rút về đơn vị”
Ví dụ: Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn đắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người (Mức làm của mỗi người như nhau)
Suy luận:
- Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần 12 người.
- Muốn đắp xong nền nhà trong 1 ngày, cần số người gấp 2 lần:
12 × 2 = 24 (người)
- Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày (thời gian tăng lên 4 lần) thì cần số người ít đi 4 lần:
24 : 4 = 6 (người)
Bài giải:
Muốn đắp xong nền nhà trong 1 ngày, cần số người là:
12 × 2 = 24 (người)
Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là:
24 : 4 = 6 (người)
Đáp số : 6 người
Cách 2: Cách “Tìm tỉ số”
Ví dụ: Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn đắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người (Mức làm của mỗi người như nhau)
Suy luận:
- 4 ngày gấp mấy lần 2 ngày ? 4 : 2 = 2 (lần)
- Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, tức là thời gian nhiều hơn 2 lần thì số người phải nhiều giảm đi 2 lần, tức là cần: 12 : 2 = 6 (người)
Bài giải:
4 ngày gấp 2 ngày số lần là:
4 : 2 = 2 (lần)
Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là:
12 : 2 = 6 (người)
Đáp số : 6 người
Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần làm rõ mối quan hệ giữa số ngày và số người. Số người ở đây là số người làm trong mỗi ngày. Vì vậy cần phân tích cho học sinh thấy rõ muốn đắp xong nền nhà trong thời gian dài hơn thì cần giảm số người làm trong mỗi ngày. Đồng thời, giáo viên cần nêu thêm vài ví dụ khác để học sinh dễ nắm bắt.
Chẳng hạn: Muốn quét xong lớp học trong 6 phút thì cần 2 bạn. Hỏi muốn quét xong lớp học trong 3 phút thì cần mấy bạn (Mức làm của mỗi bạn là như nhau).
Thông qua việc phân tích ví dụ gần gũi, các em sẽ nắm vững mối quan hệ giữa hai đại của bài toán dạng này (Khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần). Khi học sinh nắm chắc mối quan hệ giữa hai đại lượng thì các em sẽ dễ dàng vận dụng phương pháp phù hợp để giải bài toán. 
 2.4.2.6 Bài toán về tỉ số phần trăm:
 * Dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số:
 Dạng toán này được xem là cơ bản nhất trong các dạng toán về tỉ số phần trăm ở toán lớp 5. Dạng toán này là một trong những dạng toán tương đối khó trong chương trình toán 5 nhưng nó lại là dạng toán có nhiều ứng dụng trong thực tế.
Để giúp các em học tốt các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh cần phải hiểu và làm thành thạo dạng toán này. Tuy nhiên, muốn học tốt dạng toán này thì học sinh cần phải hiểu Thế nào tỉ số? Tỉ số khác với tỉ số phần trăm ở chỗ nào ? 
Chẳng hạn: , , , đều là tỉ số, trong đó tỉ số có mẫu số là 100 nên ta còn gọi là tỉ số phần trăm.	
	 Để cho tiện dụng cũng như dễ nhận biết, người ta qui ước viết thành “75” và thêm kí hiệu “%” vào bên phải thành “75%”, đọc là “bảy mươi lăm phần trăm”. Như vậy, từ viết thành 75% và ngược lại, từ 15% cũng có thể viết thành .
 Ví dụ: Lớp em có 14 bạn nam, 16 bạn nữ. Tìm tỉ số của bạn nam và bạn nữ, tỉ số của bạn nữ và bạn nam, tỉ số của bạn nữ và cả lớp, tỉ số của bạn nam và cả lớp.
 Thông qua ví dụ trên, hướng dẫn cho học sinh hiểu và xác định được 4 tỉ số:
 Tỉ số của bạn nam và bạn nữ là: 14 : 16 = = .
 Tỉ số của bạn nữ và bạn nam là: 16 : 14 = = .
 Tỉ số của bạn nữ và cả lớp là: 16 : (16 + 14 ) = = .
 Tỉ số của bạn nam và cả lớp là: 14 : (16 + 14 ) = = .
 Khi học sinh đã hiểu rõ cách lập tỉ số của hai số, giáo viên dễ dạng hình thành cho học sinh cách tìm tỉ số phần trăm của hai số bằng cách viết thương dưới dạng số thập phân. Sau đó nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải kết quả tìm được. 
 Ví dụ : Tỉ số của bạn nam và bạn nữ là: 14 : 16 = = = 0,875 = 87,5%
 Từ việc nắm chắc các bước tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh có khả năng vận dụng vào việc giải bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số và các dạng bài toán về tỉ số phần trăm khác.
 Chẳng hạn bài toán : Trong 80 kg nước biển có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển.
 Trên sơ sở học sinh nắm vững về tỉ số, học sinh dễ dàng lập được tỉ số lượng muối trong nước biển (2,8 : 80) mà không nhầm lẫn với tỉ số (80 : 2,8). 
 Dựa vào tỉ số đã lập được, học sinh thực hiện tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển một cách chính xác.
 Bài giải:
 Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là:
 2,8 : 80 = 0,035.
 0,035 = 3,5%.
 Đáp số: 3,5%.
 * Dạng toán “Tìm một số phần trăm của một số”.
 Dạng toán này được hình thành trên cơ sở của bài toán dạng tìm tỉ số. Đây là một trong những dạng toán khó trong chương trình toán 5.
 Khi dạy dạng toán này, khó khăn lớn nhất mà học sinh mắc phải đó là không hiểu rõ về tỉ lệ phần trăm của số cần tìm là bao nhiêu phần tră m. Bởi vì trong đề bài không nêu ra tỉ lệ phần trăm này mà học sinh phải tự hiểu một cách đương nhiên. Do đó việc thấu hiểu về vấn đề tỉ số của hai số cũng là nền tảng cho việc giải bài toán về tỉ số phần trăm dạng này. Khi học sinh đã xác định được tỉ lệ phần trăm của số cần tìm, giáo viên có thể tóm tắt và gợi dẫn như bài toán có liên quan đến tỉ lệ để học sinh dễ dàng tìm ra kết quả của bài toán. Vấn đề sau cùng là giáo viên hướng dẫn cách trình bày gộp 2 bước tính thành 1 như cách trình bày bài toán “Tìm một số phần trăm của một số” để học sinh vận dụng trong khi giải bài toán dạng này.
 Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó?
 Khi giải bài toán này, học sinh sẽ gặp khó khăn vì không biết được tỉ lệ phần trăm của học sinh toàn trường. Do đó giáo viên cần gợi mở: Căn cứ vào việc lập tỉ số của hai số thì số học sinh nữ chiếm 52,2% số học sinh toàn trường. Vậy số học sinh toàn trường là bao nhiêu %? (100%).
 Khi đó, giáo viên có thể gợi ý cách tóm tắt bài toán tương tự bài toán có quan hệ tỉ lệ và hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán.
Thông thường HS áp dụng bài mẫu và làm như sau:
 Chẳng hạn:
 Tóm tắt:
 52,5% : 800 em
 100% : em ?
Bài giải:
Số học sinh nữ của trường đó là :
800 52,5 : 100 = 420 (em).
Đáp số : 420 em.
Để tránh nhầm lẫn, hướng dẫn HS tóm tắt như sau:
Tóm tắt 
Tổng số học sinh toàn trường gồm 100 % tương ứng với 800 học sinh.
(HS yếu làm thêm: 1% .......................... ? học sinh) 
Học sinh nữ 52,5 % ....................... ? học sinh.
Nhìn vào tóm tắt, HS biết ngay là phải làm phép tính “ 800 : 100” trước để tìm 1% rồi mới nhân với 52,5. 
 * Dạng toán “ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó”.
 Dạng toán này được hình thành trên cơ sở của bài toán dạng tìm tỉ số phần trăm của hai số. Đây cũng là một trong những dạng toán khó trong chương trình toán 5 và là dạng toán mang tính thực tế cao. Nếu không khắc sâu cho học sinh thì các em rất dễ lẫn lộn với dạng toán hai dạng toán trên.
 Khi giải bài toán thuộc dạng này, học sinh cũng gặp phải khó khăn trong việc xác định tỉ lệ phần trăm của số cần tìm. Do đó việc hướng dẫn học sinh giải tốt bài toán ở dạng tìm một số phần trăm của một số cũng đạt được mục đích tiền đề cho bài toán thuộc dạng này. Vì vậy khi học sinh đã giải được bài toán tìm một số phần trăm của một số thì việc hướng dẫn học sinh giải bài toán về “Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó” là hết sức đơn giản.
 Ví dụ: Học sinh khá giỏi của Trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ? (Toán 5 - trang 78)
 Khi giải bài toán này, học sinh sẽ gặp khó khăn vì không biết được tỉ lệ phần trăm của học sinh toàn trường. Do đó giáo viên cần gợi mở: Căn cứ vào việc lập tỉ số của hai số thì số học sinh khá giỏi chiếm 92% số học sinh toàn trường. Vậy số học sinh toàn trường là bao nhiêu %? (100%).
 Khi đó, giáo viên có thể gợi ý cách tóm tắt bài toán tương tự bài toán có quan hệ tỉ lệ và hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán.
 Tóm tắt
Khá giỏi có: 552 HS 
Chiếm : 92%
Toàn trường : ? HS 
HS áp dụng bài tập mẫu như sau:
Số học sinh toàn trường là:
552 : 92 x 100 = 600 (học sinh )
Đáp số : 600 học sinh.
Nhiều HS cứ nhầm lẫn thành: 552 : 100 x 92
Cách làm mới là: 
Tóm tắt 
Khá giỏi 92% tương ứng với 552 HS
(HS yếu làm thêm: 1% .......................... ? HS)
Toàn trường 100% ........................ ? HS
Nhìn vào tóm tắt, HS biết phải làm:
552 : 92 x 100.
	Đối với các bài tập dạng trên, cần yêu cầu HS sử dụng phương pháp rút về đơn vị (các em đã quen làm) để tìm 1%, sau đó muốn tìm giá trị của bao nhiêu phần trăm, cứ việc lấy giá trị của “1%” nhân lên. 
 2.4.2.7 Bài toán về chuyển động đều:
Cuối lớp 5, học sinh được học thêm các dạng toán về tìm vận tốc, quãng đường, thời gian. Đây là dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều. Những bài toán thuộc dạng này không khó nhằm giúp các em vận dụng để tính toán những hiện tượng đang diễn ra xung quanh các em hằng ngày.
Khi dạy các bài toán đơn này cần làm cho học sinh nắm được các quy tắc và công thức:
- Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc t = s : v
- Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian v = s : t
- Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian s = v × t
Như vậy, khi biết hai trong ba đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian ta có thể tính được đại lượng thứ ba nhờ các công thức trên.
Ví dụ 1: Một người chạy được 60m trong 10 giây. Tính vận tốc chạy của người đó.
Khi hướng dẫn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ: vận tốc chạy của người đó chính là số mét chạy được trong 1 giây. Khi hiểu rõ vấn đề này, HS sẽ dễ dàng giải được bài toán.
Bài giải:
Vận tốc chạy của người đó là:
60 : 10 = 6 (m/giây)
Đáp số : 6m/giây
Khi dạy đơn vị vận tốc cần chú ý cho HS:
- Nếu đơn vị của quãng đường là ki-lô-mét, đơn vị thời gian là giờ thì đơn vị vận tốc là km/giờ.
- Nếu đơn vị của quãng đường là mét, đơn vị thời gian là phút thì đơn vị vận tốc là m/phút.
- Nếu đơn vị của quãng đường là mét, đơn vị thời gian là giây thì đơn vị vận tốc là m/giây.
Ví dụ 2: Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó.
Khi dạy cần lưu ý học sinh đơn vị của vận tốc là km/giờ mà đơn vị thời gian là phút. Vì vậy cần hướng dẫn HS đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ rồi mới áp dụng công thức tính quãng đường.
Bài giải:
15 phút = 0,25 giờ
Quãng đường đi được của người đó là:
12,6 × 0,25 = 3,15 (km)
Đáp số: 3,15 km
Hoặc 12,6km/giờ = 0,21km/phút
Quãng đường đi được của người đó là:
0,21 × 15 = 3,15 (km)
Đáp số: 3,15 km
Khi dạy giải toán dạng này, ngoài việc áp dụng công thức, GV cần lưu ý về đơn vị thời gian và đơn vị vận tốc đã cho trong bài.
Ví dụ 3: Một con ốc sên bò với vận tốc 12cm/phút. Hỏi con ốc sên đó bò được quãng đường 1,08m trong thời gi